2025年合并同類項(xiàng)試題及答案

合并同類項(xiàng)試題及答案姓名：____________________

一、選擇題（每題5分，共20分）

1.下列各式中，同類項(xiàng)是（）

A.2x2和3y2

B.5a2和5ab

C.4m和-4m

D.3p和-3p2

2.將下列各式的同類項(xiàng)合并：3a+2a-a

A.4a

B.5a

C.2a

D.-a

3.下列各式中，合并同類項(xiàng)后的結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）

A.5x-3x+2x

B.4y-2y-3y

C.-3a+2a-a

D.7b-4b+6b

4.合并下列各式的同類項(xiàng)：5x2+3x2-2x2

A.6x2

B.7x2

C.4x2

D.3x2

5.將下列各式中的同類項(xiàng)合并：2m+4n+3m-2n

A.5m+2n

B.6m+2n

C.5m-2n

D.6m-2n

二、填空題（每題5分，共20分）

6.合并同類項(xiàng)：3x+2x-x=_______

7.合并同類項(xiàng)：-4y-3y+5y=_______

8.合并同類項(xiàng)：6a-3a+2a=_______

9.合并同類項(xiàng)：-2b+4b-b=_______

10.合并同類項(xiàng)：5c+3c-2c=_______

三、應(yīng)用題（每題10分，共30分）

11.小明在做數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)遇到了以下題目：3x+4y-2x+5y-3x-2y。請(qǐng)合并同類項(xiàng)并寫出結(jié)果。

12.小紅要計(jì)算下列各式的值：2a2+3a-2a2+a-3a。請(qǐng)合并同類項(xiàng)并計(jì)算最終結(jié)果。

13.小剛在解決一個(gè)方程時(shí)得到了以下表達(dá)式：-5x+3x-2x+4x。請(qǐng)合并同類項(xiàng)并簡化表達(dá)式。

四、解答題（每題15分，共45分）

14.解答下列各題，并合并同類項(xiàng)：

(1)5a+2b-3a-2b+4a

(2)7x2-4x2+3x2-2x2

(3)-6y+5y-4y+3y

15.小華在計(jì)算多項(xiàng)式的值時(shí)，得到了以下表達(dá)式：8p2-5p+2p2-3p-4p2。請(qǐng)合并同類項(xiàng)，并簡化表達(dá)式。

16.小明在進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算時(shí)，需要合并多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)。請(qǐng)幫助他完成以下運(yùn)算：

(1)3m+4n-2m-n+5m+2n

(2)-2x2+5x2-3x2+4x2

(3)7k-6k+5k-4k

五、判斷題（每題5分，共15分）

17.合并同類項(xiàng)時(shí)，系數(shù)相加，字母及其指數(shù)保持不變。（）

18.任何兩個(gè)同類項(xiàng)都可以合并為一個(gè)同類項(xiàng)。（）

19.合并同類項(xiàng)的結(jié)果可能是一個(gè)負(fù)數(shù)。（）

六、簡答題（每題10分，共20分）

20.簡述合并同類項(xiàng)的步驟。

21.解釋同類項(xiàng)的概念，并舉例說明。

試卷答案如下：

一、選擇題答案及解析思路：

1.C（同類項(xiàng)的定義要求字母相同且指數(shù)相同，只有C選項(xiàng)滿足條件。）

2.A（同類項(xiàng)合并時(shí)，只需將系數(shù)相加，字母及其指數(shù)保持不變。）

3.C（同類項(xiàng)合并后，如果系數(shù)相加為負(fù)數(shù)，則結(jié)果為負(fù)數(shù)。）

4.A（同類項(xiàng)合并時(shí)，將系數(shù)相加，字母及其指數(shù)保持不變。）

5.A（同類項(xiàng)合并時(shí)，將系數(shù)相加，字母及其指數(shù)保持不變。）

二、填空題答案及解析思路：

6.4x（同類項(xiàng)合并時(shí)，將系數(shù)相加，字母及其指數(shù)保持不變。）

7.0（同類項(xiàng)合并時(shí)，將系數(shù)相加，字母及其指數(shù)保持不變。）

8.5a（同類項(xiàng)合并時(shí)，將系數(shù)相加，字母及其指數(shù)保持不變。）

9.b（同類項(xiàng)合并時(shí)，將系數(shù)相加，字母及其指數(shù)保持不變。）

10.6c（同類項(xiàng)合并時(shí)，將系數(shù)相加，字母及其指數(shù)保持不變。）

三、應(yīng)用題答案及解析思路：

11.4a（將同類項(xiàng)合并：5a-3a+4a=6a，然后合并同類項(xiàng)：6a-2a=4a。）

12.0（將同類項(xiàng)合并：8p2-5p+2p2-3p-4p2=6p2-8p，然后合并同類項(xiàng)：6p2-8p=0。）

13.-x（將同類項(xiàng)合并：-5x+3x-2x+4x=0，然后合并同類項(xiàng)：0=0。）

四、解答題答案及解析思路：

14.

(1)6a（同類項(xiàng)合并：5a+2b-3a-2b+4a=6a。）

(2)4x2（同類項(xiàng)合并：7x2-4x2+3x2-2x2=4x2。）

(3)-2y（同類項(xiàng)合并：-6y+5y-4y+3y=-2y。）

15.1p2-6p（同類項(xiàng)合并：8p2-5p+2p2-3p-4p2=6p2-8p，然后合并同類項(xiàng)：6p2-8p=1p2-6p。）

16.

(1)6m+n（同類項(xiàng)合并：3m+4n-2m-n+5m+2n=6m+n。）

(2)4x2（同類項(xiàng)合并：-2x2+5x2-3x2+4x2=4x2。）

(3)2k（同類項(xiàng)合并：7k-6k+5k-4k=2k。）

五、判斷題答案及解析思路：

17.對(duì)（合并同類項(xiàng)時(shí)，確實(shí)只需要將系數(shù)相加，字母及其指數(shù)保持不變。）

18.錯(cuò)（同類項(xiàng)的字母和指數(shù)必須完全相同才能合并，不是任何兩個(gè)同類項(xiàng)都可以合并。）

19.對(duì)（同類項(xiàng)合并后的結(jié)果可能是一個(gè)負(fù)數(shù)，取決于系數(shù)的相加結(jié)果。）

六、簡答題答案及解析思路：

20.合并同類項(xiàng)的步驟：首先，識(shí)別并找