廣東省深圳市龍華區(qū)2021-2022學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷（解析版）

龍華區(qū)中小學(xué)2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試卷七年級數(shù)學(xué)說明：1．試題卷共4頁，答題卡共4頁．測試時(shí)間90分鐘，滿分100分．2．請?jiān)诖痤}卡上填涂學(xué)校、班級、姓名，不得在其它地方作任何標(biāo)記．3．本卷選擇題1~10，每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卷選擇題答題區(qū)內(nèi)對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題的答案（含作輔助線）必須用規(guī)定的筆，寫在答題卷指定的答題區(qū)內(nèi)，寫在本卷或其他地方無效．第一部分（選擇題，共30分）一、選擇題（本題共有10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）1.如圖所示的幾何體是由4個(gè)小立方體搭成，這個(gè)幾何體的左視圖是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】找到從左面看所得到的圖形即可．【詳解】解：從左面可看到一列正方形，有2個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，熟練掌握從不同方向看幾何體是解題的關(guān)鍵.2.2021年是中國共產(chǎn)黨百年華誕．在中國共產(chǎn)黨成立一百周年的重要時(shí)刻，我國脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)取得了全面勝利．現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下9899萬農(nóng)村貧困人口全部脫貧，832個(gè)貧困縣全部摘帽，128000個(gè)貧困村全部出列，區(qū)域性整體貧困得到解決．?dāng)?shù)據(jù)128000用科學(xué)記數(shù)法表為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3.一袋大米的質(zhì)量標(biāo)識為“千克”，則下列大米中質(zhì)量合格的是（）A.千克 B.千克 C.千克 D.千克【答案】C【解析】【分析】根據(jù)“10±0.15千克”可算出合格范圍，再根據(jù)合格范圍，選出答案．【詳解】∵（千克），（千克），

∴合格范圍為：9.85～10.15千克，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，計(jì)算出合格范圍是解題關(guān)鍵．4.“雙減”政策實(shí)施后，某校為了解七年級學(xué)生每天的作業(yè)完成時(shí)間的變化情況，最適合采用下列哪種統(tǒng)計(jì)圖來進(jìn)行描述（）A.條形統(tǒng)計(jì)圖 B.扇形統(tǒng)計(jì)圖C.折線統(tǒng)計(jì)圖 D.以上三種統(tǒng)計(jì)圖都可以【答案】C【解析】【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可．【詳解】解：某校為了解七年級學(xué)生每天的作業(yè)完成時(shí)間的變化情況，采用折線統(tǒng)計(jì)圖比較合適，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)圖，掌握條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)是解決此題關(guān)鍵．5.下列說法正確的是A.絕對值最小的有理數(shù)是0B.單項(xiàng)式的次數(shù)是3C.北京時(shí)間上午9點(diǎn)30分，時(shí)針與分針的夾角為90°D.用兩個(gè)釘子可以將一根細(xì)木條固定在墻上，其依據(jù)是“兩點(diǎn)之間線段最短”【答案】A【解析】【分析】根據(jù)相關(guān)知識逐一判斷即可．【詳解】A、絕對值最小的有理數(shù)是0，說法正確；B．單項(xiàng)式的次數(shù)是2，而不是3，說法錯(cuò)誤；C．北京時(shí)間上午9點(diǎn)30分，時(shí)針與分針的夾角為，說法錯(cuò)誤；D．用兩個(gè)釘子可以將一根細(xì)木條固定在墻上，其依據(jù)是“兩點(diǎn)確定一條直線”，說法錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的非負(fù)性，單項(xiàng)式的次數(shù)，鐘面角，兩點(diǎn)確定一條直線等概念與性質(zhì)，掌握這些知識是關(guān)鍵．6.如圖，用一個(gè)平面去截一個(gè)三棱柱，截面的形狀不可能是（）A.三角形 B.四邊形 C.五邊形 D.六邊形【答案】D【解析】【分析】根據(jù)三棱柱的截面形狀判斷即可．