2025年人教版小升初數(shù)學模擬卷（四）含答案與解析

絕密★啟用前

2025年小升初全真模擬卷（四）

數(shù)學

考查范圍：人教版小學全冊

注意事項：

1.本試卷共6頁。全卷總分100分。考試時間90分鐘。

2.答題前，考生在試卷和答題卡上務必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、學

號填寫清楚。

3.請用直徑0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內作答，在試題卷上作答無效。

4.考試結束，將本試卷和答題卡一并交回。

一、用心思考，認真填空。（共15分）

1.（本題3分）8公頃20平方米=（）公頃3.2時=（）時（）分

2.（本題1分）甲、乙、丙代表互不相同的3個正整數(shù)，并且滿足：甲乂甲=乙+乙=丙乂135,那么甲最小

是（）。

3.（本題1分）有2016名學生參加了某次數(shù)學競賽，試題一共12道填空題，每做對一題得10分，不做或

做錯均得0分。這次考試至少有（）名學生的分數(shù)是相同的。

4.（本題1分）某鞋店推出“買一送一”的活動（不同價格的兩雙鞋子按價格高的那雙付款），王叔叔看中了

兩雙鞋子，價格分別是300元和200元，他同時買下這兩雙鞋子，相當于打（）折。

5.（本題3分）在比例尺是1:5000000的圖紙上，量得A城與B城之間的距離是36厘米，兩城之間的實際

距離是（）千米。如果某班航機以900千米/時的速度從A城往西南方向飛行到達B城，那么該航

機要以相同速度從B城飛回A城需往（）方向飛行（）時。

6.（本題1分）客車和貨車同時從A地、B地相對開出，客車每小時行60千米，貨車每小時行全程的士,

當貨車行到全程的五時，客車已行全程的■!，則A、B兩地間的路程是（）千米。

7.（本題1分）某公路收費站的收費標準是大客車20元，大貨車10元，轎車5元，某天通過收費站的這

三種車輛的數(shù)量之比是5：7：6,共收費4.8萬元，這天通過收費站的大貨車有（）輛。

8.（本題2分）一個鐘表的時針長8厘米，分針長10厘米，從中午12時到下午6時，時針掃過的面積是

），分針尖端走過的路程是（）。

9.（本題1分）世界上最早的燈塔建于公元前270年左右。塔分三層，每層都高27米，底座是正方體，中

間是正八棱柱，上部是圓錐。如右圖，則上部的體積是底座體積的（）。

10.（本題1分）如圖所示的點陣圖中，圖①中有3個點，圖②中有7個點，圖③中有13個點，圖④中有

21個點，按此規(guī)律，圖⑩中有（）個點。

二、仔細推敲，判斷正誤。（共5分）

11.（本題1分）近似值是9.9的最大的兩位小數(shù)是9.90。（）

12.（本題1分）把10克的鹽溶解在100克水中，鹽占鹽水的10%。（）

13.（本題1分）三個連續(xù)奇數(shù)，最小的一個是a,則這三個數(shù)的和是3a+4。（）

23

14.（本題1分）甲數(shù)的匚等于乙數(shù)的二（甲數(shù)、乙數(shù)不為0）,那么甲數(shù)與乙數(shù)的比是15：8。（）

54

15.（本題1分）圓柱的底面周長擴大到原來的2倍，高縮小到原來的!，體積不變。（）

4

三、反復比較，合理選擇。（共5分）

16.（本題1分）下列選項中，能用2a+6表示的是（）o

3

A.整條線段長度：?2?a?6?B.長方形周長：

C.這個圖形的面積:

