2023三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 9 數(shù)學(xué)廣角-集合配套教學(xué)實(shí)錄 新人教版

2023三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)9數(shù)學(xué)廣角——集合配套教學(xué)實(shí)錄新人教版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂弧⒔虒W(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為“集合配套教學(xué)實(shí)錄”，這是新人教版三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第9章的內(nèi)容。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將了解集合的概念、集合的表示方法以及集合的基本運(yùn)算。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：本節(jié)課在學(xué)生已經(jīng)掌握了自然數(shù)、加減法等基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行，有助于學(xué)生將已有知識(shí)進(jìn)行整合，進(jìn)一步理解和掌握集合的相關(guān)概念和運(yùn)算。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生以下核心素養(yǎng)：

1.發(fā)展數(shù)學(xué)抽象能力，通過(guò)集合的概念理解，幫助學(xué)生從具體事物中抽象出數(shù)學(xué)模型。

2.培養(yǎng)邏輯推理能力，通過(guò)集合的運(yùn)算，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有序的思考和分析。

3.增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)，通過(guò)集合的實(shí)際應(yīng)用，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在解決問(wèn)題中的價(jià)值。

4.提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用集合的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-理解集合的概念：重點(diǎn)在于讓學(xué)生理解集合是由若干確定的對(duì)象組成的整體，以及集合中的對(duì)象具有無(wú)序性和互異性。

-掌握集合的表示方法：強(qiáng)調(diào)使用列舉法和描述法來(lái)表示集合，并能夠正確區(qū)分和使用這兩種方法。

-運(yùn)用集合的基本運(yùn)算：重點(diǎn)在于讓學(xué)生掌握并能夠運(yùn)用集合的并集、交集和補(bǔ)集的概念和運(yùn)算。

例如，在講解集合的并集時(shí)，重點(diǎn)演示如何將兩個(gè)集合中的所有元素合并，并確保不重復(fù)計(jì)數(shù)。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-理解集合的互異性：學(xué)生可能難以理解為什么集合中的元素不能重復(fù)，需要通過(guò)具體實(shí)例和操作活動(dòng)來(lái)幫助學(xué)生理解這一點(diǎn)。

-正確使用集合的描述法：描述法對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)可能較為抽象，難點(diǎn)在于如何將集合的特性用準(zhǔn)確的語(yǔ)言描述出來(lái)。

-集合運(yùn)算的應(yīng)用：學(xué)生在進(jìn)行集合運(yùn)算時(shí)，可能容易出錯(cuò)，難點(diǎn)在于如何正確應(yīng)用運(yùn)算規(guī)則，尤其是在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

例如，在講解集合的交集時(shí)，難點(diǎn)在于學(xué)生如何識(shí)別并正確地將兩個(gè)集合中共有的元素找出來(lái)，這需要通過(guò)實(shí)際操作和反復(fù)練習(xí)來(lái)克服。四、教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過(guò)清晰講解集合的基本概念和運(yùn)算規(guī)則，幫助學(xué)生建立初步的認(rèn)知。

2.討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，鼓勵(lì)他們提出問(wèn)題并分享解題思路，提高學(xué)生的參與度和合作能力。

3.實(shí)驗(yàn)法：設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的集合操作實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)加深對(duì)集合概念的理解。

教學(xué)手段：

1.多媒體演示：利用PPT展示集合的圖形和實(shí)例，直觀展示集合的概念和運(yùn)算過(guò)程。

2.教學(xué)軟件輔助：使用教學(xué)軟件進(jìn)行集合運(yùn)算的模擬，讓學(xué)生在虛擬環(huán)境中進(jìn)行實(shí)踐操作。

3.互動(dòng)式學(xué)習(xí)平臺(tái)：利用在線(xiàn)平臺(tái)進(jìn)行課后練習(xí)和討論，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和知識(shí)鞏固效果。五、教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課

（教師）：同學(xué)們，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)一個(gè)新的數(shù)學(xué)概念——集合。在日常生活中，我們經(jīng)常會(huì)遇到各種各樣的集合，比如書(shū)的集合、水果的集合等等。你們能舉出一些例子嗎？

（學(xué)生）：書(shū)、水果、衣服、動(dòng)物……

（教師）：很好，大家都能舉出很多例子。那么，今天我們就來(lái)探究一下集合的概念，看看它有什么特點(diǎn)。

二、新課講授

1.集合的概念

（教師）：同學(xué)們，剛才大家舉出的例子都是集合。那么，什么是集合呢？集合是由若干個(gè)確定的、互不相同的對(duì)象組成的整體。這里的對(duì)象可以是任何事物，比如數(shù)字、圖形、物品等等。