【詳解】解：用一個(gè)平面去截一個(gè)三棱柱，截面的形狀可能是：三角形，四邊形，五邊形，不可能是六邊形，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了截一個(gè)幾何體，熟練掌握三棱柱的截面形狀是解題的關(guān)鍵．7.已知與是同類項(xiàng)，則的值為（）A. B.1 C. D.2【答案】A【解析】【分析】把所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的幾個(gè)單項(xiàng)式叫做同類項(xiàng)，由同類項(xiàng)的概念即可求得結(jié)果．【詳解】與是同類項(xiàng)，，，即；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的概念，求代數(shù)式的值，關(guān)鍵是理解同類項(xiàng)的概念．8.有理數(shù)，在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列各式不正確的是（）A B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由數(shù)軸可得：，且，進(jìn)而由有理數(shù)的加減運(yùn)算法則可對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】由數(shù)軸知：，，則，，、B、D選項(xiàng)正確，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小的比較、有理數(shù)的加減運(yùn)算法則，根據(jù)有理數(shù)加減法則確定出算式的符號是解題的關(guān)鍵．9.如圖所示，點(diǎn)P是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)C是線段的三等分點(diǎn)，若，則的長是（）A.5 B.6 C.7 D.8【答案】D【解析】【分析】由題意得，，然后根據(jù)列式求出，進(jìn)而可得和的長．【詳解】解：∵點(diǎn)P是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)C是線段的三等分點(diǎn)，∴，，∴，∴，∴，∴，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的計(jì)算，熟練掌握線段中點(diǎn)和三等分點(diǎn)的意義是解題的關(guān)鍵．10.將一個(gè)正五邊形紙片ABCDE按圖1所示裁剪，再把剪下的1、2、3、4、5號紙片拼成一個(gè)與正五邊形FGHIJ一樣大小的正五邊形上底面，這樣就可以拼接成如圖2所示的封閉的正五棱柱盒子，若正五邊形紙片ABCDE的邊長為24cm，則拼接成的盒子的底面邊長GH是（）A.16cm B.12cm C.8cm D.6cm【答案】B【解析】【分析】由拼法知，，，，從而可求得的長．【詳解】由拼法知，，，，，，∴，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了簡單幾何體的展開，正五邊形的性質(zhì)，具備一定的空間想象力是關(guān)鍵．第二部分（非選擇題，共70分）二、填空題（每小題3分，共15分．請把答案填在答題卷相應(yīng)的表格里．）11.體育課上全班男生進(jìn)行了百米測驗(yàn)，高于達(dá)標(biāo)成績記作，那么低于達(dá)標(biāo)成績記作__________s．【答案】【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，高于達(dá)標(biāo)成績記為正，可得低于達(dá)標(biāo)成績的表示方法．【詳解】解：高于達(dá)標(biāo)成績記作，那么低于達(dá)標(biāo)成績記作，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，相反意義的量用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示，確定相反意義的量是解題關(guān)鍵．12.冰箱開始啟動時(shí)內(nèi)部溫度為，如果每時(shí)冰箱內(nèi)部的溫度降低，那么后冰箱內(nèi)部的溫度是多少？【答案】【解析】【分析】由于冰箱開始啟動時(shí)內(nèi)部溫度為10℃，如果每小時(shí)冰箱內(nèi)部的溫度降低5℃，那么3小時(shí)后冰箱內(nèi)部的溫度列出算式10-3×5=，由此即可求解．【詳解】解：冰箱開始啟動時(shí)內(nèi)部溫度為10℃，如果每小時(shí)冰箱內(nèi)部的溫度降低5°C，那么3小時(shí)后冰箱內(nèi)部的溫度為：10-3×5=．答：3小時(shí)后冰箱內(nèi)部的溫度是．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算在實(shí)際問題中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，根據(jù)題意列出算式．13.若是關(guān)于的一元一次方程的解，則的值是__________．【答案】7【解析】【分析】將代入方程，求出m，n的表達(dá)式，再整體代入求代數(shù)式的值即可．