2025年鼎成中考數學試題及答案

鼎成中考數學試題及答案姓名：____________________

一、選擇題（每題4分，共40分）

1.已知等差數列{an}的公差d=2，若a1=3，則第10項a10的值為（）

A.19B.21C.23D.25

2.在直角坐標系中，點P（2，3）關于x軸的對稱點的坐標為（）

A.（2，-3）B.（-2，-3）C.（2，3）D.（-2，3）

3.若a，b是方程x2+2（a+b）x+（a2+b2）=0的兩根，則a+b的值為（）

A.0B.1C.-1D.2

4.已知等比數列{an}的公比q=1/2，若a1=16，則第5項a5的值為（）

A.1B.2C.4D.8

5.在平面直角坐標系中，點A（2，3），B（-1，-4），則AB線段的長度為（）

A.5B.6C.7D.8

6.若等差數列{an}的公差d=3，首項a1=5，則第10項a10與第15項a15的和為（）

A.130B.135C.140D.145

7.已知函數f（x）=2x+1，則函數f（-3）的值為（）

A.-5B.-7C.-9D.-11

8.在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠B=50°，則∠C的度數為（）

A.40°B.50°C.60°D.70°

9.已知方程x2-2x+1=0的解為x1，x2，則x1+x2的值為（）

A.0B.1C.-1D.2

10.若等比數列{an}的公比q=2，若a1=3，則第5項a5與第7項a7的積為（）

A.48B.64C.96D.128

二、填空題（每題4分，共16分）

1.若等差數列{an}的首項a1=1，公差d=2，則第10項a10的值為______。

2.在直角坐標系中，點P（-3，4）關于y軸的對稱點的坐標為______。

3.若a，b是方程x2-5x+6=0的兩根，則a+b的值為______。

4.已知函數f（x）=3x-2，則函數f（1）的值為______。

5.在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠B=40°，則∠C的度數為______。

三、解答題（每題8分，共32分）

1.已知等差數列{an}的首項a1=2，公差d=3，求該數列的前5項。

2.在直角坐標系中，點A（1，2），B（-2，3），求線段AB的斜率。

3.已知方程x2-3x+2=0的解為x1，x2，求x1+x2和x1?x2的值。

4.已知函數f（x）=x2-4x+3，求函數f（2）的值。

5.在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠B=60°，求∠C的度數。

四、應用題（每題8分，共32分）

1.某工廠計劃生產一批產品，若每天生產10個，需要15天完成；若每天生產20個，需要多少天完成？（用方程解）

2.一輛汽車從甲地開往乙地，以60km/h的速度行駛，3小時后到達；若以80km/h的速度行駛，2小時后到達。求甲、乙兩地之間的距離。（用速度、時間、路程的關系解）

3.某商店舉行促銷活動，買2件商品打9折，買3件商品打8折。某顧客想購買5件商品，怎樣購買最劃算？（列出不等式組解）

4.一根繩子長30米，要將其等分為5段，每段繩子長多少米？（用除法解）

5.小明和小紅兩人同時從同一地點出發(fā)，小明向東走，小紅向西走，3小時后相遇。已知小明的速度是小紅速度的2倍，求兩人的速度。

五、證明題（每題8分，共16分）

1.證明：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半。

2.證明：對于任意正整數n，n(n+1)是偶數。

六、綜合題（每題8分，共16分）

1.已知等差數列{an}的首項a1=1，公差d=2，求該數列的前10項的和。

2.已知函數f（x）=2x+1和g（x）=x2-3x+2，求函數f（g（x））的解析式，并求出它的定義域。

試卷答案如下：

一、選擇題答案：

1.B解析思路：等差數列的通項公式為an=a1+(n-1)d，代入n=10，d=2，a1=3計算得a10=21。

2.A解析思路：點P關于x軸對稱，y坐標取相反數，所以對稱點坐標為（2，-3）。

3.C解析思路：根據根與系數的關系，a+b=-b/a，代入a1=1，a2=2，得a+b=-2/1=-2。

4.A解析思路：等比數列的通項公式為an=a1*q^(n-1)，代入n=5，q=1/2，a1=16計算得a5=1。

5.A解析思路：兩點間距離公式為√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]，代入A（2，3），B（-1，-4）計算得AB=5。

6.A解析思路：等差數列的前n項和公式為Sn=n/2*(a1+an)，代入n=10，d=3，a1=5，計算得a10=19，an=19+9d=37，Sn=10/2*(5+37)=200。

7.B解析思路：代入x=-3到f（x）=2x+1，計算得f（-3）=-5。

8.C解析思路：等腰三角形底角相等，∠B=50°，所以∠C=180°-2×50°=80°。

9.A解析思路：根據根與系數的關系，x1+x2=2a，代入a=1，得x1+x2=2。

10.C解析思路：等比數列的通項公式為an=a1*q^(n-1)，代入n=5，q=2，a1=3計算得a5=48，n=7，得a7=384，a5*a7=48*384=18432。

二、填空題答案：

1.61

2.（-3，-4）

3.-2

4.1

5.60

三、解答題答案：

1.2,5,8,11,14

2.斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)=(3-2)/(-2-1)=-1/3

3.x1+x2=3，x1?x2=2

4.3

5.小明的速度為4km/h，小紅的速度為2km/h

四、應用題答案：

1.7.5天

2.240km

3.購買3件商品打