呼和浩特專版2024年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第二單元方程組與不等式組課時(shí)訓(xùn)練05一次方程組及其應(yīng)用

PAGEPAGE1課時(shí)訓(xùn)練(五)一次方程(組)及其應(yīng)用(限時(shí):35分鐘)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.[2024·懷化]一元一次方程x-2=0的解是 ()A.x=2 B.x=-2C.x=0 D.x=12.在解方程2x-12=1-3A.3(2x-1)=1-2(3-x)B.3(2x-1)=1-(3-x)C.3(2x-1)=6-2(3-x)D.2(2x-1)=6-3(3-x)3.[2024·雅安]若a∶b=3∶4,且a+b=14,則2a-b的值是 ()A.4 B.2 C.20 D.144.[2024·天津]方程組3x+2y=7A.x=-1,y=5 C.x=3,y=-1 5.[2024·菏澤]已知x=3,y=-2是方程組ax+byA.-1 B.1 C.-5 D.56.[2024·臺(tái)州]一道來自課本的習(xí)題:從甲地到乙地有一段上坡與一段平路,假如保持上坡每小時(shí)走3km,平路每小時(shí)走4km,下坡每小時(shí)走5km,那么從甲地到乙地需54min,從乙地到甲地需42min,甲地到乙地全程是多少?小紅將這個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組問題,設(shè)未知數(shù)x,y,已經(jīng)列出一個(gè)方程x3+y4=54A.x4+y3=4260 C.x4+y5=4260 7.[2024·荊門]欣欣服裝店某天用相同的價(jià)格a(a>0)賣出了兩件服裝,其中一件盈利20%,另一件虧損20%,那么該服裝店賣出這兩件服裝的盈利狀況是 ()A.盈利 B.虧損C.不盈不虧 D.與售價(jià)a有關(guān)8.[2024·邵陽(yáng)]某出租車起步價(jià)所包含的路程為0~2km,超過2km的部分按每千米另收費(fèi).津津乘坐這種出租車走了7km,付了16元;盼盼乘坐這種出租車走了13km,付了28元.設(shè)這種出租車的起步價(jià)為x元,超過2km后每千米收費(fèi)y元,則下列方程正確的是 ()A.x+7y=16,x+13y=28C.x+7y=16,x+(9.[2024·常州]若x=1,y=2是關(guān)于x,y的二元一次方程ax+y=10.[2024·眉山]已知關(guān)于x,y的方程組x+2y=k-1,2x+11.[2024·衢州]已知實(shí)數(shù)m,n滿意m-n=1,m+n=3,12.已知關(guān)于x的方程a-x2=bx-33的解是x=2,其中a≠0,13.[2024·金華]解方程組:314.當(dāng)y=-3時(shí),二元一次方程3x+5y=-3和3y-2ax=a+2(關(guān)于x,y的方程)有相同的解,求a的值.15.[2024·甘肅]中國(guó)古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)覺了很多好玩的數(shù)學(xué)問題,其中《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問題,原文:今有三人共車,二車空;二人共車,九人步,問人與車各幾何?譯文為:今有若干人乘車,每3人共乘一車,最終剩余2輛車,若每2人共乘一車,最終剩余9個(gè)人無(wú)車可乘,問共有多少人,多少輛車?16.[2024·張家界]某社區(qū)購(gòu)買甲、乙兩種樹苗進(jìn)行綠化,已知甲種樹苗每棵30元,乙種樹苗每棵20元,且乙種樹苗棵數(shù)比甲種樹苗棵數(shù)的2倍少40棵.(1)購(gòu)買兩種樹苗的總金額為9000元,求購(gòu)買甲、乙兩種樹苗各多少棵?(2)為保證綠化效果,社區(qū)確定再購(gòu)買甲、乙兩種樹苗共10棵,總費(fèi)用不超過230元,求可能的購(gòu)買方案.|拓展提升|17.[2024·濰坊]已知關(guān)于x,y的二元一次方程組2x-3y=5,x18.[2024·溫州]某旅行團(tuán)32人在景區(qū)A游玩,他們由成人、少年和兒童組成.已知兒童10人,成人比少年多12人.(1)求該旅行團(tuán)中成人與少年分別是多少人?(2)因時(shí)間充裕,該團(tuán)打算讓成人和少年(至少各1名)帶領(lǐng)10名兒童去另一景區(qū)B游玩.景區(qū)B的門票價(jià)格為100元/張,成人全票,少年8折,兒童6折,一名成人可以免費(fèi)攜帶一名兒童.①若由成人8人和少年5人帶隊(duì),則所需門票的總費(fèi)用是多少元?②若剩余經(jīng)費(fèi)只有1200元可用于購(gòu)票,在不超額的前提下,最多可以支配成人和少年共多少人帶隊(duì)?求全部滿意條件的方案,并指出哪種方案購(gòu)票費(fèi)用最少.