【詳解】解：代入方程得，∴，故答案為：7【點(diǎn)睛】本題考查方程的解的意義，運(yùn)用整體代入的思想求代數(shù)式的值是解題關(guān)鍵．14.在某一個(gè)月的日歷表中取下一個(gè)如圖所示的的方塊，若該方塊內(nèi)的所有日期數(shù)之和為99，則的值為__________．【答案】11【解析】【分析】觀察圖片，可以發(fā)現(xiàn)日歷的排布規(guī)律，因此可得出日歷每個(gè)方塊的代數(shù)式，從而求出n的值．【詳解】解：日歷的排布是有一定的規(guī)律的，在日歷表中取下一個(gè)方塊，當(dāng)中間那個(gè)是n的話，它的上面的那個(gè)就是，下面的那個(gè)就是，左邊的那個(gè)就是，右邊的那個(gè)就是，左邊最上面的那個(gè)就是，最下面的那個(gè)就是，右邊最上面的那個(gè)就是，最下面的那個(gè)就是，若所有日期數(shù)之和為99，則，，解得：．故答案為：11．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．15.如圖，在紙片中，，將沿直線EF折疊，使得射線落在與在同一平面內(nèi)射線重合，當(dāng)恰好平分時(shí)，的度數(shù)是__________°．【答案】【解析】【分析】設(shè)，由題意可得，再由可得關(guān)于x的方程，解方程即可求得結(jié)果．【詳解】設(shè)，恰好平分，，，由折疊性質(zhì)知：，，解得：，；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，角的和差運(yùn)算，引入未知數(shù)運(yùn)用方程是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本題共7小題，共55分）16.計(jì)算（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡化．17.化簡與求值（1）化簡：；（2）先化簡，再求值：，其中，．【答案】（1）（2），1【解析】【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：，當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值，去括號時(shí)注意不要出現(xiàn)符號錯(cuò)誤及漏乘項(xiàng)的錯(cuò)誤．18.解方程（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟求解即可；（2）根據(jù)去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟求解即可．【小問1詳解】解：去括號得：，移項(xiàng)合并得：，系數(shù)化為1得：；【小問2詳解】解：去分母得：，去括號得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵．19.據(jù)觀察，很多同學(xué)的草稿本沒有用完便被扔掉，造成了較大的紙張浪費(fèi)．學(xué)期末某“數(shù)學(xué)興趣”小組為了解本學(xué)期七年級學(xué)生草稿本的使用情況，隨機(jī)抽查了一個(gè)班進(jìn)行調(diào)查，經(jīng)過數(shù)據(jù)整理，學(xué)生的草稿本使用情況大致可分為下面四類：A．全部用完；B．剩約；C．剩約一半；D．基本未用．興趣小組成員根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）這個(gè)班共有___________人，在圖2中D所在扇形的圓心角是___________度，“數(shù)學(xué)興趣”小組采用的調(diào)查方式是___________；（2）請補(bǔ)全圖1中條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）七年級共有560人，若每本草稿本以50頁紙張計(jì)算，試估算七年級學(xué)生中使用草稿本“剩約一半”的同學(xué)本學(xué)期剩余的紙張共有___________張．【答案】（1）48，30，抽樣調(diào)查；（2）見解析；（3）3500【解析】【分析】（1）先求出A所占的百分比，再根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中A所代表的數(shù)據(jù)求出總?cè)藬?shù)，用D代表的數(shù)據(jù)除以總?cè)藬?shù)再乘以即可得出D所在扇形的圓心角的度數(shù)，由“隨機(jī)抽查了一個(gè)班進(jìn)行調(diào)查”可知調(diào)查方式為抽樣調(diào)查；（2）用總?cè)藬?shù)減去A、B、D所代表的人數(shù)即可得C代表的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）利用樣本估計(jì)總體求解即可．【小問1詳解】解：這個(gè)班的總?cè)藬?shù)為：（人）在圖2中D所在扇形的圓心角為度數(shù)為：，“數(shù)學(xué)興趣”小組采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，故答案為：48，30，抽樣調(diào)查；【小問2詳解】解：C所代表人數(shù)為：（人）條形統(tǒng)計(jì)圖如下：【小問3詳解】解：（張）故答案為：3500．