周測(cè)9　原子核的組成　放射性元素的衰變（含解析）

一、單項(xiàng)選擇題：本題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．關(guān)于天然放射現(xiàn)象，下列說(shuō)法正確的是()A．γ射線在磁場(chǎng)中不能發(fā)生偏轉(zhuǎn)B．α射線是由氦原子核衰變產(chǎn)生的C．β射線是原子核外的電子受激躍遷而產(chǎn)生的D．工業(yè)上常用α射線來(lái)探測(cè)塑料板或金屬板的厚度2.(2022·北京卷)正電子是電子的反粒子，與電子質(zhì)量相同、帶等量正電荷。在云室中有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，從P點(diǎn)發(fā)出兩個(gè)電子和一個(gè)正電子，三個(gè)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中1、2、3所示。下列說(shuō)法正確的是()A．磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里B．軌跡1對(duì)應(yīng)的粒子運(yùn)動(dòng)速度越來(lái)越大C．軌跡2對(duì)應(yīng)的粒子初速度比軌跡3的大D．軌跡3對(duì)應(yīng)的粒子是正電子3．(2022·甘肅省武威十八中高二期末)下列說(shuō)法正確的是()A.eq\o\ar(197,79)Au為金核，由此可知，金核的質(zhì)量數(shù)為79，金核的質(zhì)子數(shù)為197B.eq\o\al(9,4)Be為鈹核，由此可知，鈹核的質(zhì)量數(shù)為9，鈹核的中子數(shù)為4C．同一元素的兩種同位素具有相同的質(zhì)量數(shù)D．同一元素的兩種同位素具有不同的中子數(shù)4．(2023·北京市西城區(qū)高三測(cè)試)下列核反應(yīng)方程式中，屬于α衰變的是()A.eq\o\ar(238,92)U→eq\o\ar(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)He B.eq\o\ar(234,90)Th→eq\o\ar(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)eC.eq\o\ar(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\ar(17,8)O＋eq\o\al(1,1)H D.eq\o\ar(11,5)B＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\ar(14,7)N＋eq\o\al(1,0)n5．(2023·南通中學(xué)高二期中)鋁eq\o\al(26,13)Al的衰變?yōu)榱私夂阈堑男纬商峁┝酥匾€索，其衰變方程為：eq\o\al(26,13)Al→eq\o\al(26,12)Mg＋eq\o\al(0,1)e＋γ，則以下說(shuō)法正確的是()A．該衰變反應(yīng)過(guò)程屬于β衰變B.eq\o\al(0,1)e是質(zhì)子轉(zhuǎn)變?yōu)橹凶拥慕Y(jié)果C．γ光子是eq\o\al(26,13)Al原子核外電子躍遷時(shí)產(chǎn)生的D．行星上的eq\o\al(26,13)Al不會(huì)衰變6.(2023·北京市十一學(xué)校高二期中)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一個(gè)原來(lái)靜止的碳14原子核，它放射出的粒子與反沖核的徑跡是兩個(gè)內(nèi)切的圓，兩圓的直徑之比為7∶1，如圖所示，那么碳14的衰變方程為()A.eq\o\ar(14,6)C→eq\o\al(0,1)e＋eq\o\al(14,5)B B.eq\o\ar(14,6)C→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\ar(10,4)BeC.eq\o\ar(14,6)C→eq\o\al(2,1)H＋eq\o\ar(14,5)B D.eq\o\ar(14,6)C→eq\o\ar(0,－1)e＋eq\o\ar(14,7)N7．(2024·海安市高三開(kāi)學(xué)考)大量某放射性元素經(jīng)過(guò)6天后，只剩下eq\f(1,8)沒(méi)有衰變，為了估算某水庫(kù)中水的體積，將一瓶無(wú)毒的該放射性元素的水溶液倒入水庫(kù)，倒入之前，測(cè)得瓶?jī)?nèi)溶液每分鐘衰變8×107次，8天后在水庫(kù)中取水樣2.0m3(可以認(rèn)為溶液已均勻分布于水庫(kù))，測(cè)得水樣中每分鐘衰變20次。