2020-2021學(xué)年安徽省九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（二）（附答案詳解）

2020.2021學(xué)年安徽省九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（二）

一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分）

1.己知2a=3b,則靜的值為（）

A,1B.-之D.-7

2.若反比例函數(shù)y=?的圖象分布在第二、四象限，則2的取值范圍是（）

A.kV—2B.AV2C.k>-2D.k>2

3.如圖，點。在△4BC的邊43上，DE//BC,交AC于點

E,EF//AB交BC于點、F,下列比例式不成立的是（）

.ADBF

A-防=正

B需盜

「DEEF

c?荷=而

nDBCF

D.-AB=—BC

4.把二次函數(shù)y=-2x2+4x-1配方成頂點形式y(tǒng)=-2（x+/i）2+k,則h,k的值

分別為（）

A./i=-1,k=1B.h=-1,k=-2

C.h=1,k=1D./i=1?k=-3

5.如圖，C。是Rt△力BC斜邊AB上的中線，過點。作CE1CD交A8的延長線于點E,

添加下列條件仍不能判斷△CEB與A相似的是（）

A.￡.CBA=2^AB.點8是DE的中點

竺=里

C.CECD=CA-CBDCAAD

6.肚臍眼是人上下身的分界點，已知某人的肚臍眼恰好是他的身高的黃金分割點，且

他的上身比下身長，若該人的身高約為1.8米，則池的上身長度約為（）（精確到0.1

米）

A.0.9米B.1.0米C.1.1米D.1.2米

7.如圖，在矩形/WC。中，AB=24,AD=10,將矩

形48CD沿某直線折疊，使點A與點C重合，折痕與

AB交于點M,與C。交于點N,則線段MN的長是（）

A.5

B.12

C.65

D.6

8.已知拋物線丫=一工2一4%+5,下列說法正確的是（）

A.拋物線與），軸的交點位于），軸的負(fù)半軸上

B.當(dāng)3>—2時，函數(shù)值y隨x的增大而減小

C.若2工％&5,則函數(shù)一定有最大值是9

D.拋物線與x軸的交點坐標(biāo)是（-1,0）和（5,0）

9.如圖，△48C中，CA=CB=5cm,AB=8cm,直線

/經(jīng)過點A且垂直于AB,現(xiàn)將直線/以lcm/s的速度向

右勻速移動，直至經(jīng)過點B時停止移動，直線/與邊

AB交于點M,與邊AC（或CB）交于點N.若直線/移動的

時間是為（s）、的面積為y（cm2）,則），與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）

10.如圖，A/IBC中，LACB=90°,。4=67?=3企，點。、E分別在邊44,BC上,

且/CDE=45。，下列結(jié)論中：?△CAD-LDBEx②若點。是4B的中點，則點

上也是4c的中點；③若點。是43的三等分點，則3E的長是苧，其中正確的結(jié)

論有（）

笫2頁，共26頁

c

A.0個D.3個

二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）

11.已知Q=3,b=6,則a,〃的比例中項是.

12.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a*0）的部分圖象如圖

所示，則a+b+c0(填或“=”或"V").

13.如圖，點力（2,4）在第一象限,點3（瓦3）在第二象限,且。4108,反比例函數(shù)y=

一：（攵H0）的圖象經(jīng)過點以則k的值為

14.如圖，在矩形4BCD中，點E是邊CD上一點,連接8E,過點C作CG18E于G,

CG的延長線交A。于F,連接。G并延長交8c于"，且點〃恰好是8c的中點.

(1)若4CBE=35°,則4CD/7='

（2）若CE=6,DE=2,則。尸的長是

三、解答題（本大題共9小題，共90.0分）

15.已知atb：c=2：3：4,求。n？’的值.

16.如圖,拋物線y=2在+以一2過點A(-l,m)和B(5,m).

(1)求人和〃?的值；

(2)若拋物線與)，軸交于點C,求△力8C的面積.

17.如圖，小明為了測量大樹A8的高度，在離8點21米

的N處放了一個平面鏡,小明沿BN方向后退1.4米到D

點，此時從鏡子中恰好看到樹頂?shù)?點，已知小明的眼

睛(點C)到地面的高度CO是1.6米,求大樹AB的高度.

笫4頁，共26頁

18.如圖，在10x10網(wǎng)格中，點。是格點，△ABC是格點三角形(頂點在網(wǎng)格線交點上

)，且點為是點A以點。為位似中心的對應(yīng)點.

