2025高考物理一輪復(fù)習(xí)講義：動能和動能定理

第2講動能和動能定理

目標(biāo)要求1.理解動能、動能定理。2.會應(yīng)用動能定理解決一些基本問題。

3.掌握動能定理與圖像結(jié)合的問題的分析方法。

考點一動能定理的理解

------知識梳理1--------

1.動能

(1)定義：物體由于m運動而具有的能量。

(2)公式：Ek=里/應(yīng)。

(3)單位：固焦耳,1J=1N?m=1kg?m2/s2o

(4)物理意義

①動能是狀態(tài)量，0是⑷瞬時速度(選填“瞬時速度”或“平均速度”)。

②動能是國標(biāo)量(選填“矢量”或“標(biāo)量”)，只有正值，動能與速度方向而無

天(選填“有關(guān)”或“無關(guān)”)。

(5)動能的變化：物體團(tuán)末動能與國初動能之差,即△Ek=5W22—品加2。

2.動能定理

(1)內(nèi)容：合外力對物體所做的功等于物體回動能的變化。

(2)表達(dá)式：W=Ek2—Eki=o

(3)物理意義：回合力做的功是物體動能變化的量度。

(4)適用條件

①動能定理既適用于直線運動，也適用于背曲線運動。

②動能定理既適用于恒力做功，也適用于管變力做功。

③力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時作用，也可以運分階段作用。

【判斷正誤】

1.一定質(zhì)量的物體動能變化時，速度一定變化，但速度變化時，動能不一定

變化。(V)

2.如果物體所受的合外力為零，那么合外力對物體做功一定為零。(?)

3.物體的動能不變，所受的合外力必定為零。(X)

關(guān)鍵能，

1.對“外力”的兩點理解

(1)“外力”可以是重力、彈力、摩擦力、電場力、磁場力等，它們可以同時

作用，也可以不同時作用。

(2)“外力”既可以是恒力，也可以是變力。

2.公式中“=”體現(xiàn)的三個關(guān)系

三

個

關(guān)

系

3.標(biāo)量性

動能是標(biāo)量，功也是標(biāo)量，所以動能定理是一個標(biāo)量式，不存在方向的選取

問題。當(dāng)然動能定理也就不存在分量的表達(dá)式。

【對點訓(xùn)練】

1.(對動能定理的理解)如圖所示，電梯質(zhì)量為在它的水平地板上放置一質(zhì)

量為機(jī)的物體。電梯在鋼索的拉力作用下豎直向上加速運動，當(dāng)電梯的速度由加

增加到02時，上升高度為則在這個過程中，下列說法或表達(dá)式正確的是()

A.對物體，動能定理的表達(dá)式為仞22,其中WN為支持力的功

B.對物體，動能定理的表達(dá)式為W合=0,其中W合為合力的功

C.對物體，動能定理的表達(dá)式為的WN—mgH=^mV22—^mvi2

D.對電梯，其所受合力做功為少磔"一夕加/一機(jī)g”

解析:C物體受支持力和重力，動能定理的表達(dá)式為W^WN-mgH^mv?2

—解得故AB錯誤，C正確；對電梯，根據(jù)動

能定理可知其所受合力做功為卬=豪加22—如切2,故D錯誤。故選C。

2.（動能定理的應(yīng)用）（2023?全國新課標(biāo)卷）無風(fēng)時，雨滴受空氣阻力的作用在地

面附近會以恒定的速率豎直下落。一質(zhì)量為m的雨滴在地面附近以速率。下落高

度人的過程中，克服空氣阻力做的功為（重力加速度大小為g）（）

A.OB.mgh

C.^mv~—mghD.^mu2+mg/i

解析：B在地面附近雨滴做勻速運動，根據(jù)動能定理得加g/z—Wf=0,故雨

滴克服空氣阻力做功為機(jī)?瓦故選B。

3.（動能定理的應(yīng)用）如圖，一小物塊（可視為質(zhì)點）從斜面上的A點由靜止開始

沿斜面自由下滑，經(jīng)過3點后進(jìn)入水平面，經(jīng)過3點前后速度大小不變，小物塊

最終停在C點。已知小物塊與斜面、水平面間的動摩擦因數(shù)相等，初始時斜面與

水平面之間的夾角為a=15°,現(xiàn)保證小物塊初始釋放位置的投影始終在A，，增

大斜面與水平面之間的夾角a至60°,不計空氣阻力，則小物塊最終（）

A.停在C點左側(cè)