則估算出該水庫(kù)中水的體積是()A．2.5×105m3 B．2.5×1015m3C．5.0×105m3 D．5.0×1015m38．(2023·錦州市高二期末)月球探測(cè)器“嫦娥五號(hào)”中有一塊“核電池”，“核電池”在月球上寒冷的夜晚提供電能的同時(shí)還能提供一定能量用于艙內(nèi)溫度控制，“核電池”利用了eq\o\ar(238,94)Pu的衰變，衰變方程為eq\o\ar(238,94)Pu→eq\o\ar(234,Z)X＋eq\o\al(A,2)Y，下列說(shuō)法正確的是()A.eq\o\ar(238,94)Pu發(fā)生的是β衰變B．衰變后產(chǎn)生新核的核子數(shù)比eq\o\ar(238,94)Pu的核子數(shù)少2C.eq\o\ar(238,94)Pu在月球上衰變得比地球上快些D．16g的eq\o\ar(238,94)Pu核經(jīng)過(guò)三個(gè)半衰期后，還剩余2g的eq\o\ar(238,94)Pu核沒(méi)有衰變9．(2023·河北省涉縣第二中學(xué)高二期中)放射性同位素的應(yīng)用非常廣泛，幾乎遍及各行各業(yè)。鈷60的半衰期為5.27年，它發(fā)生β衰變變成鎳60，而釷eq\o\ar(232,90)Th則會(huì)經(jīng)一系列α、β衰變后生成氡eq\o\ar(220,86)Rn。下列說(shuō)法正確的是()A．10g鈷60經(jīng)過(guò)10.54年全部發(fā)生衰變B．鈷60可以作為示蹤原子研究人體對(duì)藥物的吸收C．釷eq\o\ar(232,90)Th原子核比氡eq\o\ar(220,86)Rn原子核的中子數(shù)多8D．釷eq\o\ar(232,90)Th衰變成氡eq\o\ar(220,86)Rn一共經(jīng)過(guò)2次α衰變和3次β衰變10．在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一個(gè)原來(lái)靜止的氡原子核(eq\o\ar(222,86)Rn)，它發(fā)生衰變放射出的粒子X(jué)與反沖核釙核(eq\o\ar(218,84)Po)分別在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則()A．衰變過(guò)程中動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒B．粒子X(jué)與反沖核在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡互為內(nèi)切圓C．粒子X(jué)與反沖核的軌跡半徑之比為42∶1D．粒子X(jué)與反沖核的運(yùn)動(dòng)周期之比為42∶1二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題8分，共32分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得8分，選對(duì)但不全的得4分，有選錯(cuò)的得0分。11．(2023·重慶市南開(kāi)中學(xué)高二期中)利用放射性元素eq\o\ar(14,6)C發(fā)生β衰變以及eq\o\ar(14,6)C的半衰期，考古學(xué)家們可以確定文物的年代，則下列說(shuō)法正確的是()A．衰變方程為eq\o\ar(14,6)C→eq\o\ar(14,5)B＋eq\o\ar(0,－1)eB．衰變產(chǎn)物的質(zhì)子數(shù)是7C．衰變的實(shí)質(zhì)是碳原子失去核外電子D．一個(gè)半衰期后，剩下的eq\o\ar(14,6)C為原來(lái)的eq\f(1,2)12．(2023·邯鄲市高二階段練習(xí))如圖所示，軋鋼廠的熱軋機(jī)上可以安裝射線測(cè)厚儀，儀器探測(cè)到的射線強(qiáng)度與鋼板的厚度有關(guān)。已知某車間采用放射性同位素銖192作為放射源，其化學(xué)符號(hào)是Re，原子序數(shù)是77，通過(guò)β衰變放出γ射線，產(chǎn)生新核X，半衰期為74天，適合透照厚度10～100mm的鋼板，已知鋼板厚度標(biāo)準(zhǔn)為30mm，下列說(shuō)法正確的是()A．放射性同位素發(fā)生衰變時(shí)，不遵循質(zhì)量數(shù)守恒B．該衰變方程為eq\o\ar(192,77)Re→eq\o\ar(192,78)X＋eq\o\al(0,－1)eC．若有2.0g銖192，經(jīng)過(guò)148天有1.0g衰變D．