(1)畫出必A8C以點。為位似中心的位似圖形△為8傳1：

(2)△為當(dāng)。1與44BC的位似比是.

19.已知△4BC的面積為S,點。，￡分別在邊A從上，且。E〃BC.

【填空】(1)如圖I，若A。：DB=1：I,則四邊形。的面積由=(用含

S的式子表示，下同)；

(2)如圖2,若AZ)：DB=1：2,則四邊形DECB的面積的=:

(3)如圖3,若AZ)：DB=1：3,則四邊形OEC6的面積的=；以此類推，…

【猜想】根據(jù)上述規(guī)律猜想，若人。:DB=1：〃,則四邊形OECB的面積即=

20.噴灑酒精能有效殺滅“新型冠狀肺炎”病毒.根據(jù)實驗知道噴灑酒精在教室內(nèi)空氣

中的濃度y(單位：mg/nr')與時間》(單位：八)的函數(shù)表達(dá)式為丫=

<x<m)其大致圖象如圖所示.請根據(jù)以上信息解答下列問題:

(1)試確定點A的坐標(biāo)；

(2)根據(jù)經(jīng)驗，當(dāng)教室空氣中的藥物濃度不低于lmg/m3時，殺滅“新型冠狀肺炎”

病毒的效果最佳，請通過計算說明單次噴灑酒精殺滅“新型冠狀肺炎”病毒的效果

處于最佳狀態(tài)的時間為多少小時？

笫6頁，共26頁

21.已知一次函數(shù)y=kx+"與反比例函數(shù)y=?mk手0)的圖象相交于點4(1,6)和點

B(n,-2).

(1)試確定一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式：

(2)若點P在x軸上，且APAB的面積為12,求點P的坐標(biāo)；

(3)結(jié)合圖象直接寫出不等式依+b>?的解集.

22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系直為中，直線/：y=%-2與x軸、)，軸分別交于點A和

點B,拋物線y=/+bx+c經(jīng)過點8,且與直線/的另一個交點為。(6,九)

(1)求〃的值和拋物線的解析式；

(2)已知點尸是拋物線上位于點&C之間的一動點(不與點B,C重合)，設(shè)點尸的

橫坐標(biāo)為a.當(dāng)。為何值時，A/IPC的面積最大，并求出其最大值；

(3)在)，軸上是否存在點M,使△8MC與△BA。相似？若存在，直接寫出點"的坐

標(biāo)(不用說理)；若不存在，請說明理由.

備用圖

23.如圖，四邊形A5CO和四邊形AEFG都是正方形,

C,E,/三點在一-條直線上，連接FA并延長交邊

C8的延長線于點H.

(1)求證：AHCAFHFC；

(2)求。的值;

(3)若HC=6,HB=2,求正方形AEFG的邊長.

笫8頁，共26頁

答案和解析

1.【答案】4

【解析】解：2a=3b,

b2

a-bat3Tl

——=1=1=-;

bb22

故選:A.

根據(jù)已知條件得出？=：，再把要求的式子化成?-1，再代值計算即可得出答案.

02D

此題考查了比例的性質(zhì)，熟練掌握比例的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

2.【答案】D

【解析】解：?.?反比例函數(shù)丫=替的圖象分布在第二、四象限，

2-k<0,

解得k>2,

故選：

根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，由2-k<0即可解得答案.

本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：當(dāng)A>0時，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k<0

時，圖象分別位于第二、四象限.

3.【答案】C

【解析】解：；DE//BC,

.絲_竺

''BD-

???EF//AB,

AE_BF

.?.霽=差，故A正確，不符合題意：

HDCr

VDE//BC,

AD_AE

方=就'

:EF//AB,

?.黑=笠，故8正確，不符合題意:

??DE//BC,

ADE-^ABC,

—DE=一AE，

BCAC

??EF//AB,

CEF~>CAB,

一EF=一CE，

ABAC

?.c錯誤，符合題意;

??DE//BC,

???EF//AB,

一CE=一CF,

ACBC

二警=籍，故。正確，不符合題意；

AooC

故選：c.

利用平行線分線段成比例和相似三角形的判定與性質(zhì)，逐一進(jìn)行判斷即可.

本題主要考查了平行線分線段成比例，以及相似三角形的判定與性質(zhì)，熟記平行線分線

段成比例是解題的關(guān)鍵.

4.【答案】A

【解析】解：???二次函數(shù)丫=一2/+4%-1=-2(%-1)2+1,

???h=-1,k=1,

故選：A.