B.仍然停在C點

C.停在C點右側(cè)

D.可能停在C點左側(cè)，也可能停在C點右側(cè)

解析:C設(shè)43的距離為d,從A點到3點，由動能定理可得（mgsin。一〃機(jī)geos

,小物塊在B點的速度為2g的ana—2〃gd,增大a至60°,

tana增大，OB增大，根據(jù)運動學(xué)公式可知，到達(dá)3點的速度越大，將運動得越遠(yuǎn),

ABD錯誤，C正確。故選C。

考點二動能定理基本應(yīng)用

------屎鍵能萬-------

L解題流程

做功

受力

幾個力？恒力二是否做功?正

分

情

析

還是變力？況功還是負(fù)功?

-

分

階段

動

動

確定研究能

關(guān)

力

或

:全程

定

對象和研系

理

學(xué)

列

方程

究過程1

運動運動性質(zhì)動熊明確初動能、

及特點分析末動能

2.注意事項

(1)動能定理中的位移和速度必須是相對于同一個參考系的，一般以地面或相

對地面靜止的物體為參考系。

(2)應(yīng)用動能定理的關(guān)鍵在于對研究對象進(jìn)行準(zhǔn)確的受力分析及運動過程分

析，并畫出運動過程的草圖，借助草圖理解物理過程之間的關(guān)系。

(3)當(dāng)物體的運動包含多個不同過程時，可分段應(yīng)用動能定理求解；當(dāng)所求解

的問題不涉及中間的速度時，也可以全過程應(yīng)用動能定理求解，這樣更簡便。

(4)列動能定理方程時，必須明確各力做功的正、負(fù)，確實難以判斷的先假定

為正功，最后根據(jù)結(jié)果加以檢驗。

m(多選)冰滑梯是東北地區(qū)體驗冰雪運動樂趣的設(shè)施之一。某冰滑梯的

示意圖如圖所示，螺旋滑道的摩擦可忽略；傾斜滑道和水平滑道與同一滑板間的

動摩擦因數(shù)〃相同，因滑板不同，〃滿足〃oW4W1.240。在設(shè)計滑梯時，要確

保所有游客在傾斜滑道上均減速下滑，且滑行結(jié)束時停止在水平滑道上，以下心、

乙2的組合符合設(shè)計要求的是()

…_3力丁_h

■D.Lic,L2

2口0

解析：CD根據(jù)題述，要確保所有游客在傾斜滑道上均減速下滑，則有mgsin

hLiZ?

。＜〃0帆geos仇sincos0=,聯(lián)立解得選項A錯

yjl-^+Li2

誤。根據(jù)題述，滑行結(jié)束時停止在水平滑道上，設(shè)水平滑道最短長度為心,，由

Li4h

動能定理，可得7叫-2/1—〃07叫COS。〃0/叫心2'=0,將￡1=丁丁代入解得

IU5C7D"0

L2r二2言h,選項C正確，B錯誤；將心=3"h代入解得=￡h-,選項D中

3〃o2〃oZ/zo

hh

L2=工大于L2,=六一，符合要求，選項D正確。

〃o2〃o

【對點訓(xùn)練】

4.（應(yīng)用動能定理求變力做功）如圖所示，粗糙程度處處相同的水平桌面上有一

長為L的輕質(zhì)細(xì)桿，一端可繞豎直光滑軸。轉(zhuǎn)動，另一端與質(zhì)量為機(jī)的小木塊

相連。木塊以水平初速度oo出發(fā)，恰好能完成一個完整的圓周運動。在運動過程

中，木塊所受摩擦力的大小為（）

mo2mo2

A-2nLB4^L

mo2mo2

08?！辍?6?！?/p>

解析：B在運動過程中，只有摩擦力做功，而摩擦力做功與路徑有關(guān)，根

1mvc?

