第1講　電場(chǎng)力的性質(zhì)

第1講電場(chǎng)力的性質(zhì)第八章靜電場(chǎng)1.了解靜電現(xiàn)象，能用電荷守恒定律分析問(wèn)題。2.知道點(diǎn)電荷模型，體會(huì)建立物理模型的意義。3.掌握并會(huì)應(yīng)用庫(kù)侖定律分析問(wèn)題。4.掌握電場(chǎng)強(qiáng)度的概念和公式，會(huì)用電場(chǎng)線描述電場(chǎng)。5.掌握電場(chǎng)強(qiáng)度疊加的計(jì)算方法。學(xué)習(xí)目標(biāo)夯實(shí)必備知識(shí)研透核心考點(diǎn)提升素養(yǎng)能力21單擊此處添加標(biāo)題單擊此處添加標(biāo)題目錄CONTENTS夯實(shí)必備知識(shí)1.60×10－191.整數(shù)轉(zhuǎn)移2.保持不變感應(yīng)電子形狀3.大小真空點(diǎn)電荷正比反比9.0×109真空點(diǎn)電荷4.切線5.疏密××××√2.如圖所示是描述甲、乙兩個(gè)點(diǎn)電荷電場(chǎng)的部分電場(chǎng)線，下列說(shuō)法正確的是(

)A.甲帶負(fù)電，乙?guī)д夿.甲的電荷量大于乙的電荷量C.在P點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)帶正電的粒子，僅在靜電力的作用下，粒子會(huì)沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)D.P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于Q點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度B考點(diǎn)一庫(kù)侖定律的理解和應(yīng)用考點(diǎn)三電場(chǎng)線的理解和應(yīng)用研透核心考點(diǎn)考點(diǎn)二電場(chǎng)強(qiáng)度的理解和計(jì)算1.對(duì)于兩個(gè)均勻帶電絕緣球體，可將其視為電荷集中在球心的點(diǎn)電荷，r為球心間的距離?？键c(diǎn)一庫(kù)侖定律的理解和應(yīng)用BD角度庫(kù)侖力的疊加圖1C例2

(2023·海南卷，8)如圖2所示，一光滑絕緣軌道水平放置，直徑上有A、B兩點(diǎn)，AO＝2cm，OB＝4cm，在A、B固定兩個(gè)帶電量分別為Q1、Q2的正電荷，現(xiàn)有一個(gè)帶正電小球靜置于軌道內(nèi)側(cè)P點(diǎn)(小球可視為點(diǎn)電荷)，已知AP∶BP＝n∶1，則Q1∶Q2是(

)角度庫(kù)侖力作用下的平衡問(wèn)題A.2n2∶1 B.4n2∶1 C.2n3∶1 D.4n3∶1圖2庫(kù)侖力作用下平衡問(wèn)題的解題思路AD例3

(多選)如圖3所示，同一直線上的三個(gè)點(diǎn)電荷q1、q2、q3，恰好都處于平衡狀態(tài)，除相互作用的靜電力外不受其他外力作用。已知q1、q2間的距離是q2、q3間距離的2倍。下列說(shuō)法正確的是(

)A.若q1、q3為正電荷，則q2為負(fù)電荷B.若q1、q2為負(fù)電荷，則q3為正電荷C.q1∶q2∶q3＝9∶4∶36D.q1∶q2∶q3＝36∶4∶9圖3三個(gè)自由點(diǎn)電荷的平衡問(wèn)題的速解技巧1.電場(chǎng)強(qiáng)度的性質(zhì)考點(diǎn)二電場(chǎng)強(qiáng)度的理解和計(jì)算矢量性電場(chǎng)強(qiáng)度方向與正電荷受力方向相同唯一性電場(chǎng)強(qiáng)度決定于電場(chǎng)本身，與試探電荷無(wú)關(guān)2.電場(chǎng)強(qiáng)度的三個(gè)公式的比較A例4

如圖4甲所示，在x軸上有一個(gè)點(diǎn)電荷Q(圖中未畫出)，O、A、B為軸上三點(diǎn)。放在A、B兩點(diǎn)的檢驗(yàn)電荷受到的靜電力跟檢驗(yàn)電荷所帶電荷量的關(guān)系如圖乙所示。以x軸的正方向?yàn)殪o電力的正方向，則下列說(shuō)法不正確的是(

