《高等數(shù)學(xué)I》課程教學(xué)大綱

《高等數(shù)學(xué)I》課程教學(xué)大綱（理論課程）一、課程基本信息課程號(hào)3023D00001開課單位國際學(xué)院課程名稱（中文）高等數(shù)學(xué)I（英文）AdvancedMathematicsI課程性質(zhì)必修考核類型考試課程學(xué)分4課程學(xué)時(shí)68課程類別學(xué)科基礎(chǔ)課程（學(xué)科核心課）先修課程無適用專業(yè)（類）信息管理與信息系統(tǒng)、金融學(xué)、國際貿(mào)易等經(jīng)管類專業(yè)二、課程描述及目標(biāo)（一）課程簡介《高等數(shù)學(xué)I》課程是經(jīng)管類相關(guān)專業(yè)的一門必修的重要基礎(chǔ)理論課程，旨在通過理論學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握一元函數(shù)的連續(xù)性、微分學(xué)和積分學(xué)等內(nèi)容的基本知識(shí)、理論和方法原理，使學(xué)生具備比較熟練的數(shù)學(xué)分析能力、運(yùn)算能力，為其學(xué)習(xí)后續(xù)其它課程和擴(kuò)大數(shù)學(xué)知識(shí)面打好必要的理論基礎(chǔ)。本課程的主要研究對象為一元函數(shù)，教學(xué)內(nèi)容主要包括：函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分。（二）教學(xué)目標(biāo)通過本課程，學(xué)生將掌握一元函數(shù)微積分的基本概念和理論；學(xué)生將學(xué)會(huì)利用微積分理論知識(shí)解決與本學(xué)科相關(guān)的實(shí)際問題；學(xué)生將具有熟練的數(shù)學(xué)運(yùn)算分析能力、具備將簡單的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題、解決相應(yīng)問題的基本能力。課程目標(biāo)1：計(jì)算一元函數(shù)的極限問題、可導(dǎo)性問題和不定積分問題；課程目標(biāo)2：分析和推導(dǎo)有關(guān)一元函數(shù)微積分的計(jì)算性證明；課程目標(biāo)3：解決本學(xué)科涉及到一元函數(shù)微積分學(xué)的簡單實(shí)際問題。三、教學(xué)方式與方法主要采用課堂教師講授、學(xué)生展示、作業(yè)、練習(xí)和論文寫作的方式完成教學(xué)任務(wù)。在課堂講授中主要采用啟發(fā)式教學(xué)，從實(shí)際問題中歸納出共性引入新的概念，再利用新的概念與計(jì)算方法去解決實(shí)際問題，讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)思考問題的習(xí)慣、自行解決問題的能力，使學(xué)生們對該課程的基本概念、基本理論理解起來更自然、更透徹；學(xué)生講解展示是為了加強(qiáng)學(xué)生的理解相關(guān)知識(shí)的能力，通過講解提高學(xué)生語言表達(dá)能力等；作業(yè)主要是為了鞏固課堂講授的基本知識(shí)點(diǎn)，加深對重點(diǎn)難點(diǎn)的理解，熟悉計(jì)算方法和計(jì)算技巧，在做作業(yè)的過程中，鼓勵(lì)學(xué)生之間互相討論，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力；論文寫作是為了鍛煉學(xué)生共同合作解決實(shí)際問題的能力，并在完成過程中提高查閱文獻(xiàn)、閱讀文獻(xiàn)的能力。四、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)（一）教學(xué)重點(diǎn)一元函數(shù)的極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、微分、不定積分的定義以及相互之間的關(guān)系；求極限的各種方法；各類函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、微分的計(jì)算方法；導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用；不定積分的計(jì)算方法。（二）教學(xué)難點(diǎn)冪指函數(shù)的極限與導(dǎo)數(shù)的求解方法；等價(jià)無窮小代換求極限法；對數(shù)求導(dǎo)法；閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用；不定積分的第二類換元法；有理式求積分的方法。五、教學(xué)內(nèi)容、基本要求與學(xué)時(shí)分配序號(hào)教學(xué)內(nèi)容基本要求學(xué)時(shí)教學(xué)方式對應(yīng)課程目標(biāo)1第1章微積分的基礎(chǔ)知識(shí)理解函數(shù)的基本概念，了解函數(shù)的幾種特性，以及函數(shù)的運(yùn)算法則和初等函數(shù)的概念。知道數(shù)列極限的概念，理解函數(shù)極限與連續(xù)的基本概念及相互關(guān)系；掌握它們的有關(guān)性質(zhì)，通過相應(yīng)的方法求函數(shù)的極限；能夠判斷函數(shù)的連續(xù)性。20講授課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)32第2章導(dǎo)數(shù)與微分理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念及兩者的關(guān)系；熟練掌握導(dǎo)數(shù)公式和求導(dǎo)法則；掌握幾種基本的求導(dǎo)方法；掌握基本的求微分方法。14講授課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)33第3章中值定理和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用會(huì)應(yīng)用微分學(xué)中值定理解決數(shù)學(xué)問題；理解函數(shù)的極值的概念及局部性特點(diǎn)、曲線的凹凸性與拐點(diǎn)等概念；熟練掌握洛必達(dá)法則和泰勒公式；掌握判定函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性的方法，求極值、最值、拐點(diǎn)及單調(diào)區(qū)間、凹凸區(qū)間的方法。16講授課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)34第4章不定積分理解原函數(shù)定義及存在定理；理解不定積分的定義及其基本性質(zhì)；熟練掌握基本積分公式；熟練掌握換元積分法與分部積分法；掌握有理函數(shù)積分法。14講授課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)35課堂展示知識(shí)點(diǎn)講解及論文展示4展示課程目標(biāo)3合計(jì)68六、學(xué)業(yè)評價(jià)和課程考核（一）考核類型：考試考查（二）考核方式：開卷考試閉卷考試課程論文課程報(bào)告其它：（三）成績評定：考核依據(jù)建議分值（百分比）考核/評價(jià)細(xì)則對應(yīng)課程目標(biāo)過程考核50%作業(yè)練習(xí)20%作業(yè)提交次數(shù)以及是否正確合理課程目標(biāo)1，2知識(shí)導(dǎo)圖15%知識(shí)點(diǎn)是否全面以及邏輯鏈接是否合理課程目標(biāo)1，2論文15%是否符合模板要求課程目標(biāo)3期末考核50%依據(jù)考核參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2七、課程目標(biāo)達(dá)成評價(jià)課程目標(biāo)的實(shí)際達(dá)成效果計(jì)算方式如下，達(dá)成值越高，教學(xué)效果越好。課程目標(biāo)達(dá)成度八、教材與教學(xué)參考書（一）教材《高等數(shù)學(xué)（上）》，北京郵電大學(xué)高等數(shù)學(xué)雙語組，北京郵電大學(xué)出版社，2017年9月，第二版。（二）教學(xué)參考書《微積分學(xué)教程（上冊）》，王嫻等，高等教育出版社，2021年8月，第二版；《高