據(jù)動能定理得一B,2nL=Q—^mvo2,解得6=五丁，故選項B正確。

乙T■兀L

5.（動能定理基本應(yīng)用）如圖所示，粗糙水平地面AB與半徑7?=0.4m的光滑

半圓軌道BCD相連接，且在同一豎直平面內(nèi)，。是BCD的圓心，3。。在同一豎

直線上。質(zhì)量機(jī)=1kg的小物塊在9N的水平恒力R的作用下，從A點由靜止開

始做勻加速直線運動。已知XAB=5m,小物塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)為〃=

0.1,當(dāng)小物塊運動到3點時撤去力R,取重力加速度g=10m/s2,求：

⑴小物塊到達(dá)3點時速度的大小;

(2)小物塊運動到D點時，軌道對小物塊作用力的大小。

解析：(1)從A到3過程，根據(jù)動能定理可得

{F—/j.mg)XAB=^inVB1

解得小物塊到達(dá)B點時速度的大小為

VB=4--\[5m/So

(2)從5到。過程，根據(jù)動能定理可得

c1,1,

—mg-2R=^mVD一一矛IWB-

在。點由牛頓第二定律可得

,VD2

FN+mg=m7~

聯(lián)立解得小物塊運動到。點時，軌道對小物塊作用力的大小為FN=150NO

答案：(1)4小m/s(2)150N

考點三動能定理與圖像的綜合問題

親鍵能萬1

1.圖像所圍“面積”和圖像斜率的含義

2.解決動能定理與圖像問題的基本步驟

EG如圖甲所示，一豎直面內(nèi)的軌道是由粗糙斜面AB和光滑軌道BCD

組成，A3與BCD相切于3點，C為圓軌道的最低點，將物塊置于軌道A3C上離

地面高為H處由靜止下滑，可用力傳感器測出其經(jīng)過C點時對軌道的壓力FNO

現(xiàn)將物塊放在ABC上不同高度處，讓H從零開始逐漸增大，傳感器測得物塊每

次從不同高度處下滑到C點時對軌道的壓力FN,得到如圖乙兩段直線PQ和Q/,

且。/反向延長線與縱軸交點坐標(biāo)值為2.5N,10m/s2o求：

(1)小物塊的質(zhì)量m及圓軌道的半徑R；

(2)軌道3c所對圓心角；

(3)小物塊與斜面A3間的動摩擦因數(shù)。

［思路點撥］解此題的關(guān)鍵是把握圖像的信息，并將圖像信息與物理過程相

對應(yīng)，如圖所示。

解析：(1)小物塊從圓軌道3c滑下，由動能定理可知

在C點合力提供向心力

口,_VC1,_?_2m￡

FN—mg=rrr^~,FN—FN,貝JFN=RH+mg

結(jié)合PQ段圖像知

2mg4-2

mg=2N,R="oT

解得機(jī)=0.2kg,R=1mo

(2)由于圖線。點對應(yīng)于軌道的3點，而此時H=0.5m,則軌道所對圓

心角。由幾何關(guān)系可知H=H(1—cos。)，代入數(shù)據(jù)解得。=60。o

(3)小物塊從A到G由動能定理可得

//mgcos6(H—0.5)19

mg『石/=2mv-

到達(dá)C點處由向心力公式可得

FN'一”?=賢-,FN，=FN,整理得八=4(1一方)H+2(方+1),結(jié)合/。段

Li4—25

圖像4(1一事■尸-正-,得〃=4。

答案：(1)0.2kg1m(2)60°(3)看

【對點訓(xùn)練】

6.(圖像的選取)某滑雪賽道如圖所示，滑雪運動員從靜止開始沿斜面下滑，經(jīng)

圓弧滑道起跳。將運動員視為質(zhì)點，不計摩擦力及空氣阻力，此過程中，運動員

的動能Ek與水平位移x的關(guān)系圖像正確的是()

解析：A設(shè)斜面傾角為仇不計摩擦力和空氣阻力，由題意可知運動員在沿

斜面下滑過程中根據(jù)動能定理有Ek=/ngxtan。，下滑過程中開始階段傾角。不變，

Ek-x圖像為一條過原點的直線；經(jīng)過圓弧軌道過程中。先減小后增大，即圖像斜

率先減小后增大。故選A。

7.（圖像信息的應(yīng)用）（2023?全國新課標(biāo)卷）（多選）一質(zhì)量為1kg的物體在水平拉

力的作用下，由靜止開始在水平地面上沿x軸運動，出發(fā)點為x軸零點，拉力做

的功W與物體坐標(biāo)x的關(guān)系如圖所示。物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)為0.4,

