高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試復(fù)習(xí)專題三函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)Ⅰ第5講函數(shù)的概念及其表示課件

專題三函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)Ⅰ第5講函數(shù)的概念及其表示必備知識(shí)PART01第一部分1．函數(shù)的概念(1)(2)函數(shù)的表示法表示函數(shù)的常用方法：___________、___________、___________．2．分段函數(shù)若函數(shù)在其定義域的_______子集上，因?qū)?yīng)關(guān)系不同而分別用幾個(gè)___________來(lái)表示，這種函數(shù)稱為分段函數(shù)．解析法圖象法列表法不同不同的式子【特別提醒】分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)，而不是幾個(gè)函數(shù)，分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集，值域是各段值域的并集．1．直線x＝a與函數(shù)y＝f(x)的圖象至多有1個(gè)交點(diǎn)．2．判斷兩個(gè)函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)的依據(jù)是兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致．考點(diǎn)精析PART02第二部分√(2)下列所給圖象是函數(shù)圖象的個(gè)數(shù)為(

)

A．1B．2C．3D．4√解析：①中當(dāng)x>0時(shí)，每一個(gè)x的值對(duì)應(yīng)兩個(gè)不同的y值，因此不是函數(shù)圖象；②中當(dāng)x＝x0時(shí)，對(duì)應(yīng)的y的值有兩個(gè)，因此不是函數(shù)圖象；③④中每一個(gè)x的值對(duì)應(yīng)唯一的y值，因此是函數(shù)圖象．故選B.歸納總結(jié)(1)在函數(shù)的定義中，集合B不一定是函數(shù)的值域，它包含了函數(shù)的值域，即值域是集合B的子集．(2)若兩函數(shù)的值域與對(duì)應(yīng)關(guān)系相同，則兩函數(shù)不一定是同一函數(shù)，如：y＝x2(x≥0)與y＝x2.

√(2)已知函數(shù)y＝f(x＋1)的定義域是[－2，3]，則y＝f(x－1)的定義域是(

)A．[－2，3] B．[－1，4]C．[0，5] D．[－4，1]解析：因?yàn)楹瘮?shù)y＝f(x＋1)的定義域是[－2，3]，所以x∈[－2，3]，所以x＋1∈[－1，4]，即f(x)的定義域?yàn)閇－1，4]，所以x－1∈[－1，4]，解得x∈[0，5]，即y＝f(x－1)的定義域是[0，5].故選C.√{x|x≤2}歸納總結(jié)(1)求給定解析式的函數(shù)定義域的方法求給定解析式的函數(shù)的定義域，其實(shí)質(zhì)就是以函數(shù)解析式中所含式子(運(yùn)算)有意義為準(zhǔn)則，列出不等式(組)求解．對(duì)于實(shí)際問(wèn)題，定義域應(yīng)使實(shí)際問(wèn)題有意義．(2)注意定義域要用集合或區(qū)間表示，如果定義域是多個(gè)區(qū)間，要用符號(hào)“∪”連接．√－5－6歸納總結(jié)分段函數(shù)兩種題型的求解策略(1)根據(jù)分段函數(shù)的解析式求函數(shù)值：首先確定自變量的值屬于哪個(gè)區(qū)間，其次選定相應(yīng)的解析式代入求解．(2)已知函數(shù)值(或函數(shù)值的范圍)求自變量的值(或范圍)：應(yīng)根據(jù)每一段的解析式分別求解，但要注意檢驗(yàn)所求自變量的值(或范圍)是否符合相應(yīng)段的自變量的取值范圍．綜合提升PART03第三部分√√√4．已知f(x＋1)＝2x－3，且f(a)＝3，則a＝(

)A．4B．3C．2D．1解析：因?yàn)閒(x＋1)＝2x－3，且f(a)＝3，令x＋1＝a，解得x＝a－1，所以f(a)＝2(a－1)－3＝3，解得a＝4，故選A.√√x2－2(x∈(－