將題目中的函數(shù)解析式化為頂點式，即可得到兒女的值，本題得以解決.

本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的三種形式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二

次函數(shù)的性質(zhì)解答.

第10頁，共26頁

5.【答案】。

【解析】解：???CE1CD,

???Z.EDC=90。，

???Z.BCA=90°,

乙BCE=Z.DCA=90°-乙BCD,

???CO是斜邊A3上的中線，

???DC=DB=DA,

???Z.DAC=乙4,

???乙BCE=￡.DCA=Z.A,

vLCBA=24力，Z.CBA+4力=90°,

:.Z.A=乙BCE=Z.DCA=30°,Z.CBA=60°,

:.Z.E=Z.CBA-Z-BCE=30°,

???Z-BCE=Z.DCA=Z.E=Z,A,

???△CEB~&CAD,

??.4不符合題意，

???點B是DE的中點,

二BE=BC,

乙BCE=ZE,

???Z.BCE=ZE=Z.DCA=乙4，

CEB-^ACAD

??.B不符合題意，

?:CE-CD=CA-CB,

CE_CB

''"CA~加

???乙BCE=Z.DCA,

???△CEB~&CAD,

??.C不符合題意.

由蕓二寞，由于/E和乙4不能判斷相等，故不能判斷ACEB與相似,

CAAD

。符合題意，

故選：D.

根據(jù)相似三角形的判定方法一一判斷即可.

本題考查相似三角形的判定，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，直角三角形30度角的性質(zhì)，

等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的判定方法，屬于

中考?？碱}型.

6.【答案】C

【解析】解：?.?某人的肚臍眼恰好是他的身高的黃金分割點，且他的上身比下身長，該

人的身高約為1.8米，

他的上身長度約為亨x1.8工0.618x1,8x1.1（米），

故選：C.

直接根據(jù)黃金分割的定義求解即可.

本題主要考查了黃金分割以及近似數(shù).關(guān)鍵是明確黃金分割所涉及的線段的比值.

7.【答案】D

【解析】解：?.?矩形ABCQ中，AB=24,AD=BC=10,

乙B=90°,

:.AC=7AB2+8c2=V242+102=26，

由折疊可得，MN垂直二分AC,

：.A0=CO=13,

又???CD11AB,

ZLNCO=/.MAO,乙CNO=AAMO,

???△CON三2AOM^AAS),

MO=NO,

???LAOM=LB=90°,LMAO=/-BAC,

ABC^LAOM,

OMAO?.0M13

...—=—,即r一=—,

BCAB1024

解得OM=等，

???MN=2OM=y.

故選：D.

第12頁，共26頁

先判定△CON以力OM,即可得到M。=NO,再根據(jù)△ABC~AAOM,即可得到OM=

進(jìn)而得出MN=2OM=臺.

本題主要考查了折疊問題、相似三角形的判定與性質(zhì)的運用，在判定兩個三角形相似F寸,

應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用.

8.【答案】B

【解析】解：A、由于c=5>0,所以拋物線與)，軸的交點位于)，軸的正半軸上，故本

選項不符合題意.

B、由于丫=一/一軌+5=—。+2)2+9的開口方向向下，對稱軸是直線無二一2,所

以當(dāng)》>-2時，函數(shù)值)，隨工的增大而減小，故本選項符合題意.

C、由于y=-4%+5=-。+2)2+9的頂點坐標(biāo)是(一2,9),且開口方向向下，所

以當(dāng)無=一2時，函數(shù)一定有最大值是9,故本選項不符合題意.

。、由于丫=一/-4%+5=-(％+5)0-1),所以拋物線與x軸的交點坐標(biāo)是(1,0)和

(-5,0),故本選項不符合題意.

故選：B.

根據(jù)二次函數(shù)解析式化為頂點式，判斷拋物線的開口方向，計算出對稱軸頂點坐標(biāo)以及

增減性判斷得出答案即可.

此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，拋物線與工軸的交點，正確判定開口方向，求得對稱軸與頂

點坐標(biāo)是解決問題的關(guān)建.

9.【答案】C

【解析】解：過點C作CD_LAB于。，

在等腰△48C中，AC=5,AD=^AB=4,則CD=3,

在RtAACD中，tanA=7AD7=-4=tanB,

⑴當(dāng)0工無34,如圖1,

,AMN3MN....3

乙即nn

???tan4=—AM=4-.=—Y4,MN=-x,

y=^xAM-MN==1x2,該函數(shù)為開口向二的拋物線，且對稱軸為y軸，位

于y軸的右側(cè)拋物線的一部分；

(2)當(dāng)4<%W8時，

同理：y=^XX^(8-X)=-1X2+3X,

該函數(shù)為開口向下的拋物線的一部分，對稱釉為%=4,

故選：C.