重力加速度大小取10m/s2。下列說法正確的是（）

A.在x=lm時，拉力的功率為6W

8.在％=4m時，物體的動能為2J

（2.從％=0運動到x=2m,物體克服摩擦力做的功為8J

D.從x=0運動到x=4m的過程中，物體的動量最大為2kg.m/s

解析：BC由于拉力在水平方向，則拉力做的功為可看出W-x圖

像的斜率代表拉力艮在物體運動的過程中根據(jù)動能定理有W—〃根§￥=/成2,則

AW

x=1m時物體的速度為oi=2m/s,x=lm時，拉力為F=y—=6N,則此時

Ax

拉力的功率尸=Roi=12W,x=4m時物體的動能為反=2J,A錯誤、B正確；

從x=0運動到x=2m,物體克服摩擦力做的功為Wf=〃mgx=8J,C正確；根

據(jù)W-x圖像可知在0?2m的過程中八=6N,2?4m的過程中仍=3N,由于

物體受到的摩擦力恒為B=4N,則物體在》=2m處速度最大，且根據(jù)選項AB

分析可知此時的速度02=mm/s,則從x=0運動到x=4的過程中，物體的動

量最大為p=mv=2\[2kg?m/s,D錯誤。

限時規(guī)范訓(xùn)練21

［基礎(chǔ)鞏固題組］

1.高鐵列車在啟動階段的運動可看作初速度為零的勻加速直線運動。在啟動

階段，列車的動能（）

A.與它所經(jīng)歷的時間成正比

B.與它的位移成正比

C.與它的速度成正比

D.與它的動量成正比

解析：B動能Ek=：/no2,與速度的平方成正比，故C錯誤。速度o=G,

可得Ek=；m/色與經(jīng)歷的時間的平方成正比，故A錯誤。根據(jù)U=2ax,可得

Ek=max,與位移成正比，故B正確。動量p=mv,可得后卜=戲，與動量的平方

成正比，故D錯誤。

2.一半徑為R的圓柱體水平固定，橫截面如圖所示，長度為兀R、不可伸長的

輕細(xì)繩，一端固定在圓柱體最高點P處，另一端系一個小球，小球位于尸點右側(cè)