若探測(cè)器得到的射線變強(qiáng)，說(shuō)明鋼板厚度小于30mm，應(yīng)當(dāng)增大熱軋機(jī)兩輪之間的厚度間隙13．“軌道電子俘獲”是放射性同位素衰變的一種形式，它是指原子核(母核)俘獲一個(gè)核外電子，其內(nèi)部一個(gè)質(zhì)子轉(zhuǎn)變?yōu)橹凶?，從而變成一個(gè)新核(子核)，并且放出一個(gè)中微子的過(guò)程。中微子的質(zhì)量極小，不帶電，很難探測(cè)到，人們最早就是通過(guò)子核的反沖而間接證明中微子存在的。若一個(gè)靜止的原子核發(fā)生“軌道電子俘獲”(電子的初動(dòng)量不計(jì))，則()A．母核的質(zhì)量數(shù)比子核的質(zhì)量數(shù)多1個(gè)B．母核的電荷數(shù)比子核的電荷數(shù)多1個(gè)C．子核的動(dòng)量與中微子的動(dòng)量大小相等D．子核的動(dòng)能大于中微子的動(dòng)能14．核反應(yīng)堆常用的核燃料是eq\o\ar(235,92)U或eq\o\ar(239,94)Pu，eq\o\ar(239,94)Pu在自然界并不存在，可以利用核反應(yīng)堆中產(chǎn)生的中子轟擊eq\o\ar(235,92)U生成。已知eq\o\ar(239,94)Pu具有放射性，發(fā)生衰變生成eq\o\ar(235,92)U并釋放γ光子，設(shè)eq\o\ar(239,94)Pu衰變前處于靜止?fàn)顟B(tài)，忽略γ光子動(dòng)量，下列說(shuō)法正確的是()A.eq\o\ar(239,94)Pu核中有94個(gè)中子B．衰變前后質(zhì)量數(shù)守恒C.eq\o\ar(239,94)Pu衰變?yōu)閑q\o\ar(235,92)U的過(guò)程為β衰變D．生成物eq\o\ar(235,92)U與eq\o\al(4,2)He的動(dòng)能之比為4∶235三、非選擇題：本題共1小題，共18分。15．(18分)在研究放射性元素時(shí)，約里奧—居里夫婦首次發(fā)現(xiàn)eq\o\al(30,15)P衰變時(shí)能放出一個(gè)正電子。如圖所示，一個(gè)運(yùn)動(dòng)的eq\o\al(30,15)P以某一初速度沿MO垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)發(fā)生上述衰變，生成的新粒子中較大的原子核沿ON方向運(yùn)動(dòng)，若弧MO對(duì)應(yīng)的半徑為r1，弧ON對(duì)應(yīng)的半徑為r2，且r1∶r2＝7∶5。(1)寫出eq\o\al(30,15)P發(fā)生衰變的核反應(yīng)方程；(2)求生成的兩個(gè)新核的動(dòng)量之比。

答案精析1．A[γ射線為電磁波，不帶電，故其在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)不會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，故A正確；α射線是由α衰變產(chǎn)生的氦原子核組成的，故B錯(cuò)誤；β射線是具有放射性的元素的原子核中的一個(gè)中子轉(zhuǎn)化成一個(gè)質(zhì)子同時(shí)釋放出一個(gè)高速電子，即β粒子，故C錯(cuò)誤；γ射線的穿透性很強(qiáng)，工業(yè)上常用γ射線來(lái)探測(cè)塑料板或金屬板的厚度，故D錯(cuò)誤。]2．A[根據(jù)題圖可知，1和3粒子偏轉(zhuǎn)方向一致，則1和3粒子為電子，2為正電子，電子帶負(fù)電且順時(shí)針偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則可知磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，A正確，D錯(cuò)誤；電子在云室中運(yùn)行，洛倫茲力不做功，而粒子受到云室內(nèi)填充物質(zhì)的阻力作用，粒子速度越來(lái)越小，B錯(cuò)誤；帶電粒子若僅在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可知qvB＝meq\f(v2,r)，解得粒子運(yùn)動(dòng)的半徑為r＝eq\f(mv,qB)，根據(jù)題圖可知軌跡3對(duì)應(yīng)的粒子運(yùn)動(dòng)的半徑更大，速度更大，粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到云室內(nèi)物質(zhì)的阻力的情況下，此結(jié)論也成立，C錯(cuò)誤。]