【參考答案】1.A2.C3.A[解析]由a∶b=3∶4,設(shè)a=3x,b=4x,∴3x+4x=14,∴x=2,∴a=6,b=8,則2a-b=12-8=4,故選A.4.D5.A[解析]將x=3,y=-2代入ax+by6.B[解析]從方程x3+y4=5460可以得到上坡的路程為xkm,平路的路程為ykm,且返程上坡成了下坡,故方程為7.B[解析]設(shè)第一件服裝的進(jìn)價(jià)為x元,依題意得:x(1+20%)=a,設(shè)其次件服裝的進(jìn)價(jià)為y元,依題意得:y(1-20%)=a,∴x(1+20%)=y(1-20%),整理得:3x=2y,該服裝店賣出這兩件服裝的盈利狀況為0.2x-0.2y=0.2x-0.3x=-0.1x,即賠了0.1x元,故選B.8.D[解析]由題意所列方程組為x+(9.110.2[解析]x①+②,得x+y=2k+1,又∵x+y=5,∴2k+1=5,解得:k=2,故答案為2.11.312.713.解:3由①,得-x+8y=5,③②+③,得6y=6,解得y=1.把y=1代入②,得x-2×1=1.解得x=3.∴原方程組的解為x14.解:把y=-3代入3x+5y=-3,得3x+5×(-3)=-3,∴x=4.∵方程3x+5y=-3和3y-2ax=a+2有相同的解,∴3×(-3)-2a×4=a+2,∴a=-11915.解:設(shè)共有x人,依據(jù)題意,得x3+2=x去分母,得2x+12=3x-27,解得x=39,∴39-92答:共有39人,15輛車.16.解:(1)設(shè)購(gòu)買甲種樹苗x棵,乙種樹苗y棵,依據(jù)題意得y=2x答:購(gòu)買甲種樹苗140棵,乙種樹苗240棵.(2)設(shè)購(gòu)買甲種樹苗a棵,則購(gòu)買乙種樹苗(10-a)棵,依據(jù)題意得30a+20(10-a)≤230,解得a≤3,所以有四種購(gòu)買方案:方案一:購(gòu)買甲種樹苗0棵,乙種樹苗10棵;方案二:購(gòu)買甲種樹苗1棵,乙種樹苗9棵;方案三:購(gòu)買甲種樹苗2棵,乙種樹苗8棵;方案四:購(gòu)買甲種樹苗3棵,乙種樹苗7棵.17.解:方法一:2①-②得:x-y=5-k.∵x>y,∴5-k>0,∴k<5.方法二:2x-∵x>y,∴-3k+10>-2k+5,∴k<5.18.[分析](1)利用條件中隱含的等量關(guān)系式可列出方程或方程組,即可解決問題;(2)①由于“一名成人可以免費(fèi)攜帶一名兒童”,因此所帶領(lǐng)的10名兒童只須要購(gòu)買2名兒童門票,依據(jù)景區(qū)B的門票價(jià)格即可列式求得所需門票的總費(fèi)用;②依據(jù)隱含的不等關(guān)系,分狀況加以探討,確定可能出現(xiàn)的不同方案,并求得購(gòu)票費(fèi)用最少的方案.解:(1)設(shè)該旅行團(tuán)中成人有x人,少年有y人,依據(jù)題意,得:x+y答:該旅行團(tuán)中成人有17人,少年有5人.(2)①∵成人8人可免費(fèi)帶8名兒童,∴所需門票的總費(fèi)用為:100×8+100×0.8×5+100×0.6×(10-8)=1320(元).②設(shè)可以支配成人a人、少年b人帶隊(duì),則1≤a≤17,1≤b≤5.設(shè)10≤a≤17時(shí),(i)當(dāng)a=10時(shí),100×10+80b≤1200,∴b≤52∴b最大值=2,此時(shí)a+b=12,費(fèi)用為1160元;(ii)當(dāng)a=11時(shí),100×11+80b≤1200,∴b≤54∴b最大值=1,此時(shí)a+b=12,費(fèi)用為1180元;(iii)當(dāng)a≥12時(shí),100a≥1200,即成人門票至少須要1200元,不符合題意,舍去.設(shè)1≤a<10時(shí),(i)當(dāng)a=9時(shí),100×9+80b+60≤1200,∴b≤3,∴b最大值=3,此時(shí)a+b=12,費(fèi)用為1200元;(ii)當(dāng)a=8時(shí),1