內(nèi)蒙古赤峰市紅山區(qū)2024-2025學年高一上學期期末學情監(jiān)測數(shù)學試題2

紅山區(qū)學年度第一學期期末學情監(jiān)測高一年級數(shù)學本試卷共4頁考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.注意事項：．答題前，考生先將自己的姓名和準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū).整、筆跡清楚.．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效.．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑.．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀.一、單項選擇題：本題共8小題，每小題滿分5分，共分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，選對得5分，選錯得0分．1.已知集合，，則（）A.B.C.D.2.命題“”的否定是（）A.B.C.D.3.拱券是教堂建筑的主要素材之一，常見的拱券包括半圓拱?等邊哥特拱?弓形拱?馬蹄拱?二心內(nèi)心拱?四心拱?土耳其拱?波斯拱等.如圖，分別以點A和B為圓心，以線段AB為半徑作圓弧，交于點C，等邊哥特拱是由線段AB，，所圍成的圖形.若，則該拱券的面積是（）第1頁/共5頁A.B.CD.4.函數(shù)的圖象大致是（）AB.C.D.5.在科學技術(shù)中，常常使用以為底的對數(shù)，這種對數(shù)稱為自然對數(shù).若取，，則（）A.B.C.4D.66.已知，，則的值為（）A.B.C.D.7.已知函數(shù)的定義域為，滿足且，則不等式的第2頁/共5頁解集為（）A.B.C.D.8.已知函數(shù)，若函數(shù)有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（）A.B.C.D.二、多項選擇題：本題共3小題，每小題滿分6分，共分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.下列說法正確的是（）A.若為正整數(shù)，則B.若，則CD.若，則10.已知函數(shù)，則下列命題正確的是（）A.函數(shù)是奇函數(shù)B.函數(shù)在區(qū)間上存在零點C.當時，D.若，則懸鏈線是平面曲線，是柔性鏈條或纜索兩端固定在兩根支柱頂部，中間自然下垂所形成的外形.在工程中有廣泛的應用，例如縣索橋?雙曲拱橋?架空電纜都用到了懸鏈線的原理.當微積分尚未出現(xiàn)的伽利略時期，伽利略猜測這種形狀是拋物線.直到1691年萊布尼茲和伯努利利用微積分推導出懸鏈線的方程是為有關(guān)參數(shù).有關(guān)的著名函數(shù)——弦函數(shù)和雙曲余弦函數(shù).則（）第3頁/共5頁A.B.C.D三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共分．把答案填在答題卡中的橫線上．12.已知，則__________．13.已知冪函數(shù)，，的圖象如圖所示，則，，用<連接為__________．14.已知某種果蔬的有效保鮮時間（a，b為常數(shù)，e7℃的保鮮時間為216小時，在28℃的有效保鮮時間為8小時，那么在14℃時，該果蔬的有效保鮮時間大約為_______小時.四、解答題：本題共5小題，共分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.設(shè)全集，集合，，其中．（1）當時，求；（2）若“”是“”成立必要不充分條件，求的取值范圍．16.已知．（1）若角的終邊過點，求；（2）若，分別求和的值．17.已知函數(shù)（且）.第4頁/共5頁（1）求函數(shù)的奇偶性；（2）若關(guān)于的方程有實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍.18.某企業(yè)為響應國家節(jié)水號召，決定對污水進行凈化再利用，以降低自來水的使用量.經(jīng)測算，企業(yè)擬安裝一種使用壽命為4年的污水凈化設(shè)備.這種凈水設(shè)備的購置費（單位：萬元）與設(shè)備的占地面積（單位：0.2，預計安裝后該企業(yè)每年需繳納的水費之間的函數(shù)關(guān)系為4年需繳水費之和合計為（單位：萬元）.（1）要使不超過7.2萬元，求設(shè)備占地面積的取值范圍；（2）設(shè)備占地面積為多少時，的值最??？19