用面積公式，分段求出A/1MN的面積即可求解.

本題考查的是動點圖象問題，涉及到解直角三角形等知識，此類問題關(guān)鍵是：弄清楚不

同時間段，圖象和圖形的對應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而求解?.

10.【答案】D

【解析】解：???=90°,CA=CB=3四，

???Z.A=Z.B=45°.

???乙CDB=/4+^ACD="DE+乙BDE,Z.CDE=45°,

???Z.ACD=乙BDE,

CAD-LDBE,

故①正確；

CA=CB=3&，

AB=yJCA2+CB2=6,

當(dāng)點。是AB的中點時，BD=AD=\AB=3,

由①結(jié)論可得：落若，

即這=2_,解得：FE=—=

3BE22

故點E為8C的中點，

故②正確；

若點D是A8的三等分點，

則40=2或4,

由①中結(jié)論可得：落=小

第14頁，共26頁

.3您_2成3您_4

??---------二乂---------，

ABE2BE

解得：BE二竽.

故③正確.

綜上，正確的共有3個.

故選：D.

根據(jù)外角定理結(jié)合已知條件可得NCDB=4力+^ACD=乙CDE+乙BDE,從而可得

乙ACD=LBDE,又乙A=4B=45。,故可判定△乙4。~4DBE,則①正確；根據(jù)勾股定

理可得48=6,當(dāng)。為四中點時，由由①結(jié)論可得：黑=*可得BE=0^=LBC，

Dooc22

則可判斷②正確；若點。是48的三等分點，則40=2或4,由①結(jié)論可得：霽=引

進(jìn)而可得到BE=竽.故③正確.

本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，推出是解木

題的關(guān)鍵.

11.【答案】±3&

【解析】解：設(shè)。是〃，力的比例中項，

則c?=ab,

???a=3,b=6,

.b.c2=18?

解得c=±3V2.

故答案為：±3&.

首先設(shè)c是a,5的比例中項，根據(jù)比例中項的定義，即可得c2=ab,乂由a=3,b=6,

即可求得a,b的比例中項的值.

此題考杳了比例中項的定義.此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是熟記比例中項的定義.

12.【答案】<

【解析】解：■.■拋物線對稱軸為直線％=-1,拋物線與x軸的一個交點在-2、-3之間，

???另一個交點在0、1之間，

二當(dāng)x=1時，y<0,則Q+b+c<0,

故答案為<.

根據(jù)二次函數(shù)的對稱性求得拋物線與工軸的另一個交點在0、1之間，即可判斷當(dāng)x=l

時，yV0,BPa+b+c<0.

本題主要考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

13.【答案】18

【解析】解:如圖，作BDlx軸，AClx軸.

vOA1OB,

LAOB=90°,

vLOAC+Z.AOC=90°.LAOC+乙BOD=90°,

Z.OAC=乙BOD,

4cos△ODB?

OP_BD

'^c=ocf

???4(2,4),8(8,3),

OC=2,AC=4,OD=-b,BD=3,

-b3

J.一=

42

???b=—6,

???5(-6,3),

,??設(shè)反比例函數(shù)y=*0)的圖象經(jīng)過點B,

—/c=-6x3=-18,

???k=18,

故答案為18.

作力軸，BD1xftlk易得△力。。-2\。0氏根據(jù)比例式求出OQ,可得出點8的坐

標(biāo)，代入，=一久4工0)即可求出￡的侑.

本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)及反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)

第16頁，共26頁

健是正確作出輔助線，構(gòu)造相似三角形.

14.【答案】204

【解析】解：（1）：CG1.8E,”是8c的中點,

HB=HC=HG=-BC,

2

???"BE=/.HGB,

v乙CBE=35°,

:.乙HGB=35°,

???乙CHD=乙CBE+乙HGB=70°,

在矩形A8CO中，乙BCD=90。,

???Z.CDH=90°-乙CHD=20°,

故答案為：20：

（2）由（1）得/H8G=乙HGB,

v乙HGB="GE,

:.Z.HBG=Z.DGE,

???Z.BCE=90°,

???Z.DCG+Z.BCG=90°.

