名師講壇2025版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題五解析幾何微切口17隱性圓的研究1練習(xí)無答案

PAGEPAGE1微切口17隱性圓的探討11.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓M：(x－a)2＋(y＋a－3)2＝1(a＞0)，點(diǎn)N為圓M上隨意一點(diǎn)．若以N為圓心，ON為半徑的圓與圓M至多有一個(gè)公共點(diǎn)，則a的最小值為________．2.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若直線l1：kx－y＋2＝0與直線l2：x＋ky－2＝0相交于點(diǎn)P，則當(dāng)實(shí)數(shù)k改變時(shí)，點(diǎn)P到直線x－y－4＝0的距離的最大值為________.3.(2024·蘇錫常鎮(zhèn)調(diào)研)若直線l：ax＋y－4a＝0上存在相距為2的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A，B，圓O：x2＋y2＝1上存在點(diǎn)C，使得△ABC為等腰直角三角形(C為直角頂點(diǎn))，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________．4.(2024·鎮(zhèn)江期末)已知圓O：x2＋y2＝1，圓M：(x－a)2＋(y－2)2＝2.若圓M上存在點(diǎn)P，過點(diǎn)P作圓O的兩條切線，切點(diǎn)為A，B，使得PA⊥PB，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________．5.已知圓O：x2＋y2＝5，A，B為圓O上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且AB＝2，M為弦AB的中點(diǎn)，C(2eq\r(2)，a)，D(2eq\r(2)，a＋2).當(dāng)A，B在圓O上運(yùn)動(dòng)時(shí)，始終有∠CMD為銳角，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________．6.若實(shí)數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，點(diǎn)P(－1，0)在動(dòng)直線ax＋by＋c＝0上的射影為點(diǎn)M，點(diǎn)N(3，3)，則線段MN長度的最大值為________．7.已知直線y＝kx＋2－2k與曲線y＝eq\f(2x－3,x－2)交于A，B兩點(diǎn)，若平面上的動(dòng)點(diǎn)P滿意|eq\o(PA,\s\up6(→))＋eq\o(PB,\s\up6(→))|≤2，則|eq\o(PO,\s\up6(→))|的最大值為________．8.已知圓M：(x－1)2＋(y－4)2＝4，若過x軸上的一點(diǎn)P(a，0)可以作始終線與圓M相交于A，B兩點(diǎn)，且滿意PA＝BA，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為__________．9.已知等邊三角形ABC的邊長為2，點(diǎn)P在線段AC上，若滿意eq\o(PA,\s\up6(→))·eq\o(PB,\s\up6(→))－2λ＋1＝0的點(diǎn)P恰有兩個(gè)，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是________．10.(2024·南方鳳凰臺(tái)密題)如圖，已知平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)為A(－3，0)，B(0，0)，Deq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，3))，若平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)P滿意eq\o(PC,\s\up6(→))·eq\o(PD,\s\up6(→))＝－eq\f(5,4)，則eq\f(sin∠