)A.點(diǎn)電荷Q一定為正電荷B.點(diǎn)電荷Q在A、B之間C.A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2×103N/CD.同一電荷在A點(diǎn)受到的靜電力比B點(diǎn)的大角度電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算圖4B角度電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加C例6(對(duì)稱法)(2022·山東卷，3)半徑為R的絕緣細(xì)圓環(huán)固定在如圖5所示位置，圓心位于O點(diǎn)，環(huán)上均勻分布著電量為Q的正電荷。點(diǎn)A、B、C將圓環(huán)三等分，取走A、B處兩段弧長(zhǎng)均為ΔL的小圓弧上的電荷。將一點(diǎn)電荷q置于OC延長(zhǎng)線上距O點(diǎn)為2R的D點(diǎn)，O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度剛好為零。圓環(huán)上剩余電荷分布不變，q為(

)圖5A例7

(等效法、補(bǔ)償法)(2024·昆明市一中高三期中)均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場(chǎng)等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場(chǎng)。如圖6所示，一半徑為R的球體表面均勻帶有正電荷，電荷量為q，O為球心，直線ab是過(guò)球體中心的一條水平線，球體表面與直線ab交于C、D兩點(diǎn)，直線ab上有兩點(diǎn)P、Q，且PC＝DQ＝R。現(xiàn)垂直于CD將球面均分為左右兩部分，并把右半部分移去，左半球面所帶電荷仍均勻分布，此時(shí)P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，則Q點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為(

)圖6方法總結(jié)

求解特殊帶電體電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算方法等效法在保證效果相同的前提下，將復(fù)雜的電場(chǎng)情景變換為簡(jiǎn)單的或熟悉的電場(chǎng)情景對(duì)稱法空間上對(duì)稱分布的電荷形成的電場(chǎng)具有對(duì)稱性補(bǔ)償法將有缺損的帶電空腔球補(bǔ)全為全球，或?qū)⑷笨诘膸щ妶A環(huán)補(bǔ)全為圓環(huán)，或?qū)肭蛎嫜a(bǔ)全為球面等微元法可將帶電圓環(huán)、帶電平面等分成許多微元電荷，每個(gè)微元電荷可看成點(diǎn)電荷，再利用公式和電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理求出合電場(chǎng)強(qiáng)度兩種等量點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線考點(diǎn)三電場(chǎng)線的理解和應(yīng)用

等量異種點(diǎn)電荷等量同種點(diǎn)電荷電場(chǎng)線分布中垂線上的電場(chǎng)強(qiáng)度O點(diǎn)最大，向外逐漸減?。籓點(diǎn)兩側(cè)方向相同O點(diǎn)為零，向外先變大后變小；O點(diǎn)兩側(cè)方向相反連線上的電場(chǎng)強(qiáng)度沿連線先變小后變大，中點(diǎn)O處的電場(chǎng)強(qiáng)度最小，不為零；方向始終相同沿連線先變小后變大，中點(diǎn)O處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零；O點(diǎn)兩側(cè)方向相反C例8

(2023·北京卷)如圖7所示，兩個(gè)帶等量正電的點(diǎn)電荷位于M、N兩點(diǎn)上，E、F是MN連線中垂線上的兩點(diǎn)，O為EF、MN的交點(diǎn)，EO

＝OF。一帶負(fù)電的點(diǎn)電荷在E點(diǎn)由靜止釋放后(

)A.做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B.在O點(diǎn)所受靜電力最大C.由E到O的時(shí)間等于由O到F的時(shí)間D.由E到F的過(guò)程中電勢(shì)能先增大后減小圖7解析帶負(fù)電的點(diǎn)電荷在E點(diǎn)由靜止釋放，將以O(shè)點(diǎn)為平衡位置做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在O點(diǎn)所受靜電力為零，故A、B錯(cuò)誤；根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，負(fù)點(diǎn)電荷由E到O的時(shí)間等于由O到F的時(shí)間，故C正確；點(diǎn)電荷由E到F的過(guò)程中靜電力先做正功后做負(fù)功，則電勢(shì)能先減小后增大，故D錯(cuò)誤。A例9

