2025年中考數(shù)學(xué)一輪專題復(fù)習(xí)強(qiáng)化練習(xí)第05課時(shí)　分式 （含答案）

第5課時(shí)分式

()

1.(2024·唐山曹妃甸區(qū)模擬)根據(jù)分式的基本性質(zhì)可知,=()

?

2

A.a2B.b2C.ab??D.ab2

2.(2024·天津)計(jì)算-的結(jié)果等于()

--

3?3

?1?1

A.3B.xC.D.

--

?3

2

-?1?1

3.(2024·唐山二模)若實(shí)數(shù)a,b滿足=0,則()

?12

A.a+b>0B.a-b>0?C.a+b2>0D.a-b2<0

4.(2024·邯鄲廣平縣模擬)若=A(m≠n),則A可以是()

?

-?-

A.B.C.D.

--2

?3?+3??

2

?3?+3??

5.(2024·石家莊藁城區(qū)二模)計(jì)算-·的結(jié)果是()

124

A.-xB.x2??C.2xD.x3

?

6.(2024·石家莊橋西區(qū)三模)若分式+的計(jì)算結(jié)果為3,則“?”中的式子是()

3

A.3a+6B.3a-2?+1?+1C.3aD.a-3

7.(2024·邢臺二模)嘉淇在化簡分式-時(shí),解答過程如下:

-

?1

?1?+1

-

-

?1

()-

=?1?+1-(第一步)

(-)()()(-)

??+1?1

=m?(m1+?1+)1-(m?-+11)(第?1二步)

=m2+m-m+1(第三步)

=m2+1(第四步)

已知嘉淇的解答過程是錯(cuò)誤的,則他開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是()

A.第一步B.第二步

C.第三步D.第四步

8.(2024·雅安)已知+=1(a+b≠0),則=()

21?+??

???+?

A.B.1

1

C.2D.3

9.化簡-÷y·,正確的是()

22

?1

??

A.-4B.4

??

22

??

C.-2D.2

??

22

若?與互為相反數(shù)且均不為則-?的值為

10.xy,x,y0,2÷(x-y)()

???

A.-1?B.0

C.1D.不確定

-

11.已知點(diǎn)A,B在數(shù)軸上且點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè),它們所對應(yīng)的數(shù)分別是和,若AB的長為整數(shù),

--

6?1

則整數(shù)x的值為()?22?

A.1B.9

C.3或9D.1或7

-

12.(2024·濟(jì)南)若分式的值為0,則實(shí)數(shù)x的值為.

?1

2?

13.(2024·吉林)當(dāng)分式的值為正數(shù)時(shí),寫出一個(gè)滿足條件的x的值為.

1

-?+1

14.化簡+的結(jié)果是.

--

?3?1

22

????

15.(2024·濟(jì)寧)已知a2-2b+1=0,則的值是.

4?

2

?+1

16.若a+=,則a2+=.

11

2

化簡?-5-?

17.:÷-2=.

??2???

18.(2024·?宿遷?)先化?簡,再求值:·,其中x=+3.

-

2?+1

2

1+?+1?93

--

19.(2024·廣元)先化簡,再求值:÷-,其中a,b滿足b-2a=0.

--22

?????

22

???2??+??+?

-

1.(2024·石家莊裕華區(qū)一模)用替換分式中的n后,經(jīng)過化簡結(jié)果是()

-

?+2?1

?2?+1

A.B.2mC.D.

2?1

若?為整數(shù)則使分式--的值為整數(shù)的的2值有2?

2.x,2÷x()

?9?3

2

A.2個(gè)??B.3個(gè)

C.4個(gè)D.無數(shù)個(gè)

-

3.(2024·石家莊橋西區(qū)一模)李老師在黑板上出了一道題目,計(jì)算+,下面是三位同學(xué)的解答

-

?+32?

2

過程:?+2?4

()(-)----

小明:原式=+===1;

--2-2-

?+3?22??+?6+2??4

2222

小亮:原式=(x+?34)(x-2)?+4(2-x)=?x24+x-6+?24-x=x2-4;

--

小華:原式=-=-===1.

()(-)

?+3?2?+31?+31?+2

則關(guān)于以上?三+2位?學(xué)+2生?的2解?+答2,?下+2列說?+法2正?+確2的是()

A.只有小明的解答正確

B.只有小亮的解答正確

C.小明和小亮的解答都不正確

D.小明和小華的解答都正確

-

4.(2024·唐山三模)已知+=,則常數(shù)A,B的值分別是()

--(-)(-)

??3?4

A.1,2B?.21,1?2?1?2C.-1,-2D.-2,-1

5.(2024·邯鄲模擬)對于分式M=,有下列結(jié)論:

?+2

結(jié)論一:當(dāng)m=-3時(shí),M=0;?+3

結(jié)論二:當(dāng)M=-1時(shí),m=-2.5;

結(jié)論三:若m>-3,則M>1.