17.（本題1分）將A組人數(shù)的:給B組后，兩組人數(shù)相等，原A組人數(shù)比B組人數(shù)多（）o

12-21

A.—B.—C.-D.一

5533

18.（本題1分）一輛客車從甲地到乙地，第一天行駛了全程的g,第二天行駛了450千米，這時已行路程

和剩下路程的比是3：7,甲、乙兩地相距（）千米。

A.4500B.3600C.3000D.2700

19.（本題1分）一個正方形與這個正方形中最大的圓的周長的比是（）o

A.2：兀B.4：兀C.x=4D.x'.l

20.（本題1分）在冬季籃球賽中，選手王霞在第六、第七、第八、第九場比賽中分別得了23分、14分、11

分和20分，她的前九場的平均成績高于前五場的平均成績，如果她的前十場的平均成績高于18分，那么

她的第十場的成績至少為（）=

A.27分B.29分C.31分D.33分

四、看清題目，巧思妙算。（共28分）

21.（本題12分）計算。

4.44+4“衛(wèi)+至+更*4U

8371113725

,1791113151318

1---------1------------1------------1-----------

312203042564065

22.(本題8分)解方程。

_x+1_x+1

⑴3.6x+0.4-0.2=1.6(2)3x--------=3+------

22

23.（本題8分）求下列圖形中陰影部分的面積。

五、實踐操作，探索創(chuàng)新。（共8分）

24.（本題8分）按要求畫圖。（圖中1小格的邊長代表1cm）

（1）以線段AB所在的直線為軸，畫出另一半使它成為軸對稱圖形。

（2）把三角形ABC繞C點逆時針旋轉90。，畫出旋轉后的圖形。

（3）按2：1的比畫出三角形ABC放大后的圖形。放大后的面積是（）平方厘米。

（4）在數(shù)對（16,4）位置標上字母O,以O為圓心，畫一個半徑是3厘米的圓。

六、活學活用，解決問題。（共39分）

25.（本題6分）某地自來水實行階梯式收費標準，計費標準如下表。

月用水量（立方米/戶）價格/（元/立方米）

10以下（包括10）3.5

11-20（包括20）4.5

20以上6

（1）小麗家4月份用水9.8立方米，應付水費多少錢？

（2）小亮家4月份付水費92元，他家4月份的用水量是多少？

26.（本題6分）一條公路長720米，甲、乙兩支施工隊同時從公路的兩端往中間鋪柏油。乙隊的施工速度

是甲隊的1.5倍，8天后這條公路全部鋪完，甲、乙兩隊每天分別鋪柏油路多少米？

27.（本題6分）某人從家里騎摩托車到火車站，如果每小時行30千米，那么比火車開車時間早到15分鐘,

若每小時行18千米，則比火車開車時間遲到15分鐘，現(xiàn)在此人打算在火車開車前10分鐘到達火車站，求

此人此時摩托車的速度應該是多少？

28.（本題7分）家電商城有一批彩電在“五一”勞動節(jié)期間促銷，每臺售價2100元，比原價降低了30%。

原計劃第一天和第二天的銷售量的比是5：3,實際第一天就銷售了54臺，比原計劃的銷售量多20%,兩天

共盈利21600元。家電商城原計劃第二天銷售多少臺彩電？

29.（本題7分）一堆9.8方的沙子裝入到一個高1.8米的圓柱形容器里，露出的部分是一個高0.9米的圓錐

形沙堆，這個圓錐形沙堆的體積是多少立方米？（1方等于1立方米）

0.9

30.（本題7分）某汽車行駛的時間和路程如下表。

時間/時123()5()..............

路程/km60120180240300360..............