3．D[eq\o\ar(197,79)Au的質(zhì)量數(shù)為197，質(zhì)子數(shù)為79，A錯(cuò)誤；eq\o\al(9,4)Be的質(zhì)量數(shù)為9，質(zhì)子數(shù)為4，中子數(shù)為5，B錯(cuò)誤；由于同一元素的兩種同位素質(zhì)子數(shù)相同而中子數(shù)不同，故質(zhì)量數(shù)不同，C錯(cuò)誤，D正確。]4．A[反應(yīng)核只有一個(gè)核，生成核中有α粒子，屬于α衰變，A正確；反應(yīng)核只有一個(gè)核，生成核中有β粒子，屬于β衰變，B錯(cuò)誤；反應(yīng)核中的α粒子均用來(lái)作為“炮彈”轟擊相應(yīng)原子核，屬于原子核的人工轉(zhuǎn)變，C、D錯(cuò)誤。]5．B[該衰變反應(yīng)產(chǎn)物為正電子，不屬于β衰變，A錯(cuò)誤；衰變過(guò)程中原子核少了一個(gè)質(zhì)子，多了一個(gè)中子，故eq\o\al(0,1)e是質(zhì)子轉(zhuǎn)變?yōu)橹凶拥慕Y(jié)果，B正確；eq\o\al(26,13)Al原子核衰變后新生成的核，一定處于高能狀態(tài)，向低能級(jí)躍遷而產(chǎn)生γ光子，C錯(cuò)誤；原子核的衰變與所處環(huán)境的無(wú)關(guān)，行星上的eq\o\al(26,13)Al會(huì)衰變，D錯(cuò)誤。]6．D[碳14原子核在衰變的瞬間生成的兩個(gè)新核動(dòng)量守恒，由兩核速度方向相反，根據(jù)兩核在磁場(chǎng)中的軌跡是兩個(gè)內(nèi)切圓，再結(jié)合左手定則可知，兩新核的電性一定相反，則可知碳14原子核發(fā)生的是β衰變，則根據(jù)衰變過(guò)程中質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒有eq\o\ar(14,6)C→eq\o\ar(0,－1)e＋eq\o\ar(14,7)N，故選D。]7．C[根據(jù)半衰期的概念有m＝m0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))n，又m＝eq\f(1,8)m0，解得n＝3，所以6天是3個(gè)半衰期，即此放射性元素的半衰期為T＝2天，經(jīng)過(guò)8天，也就是經(jīng)過(guò)4個(gè)半衰期，沒(méi)有衰變的還剩下eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))4＝eq\f(1,16)，設(shè)水庫(kù)中水的體積為V，原來(lái)含有該放射性元素的水溶液的質(zhì)量為m，則有eq\f(m,8×107)＝eq\f(\f(1,16)m×\f(2,V),20)，解得V＝5.0×105m3，故選C。]8．D[根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒可知Y的質(zhì)量數(shù)A＝238－234＝4，可知Y是氦核，eq\o\ar(238,94)Pu發(fā)生的是α衰變，故A錯(cuò)誤；α粒子由兩個(gè)質(zhì)子和兩個(gè)中子組成，所以發(fā)生α衰變后產(chǎn)生新核的核子數(shù)比eq\o\ar(238,94)Pu的核子數(shù)少4，故B錯(cuò)誤；放射性元素半衰期由原子核內(nèi)部自身的因素決定，不會(huì)隨著所處的外部條件的變化而發(fā)生變化，故C錯(cuò)誤；根據(jù)半衰期的定義可知，16g的eq\o\ar(238,94)Pu核經(jīng)過(guò)三個(gè)半衰期后，還剩余m＝m0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))3＝eq\f(1,8)×16g＝2g，故還剩余2g的eq\o\ar(238,94)Pu核沒(méi)有衰變，故D正確。]9．C[10.54年為兩個(gè)半衰期，則剩下的鈷60為原來(lái)的eq\f(1,4)，沒(méi)有全部衰變，故A錯(cuò)誤；鈷60半衰期太長(zhǎng)，且衰變放出的高能粒子對(duì)人體傷害太大，不能作為藥品的示蹤原子，故B錯(cuò)誤；eq\o\ar(232,90)Th原子核的質(zhì)量數(shù)為232，質(zhì)子數(shù)為90，則中子數(shù)為142，eq\o\ar(220,86)Rn原子核的質(zhì)量數(shù)為220，質(zhì)子數(shù)為86，則中子數(shù)為134，可知釷eq\o\ar(232,90)Th原子核比氡eq\o\ar(220,86)Rn原子核的中子數(shù)多8，故C正確；釷eq\o\ar(232,90)Th衰變成氡eq\o\ar(220,86)Rn，質(zhì)量數(shù)減少12，電荷數(shù)減少4，則經(jīng)過(guò)3次α衰變，2次β衰變，故D錯(cuò)誤。]