（學(xué)生）：哦，原來(lái)集合就是由一些東西組成的整體。

（教師）：對(duì)，集合中的對(duì)象叫做元素。集合中的元素是確定的，互不相同的，并且沒(méi)有順序。

2.集合的表示方法

（教師）：集合的表示方法主要有兩種：列舉法和描述法。

（學(xué)生）：列舉法就是列出集合中的所有元素，對(duì)吧？

（教師）：沒(méi)錯(cuò)，列舉法適用于集合中的元素?cái)?shù)量較少的情況。比如，我們剛才說(shuō)的書(shū)的集合，就可以用列舉法表示為：{《三國(guó)演義》、《紅樓夢(mèng)》、《西游記》}。

（學(xué)生）：那描述法呢？

（教師）：描述法是用語(yǔ)言來(lái)描述集合中元素的特征。比如，我們剛才說(shuō)的水果的集合，就可以用描述法表示為：所有紅色的、可以食用的水果。

3.集合的運(yùn)算

（教師）：集合的運(yùn)算主要有并集、交集和補(bǔ)集三種。

（學(xué)生）：并集是兩個(gè)集合中所有元素的集合，對(duì)吧？

（教師）：沒(méi)錯(cuò)，并集的運(yùn)算規(guī)則是將兩個(gè)集合中的元素合并在一起，不重復(fù)計(jì)數(shù)。

（學(xué)生）：那交集呢？

（教師）：交集是兩個(gè)集合中共有的元素的集合。交集的運(yùn)算規(guī)則是找出兩個(gè)集合中都有的元素。

（學(xué)生）：那補(bǔ)集呢？

（教師）：補(bǔ)集是指一個(gè)集合中不包含在另一個(gè)集合中的元素組成的集合。比如，如果我們有一個(gè)集合A，那么集合A的補(bǔ)集就是除了A中的元素之外的所有元素。

三、課堂練習(xí)

1.請(qǐng)同學(xué)們用列舉法和描述法表示以下集合：

-集合A：所有的三角形

-集合B：所有的正方形

2.請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算以下集合的并集、交集和補(bǔ)集：

-集合A：{1,2,3,4}

-集合B：{3,4,5,6}

四、課堂小結(jié)

（教師）：今天我們學(xué)習(xí)了集合的概念、表示方法和運(yùn)算。希望大家能夠掌握這些知識(shí)，并能夠運(yùn)用到實(shí)際生活中。

五、課后作業(yè)

1.請(qǐng)同學(xué)們用列舉法和描述法表示以下集合：

-集合C：所有的長(zhǎng)方形

-集合D：所有的奇數(shù)

2.請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算以下集合的并集、交集和補(bǔ)集：

-集合E：{2,4,6,8}

-集合F：{1,3,5,7}六、拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

-《集合論基礎(chǔ)》：這本書(shū)是集合論入門(mén)的經(jīng)典教材，適合對(duì)集合論有進(jìn)一步興趣的學(xué)生閱讀。書(shū)中詳細(xì)介紹了集合的基本概念、運(yùn)算和性質(zhì)，以及集合論在數(shù)學(xué)各個(gè)分支中的應(yīng)用。

-《生活中的集合》：這本書(shū)以日常生活為例，展示了集合論在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如市場(chǎng)調(diào)查、統(tǒng)計(jì)學(xué)等。通過(guò)閱讀這本書(shū)，學(xué)生可以了解集合論是如何解決實(shí)際問(wèn)題的。

-《集合與計(jì)算機(jī)科學(xué)》：這本書(shū)探討了集合論在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用，如數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、算法設(shè)計(jì)等。對(duì)于對(duì)計(jì)算機(jī)科學(xué)感興趣的學(xué)生來(lái)說(shuō)，這本書(shū)提供了集合論在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域的應(yīng)用案例。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究

-針對(duì)集合的基本概念，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試自己定義集合，并舉例說(shuō)明。

-引導(dǎo)學(xué)生思考集合在數(shù)學(xué)中的重要性，如集合論在數(shù)學(xué)證明中的作用。

-鼓勵(lì)學(xué)生探究集合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，如集合在統(tǒng)計(jì)學(xué)、概率論中的運(yùn)用。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生分享自己在拓展閱讀中發(fā)現(xiàn)的有趣知識(shí)點(diǎn)，以及如何將這些知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用到實(shí)際生活中。

-設(shè)計(jì)一些有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生在課后進(jìn)行思考和解決，如：