（1）完成表格，路程與時間成（）比例；路程用S表示，時間用t來表示，請用式子表示出S,t和

汽車速度之間關系（）o

（2）在圖中描出表示路程和相應時間的點，然后把它們按順序連起來。并估計一下行駛330千米大約要用

（）小時。

參考答案

一、用心思考，認真填空。（共15分）

1.（本題3分）8公頃20平方米=（）公頃3.2時=（）時（）分

【答案】8.002312

【分析】根據“1公頃=10000平方米，1小時=60分”進行單位換算。大單位換小單位乘它們之間的進率,

小單位換大單位除以它們之間的進率。

【詳解】20+10000=0.002公頃

8+0.002=8.002公頃

8公頃20平方米=8.002公頃

0.2x60=12（分）

3.2時=3時12分

2.（本題1分）甲、乙、丙代表互不相同的3個正整數(shù)，并且滿足：甲＞＜甲=乙+乙=丙乂135,那么甲最小

是（）°

【答案】90

【分析】因為甲、甲=乙+乙=丙X135,所以結果一定是偶數(shù)，且每個質因數(shù)的數(shù)一定是偶數(shù)個，因為135=

3x3x3x5,要使結果一定是偶數(shù)，則丙一定含有質因數(shù)2,且有2個質因數(shù)2,因為135含有3個質因數(shù)3,1

個質因數(shù)5,則丙至少含有1個質因數(shù)3,1個質因數(shù)5,所以丙最小是（2X2X3X5）,據此推出甲最小是多

少。

【詳解】135=3*3x3x5

丙最?。?x2x3x5=60

甲x甲

=丙＞＜135

=（2x2x3x5）x（3x3x3x5）

=2x2x3x5x3x3x3x5

=2x3x3*5x2x3x3x5

=（2x3x3x5）x（2x3x3x5）

甲：2x3x3x5=90

甲最小是90o

3.（本題1分）有2016名學生參加了某次數(shù)學競賽，試題一共12道填空題，每做對一題得10分，不做或

做錯均得0分。這次考試至少有（）名學生的分數(shù)是相同的。

【答案】156

【分析】抽屜原理的問題，試題得分有幾種情況，就是有幾個抽屜。將2016名學生盡量平均分在這些抽屜

里面，每個抽屜分了155名學生，還剩1名學生，隨意放在哪個抽屜里面都是156名。

【詳解】試題得分有120、110、100、…、10、0這13種情況。

2016+13=155（名）....1（名）

155+1=156（名）

這次考試至少有156名學生的分數(shù)是相同的。

4.（本題1分）某鞋店推出“買一送一”的活動（不同價格的兩雙鞋子按價格高的那雙付款），王叔叔看中了

兩雙鞋子，價格分別是300元和200元，他同時買下這兩雙鞋子，相當于打（）折。

【答案】六

【分析】用兩雙鞋子中價格高的鞋的價格除以兩雙鞋子價格和即可解答。

【詳解】300-（300+200）xlOO%

=300-500x100%

=0.6x100%

=60%

=六折

相當于打（六）折。

【點評】解答此題的關鍵需明確是原價的百分之幾十即打幾折。

5.（本題3分）在比例尺是1：5000000的圖紙上，量得A城與B城之間的距離是36厘米，兩城之間的實際

距離是（）千米。如果某班航機以900千米/時的速度從A城往西南方向飛行到達B城，那么該航

機要以相同速度從B城飛回A城需往（）方向飛行（）時。

【答案】1800東北2

【分析】根據實際距離=圖上距離十比例尺，用36一標麗即可求出兩城之間的實際距離，再將單位換算

成千米；方向和距離兩個條件才能確定物體的位置，根據位置的相對性，可知兩處位置觀測點不同，它們

的方向相反，角度相等；根據時間=路程+速度，用兩城的距離除以900千米/時，即可求出返回時需要多

少時間。

1

【詳解】36-

5000000

=36x5000000

=180000000（厘米）

180000000厘米=1800千米

1800-900=2（小時）

兩城之間的實際距離是1800千米。

該航機要以相同速度從B城飛回A城需往東北方向飛行2時。

6.（本題1分）客車和貨車同時從A地、B地相對開出，客車每小時行60千米，貨車每小時行全程的，,

135

當貨車行到全程的五時，客車已行全程的衛(wèi)，則A、B兩地間的路程是（）千米。

【答案】520

【分析】已知貨車每小時行全程的51,貨車行到全程的M13時，根據除法的意義，用1白3即1可求出貨車

行到全程的曇需要的時間，也就是或小時，客車已行全程的:也需要或小時；再根據速度X時間=路程,

2412812

用60x1|即可求出全程的（是多少千米，也就是325千米，再把全程看作單位“1”，根據分數(shù)除法的意義,

用325千:即可求出全程。

8

131

【詳解】亦5

=—xlO

24

=~（小時）

60x—=325（千米）

12

325<-

8

=325x-

5

=520（千米）

A、B兩地間的路程是520千米。

【點睛】本題主要考查了相遇問題，明確客車和貨車行駛時間相同是解答本題的關鍵。

7.（本題1分）某公路收費站的收費標準是大客車20元，大貨車10元，轎車5元，某天通過收費站的這

三種車輛的數(shù)量之比是5：7：6,共收費4.8萬元，這天通過收費站的大貨車有（）輛。

【答案】1680

【分析】通過收費站的這三種車輛的數(shù)量之比是5：7：6,說明大客車的輛數(shù)是5份，大貨車是這樣的7份，

轎車是這樣的6份，設每一份為x輛，則這天通過收費站的大客車有5x輛，大貨車有7x輛，轎車有6x輛。

則大客車的錢+大貨車的錢+轎車的錢=4.8萬元列出方程求出x的值，大貨車的輛數(shù)就可以得出。注意:

換算單位。

【詳解】4.8萬元=48000元

設：這天通過收費站的大客車有5x輛，大貨車有7x輛，轎車有6x輛。

20x5x+10x7x+5x6x=48000

100x+70x+30x=48000

200x=48000

x=480004-200

x=240

大貨車的輛數(shù)：240x7=1680（輛）

則這天通過收費站的大貨車有1680輛。

8.（本題2分）一個鐘表的時針長8厘米，分針長10厘米，從中午12時到下午6時，時針掃過的面積是

（）,分針尖端走過的路程是（）=

【答案】100.48平方厘米/100.48cm2376.8厘米/376.8cm

【分析】從中午12時到下午6時，時針轉了0.5圈，又因時針長8厘米，即時針所經過的圓的半徑是8厘

米，利用圓的面積公式S=7tr2,即可求出時針所掃過的面積；

從12時到下午6時，分針正好轉了6圈，又因分針長10厘米，即分針所經過的圓的半徑是10厘米，從而

利用圓的周長公式即可求出分針走過的路程。

【詳解】3.14x82x0.5

=200.96x0.5

=100.48（平方厘米）

2x3.14x10x6

=62.8義6

=376.8（厘米）

即，時針掃過的面積是100.48平方厘米，分針尖端走過的路程是376.8厘米。

【點睛】解答此題的關鍵是明白，從中午12時到下午6時分針和時針轉的圈數(shù)，再根據圓的面積公式與周

長公式解決問題。

9.（本題1分）世界上最早的燈塔建于公元前270年左右。塔分三層，每層都高27米，底座是正方體，中

間是正八棱柱，上部是圓錐。如右圖，則上部的體積是底座體積的（）。

【答案】

【分析】根據題意可知，正方體的棱長為27米，則圓錐的底面直徑也為27米，半徑是（27+2）米，根據

正方體的體積公式，可知正方體的體積是（27x27x27）立方米，根據圓錐的體積公式，用;XQ（27+2）2X27

即可求出圓錐的體積，然后根據求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾，用一個數(shù)除以另一個數(shù)，用圓錐的體積

除以正方體的體積，即可求出上部的體積是底座體積的幾分之幾。

【詳解】|XKX(27+2)2x27+(27x27x27)

12727

=一X兀*一x一x27+(27x27x27)

322

2727、

=7ix—x——x9+(27x27x27)

22

2727c1

=兀XXX9x-----------

2227x27x27

%

12

上部的體積是底座體積的展。

10.（本題1分）如圖所示的點陣圖中，圖①中有3個點，圖②中有7個點，圖③中有13個點，圖④中有

【答案】111

【分析】根據給出的幾幅圖的點數(shù)，我們可以得到第②比第①多4；第③比第②多6；第④比第③多8…

由此可得，從第②幅圖開始，每一幅圖比前一幅多的點數(shù)分別為4、6、8...

據此總結規(guī)律求解即可。

【詳解】觀察題圖可知：

圖①中點的個數(shù)為3=1+2=1x2+1；

圖②中點的個數(shù)為7=1+2+4=2x3+1；

圖③中點的個數(shù)為13=1+2+4+6=3x4+1；

圖④中點的個數(shù)為21=1+2+4+6+8=4x5+1…；

圖〃中點的個數(shù)為1+2+4+6+8H=n（n+1）+1；

當〃=10時，圖中點的個數(shù)有1+2+4+6+…+20=10x11+1=111（個）點。

【點睛】考查數(shù)與形，能總結出一般規(guī)律是解題關鍵。

二、仔細推敲，判斷正誤。（共5分）

11.（本題1分）近似值是9.9的最大的兩位小數(shù)是9.90。（

【答案】x

【分析】要考慮9.9是一個兩位小數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況:“四舍”得到的9.9最大是9.94,“五入”得到的9.9

最小是9.85,由此解答問題即可。

【詳解】近似值是9.9的最大的兩位小數(shù)是9.94,故原題說法錯誤；

故答案為：X

【點睛】取一個數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的近似數(shù)比原數(shù)小，“五入”得到的近似數(shù)比原數(shù)大,

根據題的要求靈活掌握解答方法。

12.(本題1分)把10克的鹽溶解在100克水中，鹽占鹽水的10%。()

【答案】x

【分析】

A是B的百分之幾的計算方法A+Bx100%,鹽占鹽水的百分率=鹽的質量+鹽水的質量xlOO%,據此解答。

【詳解】10-(10+100)xlOO%

=10-110x100%

=0.091x100%

=9.1%

所以，鹽占鹽水的9.1%。

故答案為：x

【點睛】掌握一個數(shù)占另一個數(shù)百分之幾的計算方法是解答題目的關鍵。

13.(本題1分)三個連續(xù)奇數(shù)，最小的一個是a,則這三個數(shù)的和是3a+4。()