其中正確的是()

A.結(jié)論一B.結(jié)論二

C.結(jié)論二、結(jié)論三D.結(jié)論一、結(jié)論二

6.(2024·眉山)已知a1=x+1(x≠0且x≠-1),a2=,a3=,…,an=,則a2024的值為.

---

111-

1?11?21??1

【詳解答案】

基礎(chǔ)夯實(shí)

1.C解析:根據(jù)分式的基本性質(zhì)可知:.故選C.

???

2

??

-(-)=

2.A解析:=3.故選A.

----

3?33?33?1

????

1?1=1=-1

3.C解析:∵實(shí)數(shù)a,b滿足=0,

?12

?

∴a-12=0,b≠0,∴a=12,∴a+b2>0.故選C.

-

4.C解析:A.≠,故A不符合題意;B.≠,故B不符合題意;

-

??3??+3

??3??+3

-

C.,故C符合題意;D.≠,故D不符合題意.故選C.

-2

????

2

?=???

解析原式故選

5.B:=2·=x.B.

?4

6.C解析:由題意4,得?

?

+=3,

3

??+1?+1

=3,

+3

?+1

∴?+3=3(a+1),

∴?=3a+3-3=3a.

故選C.

7.B解析:第二步是錯(cuò)的,

()-(-)

正確的第二步是=.故選B.

()(-)

??+1?1

?+1?1

8.C解析:∵+=1(a+b≠0),

21

??

∴=1,

2?+?

??

∴a+2b=ab,

()

∴=2.故選C.

?+???+?+2?2?+?

?+?=?+?=?+?

9.D解析:-÷y···.故選D.

2242

?1?11?

22

10.A解析:∵?x與y?互=為?相?反?=數(shù),?且x,y均不為0,

∴x=-y≠0.

-(-)

∴÷(x-y)=·=-1.故選A.

2--

??????1??

????=?=?

-

11.C解析:∵在數(shù)軸上點(diǎn)A,B所對應(yīng)的數(shù)分別是和,且點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè),

--

6?1

?22?

-

∴AB=

--

6?1

?22?

-?

=+

--

6?1

?2?2

=

-

?+5

?-2

=

-

?2+7

?2

=1+,

-

7

?2

∵AB的長為整數(shù),x為整數(shù),

∴x=3或9.故選C.

12.1解析:根據(jù)分式的值為0得x-1=0且2x≠0,故x=1.

13.0(答案不唯一)解析:∵>0,1>0,

1

?+1

∴x+1>0,即x>-1,則滿足條件x的值可以為0(答案不唯一).

-

14.解析:+

--

2?3?1

22

?+-?????

=+

()(-)()(-)

?3??+?

?+????+???

-

=

()(-)

?3?+?+?

?+???

-

=

()(-)

2?2?

?+???

(-)

=

()(-)

2??

?+???

=.

2

?+?

15.2解析:∵a2-2b+1=0,∴a2+1=2b,

∵a2≥0,∴a2+1≥1,∴b>0,∴=2.

4?4?

2

?+1=2?

16.3解析:∵a+,∴a2+-2=()2-2=3.

1112

2

?=-5-?=-?+?5

17.解析:原式=÷·=

-22(-)

1???2??+????

2

????=???

.

-

1

??

18.解:原式=·

()(-)

?+12?+1

?+1+?+1?+3?3

=·

()(-)

?+3?+1

?+1?+3?3

=,

-

1

?3

當(dāng)x=+3時(shí),.

--

113

3?3(=-)3+33=-3-

19.解:原式=·,

-()(2-)

?????????

???+????+??+??+??+?

∵b-2a=0,∴b=2a,?=?=

∴原式=.

2?2

?+2?=3能力提升

1.A解析:把代入原式得

-

?+2

?2

-÷

--

?+2?+2

?2?2

-1+-1

=÷

--

?+2?+2?+2+?2

?2?2

-

=·

-

4?2

?22?

=.故選A.

2

?

解析∵--

2.B:2÷=

?9?3

2

()(-)??

·=1+,要使分式值為整數(shù),且x為整數(shù),∴x=±1,±3,又x≠3,∴x=±1,-3,∴滿足條件的整數(shù)x的值有3

-

?+3?3??+33

2

??3??

個(gè).故選B.=

3.D解析:因?yàn)槭欠质竭\(yùn)算,需要進(jìn)行化簡和通分,再進(jìn)行加減,不是分式方程,不能去分母,故小亮的解答錯(cuò)誤;

小明和小華的解答都正確.故選D.

4.A解析:+

--

??

(-)?1(-?)2

=+

(-)(-)(-)(-)

??2??1

?-1?2-?1?2

=

(-)(-)

??2?+???

?1?2

()-()

=,

(-)(-)

?+??2?+?

?1?2-

∵+,

--(-)(-)

??3?4

?1?2=?1?2

,①

∴

,②

?+?=3

②-①2?,得+A?==1,