2024-2025學(xué)年河南省周口市高一上冊(cè)10月月考數(shù)學(xué)階段檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年河南省周口市高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)階段檢測(cè)試題一、單選題（每題3分，共24分）1.下列對(duì)象能構(gòu)成集合的是（）①裕華中學(xué)高一所有個(gè)子高的學(xué)生②方程的實(shí)根③所有小于20的自然數(shù)④的近似值A(chǔ).②③ B.①② C.①④ D.③④2.設(shè)，集合，則總與相同的集合為（）A. B.C. D.3.已知集合，，則（）A. B. C. D.4.在數(shù)學(xué)漫長(zhǎng)的發(fā)展過(guò)程中，數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)在數(shù)學(xué)中存在著神秘的“黑洞”現(xiàn)象.數(shù)學(xué)黑洞：無(wú)論怎樣設(shè)值，最終都將得到固定的一個(gè)值，再也跳不出去，就像宇宙中的黑洞一樣.目前已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)黑河有“123黑洞”、“卡普雷卡爾黑洞”、“自戀性數(shù)字黑洞”等.定義：若一個(gè)n位正整數(shù)的所有數(shù)位上數(shù)字的n次方和等于這個(gè)數(shù)本身，則稱(chēng)這個(gè)數(shù)是自戀數(shù).已知所有一位正整數(shù)的自戀數(shù)組成集合A，集合，則的子集個(gè)數(shù)為（）A.8 B.16 C.32 D.645.命題“”為真命題一個(gè)必要不充分條件是（）A B.C. D.6.若命題：，則命題為（）A. B.C. D.7.下列說(shuō)法正確是（）.A.若，則 B.若，，則C.若，，則 D.若，，則8.已知，且，則的最小值為（）A.1 B.2 C.4 D.8二、多選題（每題6分，共18分，部分答對(duì)得部分分，錯(cuò)選不得分）9.下列說(shuō)法正確的是（）A.已知集合，則滿(mǎn)足條件的集合的個(gè)數(shù)為4B.若集合中只有一個(gè)元素，則C.“”是“一元二次方程有一正一負(fù)根”的充要條件D.一個(gè)必要條件是10.若正實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足，則下列說(shuō)法正確的是（）A B.有最小值C. D.有最大值11.有以下判斷，其中是正確判斷的有（）A.與表示同一函數(shù)B.函數(shù)的圖象與直線的交點(diǎn)最多有1個(gè)C.與是同一函數(shù)D.函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)槿⑻羁疹}（每題4分，共12分）12.已知函數(shù)的定義域?yàn)椋涤驗(yàn)榈淖蛹?，則滿(mǎn)足的函數(shù)的個(gè)數(shù)為_(kāi)________.13.已知不等式的解集為或，若，并且恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．14.已知集合，若集合有15個(gè)真子集，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_______.四、解答題（寫(xiě)清楚必要的文字說(shuō)明、計(jì)算過(guò)程，共46分）15.已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）若是方程的兩實(shí)根，且，求的值.16.解關(guān)于的不等式.17.已知集合，集合，(m>0)，全集為.（1）若，求；（2）若“”是“”的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.科技創(chuàng)新是企業(yè)發(fā)展的源動(dòng)力，是一個(gè)企業(yè)能夠?qū)崿F(xiàn)健康持續(xù)發(fā)展的重要基礎(chǔ)．某科技企業(yè)最新研發(fā)了一款大型電子設(shè)備，并投入生產(chǎn)應(yīng)用．經(jīng)調(diào)研，該企業(yè)生產(chǎn)此設(shè)備獲得的月利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）與投入的月研發(fā)經(jīng)費(fèi)（，單位：萬(wàn)元）有關(guān)：當(dāng)投入的月研發(fā)經(jīng)費(fèi)不高于36萬(wàn)元時(shí)，；當(dāng)投入月研發(fā)經(jīng)費(fèi)高于36萬(wàn)元時(shí)，．對(duì)于企業(yè)而言，研發(fā)利潤(rùn)率，是優(yōu)化企業(yè)管理的重要依據(jù)之一，越大，研發(fā)利潤(rùn)率越高，反之越?。?）求該企業(yè)生產(chǎn)此設(shè)備的研發(fā)利潤(rùn)率的最大值以及相應(yīng)月研發(fā)經(jīng)費(fèi)的值；（2）若該企業(yè)生產(chǎn)此設(shè)備的研發(fā)利潤(rùn)率不低于190%，求月研發(fā)經(jīng)費(fèi)的取值范圍．19.二次函