北師大版2025年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期寒假（期末）綜合復(fù)習(xí)自測卷（附答案）

北師大版2024一一2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期寒假（期末）

綜合復(fù)習(xí)自測卷

____________號考：______________

一'選擇題

1.（2025七上?樂清期中）在（-5）-（）=2的括號里應(yīng)填（）

A.3B.-3C.-7D.7

2.（2024七上?深圳期中）將下列各選項(xiàng)中的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到圖中所示的立

體圖形的是（）

3.（2025七上?樂清期中）據(jù)統(tǒng)計(jì)我國每年浪費(fèi)的糧食約35000000噸，我們要勤儉節(jié)約，反

對浪費(fèi)，積極的加入“光盤行動”中來用科學(xué)記數(shù)法表示35000000是（）

A.35xlO6B.35xlO7C.3.5xlO6D.3.5x107

4.（2024七上?廊坊期中）如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的兩數(shù)的（）

AB

-30

A.和為正數(shù)B.和為負(fù)數(shù)C.積為正數(shù)D.積為負(fù)數(shù)

5.（2024七上?浙江期中）現(xiàn)有這樣一種算法程序，任意輸入一個數(shù)后會不斷地反復(fù)進(jìn)行“先

乘以-1,后加上4”的運(yùn)算，即若輸入2,通過第一次運(yùn)算輸出xi,隨后輸入xi,通過第二

次運(yùn)算輸出X2,隨后輸入X2,……，一直這樣運(yùn)算下去，運(yùn)算結(jié)果會越來越接近于（）

A.3.3B.3C.2D.2.5

6.（2024七上?自貢期中）如圖，這是由一些火柴棒擺成的圖案，按照這種方式擺下去，擺

第20個圖案需用火柴棒的根數(shù)為（）

7.（2024七上?桃城期中）如圖，在線段AB上有C,D兩點(diǎn)，CD長度為1cm,AB長為整

數(shù)，則以A,B,C,D為端點(diǎn)的所有線段長度和不可能為（）

ACDB

A.16cmB.21cmC.22cmD.31cm

8.（2024九上?鹽田開學(xué)考）過某個多邊形的一個頂點(diǎn)的所有對角線，將這個多邊形分成7

個三角形，則這個多邊形是（）

A.六邊形B.七邊形C.八邊形D.九邊形

9.（2024七上?昌平期中）下列變形正確的是（）

A.由2x=5變形得x=（B.由x-l=3x變形得x+3x=l

C.由-3（x-l）=2x變形得-3x-3=2xD.由§x+l=2x-3變形得5x+6=4x-18

63

10.（2024七上東莞期中）把9個數(shù)填入3X3的方格中，使其任意一行，任意一列及兩條對

角線上的數(shù)之和都相等，這樣便構(gòu)成了一個“九宮格”.它源于我國古代的“洛書”（圖1）,是

世界上最早的“幻方”.圖2是僅可以看到部分?jǐn)?shù)值的“九宮格”，則其中a的值為（）

U.（2024七上?衡陽開學(xué)考）要統(tǒng)計(jì)衡陽市今年7月份每天的溫度變化情況，選用（）

比較合適.

A.條形統(tǒng)計(jì)圖B.折線統(tǒng)計(jì)圖C.扇形統(tǒng)計(jì)圖D.復(fù)式統(tǒng)計(jì)表

12.（2024七上?江岸開學(xué)考）容器中有一些水，將一根圓柱形鐵棒垂直勻速地放入水中，共

溢出800毫升水，隨后又將鐵棒勻速取出.下面選項(xiàng)，正確反映了容器中水位變化情況的是

（）.

二'填空題

13.（2024七上?桃城期中）有一正方體，六個面上分別寫有數(shù)字1、2、3、4、5、6,有三

個人從不同的角度觀察的結(jié)果如圖所示.如果記6的對面的數(shù)字為a,2的對面的數(shù)字為

14.（2025七上?樂清期中）絕對值大于2且小于5的所有整數(shù)的積為

15.（2025七上?樂清期中）如果一輛汽車向東行駛800米，我們記作+800米，那么這輛汽

車向西移動1000米，我們記作米.

16.（2024七上?長春期中）如圖，是一個正方體的表面展開圖，貝廣素”字的對面的字是

p|￥|

I核心I

nEr

17.（2024七上?慈利期中）小明在寫作業(yè)時不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中數(shù)值，可以確

定墨跡蓋住的整數(shù)和是.

18.（2024七上琳E州期中）當(dāng)a=5,匕=3時，代數(shù)式2a—匕的值等于.

19.（2024七上?潮陽期中）按下圖方式擺放餐桌和椅子，1張餐桌可坐4人，2張餐桌可坐

6人，3張餐桌可坐8人，那么n張餐桌可坐人.（請用含n的式子表示）

n.nc.n.nc

uuuuuu

20.（2024七上?長春期中）如圖，已知ZBOC=2N2OC,。。平分zZOB,且NZOC=42。,

21.（2024七上?曲陽期中）如圖是一個多邊形紙片，小明用剪刀剪掉部分①留下部分②

后，發(fā)現(xiàn)紙片的角的個數(shù)變多了，但是周長變小了，紙片的周長變小蘊(yùn)含的基本事實(shí)

是

22.將等式3x-2y=7變形成用含y的代數(shù)式來表示x,則x=.

23.（2024七上?哈爾濱期中）2024年3月12日，是我國的第46個植樹節(jié).校團(tuán)委劉書記

組織學(xué)校一、二、三中隊(duì)共植樹200棵，二中隊(duì)植樹的棵數(shù)是一中隊(duì)的2倍多5棵，三中隊(duì)

植樹的棵數(shù)比一、二中隊(duì)之和多4棵，則一中隊(duì)植樹棵.

