3.1.1函數(shù)的概念課件-2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

31.1函數(shù)的概念（第一課時(shí)）1.理解函數(shù)的定義;2.了解構(gòu)成函數(shù)的要素；3.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)運(yùn)算的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。學(xué)習(xí)目標(biāo)：每一個(gè)值自變量唯一的值兩個(gè)變量x與y復(fù)習(xí)回顧：思考1：初中我們已經(jīng)接觸過(guò)函數(shù)的概念，初中函數(shù)是如何定義的？初中學(xué)過(guò)哪些函數(shù)？唯一的值每一個(gè)值自變量?jī)蓚€(gè)變量x與y

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思考2：正方形周長(zhǎng)c與邊長(zhǎng)x的對(duì)應(yīng)關(guān)系是c=4x，它與y=4x是同一個(gè)函數(shù)嗎？要解決這些問(wèn)題，就需要進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)的概念.問(wèn)題導(dǎo)學(xué)：?jiǎn)栴}1：某“復(fù)興號(hào)”高速列車(chē)加速到350km/h后保持勻速運(yùn)行半小時(shí)。這段時(shí)間內(nèi)，列車(chē)行進(jìn)的路程s（單位：km）與運(yùn)行時(shí)間t（單位：h）的關(guān)系可以表示為s=350t這里，t和s是兩個(gè)變量，而且對(duì)于t的每一個(gè)確定的值，s都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，所以s是t的函數(shù)。有人說(shuō)：“根據(jù)對(duì)應(yīng)關(guān)系s=350t，這趟列車(chē)加速到350km/h后，運(yùn)行1h就前進(jìn)了350km.”你認(rèn)為這個(gè)說(shuō)法正確嗎？？思考問(wèn)題2：某電氣維修公司要求工人每周工作至少1天，至多不超過(guò)6天.如果公司確定的工資標(biāo)準(zhǔn)是每人每天350元，而且每周付一次工資，那么你認(rèn)為該怎么確定一個(gè)工人每周的工資？一個(gè)工人的工資w是他工作天數(shù)d的函數(shù)：w=350d②d的變化范圍是數(shù)集A={1,2,3,4,5,6},w的變化范圍是數(shù)集B={350,700,1050,1400,1750,2100}，對(duì)于數(shù)集A中的任意一個(gè)工作天數(shù)d，按照對(duì)應(yīng)關(guān)系②，在數(shù)集B中都有惟一確定的工資w和它對(duì)應(yīng)。問(wèn)題1和問(wèn)題2中的函數(shù)有相同的對(duì)應(yīng)關(guān)系，你認(rèn)為它們是同一個(gè)函數(shù)嗎？共同點(diǎn)不同點(diǎn)1、都有兩個(gè)非空數(shù)集，用A、B來(lái)表示；2、兩個(gè)數(shù)集之間都有一種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系；3、對(duì)應(yīng)關(guān)系都有以下特性：對(duì)于數(shù)集A中任意一個(gè)數(shù)x，按照對(duì)應(yīng)關(guān)系，在數(shù)集B中都有唯一確定的數(shù)y與之對(duì)應(yīng)。實(shí)例一、二是用解析式刻畫(huà)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，實(shí)例三是用圖象刻畫(huà)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，實(shí)例四是用表格刻畫(huà)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。函數(shù)概念你能概括出來(lái)嗎？為了表示方便，對(duì)應(yīng)關(guān)系我們統(tǒng)一用f表示.函數(shù)的概念：設(shè)A、B是非空數(shù)集，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)y和它對(duì)應(yīng)，那么就稱(chēng)f:A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作y=f(x),x∈A例1、集合A、B與對(duì)應(yīng)關(guān)系f如下圖所示：f：A→B是否為集合A到集合B的函數(shù)？12-114910AB平方注：2、值域是集合B的子集，即：{f(x)|x∈A}?B1、函數(shù)概念的要點(diǎn)：非空數(shù)集，任意性，唯一性（可以多對(duì)一，不能一對(duì)多。）例題講解開(kāi)方加1例題講解小結(jié)：函數(shù)表達(dá)式對(duì)函數(shù)定義域的要求.1、分母不為02、開(kāi)偶次方根的式子大于等于03、0的0次方?jīng)]有意義思考2：正方形周長(zhǎng)c與邊長(zhǎng)x的對(duì)應(yīng)關(guān)系是c=4x，它與y=4x是同一個(gè)函數(shù)嗎？定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系、值域函數(shù)三要素：兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系相同，那么它們就是同一個(gè)函數(shù).（字母無(wú)關(guān)）課堂小測(cè)：刮一刮刮一刮刮一刮刮一刮ABCD1、如下圖所示的x與y的對(duì)應(yīng)，能表示函數(shù)的是

2、求下列函數(shù)的定義域.課堂小結(jié)：1、函數(shù)的概念