【答案】x

【分析】在自然數(shù)中，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)；根據奇數(shù)的意義可知，每相鄰的兩個奇數(shù)相差2,最小

的奇數(shù)是a,中間的奇數(shù)是a+2,最大的一個是a+4；將三個數(shù)相加即為這三個連續(xù)奇數(shù)的和。

【詳解】最小的奇數(shù)是a,中間的奇數(shù)是a+2,最大的一個是a+4；

a+a+2+a+4

=(a+a+a)+(2+4)

=3a+6

三個連續(xù)奇數(shù)，最小的一個是a,則這三個數(shù)的和是3a+6。原題干說法錯誤。

故答案為：*

【點睛】解答本題的關鍵是理解奇數(shù)的意義，知道每相鄰的兩個奇數(shù)相差2。

23

14.(本題1分)甲數(shù)的￡等于乙數(shù)的二(甲數(shù)、乙數(shù)不為0),那么甲數(shù)與乙數(shù)的比是15：8。()

54

【答案】q

【分析】由題意可知：甲數(shù)x：2=乙數(shù)X31,于是逆運用比例的基本性質，即可求出兩個數(shù)的比。

54

2332

【詳解】因為甲數(shù)x^=乙數(shù)X：,則甲數(shù):乙數(shù)=:：==15：8。

5445

故答案為：N

【點睛】此題主要考查比例的基本性質的靈活應用。

15.（本題1分）圓柱的底面周長擴大到原來的2倍，高縮小到原來的!，體積不變。（）

4

【答案】Y

【分析】假設原來圓柱的底面周長為6.28,高為8,則變化后圓柱的底面周長為（6.28x2）,高為（8x［）,

根據圓的周長公式：C=2兀r,圓柱的體積公式：V=7ir2h,據此求出圓柱變化前后的體積，再進行對比即可。

【詳解】假設原來圓柱的底面周長為6.28,高為8

6.28+3.14+2

=2+2

=1

3.14xpx8

=3.14x1x8

=3.14x8

=25.12

變化后圓柱的底面周長為：6.28x2=12.56

高為=2

4

12.56+3.14+2

=4+2

=2

3.14x22x2

=3.14x4x2

=12.56x2

=25.12

則圓柱的底面周長擴大到原來的2倍，高縮小到原來的!，體積不變。說法正確。

4

故答案為：N

【點睛】本題考查圓柱的體積，熟記公式是解題的關鍵。

三、反復比較，合理選擇。（共5分）

16.（本題1分）下列選項中，能用2a+6表示的是（

A.整條線段長度：?2?aB.長方形周長:

C.這個圖形的面積:D.長方形周長:

26

【答案】B

【分析】分別求出各項的結果，再與2a+6對比即可。

【詳解】A.整體線段的長度為：2+a+6=a+8,不符合題意；

B.長方形的周長為：（a+3）x2=2a+6,符合題意；

C.這個圖形的面積為：（2+6）a=8a,不符合題意；

D.這個長方形的周長為：（a+6）x2=2a+12,不符合題意。

故答案為：B

【點睛】本題考查用字母表示數(shù)，結合長方形的周長和面積的計算方法是解題的關鍵。

17.（本題1分）將A組人數(shù)的:給B組后，兩組人數(shù)相等，原A組人數(shù)比B組人數(shù)多（）o

12-21

A.—B.—C.-D.一

5533

【答案】c

【分析】把原/組的人數(shù)看作單位“1”，后來/、8組的人數(shù)都1是4則原2組的人數(shù)是14-13

故原N、8兩組的人數(shù)差為1-：3=：2,所以原/組比5組多232

【詳解】8組原來的人數(shù)1是193

2

5

2

3

7

原A組人數(shù)比B組人數(shù)多;。

故答案為：C

【點睛】本題先找出單位“1”，把其他量用單位“1”表示出來，然后根據求一個數(shù)是另一個數(shù)幾分之幾的方法

求解。

18.（本題1分）一輛客車從甲地到乙地，第一天行駛了全程的：，第二天行駛了450千米，這時已行路程

和剩下路程的比是3：7,甲、乙兩地相距（）千米。

A.4500B.3600C.3000D.2700

【答案】A

【分析】把甲乙兩地的距離看作單位“1”，第一天行駛了全程的，，第二天行駛了450千米，由“已行路程和

剩下路程的比是3：7”可知，兩天已行了全程的3三，450千米占全程3的—1=根據分數(shù)除法的意義,

3+73+75

31

用450千米除以（.一）），就是甲乙兩地的距離。

31

【詳解】450+

=450+（―--）

105

1

=450+—

10

=4500（千米）

甲乙兩地相距4500千米。

故答案為：A

【點睛】此題是考查比的應用。關鍵是把比轉化成分數(shù)，進而求出450千米占全程的幾分之幾，再根據分

數(shù)除法的意義解答。

19.（本題1分）一個正方形與這個正方形中最大的圓的周長的比是（）。

A.2：兀B.4：兀C.x=4D.x：2

【答案】B

【分析】正方形中最大的圓的半徑是正方形的邊長的一半，設正方形的邊長為a,則正方形的周長為4a,圓

的周長為"a,寫出對應的比，化簡即可。

【詳解】設正方形的邊長為a,則正方形的周長為4a,圓的周長為萬a

所以正方形周長與正方形中最大圓的周長的比是：4a："a=4：%

故答案為：B

【點睛】關鍵是知道正方形中最大的圓的半徑是正方形的邊長的一半，再利用正方形的周長公式c=4a與

圓的周長公式C=〃d解決問題。

20.（本題1分）在冬季籃球賽中，選手王霞在第六、第七、第八、第九場比賽中分別得了23分、14分、11

分和20分，她的前九場的平均成績高于前五場的平均成績，如果她的前十場的平均成績高于18分，那么

她的第十場的成績至少為（）。

A.27分B.29分C.31分D.33分

【答案】B

【分析】第六場到第九場的平均分=4場比賽的總分—一共的比賽的次數(shù)。得出后四場的平均分為17分。她

的前九場的平均成績高于前五場的平均成績說明前五場的得分總成績最多是在均分就是17分的情況下總分

要少1分即為17x5—1=84（分），可以得知前九場的總分最多為152分。她的前十場的平均成績高于18分,

前10場的總分最多是在均分是18分的情況下多1分即為18x10+1=181（分），則第十場的得分至少為前

十場的總分減前九場的總分。注意：總分是整數(shù)。

【詳解】（23+14+11+20）+4

=68+4

=17（分）

前五場的得分總成績最多：17x5—1

=85-1

=84（分）

前九場的總分最多：84+23+14+11+20=152（分）

前十場的總分最多：18x10+1

=180+1

=181（分）

第十場的至少得分：181—152=29（分）

則她的第十場的成績至少為29分。

故答案為：B

四、看清題目，巧思妙算。（共28分）

21.（本題12分）計算。

2。…0羽+1…5312536411

4.444-4-+——+——+—x4——-

2022837111372531220-3042~564065

12

20201

【分析】20204-2020--+——,先把把帶分數(shù)化成假分數(shù)，用算式表示分子和分母，即

20212022

2020x^1+2020,之后把假分數(shù)的分子用乘法分配律，變?yōu)?020,然后計算出括號里面的

20212021

加法；再根據計算分數(shù)除法的計算方法，除以一個數(shù)相當于乘這個數(shù)的倒數(shù)，將算式變?yōu)?/p>

2020X；20；21焉1,然后將2020和分母的2020用約分消去，最后算加法即可;

4.44+4+整+?+親武，把4.44化成分數(shù)，帶分數(shù)化假分數(shù)，再根據分數(shù)除法的計算方法，除以一個

OJ/111J/ZJ

數(shù)相當于乘這個數(shù)的倒數(shù)，即原式變?yōu)楣?+M9+條果，之后再根據乘法分配律即可簡便運算;

179總11磊1315-13左18從第二個分數(shù)開始，每個分數(shù)的分母可以拆分成2個數(shù)相乘，而分子是

3122U3U42JO40OJ

這2個數(shù)的和，據此將分數(shù)變?yōu)?+；-（!+J）+G+3-（＜+3+（J+J）-（4+：）+G+:）一6+4），然后將括號去

33443Joo//oJoJ13

掉進行簡算即可。

【詳解】2020-202200-2^0+1

20212022

^020X202120201

2020+H-----------

2022

(2021+1)x20201

zuzu-------------------------1-----

20212022

2022x20201

2020+---------------+-------

20212022

20211

2020x-----------------1--------

2022x20202022

20211

-----------1-----------

20222022

=1

4.44+4“衛(wèi)+至+史、4口

8371113725

11183111136111

—__x___|___x____|___x___

-253737253725

=嗎占衛(wèi)+史)