10．C[衰變過(guò)程動(dòng)量守恒，但由于釋放了核能，所以機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤；由電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒可得衰變方程為eq\o\ar(222,86)Rn→eq\o\ar(218,84)Po＋eq\o\al(4,2)He，可知粒子X(jué)是α粒子，α粒子帶正電，反沖核釙核也帶正電，由動(dòng)量守恒可得，粒子X(jué)和反沖核釙的速度方向相反，分別在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)左手定則可知，兩者在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡是外切圓，故B錯(cuò)誤；由洛倫茲力提供向心力可得qvB＝meq\f(v2,r)，因?yàn)閯?dòng)量守恒，初始時(shí)氡原子核靜止，總動(dòng)量為零，發(fā)生衰變后，粒子X(jué)與反沖核的總動(dòng)量也為零，所以粒子X(jué)與反沖核的動(dòng)量等大反向，因此r＝eq\f(mv,qB)＝eq\f(p,qB)，r與q成反比，即粒子X(jué)與反沖核的軌跡半徑之比為42∶1，故C正確；由磁場(chǎng)中粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T＝eq\f(2πm,qB)可得，周期與比荷成反比，即eq\f(TX,T反)＝eq\f(mX,m反)×eq\f(q反,qX)＝eq\f(4,218)×eq\f(84,2)＝eq\f(84,109)，故D錯(cuò)誤。]11．BD[衰變方程為eq\o\ar(14,6)C→eq\o\ar(14,7)N＋eq\o\ar(0,－1)e，A錯(cuò)誤；衰變產(chǎn)物的質(zhì)子數(shù)是7個(gè)，B正確；衰變的實(shí)質(zhì)是核內(nèi)的一個(gè)中子轉(zhuǎn)變?yōu)橘|(zhì)子，并放出一個(gè)電子，C錯(cuò)誤；一個(gè)半衰期后，剩下的eq\o\al(14,6)C為原來(lái)的eq\f(1,2)，故D正確。]12．BD[放射性同位素發(fā)生衰變時(shí)，遵循質(zhì)量數(shù)守恒，A錯(cuò)誤；根據(jù)電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒可得衰變方程為eq\o\ar(192,77)Re→eq\o\ar(192,78)X＋eq\o\ar(0,－1)e，B正確；經(jīng)過(guò)148天恰好為兩個(gè)半衰期，有eq\f(3,4)發(fā)生了衰變，即2.0g銖192有1.5g發(fā)生衰變，C錯(cuò)誤；若探測(cè)器得到的射線變強(qiáng)，說(shuō)明鋼板厚度小于30mm，應(yīng)當(dāng)增大熱軋機(jī)兩輪之間的厚度間隙，故D正確。]13．BC[原子核(稱為母核)俘獲一個(gè)核外電子，使其內(nèi)部的一個(gè)質(zhì)子變?yōu)橹凶?，并放出一個(gè)中微子，從而變成一個(gè)新核(稱為子核)。子核與母核相比，電荷數(shù)少1，質(zhì)量數(shù)不變，故A錯(cuò)誤，B正確；靜止的原子核(稱為母核)俘獲電子(電子的初動(dòng)量可不計(jì))的過(guò)程中動(dòng)量守恒，初狀態(tài)系統(tǒng)的總動(dòng)量為0，則子核的動(dòng)量和中微子的動(dòng)量大小相等，方向相反，故C正確；子核的動(dòng)量大小和中微子的動(dòng)量大小相等，由于中微子的質(zhì)量很小，根據(jù)Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(p2,2m)，中微子的動(dòng)能大于子核的動(dòng)能，故D錯(cuò)誤。]14．BD[eq\o\ar(239,94)Pu核中有94個(gè)質(zhì)子，中子數(shù)為239－94＝145，故A錯(cuò)誤；原子核衰變時(shí)電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)都守恒，故B正確；根