包頭專版2024年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一單元數(shù)與式課時(shí)訓(xùn)練03整式與因式分解

Page1第3課時(shí)整式與因式分解|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.[2024·懷化]單項(xiàng)式-5ab的系數(shù)是 ()A.5 B.-5 C.2 D.-22.[2024·連云港]計(jì)算下列代數(shù)式,結(jié)果為x5的是 ()A.x2+x3 B.x·x5C.x6-x D.2x5-x53.[2024·黔三州]假如3ab2m-1與9abm+1是同類項(xiàng),那么m等于 ()A.2 B.1 C.-1 D.04.[2024·濱州]若8xmy與6x3yn的和是單項(xiàng)式,則(m+n)3的平方根為 ()A.4 B.8 C.±4 D.±85.[2024·青島]計(jì)算(-2m)2·(-m·m2+3m3)的結(jié)果是 ()A.8m5 B.-8m5C.8m6 D.-4m4+12m56.[2024·宜昌]化簡(jiǎn)(x-3)2-x(x-6)的結(jié)果為 ()A.6x-9 B.-12x+9C.9 D.3x+97.[2024·涼山州]下列各式正確的是 ()A.2a2+3a2=5a4 B.a2·a=a3C.(a2)3=a5 D.a2=8.[2024·齊齊哈爾]下列計(jì)算不正確的是 ()A.±9=±3 B.2ab+3ba=5abC.(2-1)0=1 D.(3ab2)2=6a2b49.[2024·眉山]下列運(yùn)算正確的是 ()A.2x2y+3xy=5x3y2B.(-2ab2)3=-6a3b6C.(3a+b)2=9a2+b2D.(3a+b)(3a-b)=9a2-b210.[2024·東河區(qū)二模]下列計(jì)算正確的是 ()A.-3x2y·5x2y=2x2yB.2C.(-2x+y)(2x+y)=4x2-y2D.2÷311.[2024·天水]已知a+b=12,則代數(shù)式2a+2b-3的值是 (A.2 B.-2 C.-4 D.-3112.[2024·臨沂]將a3b-ab進(jìn)行因式分解,正確的是 ()A.a(a2b-b) B.ab(a-1)2C.ab(a+1)(a-1) D.ab(a2-1)13.下列分解因式正確的是 ()A.-x2+4x=-x(x+4)B.x2+xy+x=x(x+y)C.x2-4x+4=(x+2)(x+2)D.x(x-y)+y(y-x)=(x-y)214.[2024·濰坊]下列因式分解正確的是 ()A.3ax2-6ax=3(ax2-2ax)B.-x2+y2=(-x+y)(-x-y)C.a2+2ab+4b2=(a+2b)2D.-ax2+2ax-a=-a(x-1)215.若多項(xiàng)式5x2+17x-12可因式分解成(x+a)·(bx+c),其中a,b,c均為整數(shù),則a+c的值為 ()A.1 B.7 C.11 D.1316.[2024·綿陽]已知4m=a,8n=b,其中m,n為正整數(shù),則22m+6n= ()A.ab2 B.a+b2C.a2b3 D.a2+b317.[2024·黃岡]-12x2y是次單項(xiàng)式18.計(jì)算a3÷a2·a的結(jié)果等于.

19.[2024·樂山]若3m=9n=2,則3m+2n=.

20.[2024·安順]若代數(shù)式x2+kx+25是一個(gè)完全平方式,則k=.

21.[2024·廣東]已知x=2y+3,則代數(shù)式4x-8y+9的值是.

22.[2024·徐州]若a=b+2,則代數(shù)式a2-2ab+b2的值為.

23.[2024·臨沂]已知m+n=mn,則(m-1)(n-1)=.

24.[2024·常德]若x2+x=1,則3x4+3x3+3x+1的值為.

25.因式分解:(1)[2024·長(zhǎng)沙]分解因式:am2-9a=;

(2)[2024·衡陽]因式分解:2a2-8=;

(3)[2024·綿陽]因式分解:m2n+2mn2+n3=;

(4)[2024·東營(yíng)]因式分解:x(x-3)-x+3=;

(5)[2024·宜賓]分解因式:b2+c2+2bc-a2=;

(6)[2024·淄博]分解因式:x3+5x2+6x=.

