(完整)3.2-不等式的基本性質(zhì)

3.2不等式的基本性質(zhì)知識回顧等式的基本性質(zhì)等式基本性質(zhì)1：若a=b，b=c，則a=c；（傳遞性）等式基本性質(zhì)2：若a=b，則a+c=b+c，a-c=b-c；（加減法）等式基本性質(zhì)3：若a=b，則ac=bc，（c不為0，乘除法）1、若a<b、b<c，則a和c有怎么的大小關系？a＜c（傳遞性）<＞bab+ca+cccb-ca-cbacc把a>b表示在數(shù)軸上，設c>0∴a+c>b+c∴a-c>b-c2.觀察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的規(guī)律.(2)–1<3,-1+2____3+2,-1－3____3－3;5>3,5+2____3+2,5－2____3－2;＞<當不等式兩邊加或減去同一個數(shù)時,不等號的方向保持不變設c＜

0不等式的兩邊都加上（或都減去）同一個數(shù)，所得到的不等式仍成立.即如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.不等號方向不變(3)觀察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的規(guī)律.8＿＿128×4＿＿12×48÷4＿＿12÷48×(－4)＿＿12×(－4)8÷(－4)＿＿12÷(－4)

(－4)＿＿(－6)(－4)×2＿＿(－6)×2(－4)÷2＿＿(－6)÷2(－4)×(－2)___(－6)×(－2)(－4)÷(－2)＿(－6)÷(－2)＜＜＜＜＜＞＞＞＞＞探索學習當不等式的兩邊都乘或都除以同一個正數(shù)時,不等號的方向變當不等式的兩邊乘或都除以同一個負數(shù)時,不等號的方向改變.不等式的兩邊都乘(或都除以)同一個正數(shù)，所得的不等式仍成立；不等式的兩邊都乘(或都除以)同一個負數(shù)，必須把不等號的方向改變，所得的不等式成立.不等式的基本性質(zhì)3：知識小結不等式的基本性質(zhì)1：

若a＜b，b＜c，則a＜c。不等式的基本性質(zhì)2：

如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c.

如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.不等式的基本性質(zhì)3：

如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，

如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，知識歸納巧記口訣：加減都用性質(zhì)2，不等號方向不改變乘除正數(shù)性質(zhì)3，不等號方向不改變乘除負數(shù)性質(zhì)3，不等號方向必改變?nèi)鬭>b用“<”或“>”填空1.a+3

b+3（）2.-a

____-b（）3.2a____2b（）4.3-a____3-b（）5.3+2a___3+2b（）6.3-2a___3-2b（）ma____mb呢？例1、已知a<0，試比較2a與a的大小。解法一：∵2＞1，a＜0，∴2a＜a（不等式的基本性質(zhì)3）解法二：在數(shù)軸上分別表示2a和a的點（a＜0），如圖.2a位于a的左邊，所以2a＜a0a2a∣a∣∣a∣想一想：你能用幾種方法呢？解法四：(作差比較)∵2a-a=a,又∵a＜0,∴2a-a＜0，∴2a<a(不等式的基本性質(zhì)2）解法三∵a＜0,∴a+a

＜

a∴2a<a(不等式的基本性質(zhì)2）

若，且求的取值范圍。解：∵x＜y，且（a-3）x＞（a-3）y∴a-3＜0（不等式的基本性質(zhì)3）∴a＜3（不等式的基本性質(zhì)2）體會.分享你能說出你這節(jié)課的收獲和體驗讓大家與你分享嗎？x>y,請比較(a-3)x與(a-3)y的大小拓展與延伸：解：當a>3時，當a＝3時，當a＜3時，1、若a＜b，b＜2a－1，則a______2a－14、若a＜b，則2－a_____2－b3、若－a＜b，則a_______－b選擇恰當?shù)牟坏忍柼羁?，并說出理由。2、若a＞－b，則a+b______0＞＞＞＜練一練：某品牌計算機鍵盤的單價在60元至70元之間，買3個這樣的鍵盤需要多少錢？（用適當?shù)牟坏仁奖硎荆┙猓涸O計算機鍵盤的單價為x元，60≤X≤70∴180≤3X≤210由題意得：作業(yè)布置教學目標：1.理解不等式的三個基本性質(zhì)。2.會運用不等式的基本性質(zhì)進行不等式的變形。重點：不等式的基本性質(zhì)難點：不等式的基本性質(zhì)3練一練選擇適當?shù)牟坏忍柼羁眨?1)∵0

1,∴a

a+1(性質(zhì)2）；(2)∵(a-1)2

0,∴(a-1)2-2

-2(性質(zhì)2）(3)若x+1＞0,兩邊同加上-1,得_____________(依據(jù):_____________________)(4)若2x＞-6,兩邊同除以2,得______________（依據(jù)_____________________)(5)若-0.5x≤1,兩邊同乘以-2,得____________（依據(jù)_____________________)＜＜≥≥x＞-1不等式的基本性質(zhì)2x＞-3不等式的基本性質(zhì)3x≥-2不等式的基本性質(zhì)31.若-m>5，則m______-5.2.如果x/y>0,那么xy_______0.3.如果a>-1,那么a-b_______-1-b.4.-0.9＜-0.3,兩邊都除以(-0.3)，得______.練一練>><3>1

等式

不等式基本性質(zhì)1基本性質(zhì)2基本性質(zhì)3若a=b，b=c，則a=c。若a＜b，b＜c，則a＜c。如果a＞b,那么a+