???CG18E于G,

:.Z-HBG+乙BCG=90°,

:.Z.DCG=乙HBG,

:.Z.DGE=乙DCG,

,:Z.D=Z.D,

DGEs公DCG?

DGDE

：.—=一,

DCDG

DG2=DE?DC,

?:HC=HG,

:.乙HCG=乙HGC,

'：AD//BC,

Z.HCG=乙GFD,

???乙HGC=Z.DGF,

???Z-GFD=Z.DGF,

DG=DF,

DF2=DE-DC=2x(2+6)=2x8=16,

:.DF=4,

故答案為:4.

(1)根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出ZCBE=乙HGB=35。，再根據(jù)三角形外隹性

質(zhì)得出4CHD=70°,最后根據(jù)直角三角形兩銳角互余即可得解；

⑵由(1)得NHBG=4，GB,再根據(jù)直角三角形的兩銳角互余可求得NDGE=4CG,即

可判定△DGE八DCG,可得出DG?=DE?DC,再根據(jù)矩形的性質(zhì)及對頂角相等可求得

DG=DF,即可得解.

此題考查了矩形的性質(zhì),根據(jù)矩形的性質(zhì)得出"8￡=乙HGB及DG=。尸是解題的關(guān)健.

15.【答案】解：由a：b：c=2：3：4可設(shè)a=2k,b=3k,c=4k,

則原式=史答竺=_/

【解析】根據(jù)比例設(shè)Q=2k,b=3k,c=4k,然后代入比例式進(jìn)行計算即可得解.

本題考查了比例的性質(zhì).利用“設(shè)A法”表示出〃、從c求解更簡便.

16.【答案】解：(1)???點和6(5,m)是拋物線y=2/+"一z上的兩點，

.b_一1+5

"2X2-2'

解得，b=-8,

???拋物線解析式為y=2/-8x-2,

把力(一l,m)代入得，m=2+8-2=8：

⑵由y=2/一8x-2可知，拋物線與)，軸交點C的坐標(biāo)為(0,-2),

???OC=2,

???A(—1,8)和8(5,8),

???AB=6?

SM8c=~x6x(2+8)=30.

【解析】(1)根據(jù)點力(一l,m)和B(5,m)是拋物線y=2/+bx-2上的兩點，可以得到b

的值，即可得到函數(shù)解析式，把火-1,爪)代入解析式即可求得利的值；

第18頁，共26頁

(2)求得C的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式即可求得.

本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、三角形的面積，解答本題的關(guān)鍵是明確題意,

利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答.

17.【答案】解：DC1DB,

二乙CDN=乙ABN=90°,

???乙CND=UNB,

???△CDNfABN.

CD_AB

DN一BN'

???AB=1.6x21+1.4=24(m),

答：大樹48的高度為24m.

【解析】由圖不難得出?ACDNfABN,再利用相似三角形對應(yīng)邊成比例，進(jìn)而可求

解線段的長.

此題主要考杳了相似三角形的應(yīng)用，根據(jù)已知得出△CDNsZiABN是解題關(guān)鍵.

18.【答案】3

【解析】解：(1)如圖所示,△A/iG即為所求.

故答案為：3.

⑴連接OB、OC,分別延長。8、。。到點名、J使骼=解=整，再首尾連接即可;

(2)由位似比=今可得答案.

本題主要考查作圖-位似變換，解題的關(guān)鍵是掌握位似變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出

變換后的對應(yīng)點.

答案】齊齊也踞

【解析】解:(1)???AD：DB=lz1,

AD1

布=亍

???DE//BC,

.*.△ADE^LABC,

.SsADE_1

SAABC4，

.S^ADE_i

-s—-7，

^t^ADE=［S,

%=S-S.ADE=：S'

故答案為：［s；

4

(2)-AD：DB=1：2,

AD1

=一,

AB3

?:DE//BC,

ADE~AABC,

.S4ADE_1

SAABC9'

.SAADE_1

?'~~-9，

?*,S&ADE=：S,

8

???a2=S—SAADE=-5,

故答案為：［s；

(3)-AD：DB=1：3,

AD1

J.一=

AB4

第20頁，共26頁

???DE//BC,

ADE^LABC,

?SAAQE_i

S&4BC16'

=工，

S16

二S^ADE=?S,

cc15c

-?a3—S—SMDE一互.