同一水平高度的。點時，繩剛好拉直，將小球從。點由靜止釋放，當(dāng)與圓柱體未

接觸部分的細(xì)繩豎直時，小球的速度大小為（重力加速度為g,不計空氣阻力）（）

PH—-----4（）

A.q（2+兀）gRBN2iigR

C.^/2（1+TI）gRD.2\［gR

解析：A小球下落的高度為h=TIR-+R="一R,小球下落過程

中，根據(jù)動能定理有機(jī)g/z=%w2,綜上有v=q（兀+2）gR,故選A。

3.如圖所示，一半圓弧形細(xì)桿A3C豎直固定在水平地面上，AC為其水平直

徑，圓弧半徑3。=3.6m。質(zhì)量為機(jī)=4.0kg的小圓環(huán)（可視為質(zhì)點，小環(huán)直徑略

大于桿的粗細(xì)）套在細(xì)桿上，在大小為50N、方向始終沿圓的切線方向的拉力F

作用下，從A點由靜止開始運動，到達(dá)3點時對細(xì)桿的壓力恰好為0。已知兀取

3.14,重力加速度g取10m/s2,在這一過程中摩擦力做功為（）

B

A.66.6JB.-66.6J

C.210.6JD.-210.6J

一r2

解析：B小圓環(huán)到達(dá)3點時對細(xì)桿的壓力恰好為0,則=拉力F

271r1

沿圓的切線方向，圓環(huán)由A到3的過程根據(jù)動能定理有F-^—mgr+Wf=^mv2,

代入數(shù)據(jù)得摩擦力做功為叼=—66.6J,故選B。

4.（2023?江蘇卷）滑塊以一定的初速度沿粗糙斜面從底端上滑，到達(dá)最高點B

后返回到底端。利用頻閃儀分別對上滑和下滑過程進(jìn)行拍攝，頻閃照片示意圖如

圖所示。與圖乙中相比，圖甲中滑塊（）

甲乙

A.受到的合力較小

B.經(jīng)過A點的動能較小

C.在A、3之間的運動時間較短

D.在A、3之間克服摩擦力做的功較小

解析：C因為頻閃照片時間間隔相同，對比圖甲和圖乙可知圖甲中滑塊加

速度大，是上滑階段，根據(jù)牛頓第二定律可知圖甲中滑塊受到的合力較大，故A

錯誤；從圖甲中的A點到圖乙中的A點，先上升后下降，重力做功為0,摩擦力

做負(fù)功，根據(jù)動能定理可知圖甲經(jīng)過A點的動能較大，故B錯誤；由于圖甲中滑

塊加速度大，根據(jù)可知圖甲在A、3之間的運動時間較短，故C正確；

由于無論上滑或下滑均受到滑動摩擦力大小相等，故圖甲和圖乙在A、3之間克

服摩擦力做的功相等，故D錯誤。故選C。

5.如圖所示，在輕彈簧的下端懸掛一個質(zhì)量為機(jī)的小球A,若將小球A從彈

簧原長位置由靜止釋放，小球A能夠下降的最大高度為瓦若將小球A換為質(zhì)量

為3加的小球3,仍從彈簧原長位置由靜止釋放，則小球3下降力時的速度為（重

力加速度為g,不計空氣阻力）（）

///////i///

i

w

i

i

5

h

A.yj2gh

C.y[gh

解析：B設(shè)小球A下降力過程中小球克服彈簧彈力做功為Wi,根據(jù)動能定

理，有機(jī)gZ/—Wi=O；小球3下降過程中，由動能定理有3mg/?—Wi=；?3機(jī)。2一0,

解得0=故B正確。

6.（多選）如圖1所示為一種新型的電動玩具，整體質(zhì)量為如下方的圓球里有

電動機(jī)、電池、紅外線發(fā)射器等，打開開關(guān)后葉片轉(zhuǎn)動時會產(chǎn)生一個與葉片轉(zhuǎn)動

平面垂直的升力R使玩具在空中飛行。將玩具從離地面高度為4例處靜止釋放,

使玩具在豎直方向運動，推進(jìn)力R隨離地面高度力變化的關(guān)系如圖2所示，重力

加速度為g,玩具只受升力和自身重力作用。對于4尻?2癡過程，下列判斷正確

的是（）

A.玩具先做勻加速再做勻減速運動

B.玩具下落到距地面3/zo高處速度最大

C.玩具下落的最大速度為佩

D.玩具下落的最大速度為‘陷

解析：BC玩具在下落過程中，根據(jù)牛頓第二定律有機(jī)g—尸=機(jī)〃，4/zo?2加

過程中，由圖可知，R從零增大到2mg,在3瓦時為機(jī)g,所以加速度開始向下并

逐漸減小，速度在增大，當(dāng)達(dá)到3例時合力為零，加速度為零，此時速度達(dá)到最

大值，繼續(xù)運動，合力向上，做減速運動，此時加速度向上并逐漸增大，速度在

減小，A錯誤，B正確；根據(jù)上面分析到達(dá)3尻時速度最大，F(xiàn)做負(fù)功,大小為圖

形中與橫軸圍成的面積，所以有WF=—（4ho-3ho）-mg-^=-^mgho,對該過程根

據(jù)動能定理有mgho~^mgho=^mvm,解得0m=4赤，C正確，D錯誤。故選BC。

7.如圖甲所示，將某一物體每次以不變的初速率oo沿足夠長的斜面向上推出，

調(diào)節(jié)斜面與水平方向的夾角3,實驗測得物體運動的最遠(yuǎn)位移x與斜面傾角e的

關(guān)系如圖乙所示，g取10m/s2,根據(jù)圖像可求出物體與斜面間動摩擦因數(shù)為（）

2.5()

1.25

”/度

9()

