武大外校2024-2025學年上學期12月七年級數(shù)學試題（含答案）

第1頁/共1頁武大外校2024-2025學年上學期12月七年級數(shù)學試題一、單選題1.的絕對值是（）A.2024 B. C. D.2.下面各數(shù)中最小的是（）A B.0 C.3 D.3.9月10日播出的《山花爛漫時》，是根據(jù)“七一勛章”獲得者張桂梅實際改編，講述了張桂梅堅定創(chuàng)辦云南華坪女子高級中學，用心血和汗水為山區(qū)教育譜寫新篇章的勵志故事．該劇在豆瓣開分時由約19000人評價出9.0的高分，數(shù)據(jù)“19000”用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.如圖是一個正方體的平面展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“國”字一面的相對面上的字是（）A.航 B.天 C.精 D.神5.下列敘述正確的是（）A.x的系數(shù)是0，次數(shù)為1 B.單項式的系數(shù)為1，次數(shù)是6C.和都是多項式 D.多項式次數(shù)為2，常數(shù)項為56.已知是關于x的一元一次方程的解，則m的值為（）A. B.0 C.1 D.27.下列運算正確的是（）A. B.C. D.8.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是（）A. B. C. D.9.我國古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩：“庭前孩童鬧如簇，不知人數(shù)不知梨，每人四梨多十二，每人六梨恰齊足，”其大意：“孩童們在庭院玩耍，不知有多少人和梨，每人分4個梨，多12個梨：每人分6個梨，恰好分完．”設梨有x個，則可列方程（）A B. C. D.10.將正整數(shù)至按一定規(guī)律排列如下表：平移一個陰影方框（如表所示），被這個陰影方框覆蓋住的三個數(shù)的和可以是（）A. B. C. D.二、填空題11.比較大?。篲_____．12.將轉化為度的形式為______．13.已知單項式與的和是單項式，那么________．14.已知線段的長為12，M為線段的中點，若C點將線段分成，則線段的長為_______．15.如圖，點O直線上，平分，，，則__________．16.如圖，將從1開始的自然數(shù)按以下規(guī)律排列，例如位于第3行、第4列的數(shù)是12，則位于第10行、第列的數(shù)是________．三、解答題17.計算：（1）（2）18.解下列方程：（1）；（2）．19.先化簡，再求值：，其中．20.如圖，某學校要在圍墻旁建一長方形的自行車停車場，停車場的一邊靠圍墻（墻的長度不限），另三邊用護欄圍成，建成的停車場為如圖所示的長方形．其中為米，比少米．（1）求護欄的總長度（用含a、b的代數(shù)式表示）；（2）若，，每米護欄造價元，求建此停車場所需的費用．21.如圖是的角平分線，，．求的大?。?2.隨著時代和科技的快速發(fā)展，抖音電商利用自身的智能化推薦、定位、搜索等先進技術迅速占領線上購物市場．10月初，某抖音主播用11000元從廠家購進了A、B兩種商品共500件，其中A商品每件進價40元，B商品每件進價10元．（1）求10月初購進A、B兩種商品各多少件？（2）該主播在抖音平臺上出售10月初購進的A、B兩種商品．A商品在進價的基礎上加價50%出售，并全部售完：B商品的售價為30元/件，并以此價格售出后迎來了雙“十一”促銷活動，剩下的B商品在原來售價基礎上打m折銷售，并將剩下的商品全部售完．最后銷售10月初購進的A、B兩種商品一共獲得的利潤為9400元，求m的值．23.如圖，已知數(shù)軸上有兩點，點表示的數(shù)是，點表示的數(shù)是，動點分別從兩點同時出發(fā)，在數(shù)軸上勻速相向而行，它們的速度分別為個單位長度秒、個單位長度秒，設運動時間為．（1）當時，點對應的數(shù)是______，點對應的數(shù)是______；（2）當為何值時，兩點之間相距個單位長度；（3）當時，若線段和線段同時以個單位長度秒的速度同時相向勻速運動，是否存在某一時刻？使得．若存在，求出此時的距離，若不存在，請說明理由．24.如圖，點為直線上一定點，作射線．（1）如圖1，當射線在直線的下方時，在直線的同側作射線，使．