26.[2024·武威]已知一列數(shù)a,b,a+b,a+2b,2a+3b,3a+5b…,,依據(jù)這個(gè)規(guī)律寫下去,第9個(gè)數(shù)是.

27.[2024·甘肅]如圖3-2,每一圖中有若干個(gè)大小不同的菱形,第1幅圖中有1個(gè)菱形,第2幅圖中有3個(gè)菱形,第3幅圖中有5個(gè)菱形,假如第n幅圖中有2024個(gè)菱形,則n=.

圖3-228.(1)[2024·長(zhǎng)春]先化簡(jiǎn),再求值:(2a+1)2-4a(a-1),其中a=18(2)[2024·吉林]先化簡(jiǎn),再求值:(a-1)2+a(a+2),其中a=2.|拓展提升|29.分解因式(x-1)2-9的結(jié)果是 ()A.(x+8)(x+1) B.(x+2)(x-4)C.(x-2)(x+4) D.(x-10)(x+8)30.已知a+b=2,則a2-b2+4b的值是 ()A.2 B.3 C.4 D.631.[2024·達(dá)州]a是不為1的有理數(shù),我們把11-a稱為a的差倒數(shù),如2的差倒數(shù)為11-2=-1,-1的差倒數(shù)為11-(-1)=12,已知a1=5,a2是a1的差倒數(shù),a3是a2A.5 B.-14C.43 D.32.[2024·濱州]視察下列一組數(shù):a1=13,a2=35,a3=69,a4=1017,a5=它們是按肯定規(guī)律排列的,請(qǐng)利用其中規(guī)律,寫出第n個(gè)數(shù)an=.(用含n的式子表示)

33.[2024·安徽]視察以下等式:第1個(gè)等式:21第2個(gè)等式:23第3個(gè)等式:25第4個(gè)等式:27第5個(gè)等式:29……依據(jù)以上規(guī)律,解決下列問題:(1)寫出第6個(gè)等式:；

(2)寫出你猜想的第n個(gè)等式:；

(用含n的等式表示),并證明.【參考答案】1.B2.D3.A4.D5.A6.C7.B8.D9.D10.D11.B[解析]∵2a+2b-3=2(a+b)-3,∴將a+b=12代入得2×1212.C13.D14.D15.A16.A17.318.a219.420.±10[解析]∵代數(shù)式x2+kx+25是一個(gè)完全平方式,∴k=±10.21.2122.423.1[解析]∵m+n=mn,∴(m-1)(n-1)=mn-m-n+1=mn-(m+n)+1=1.24.4[解析]3x4+3x3+3x+1=3x2(x2+x)+3x+1=3x2+3x+1=3(x2+x)+1=4.25.(1)a(m+3)(m-3);(2)2(a+2)(a-2);(3)n(m+n)2;(4)(x-3)(x-1);(5)(b+c+a)(b+c-a);(6)x(x+3)(x+2)26.13a+21b[解析]由題意知第7個(gè)數(shù)是5a+8b,第8個(gè)數(shù)是8a+13b,第9個(gè)數(shù)是13a+21b,故答案為13a+21b.27.1010[解析]依據(jù)題意分析可得:第1幅圖中有1個(gè);第2幅圖中有2×2-1=3(個(gè));第3幅圖中有2×3-1=5(個(gè));第4幅圖中有2×4-1=7(個(gè));….可以發(fā)覺,每個(gè)圖形都比前一個(gè)圖形多2個(gè),故第n幅圖中共有(2n-1)個(gè).當(dāng)圖中有2024個(gè)菱形時(shí),2n-1=2024,n=1010,故答案為1010.28.解:(1)原式=4a2+4a+1-4a2+4a=8a+1,當(dāng)a=18時(shí),原式=8a+1=2(2)原式=a2-2a+1+a2+2a=2a2+1,當(dāng)a=2時(shí),原式=2×(2)2+1=2×2+1=5.29.B30.C31.D[解析]∵a1=5,a2是a1的差倒數(shù),∴a2=11-5∵a3是a2的差倒數(shù),a4是a3的差倒數(shù),∴a3=11-(-14依據(jù)規(guī)律可得an以5,-1