解析：C由圖乙可知，當(dāng)夾角為90°時，位移為1.25m,由豎直上拋運動

規(guī)律0W=2gh,vo=^2gh=-\）2X10X1.25m/s=5m/s,當(dāng)夾角d=0時，位移為

10（）2

2.5m,根據(jù)動能定理一〃mgx=0-5加。（）2,解得〃/Ie*。＜=0.5,故選C。

乙Ng%ZA1UAZ.j

8.如圖所示為某跳臺滑雪運動員從助滑道滑下，然后從跳臺。處沿水平方向

飛出，在斜坡人處著陸的示意圖，其中反；圖像是運動員從a到人飛行時的動能

隨飛行時間變化的關(guān)系圖像，不計空氣阻力的作用，重力加速度g取10m/s2,則

下列說法中正確的是（）

A.運動員的質(zhì)量為80kg

B.運動員在a處的速度大小為20m/s

C.斜坡的傾角為30°

D.在6處時，重力的瞬時功率為1.2X104W

解析：D由題意可知，運動員做平拋運動，在2s時間內(nèi)下落的高度h=^gt2

=1x10X22m=20m,由動能定理可得冷?力=瓜》一瓜°,解得機(jī)=60kg,故A錯

誤；運動員在a點時的動能是3X1()3J,由動能公式可得Eka=Jn0/=3X1()3J,

解得4=10m/s,故B錯誤；設(shè)運動員在水平方向位移為x,斜坡的傾角為仇由

hh

豎直方向的位移與水平方向位移關(guān)系，可得tan。=?=焉=就2%0=1,解得斜坡

AUal1UAZ

的傾角為。=45°,故C錯誤；運動員在6處時，重力的瞬時功率為尸=mg-g/

=60X10X10X2W=1.2X104W,故D正確。故選D。

［能力提升題組］

9.(多選)智能呼啦圈輕便美觀，深受大眾喜愛。如圖甲，腰帶外側(cè)帶有軌道，

將帶有滑輪的短桿穿入軌道，短桿的另一端懸掛一根帶有配重的輕繩，其簡化模

型如圖乙所示?？梢暈橘|(zhì)點的配重質(zhì)量為0.5kg,繩長為0.5m,懸掛點P到腰帶

中心點。的距離為0.2mo水平固定好腰帶，通過人體微小扭動，使配重做水平

勻速圓周運動，繩子與豎直方向夾角為0,運動過程中腰帶可看成不動，重力加

速度g取10m/sz,sin37°=0.6,下列說法正確的是()

A.勻速轉(zhuǎn)動時，配重受到的合力恒定不變

B.若增大轉(zhuǎn)速，繩的拉力增大

C.當(dāng)8穩(wěn)定在37°時，配重的角速度為5rad/s

17

D.當(dāng)。由37°緩慢增加到53°的過程中，配重的動能增加了諱J

解析：BD設(shè)配重的質(zhì)量為加、繩長為/、懸掛點尸到腰帶中心點。的距離

為門，對配重受力分析如圖所示，由于配重做勻速圓周運動，其受到的合力提供

向心力，即合力大小不變、方向改變，故選項A錯誤；若增大轉(zhuǎn)速，e增大，繩

的拉力增大,B正確；根據(jù)牛頓第二定律有mgtan0=m(o2(lsin0+n),

代入數(shù)據(jù)可得①=4商rad/s,故選項C錯誤；根據(jù)牛頓第二定律有mgtan0=

mlsm0+n則層=g(/sin6+川tan。，在。由37。緩慢增加到53。的過程中，動

1117

能增加了AEk=1m022—呼皿/=而J,故D正確。

mg

10.如圖所示，一半徑為R、粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置，

直徑POQ水平。一質(zhì)量為m的小球(可看成質(zhì)點)從尸點上方高為R處由靜止開

始下落，恰好從P點進(jìn)入軌道。小球滑到軌道最低點N時，對軌道的壓力大小為

4冽g,g為重力加速度。用W表示小球從P點運動到N點的過程中克服摩擦力所

做的功，則()

-T-om

AW=%igR,小球恰好可以到達(dá)Q點

B.W>gmgR,小球不能到達(dá)Q點

C.W=3mgR，小球到達(dá)Q點后，繼續(xù)上升一段距離

D.W<mngR,小球到達(dá)Q點后，繼續(xù)上升一段距離

解析：C在N點，根據(jù)牛頓第二定律有人一根g=用,由牛頓第三定律知

FN=FN'=4mg,解得@N=73gR,對小球從開始下落至到達(dá)N點的過程，由動

能定理得mg-2R—0,解得W=/gR。由于小球在PN段某點處的速

度大于此點關(guān)于ON在NQ段對稱點處的速度，所以小球在PN段某點處受到的

支持力大于此點關(guān)于ON在NQ段對稱點處受到的支持力，則小球在NQ段克服

摩擦力做的功小于在PN段克服摩擦力做的功，小球在NQ段運動時，由動能定

理得一機(jī)gR—機(jī)一品5V2,因為W<^mgR,故00>0,所以小球到達(dá)Q點

后，繼續(xù)上升一段距離，選項C正確。

H.如圖甲所示，在傾角為30°的足夠長的光滑斜面A3的A處連接一粗糙水

平面。4,。4長為4m。有一質(zhì)量為機(jī)的滑塊，從