故答案為：

lo

【猜想】???40：DB=1：n,

AD1

,??__—--____，

ABn+l

???DE//BC,

???△ADE^-hABC,

.SAADE_1

S&ABC(n+l/

.S^ADE_I

'S-(n+l)2

AS^ADE=(^S，

=口-"=(n-H)2-1=n(n+2)

(n+l)2(n+l)2

故答案為：稀s；

【應(yīng)用】由【猜想】知,冊=笨程S,

?。2?a3—a10

1X32x43x54x65x710x12

2232425262…II2

1

=-X

2

6

-121,

(1)先算出*=；,再判斷出△48G得出嚴(yán)=進(jìn)而得出SMD￡=：S,即

AB2S&ABC

可得出結(jié)論；

(2)同(1)的方法,即可得出結(jié)論;

(3)同(1)的方法，即可得出結(jié)論；

【猜想】同(1)的方法，即可得出結(jié)論；

【應(yīng)用】先得出詈?等?詈…?等，即可得出結(jié)論.

此題是四邊形綜合題，主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，得出即=黑卷s是解本

題的關(guān)鍵.

20.【答案】解：(1)由題意可得A為函數(shù)y=2%與y=-工2+6萬一4的交點，

所以2x=-X2+6%-4,

解得.=x2=2,代入y=2%得y=4,

可得力(2,4).

(2)當(dāng)教室空氣中的藥物濃度不低于lmg/m3時，殺滅“新型冠狀肺炎”病毒的效果最

佳，

由(1)得m=2,

當(dāng)0<x<2時，

令y=1,

2x=1,

i

X=2；

當(dāng)XN2時,

令y=L

-x2+6x-4=1

整理得%2—6%+5=0

解得與=1(不合題意，舍去)，乃=5，

所以％=5,

所以單次噴灑酒精殺滅“新型冠狀肺炎”病毒的效果處于最佳狀態(tài)的時間為(5=

4.5小時.

【解析】(1)點A是一次函數(shù)與二次函數(shù)的交點，令函數(shù)值相等即可求解；

(2)教室空氣中的藥物濃度不低于Img/nP,分別令一次函數(shù)與二次函數(shù)等于1,求得相

應(yīng)的X值，再根據(jù)取值范圍確定解，進(jìn)而算出處于最佳狀態(tài)的時間.

本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用：能把實際的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立函數(shù)模型.注意在

第22頁，共26頁

自變量和函數(shù)值的取值上的實際意義.也考查了一次函數(shù).

21.【答案】解：(1)把4(1,6)代入y=:得m=1x6=

6；

??.反比例函數(shù)解析式為y=%

把8(九,一2)代入y=?得-2=*解得〃=-3,

???B(-3,-2),

把A(l,6),3(-3,-2)分別代入、=心:+8得

(k+b=6

l-3/c+b=-2'

解得心

???一次函數(shù)解析式為y=2x4-4；

(2)y=2x+4中，令y=0,則2x+4=0,

解得％=-2,

一次函數(shù)y=2x+4的圖象與x軸的交點C的坐標(biāo)為(一2,0).

■:S“A8=12,

??.-PCx6+-PCx2=12.

22

:.PC=3,

二點。的坐標(biāo)為(一5,0)、(1,0).

(3)由圖象可知不等式"+b>?的解集為：-3V%V0或％:>1.

【解析】(1)把A點坐標(biāo)代入y=?得m=6,則反比例函數(shù)解析式為y=*再利用反比

例函數(shù)解析式確定8點坐標(biāo)；進(jìn)而利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；

(2)首先求得A3與x軸的交點，設(shè)交點是C,然后根據(jù)SMBP=SA"P+SA8”即可列方

程求得P的坐標(biāo)；

(3)結(jié)合函數(shù)圖象，寫出反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方所對應(yīng)的自變量的范圍即

可.

本題考杳了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標(biāo)，

把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩

者無交點.也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.

22.【答案】解：(1)對于y=x-2,令無=0,則y=-2,令y=x-2=0,解得％=2,

當(dāng)％=6時，y=x—2=4=n,

故點A、B、C的坐標(biāo)分別為(2,0)、(0,-2).(6,4)；

將點8、C的坐標(biāo)代入拋物線的表達(dá)式得｛：:］；+6匕+0,解得｛;二］:，

故拋物線的表達(dá)式為y=x2-5x-2；

(2)如圖，過點P作y軸的平行線交A3于點H,

設(shè)點。的坐標(biāo)為(。,。2一5a-2),則點〃(a,a-2),

則4Z1PC的面積=S“HA+S^PHC=3xPHx(%(；一XA)=