24.（2024七上?海曙期末）某商品四天內(nèi)每天每斤的進(jìn)價與售價的信息如圖所示，則售出這

種商品每斤利潤最大的是第天.

1價格（元）

5---.------------:---；

［、、、；尊廳售價!

三'解答題

25.（2024七上?香洲期中）下面有四張卡片，其上分別寫有相應(yīng)的有理數(shù).

（1）求最大數(shù)與最小數(shù)的差；

（2）若再添上一個有理數(shù)x,使得五個有理數(shù)的和為0,求x的值.

26.（2024七上?惠來期中）如圖是一個長方體的表面展開圖（由6個矩形組成），請解答下列

問題.

1A

3BCD

（1）如果A面在長方體的底部，那么字母____面在上面.

（2）如果F面在長方體的前面，B面在左面，那么字母____面在上面.

（3）如果矩形A的短邊為1dm,矩形B的長邊為3dm,矩形D的短邊為2dm.求出這

個長方體的體積V.

27.（2024七上?廊坊期中）如圖，在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a,B點(diǎn)表示數(shù)b,C點(diǎn)表示數(shù)c,已

知數(shù)匕是最小的正整數(shù)，且a的倒數(shù)為-c為多項(xiàng)式久3y4一3町/4一2的次數(shù).

ABC

--------1-----------1--------------1--------->

（Da=，b=，c=；

（2）若將數(shù)軸折疊，使得點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，則點(diǎn)3與數(shù)表示的點(diǎn)重合；

（3）點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動，若點(diǎn)力以每秒1個單位長度的速度向左運(yùn)動，同

時，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運(yùn)動，假設(shè)t秒鐘過后，

若點(diǎn)A與點(diǎn)8之間的距離表示為力點(diǎn)力與點(diǎn)C之間的距離表示為力C,點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離

表示為BC.

①當(dāng)運(yùn)動時間為2秒時，AB=,AC=

②當(dāng)運(yùn)動時間為t秒時，AB=,AC=（用含t的式子表示并化簡）

③請問3BC-2aB的值是否隨著時間t的變化而變化？若變化，請說明理由；若不變，

請求其值.

28.（2024七上?昆明月考）某校決定根據(jù)七年級學(xué)生的興趣愛好采購一批體育用品供學(xué)生課

后鍛煉使用.數(shù)學(xué)興趣小組為給學(xué)校提出合理的采購建議，對七年級全體學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，了

解他們喜歡的體育項(xiàng)目，將收集的數(shù)據(jù)整理，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖：

注：每位學(xué)生選擇且只選擇一種喜歡的體育項(xiàng)目.

（1）該校七年級學(xué)生共有人；

（2）該校七年級學(xué)生喜歡籃球、排球、足球的人數(shù)之和占總?cè)藬?shù)的百分比是；

（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，數(shù)學(xué)興趣小組給學(xué)校提出的采購建議中，需購買的籃球數(shù)量應(yīng)是足

球數(shù)量的倍.

29.（2024七上?臨平開學(xué)考）如圖所示長方形，已知BC=24B,AB=BE,。為半圓的圓

心，陰影部分的面積是20czn2,求長方形2BCD面積.

30.（2024七上?闔中期中）已知A,B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為a,b,且a,b滿足他十

71+（a_14）2—0；

OO

--------------1------------->--------------'>

0----------------------0

備用圖備用圖

（1）填空：a—,b—；

（2）數(shù)軸上有一點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是到點(diǎn)B的距離的2倍，求點(diǎn)C所對應(yīng)的數(shù)；

（3）動點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以每秒k個單位長度的速度向左運(yùn)動，同時點(diǎn)A和

點(diǎn)B分別以每秒1個單位長度和4個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸分別向右和向左運(yùn)動，設(shè)A,P

兩點(diǎn)間的距離為m,B,P兩點(diǎn)間的距離為n,運(yùn)動時間為t秒.若在整個運(yùn)動的過程中，

2m-3n的值與t無關(guān)，求k的值.

3L（2024七上?中山期中）如圖，數(shù)軸上有六個點(diǎn)2、B、C、D、E、F,相鄰兩點(diǎn)之間的距

離均為m（m為正整數(shù)），點(diǎn)B表示的數(shù)為-4,設(shè)這六個點(diǎn)表示的數(shù)的和為兒

廣一'、廣4——>

ABCDEF

（1）若m=2,則點(diǎn)F表示的數(shù)是,原點(diǎn)所在的位置是點(diǎn)處；

（2）已知點(diǎn)F表示的數(shù)是8.

①求7J1,71的值；

②當(dāng)點(diǎn)2沿?cái)?shù)軸向右平移至點(diǎn)G,且CG=1c。時，求點(diǎn)G與點(diǎn)F之間的距離.

32.（2024七上?萍鄉(xiāng)期中）如圖1,是由6個棱長都為2cm的小立方塊搭成的幾何體.

（1）圖2是從三個方向觀察這個幾何體所分別看到的三個平面圖形，請直接寫出從三個

方向看到的形狀圖序號：從正面看是,從左面看是,從上面看是

（2）請直接寫出這個幾何體的體積為cm3,表面積（包括底面）為cm2.

答案

1.B2.A3.D4.D5.B6.D

7.B8.D9.D10.D11.B12.A

13.7

14.144

15,-1000

16.心

17.-14

18.7

19.(2+2n)

20.21°

21.兩點(diǎn)之間，線段最短

22.也

3

23.31

24.二

25.(1)解：由題意得：>1>->—5,

???最大有理數(shù)為|,最小有理數(shù)為-5,

???最大數(shù)與最小數(shù)的差：|-(-5)=|+5=y;

(2)解：?.?再添上一個有理數(shù)x,五個有理數(shù)的和為0,

13

.*?-5+