洪山區(qū)英格中學2024-2025學年度七年級上學期10月考數(shù)學試卷（含答案）

洪山區(qū)英格中學2024-2025學年度10月質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中有且只有一個正確答案，請在答題卡上將正確答案的標號涂黑．1．的倒數(shù)是（）A．2024 B． C． D．2．2024年國慶假期，武漢文旅熱度攀升，彰顯出強勁的城市吸引力．9月30日至10月7日，武漢地鐵累計送客3550萬人次，將3550萬用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．如圖，檢測4個足球，其中超過標準質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質(zhì)量的克數(shù)記為負數(shù)．從輕重的角度看，最接近標準的是（）A． B． C． D．4．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A．與 B．與 C．與 D．2與5．把寫成省略括號的和的形式應(yīng)為（）A． B． C． D．6．下列各式：1，，，，，，，其中代數(shù)式共有（）個A．4 B．5 C．6 D．77．數(shù)軸上的點A到表示的點B的距離是10，那么點A表示的數(shù)是（）A．7 B．13或 C．7或 D．13或8．我國古代典籍《莊子天下》篇中有這樣一句話：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”．現(xiàn)有一根長為1尺的木桿，第1次截取其長度的一半，第2次截取其第1次剩下長度的一半，第3次截取其第2次剩下長度的一半，如此反復，則第99次截取后，此木桿剩下的長度為（）A．尺 B．尺 C．尺 D．尺9．觀察等式：；；…已知按規(guī)律排列的一組數(shù)：、、、…、、，若，用含a的式子表示這組數(shù)的和是（）A． B． C． D．10．干支紀年法是中國歷法上自古以來就一直使用的紀年方法，干支是天干和地支的總稱，“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸”十個符號叫天干：“子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、中、酉、戊、亥”十二個符號叫地支．把干支（天干地支）順序相配（甲子、乙丑、丙寅…）正好六十為一周期，周而復始，循環(huán)記錄，這就是俗稱的“干支表”．123456789101112天干甲乙丙丁戊己庚辛壬癸地支子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥如2024年為甲辰年，依據(jù)上述規(guī)律推斷，1949年應(yīng)為（）A．癸亥年 B．己丑年 C．癸酉年 D．甲子年二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）下列各題不需要寫出解答過程，請將結(jié)果直接填寫在答題卡指定的位置．11．將3.149精確到十分位為____________．12．若長方形的面積是20，相鄰兩邊的長分別為x，y，則y與x的關(guān)系式為____________．13．已知，，求代數(shù)式的值為____________．14．計算機利用的是二進制數(shù)，它共有兩個數(shù)碼0，1．將一個十進制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進制，只需把該數(shù)寫成若干個的數(shù)的和，依次寫出1或0即可．如，即，則將十進制數(shù)91轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)為____________．15．在下列說法中：①若，則；②若，則；③若m是有理數(shù)，則不可能是負數(shù)；④若，則；⑤已知a，b，c均為非零有理數(shù)，若，則的值為2或．其中正確的是____________（填序號）．16．給出一列數(shù)：，在這列數(shù)中，記第60個值等于1的項的序號為m，則____________．三、解答題（共8小題，共72分）下列各題需要在答題卡指定的位置寫出必要的文字說明、演算過程或證明過程．17．（本題滿分8分）計算：（1） （2）18．（本題滿分8分）已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m是絕對值最小的數(shù)，且．求的值．19．（本題滿分8分）“十一”國慶期間，銀行的儲蓄員小李在辦理業(yè)務(wù)時，約定存入為正，取出為負，某天上午9點他領(lǐng)取備用金40000元開始工作，接下來的兩個小時，他先后辦理了七筆存取業(yè)務(wù)：元，元，元，元，元，元，元．（1）11點時，小李手中的現(xiàn)金有____________元．