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的信息關(guān)聯(lián)，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．也考查了用樣本估計(jì)總體．20.如圖所示，點(diǎn)A、B是量角器邊緣上兩點(diǎn)．（1）根據(jù)點(diǎn)A與點(diǎn)B對應(yīng)的刻度，可知___________°；（2）請用尺規(guī)按要求作圖：延長線段，在射線上截取；（3）在量角器邊緣上取點(diǎn)D，畫射線，使射線平分．【答案】（1）40；（2）見解析；（3）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A與點(diǎn)B對應(yīng)的刻度，即可求得的度數(shù)；（2）延長線段，以點(diǎn)O為圓心，的長為半徑畫弧，交射線于點(diǎn)C，即為所求；（3）以點(diǎn)O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交、于兩點(diǎn)，再分別以兩交點(diǎn)為圓心，大于兩交點(diǎn)距離的長度為半徑畫弧，兩弧交于一點(diǎn)，連接點(diǎn)O和交點(diǎn)并延長，交量角器的邊緣于點(diǎn)D，即為所求．【小問1詳解】解：由圖可得：，故答案為：40；【小問2詳解】解：如圖所示：即為所求；【小問3詳解】解：如圖所示：即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查了量角器的使用與基本作圖，熟練掌握作角平分線的方法是解題的關(guān)鍵．21.列方程解應(yīng)用題：深圳通卡有普通卡、學(xué)生卡等類型，使用普通卡與學(xué)生卡乘坐任一公交線路，乘客享受票價(jià)優(yōu)惠的計(jì)算方案如下表（不完整）：票價(jià)（元）普通卡學(xué)生卡3元以下（含3元）部分8折一律5折3元以上6元以下（含6元）部分7.5折6元以上部分____________折（1）若某次乘坐的公交車票價(jià)為6元，則小剛爸爸使用普通卡應(yīng)支付____________元，小剛使用學(xué)生卡應(yīng)支付_____________元．（2）若某次乘坐的公交車票價(jià)是8元，小剛爸爸使用普通卡支付比小剛使用學(xué)生卡支付多花了1.95元，那么小剛爸爸使用普通卡支付時(shí)票價(jià)“6元以上部分”打了幾折？【答案】（1）4.65，3；（2）6.5折【解析】【分析】（1）根據(jù)普通卡和學(xué)生卡的優(yōu)惠方案分別計(jì)算即可；（2）設(shè)普通卡支付時(shí)票價(jià)“6元以上部分”打了x折，根據(jù)題意列方程求解即可．【小問1詳解】解：小剛爸爸使用普通卡應(yīng)支付：（元）小剛使用學(xué)生卡應(yīng)支付：（元）故答案為：4.65，3；【小問2詳解】解：設(shè)普通卡支付時(shí)票價(jià)“6元以上部分”打了x折，由題意可得：解得：答：小剛爸爸使用普通卡支付時(shí)票價(jià)“6元以上部分”打了6.5折．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題中等量關(guān)系列方程是解題的關(guān)鍵．22.定義：兩點(diǎn)之間線段長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離．類比：類似地，一條線段上任意一點(diǎn)與另一條線段上任意一點(diǎn)之間的距離的最小值叫做這兩線段之間的距離．應(yīng)用：有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，它們對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)分別為、、5、7，連接、．（1）點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離是______________個(gè)單位，點(diǎn)B與點(diǎn)D之間的距離是______________個(gè)單位，線段與線段之間的距離是_____________個(gè)單位；（2）將線段以每秒1個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸正方向移動，線段保持位置不變，當(dāng)線段運(yùn)動_____________秒時(shí)，線段與線段之間的距離為2；（3）將線段以每秒1個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸正方向移動，同時(shí)線段以每秒2個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸負(fù)方向移動．①經(jīng)過____________秒后，線段與線段之間的距離為2；②經(jīng)過____________秒后，線段與線段之間的距離為8．【答案】（1）4，9，7；（2）5或