-設(shè)計(jì)一個(gè)包含10個(gè)元素的集合，使得這個(gè)集合的并集、交集和補(bǔ)集都不為空。

-如何用集合論的方法解決日常生活中的問(wèn)題，例如購(gòu)物清單、課程安排等。

-探究集合論在其他學(xué)科中的應(yīng)用，如生物學(xué)、物理學(xué)等。

-通過(guò)這些拓展和延伸活動(dòng)，學(xué)生不僅能夠加深對(duì)集合論的理解，還能夠培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力和解決問(wèn)題的能力。七、課后作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容：用列舉法表示以下集合。

-集合A：所有小于10的自然數(shù)

-集合B：所有能被3整除的正整數(shù)

答案：集合A={1,2,3,4,5,6,7,8,9}；集合B={3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,...}

2.作業(yè)內(nèi)容：用描述法表示以下集合。

-集合C：所有奇數(shù)

-集合D：所有邊長(zhǎng)為5的正方形

答案：集合C={x|x為奇數(shù)}；集合D={x|x是邊長(zhǎng)為5的正方形}

3.作業(yè)內(nèi)容：計(jì)算以下集合的并集、交集和補(bǔ)集。

-集合E={1,2,3,4}

-集合F={3,4,5,6}

答案：集合E∪F={1,2,3,4,5,6}；集合E∩F={3,4}；集合E'={1,2}，集合F'={1,2,7,8,9,10,...}

4.作業(yè)內(nèi)容：給定集合G={2,4,6,8,10}，求集合G的補(bǔ)集。

答案：由于集合G是所有偶數(shù)的集合，所以其補(bǔ)集G'是所有非偶數(shù)的集合。G'={1,3,5,7,9,11,...}

5.作業(yè)內(nèi)容：設(shè)集合H={x|x是所有大于5的平方數(shù)}，求集合H。

答案：集合H包含所有大于5的平方數(shù)，即H={7,9,16,25,36,49,64,81,...}八、板書(shū)設(shè)計(jì)①集合的概念

-集合：由若干個(gè)確定的、互不相同的對(duì)象組成的整體。

-元素：集合中的對(duì)象。

-特點(diǎn)：無(wú)序性、互異性。

②集合的表示方法

-列舉法：用花括號(hào)括起集合中的所有元素。

-描述法：用語(yǔ)言描述集合中元素的特征。

③集合的運(yùn)算

-并集：兩個(gè)集合中所有元素的集合，不重復(fù)計(jì)數(shù)。

-交集：兩個(gè)集合中共有的元素的集合。

-補(bǔ)集：一個(gè)集合中不包含在另一個(gè)集合中的元素組成的集合。課堂1.課堂評(píng)價(jià)

-提問(wèn)：通過(guò)提問(wèn)學(xué)生關(guān)于集合概念、表示方法和運(yùn)算的問(wèn)題，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度。例如，詢(xún)問(wèn)學(xué)生如何用列舉法表示一個(gè)集合，或者解釋并集和交集的區(qū)別。

-觀察：在課堂上觀察學(xué)生的參與度和互動(dòng)情況，注意學(xué)生是否能夠積極參與討論，是否能夠正確地使用集合術(shù)語(yǔ)。

-小組活動(dòng)：通過(guò)小組活動(dòng)評(píng)價(jià)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。例如，讓學(xué)生分組討論如何將一個(gè)復(fù)雜的集合用描述法表示。

-測(cè)試：在課堂結(jié)束時(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)短的小測(cè)驗(yàn)，以評(píng)估學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的理解程度。測(cè)試可以包括選擇題、填空題和簡(jiǎn)答題。

課堂評(píng)價(jià)的目的是及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，如學(xué)生對(duì)某些概念的理解不夠深入，或者在實(shí)際操作中存在困難。教師應(yīng)根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果調(diào)整教學(xué)策略，確保每個(gè)學(xué)生都能跟上教學(xué)進(jìn)度。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)

-批改：對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，確保每個(gè)問(wèn)題都得到正確解答。對(duì)于錯(cuò)誤，教師應(yīng)提供清晰的反饋，指出錯(cuò)誤的原因。

-點(diǎn)評(píng)：在作業(yè)上給予學(xué)生個(gè)性化的點(diǎn)評(píng)，不僅指出錯(cuò)誤，還要鼓勵(lì)學(xué)生的努力和進(jìn)步。例如，對(duì)于正確解答的學(xué)生，可以寫(xiě)上“很好，繼續(xù)保持！