將射線繞著點逆時針旋轉得到射線．①若時，求的度數(shù)．②當時，若，求的值．（2）如圖2，若，射線從開始繞著點以每秒的速度逆時針旋轉至結束，設旋轉時間為．在旋轉過程中，同時將射線繞著點逆時針旋轉得到射線，作射線平分，當為定值時，求的取值范圍及對應的定值．（本題中研究的角均為大于且小于的角）參考答案1.A2.A3.B4.B5.B6.A7.C8.C9.B10.D解：設方框中的三個正整數(shù)分別為x-1,x,x+1，∴(x-1)+x+(x+1)=3x,∴三個數(shù)和為3的倍數(shù)，A選項中得3x=2019,∴x=673,∴三個數(shù)為672，673，674，其中672在第112行最后一個數(shù)，673,674在第113行第一個和第二個數(shù)，三個數(shù)不在同一行，故A選項錯誤；B選項中2018不是3的倍數(shù)，不符合題意，故B選項錯誤；C選項中得3x=2016,∴x=672,∴三個數(shù)為671，672，673，其中672在第112行最后一個數(shù)，三個數(shù)不在同一行，故C選項錯誤；D選項中得3x=2013,∴x=671,∴三個數(shù)為670，671，672，其中672在第112行最后一個數(shù)，三個數(shù)在同一行，故D選項正確.故選：D二、填空題11.12.13.614.8解：∵長度為12的線段的中點為M，∴，∵C點將線段分成，∴，，∴．故答案為：8．15.【解析】解：設，則，∵，∴，∵平分，∴，∵，∴，解得：，故答案為：．16.解：觀察圖表可知，第n行第一個數(shù)是，∴第行，第列的數(shù)是第一個數(shù)是，下一個數(shù)出現(xiàn)在第行，第列為∴第10行，第列的數(shù)是．故答案：．三、解答題17.【小問1詳解】；【小問2詳解】．18.【小問1詳解】解：去括號，得，移項，得，合并同類項，得，解得；【小問2詳解】解：去分母，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，解得．19.解：原式；把代入得：．20.【小問1詳解】為米，比少米，米；護欄的長度；護欄的長度是：米；【小問2詳解】由（1）知，護欄的長度是，則依題意得：（元）．若，，每米護欄造價元，建此車場所需的費用是元．21.解：，，，，是的角平分線，，．22.【解析】【小問1詳解】解：設10月初購進x件A商品，則購進件B商品，根據(jù)題意得：，解得：，∴．答：10月初購進200件A商品，300件B商品；【小問2詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：．答：m的值為9．23.【小問1詳解】解：由題意得：點沿數(shù)軸正方向移動，點沿數(shù)軸負方向移動，當時，點對應的數(shù)是，點對應的數(shù)是，故答案為：，；【小問2詳解】解：由題意得：點沿數(shù)軸正方向移動，點沿數(shù)軸負方向移動，∴點對應的數(shù)是，點對應的數(shù)是，∵兩點之間相距個單位長度，∴，整理得：，∴或，解得：或；【小問3詳解】存在，理由如下：當時，點對應的數(shù)是，點對應的數(shù)是，由題意知點對應的數(shù)是，點對應的數(shù)是，設再運動秒后，∴平移后對應點表示的數(shù)，對應點表示的數(shù)，對應點表示的數(shù)，對應點表示的數(shù)，當線段和線段相遇前，，，∵，∴，解得：；此時點表示的數(shù)，對應點表示的數(shù)，∴距離為；當線段和線段相遇后，，，∵，∴，解得：；此時點表示的數(shù)，對應點表示的數(shù)，∴距離為；綜上可知：當或秒時，此時的距離為或．24.【小問1詳解】解：①∵將射線繞著點逆時針旋轉得到射線，∴，∵，∴，∴的度數(shù)為；②當時，互相重合，當時，∵，，∴，∵，∴，解得：；當時，如下圖，∵，，∴，∴，∵，∴，解得：；∴的值為或；【小問2詳解】解：∵，射線從開始繞著點以每秒的速度逆時針旋轉至結束，設旋轉時間為，則（秒），當秒時，；當時，（秒），此時，即當秒時，；當時，（秒），此時，即當秒時，；當時，（秒），即當秒時，；當秒時，射線與射線重合，可分以下幾種情況：①當時，如圖，∵射線從開始繞著點以每秒的速度逆時針旋轉，射線平分，射線繞著點逆時針旋轉得到射線，，∴，，，∴，∴，∴（定值）；②當時，如圖，∵射線從開始繞著點以每秒的速度逆時針旋轉，射線平分，射線繞著點逆時