（2）請判斷在這七筆業(yè)務(wù)中，小李在第____________筆業(yè)務(wù)辦理后，手中的現(xiàn)金最多；在第____________筆業(yè)務(wù)辦理后，手中的現(xiàn)金最少．（3）若每辦一筆業(yè)務(wù)，銀行發(fā)給業(yè)務(wù)員存取業(yè)務(wù)金額的作為獎勵，則辦理這七筆業(yè)務(wù)小李應(yīng)得獎金多少元？20．（本題滿分8分）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖．（1）用“”或“”填空：____________0，____________0，____________0．（2）化簡：．21．（本題滿分8分）如圖是某一長方形閑置空地，寬為米，長為b米，為了美化環(huán)境，準備在這個長方形空地的四個頂點處分別修建一個半徑為a米的扇形花圃（陰影部分），然后在花圃內(nèi)種花，中間修一條長b米，寬a米的甬路，剩余部分種草．（提示：取3）（1）甬路的面積為____________平方米，種花的面積為____________平方米；（2）當，時，請計算該長方形場地上種草的面積．22．（本題滿分10分）觀察下面三行數(shù)：2，，8，，32，，……；4，，10，，34，，……；，5，，17，，65，……．（1）第一行的第7個數(shù)是____________；第一行的第n個數(shù)是____________；（2）設(shè)第一行第n個數(shù)為x，則第二行第n個數(shù)為____________；第三行第n個數(shù)為____________；取出每行的第n個數(shù)，若這三個數(shù)的和等于，求這三個數(shù)；（3）第二行是否存在連續(xù)的三個數(shù)的和為390，若存在，求這三個數(shù)，若不存在，請說明理由．23．（本題滿分10分）閱讀材料：已知點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離可以表示為．回答下列問題：（1）數(shù)軸上點P代表的數(shù)是x，數(shù)軸上表示7的點到點P之間的距離是____________（用含x的式子表示）：可表示為點P到表示數(shù)____________的距離．（2）若，則____________；（3）代數(shù)式的最小值是____________，代數(shù)式的最小值是____________．（4）若，則的最大值是____________．24．（本題滿分12分）如圖，A，B兩點在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a，b，且，點O為原點，點C在數(shù)軸上O，B兩點之間，且．（1）直接寫出____________，____________，點C所對應(yīng)的數(shù)是____________；（2）動點P從點C出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時動點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左運動，運動時間為t秒，①若，求t的值；②若動點M同時從A點出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度向右運動，與點Q相遇后，動點M立即以同樣的速度返回，當t為何值時，點M恰好是線段的中點？答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案CBCADBCBAB二、填空題（共6個小題，每小題3分，共18分）11．3.1； 12． 13． 14．； 15．①③⑤； 16．7081三、解答題（共8小題，共72分）17．（1）解：原式 4分（2）解；原式 4分（酌情給步驟分）18．解：由題意可知：，，， 3分∵，，且，∴，，∴，，∴，． 6分（酌情給步驟分，只寫結(jié)果扣2分）∴原式． 8分19．（1）54056 2分（2）5，6 6分（3）（元）答：小李應(yīng)得獎金75.72元． 8分20．（1），， 3分（2）解：由數(shù)軸可知，，． 5分∴原式． 8分21．解：（1）；； 4分（2）種草的面積為， 6分當，時，原式（平方米）．答：長方形場地上種草的面積為28平方米； 8分22．解：（1）128，（或?qū)懗桑? 2分（2）；； 4分設(shè)第一行第n個數(shù)為x，則第二行第n個數(shù)為，第三行第n個數(shù)為，，，∴這三個數(shù)分別為：，，257； 6分（3）存在；設(shè)第二行其中連續(xù)的三個數(shù)分別為，，，則，解得：，∵，∴第二行存在連續(xù)的三個數(shù)的和為390，，，，∴這三個數(shù)為：130，，514． 10分23．（1）， 2分（2）或8 4分（寫對一個得1分）（3）8，9 8分（每空2分）（4）5 10分24．（1），9，2 3分（2）①依題意，t秒后，點Q對應(yīng)的數(shù)是，∴，∵，，∴，解得或； 7分②根據(jù)題意，t秒后，由于動點M要返回，所以分兩種情況討論：（?。┊敃r，此時動點M還未返回，點M處于P，Q之間，此時，點