25373737

11175

-----x——

2537

=9

1』-工+2上+坦上+上18

312203042564065

J3+4?4+55+6?6+77+8?5+85+13

3-3744^5~576?^-5><13

11/1、/A/1、/1、/I/1、/

1+3-（3+4）+（4+?）-（?+6）+（6+7）-（7+8）+（?+8）-（?+

=14-1-1111

++-

3344556677858513

12

13

22.(本題8分)解方程。

(1)3.6x+0.4—0.2=1.6

/八cX+lcx+1

(2)3%-------=3+------

22

【答案】(1)x=0.2；(2)x=2

【分析】(1)先根據帶符號搬家，將3.6尤+0.4—02=1.6變?yōu)?.6+0.4xx-0.2=L6,計算出3.6+0.4,然后

根據根據等式的性質1和2,將方程左右兩邊同時加上0.2,再同時除以9即可；

XY-I-1￡V-L1

(2)先將方程左右兩邊分別化為分母是2的分數(shù)相加減，也就是?-卓=；+9，然后將左右兩邊分

2222

別合并，也就是6、；-1二”",據此根據等式的性質2,左右兩邊同時乘2,可得6x-x-l=6+x+l,

然后將左右兩邊分別合并，也就是5x-l=7+x,根據等式的性質1,將5x-l=7+x左右兩邊同時減去x,

方程變?yōu)?x-l=7,再根據根據等式的性質1和2,將方程左右兩邊同時加上1,再同時除以4即可。

【詳解】（1）3&+0.4-02=1.6

解：3.6+0.4xx—0.2=1.6

9x-0.2=1.6

9x=1.6+0.2

9x=1.8

x=1.8+9

x=0.2

/_、cX+1cX+1

（2）3x--------=3+------

22

6xx+16x+1

解：--------二一+----

2222

6x-x-l6+x+l

22

6x—x—\36+x+l_

-----------x2=----------x2

22

6x—x—l=6+x+l

5x—1=7+x

5x—1—x—1

4x-l=7

4x=7+l

4x=8

x=8+4

x=2

23.（本題8分）求下列圖形中陰影部分的面積。

【分析】(1)連接CD、DB發(fā)現(xiàn)ABDC是一個正方形，根據箭頭的方向將陰影部分移動到扇形里面。則陰

影部分的面積=扇形E4/面積一正方形N8DC面積，其中扇形是一個圓心角為90。，半徑為8厘米的扇形,

則扇形的=："2。正方形的面積=邊長x邊長，但是本題不知道邊長的長度，可以將正方形看成兩個直角

4

三角形的面積和。則直角三角形ACD面積=底、高x：=直徑x半徑x：,則正方形的面積=直徑x半徑x：x2

=直徑x半徑。

(2)連接CO,則陰影部分面積=平行四邊形的面積一扇形4OC面積一三角形2OC面積。平行四邊形的面

積=底乂高三角形BOC是一個等腰三角形，則兩個底角都是30。，則頂角就是120。即NBOC=120。，ZBOC

和NAOC合在一起是平角，為180。,則NAOC=60。。則扇形AOC的圓心角是60。。扇形AOC面積=上，乃

360°

\pr,半徑是平行四邊形底的一半。三角形8OC面積=底、高x；,底是半徑，高是平行四邊形的高。

nz

【詳解】(1)連接CD、DB,

1,

-X3.14X82-8X(8-2)

=-x3.14x64-8x4

4

=3.14x16-32

=50.24-32

=18.24(平方厘米)

則陰影部分的面積是18.24平方厘米。

(2)4x1.75=7(平方厘米)

180°-(180°-30°x2)

=180°—(180°-60°)

=180°-120°

=60°

—x3.14x(4<2)2

360

1,

=-x3.14x22

6

=-x3.14x4

6

a2.09(平方厘米)

2xl.75x-=1.75(平方厘米)

2

7-(2.09+1.75)

=7-3.84

3.16（平方厘米）

則陰影部分的面積是3.16平方厘米。

五、實踐操作，探索創(chuàng)新。(共8分)

24.(本題8分)按要求畫圖。(圖中1小格的邊長代表1cm)

(1)以線段AB所在的直線為軸，畫出另一半使它成為軸對稱圖形。

(2)把三角形ABC繞C點逆時針旋轉90。，畫出旋轉后的圖形。

(3)按2：1的比畫出三角形ABC放大后的圖形。放大后的面積是()平方厘米。

(4)在數(shù)對(16,4)位置標上字母O,以O為圓心，畫一個半徑是3厘米的圓。

【答案】(1)(2)見詳解

(3)見詳解；12

(4)見詳解

【分析】(1)根據軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在線段AB

所在的直線左邊畫出三角形ABC的對稱點(處在對稱軸上的點的與對稱點重合)，依次連接即可。

(2)根據旋轉的特征，三角形ABC繞點C逆時針旋轉90。，點C的位置不動，其余各部分均繞此點按相

同方向旋轉相同的度數(shù)即可畫出旋轉后的圖形。

(3)把直角三角形ABC的兩直角邊均放大到原來的2倍，所得到的圖形就是原圖形按2：1放大后的圖形;

根據放大后圖形兩直角邊的長度及三角形面積計算公式“S=ah+2”即可求出放大后三角形的面積。

(4)根據用數(shù)對表示點的位置的方法，第一個數(shù)字表示列數(shù)，第二個數(shù)字表示行數(shù)，即可在圖中描出點O

的位置，然后以點O為圓心，以3厘米為半徑即可畫出此圓。

【詳解】(1)以線段AB所在的直線為軸，畫出另一半使它成為軸對稱圖形(圖中紅色部分)。

(2)把三角形ABC繞C點逆時針旋轉90。，畫出旋轉后的圖形(圖中綠色部分)。

(3)按2：1的比畫出三角形ABC放大后的圖形(圖中紫色部分)。放大后的面積是：

6x4+2=12（平方厘米）。

（4）在數(shù)對（16,4）位置標上字母0,以0為圓心，畫一個半徑是3厘米的圓（圖中藍色部分）。

【點睛】此題考查的知識點：作軸對稱圖形、作旋轉一定度數(shù)后的圖形、圖形的放大與縮小、數(shù)對與位置、

畫圓、三角形面積的計算等。

六、活學活用，解決問題。（共39分）

25.（本題6分）某地自來水實行階梯式收費標準，計費標準如下表。

月用水量（立方米/戶）價格/（元/立方米）

10以下（包括10）3.5

11-20（包括20）4.5

20以上6

（1）小麗家4月份用水9.8立方米，應付水費多少錢？

（2）小亮家4月份付水費92元，他家4月份的用水量是多少？

【答案】（1）34.3元；（2）22立方米

【分析】（1）小麗家4月份用水9.8立方米，其中10立方米及以下部分，需要付的水費等于每立方米水的

單價乘4月份的用水量，即可求出小麗家應付的水費。

（2）小亮家4月份付水費92元，其中10立方米及以下部分，需要付水費35元，11?20立方米之間，需

要付水費（20—10）*4.5=45元，則小亮家超出20立方米的部分要付水費92—35—45=12元。每立方米

水收費6元，則超出部分的用水量是12+6=2立方米。則小亮家一共用水20+2=22立方米。據此解答。

【詳解】（1）3.5x9.8=34.3（元）

答：應付水費34.3元。

(2)10x3.5+(20-10)x4.5

=35+10x4.5

=35+45

=80（元）

（92-80）+6

=12+6

—2（立方米）

2+20=22（立方米）

答：他家4月份的用水量是22立方米。

【點睛】本題考查分段計費，解答本題的關鍵是理解分段計費的標準。

26.（本題6分）一條公路長720米，甲、乙兩支施工隊同時從公路的兩端往中間鋪柏油。乙隊的施工速度

是甲隊的1.5倍，8天后這條公路全部鋪完，甲、乙兩隊每天分別鋪柏油路多少米？

【答案】甲隊36米；乙隊54米

【分析】將甲隊每天鋪的設為未知數(shù)x米，那么乙隊每天鋪1.5x米。再根據“甲乙效率和x8天=720米”這

一數(shù)量關系，列方程解方程即可。

【詳解】解：設甲隊每天鋪x米。

（x+1.5x）X8=720

2.5x=720+8

2.5x=90

x=90+2.5

x=36

36x1.5=54（米）

答：甲隊每天鋪36米，乙隊每天鋪54米。

【點睛】本題考查了簡易方程的應用，解題關鍵是找出數(shù)量關系并列方程。

27.（本題6分）某人從家里騎摩托車到火車站，如果每小時行3