(2023·全國(guó)甲卷，18)在一些電子顯示設(shè)備中，讓陰極發(fā)射的電子束通過(guò)適當(dāng)?shù)姆莿驈?qiáng)電場(chǎng)，可以使發(fā)散的電子束聚集。下列4幅圖中帶箭頭的實(shí)線表示電場(chǎng)線，如果用虛線表示電子可能的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中正確的是(

)解析帶電粒子在電場(chǎng)中做曲線運(yùn)動(dòng)，粒子所受靜電力指向軌跡的凹側(cè)，如圖所示，故A正確。電場(chǎng)線與軌跡問(wèn)題的判斷方法(1)“運(yùn)動(dòng)與力兩線法”——畫出“速度線”(運(yùn)動(dòng)軌跡在初始位置的切線)與“力線”(在初始位置電場(chǎng)線的切線方向)，從兩者的夾角情況來(lái)分析曲線運(yùn)動(dòng)的情況。(2)三不知時(shí)要用“假設(shè)法”——電荷的正負(fù)、電場(chǎng)強(qiáng)度的方向或等勢(shì)面電勢(shì)的高低、電荷運(yùn)動(dòng)的方向，若已知其中的任意一個(gè)，可順次向下分析判定各待求量；若三個(gè)都不知，則要用假設(shè)法分別討論各種情況。提升素養(yǎng)能力CA級(jí)基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練圖1D2.在邊長(zhǎng)為a的正方形的每一頂點(diǎn)都放置一個(gè)電荷量大小為q的點(diǎn)電荷，點(diǎn)電荷的正負(fù)如圖2所示。靜電力常量為k。如果保持它們的位置不變，則電荷A受到其他三個(gè)電荷的靜電力的合力大小是(

)圖2D3.(2024·廣東梅州模擬)如圖3所示，三個(gè)帶電小球A、B、C分別位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)且放在光滑絕緣的水平桌面上，空間存在水平且與BC連線垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)，三個(gè)小球均可看成點(diǎn)電荷且均靜止不動(dòng)，則三個(gè)帶電小球所帶電荷的電性及電荷量的關(guān)系是(

)A.A、B帶正電，C帶負(fù)電，A、B、C所帶電荷量之比為1∶1∶1B.A、B帶正電，C帶負(fù)電，A、B、C所帶電荷量之比為2∶1∶1C.A帶正電，B、C帶負(fù)電，A、B、C所帶電荷量之比為1∶1∶1D.A帶正電，B、C帶負(fù)電，A、B、C所帶電荷量之比為2∶1∶1圖3A圖4D5.如圖5所示，電荷量為q的點(diǎn)電荷與均勻帶電薄板相距2d，點(diǎn)電荷到帶電薄板的垂線通過(guò)板的幾何中心。若圖中A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為0，靜電力常量為k，則圖中B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為(

)圖5B6.(2024·天津津南區(qū)高三月考)硒鼓是激光打印機(jī)的核心部件，主要由感光鼓、充電輥、顯影裝置、粉倉(cāng)和清潔裝置構(gòu)成，工作中充電輥表面的導(dǎo)電橡膠給感光鼓表面均勻地布上一層負(fù)電荷。我們可以用下面的模型模擬上述過(guò)程：電荷量均為－q的點(diǎn)電荷，對(duì)稱均勻地分布在半徑為R的圓周上，若某時(shí)刻圓周上P點(diǎn)的一個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量突變成＋q，則圓心O點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為(

)圖6B對(duì)點(diǎn)練3電場(chǎng)線的理解和應(yīng)用7.如圖7所示，以等量正點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)O作為原點(diǎn)，沿其中垂線建立x軸，x軸上電場(chǎng)強(qiáng)度最大的兩個(gè)點(diǎn)記為A、B，將一電子從A點(diǎn)由靜止釋放，電子僅在靜電力的作用下在A、B兩點(diǎn)之間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是(

)A.x軸上O點(diǎn)的電勢(shì)最低B.電子經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)的速度最大C.電子經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)的加速度最大D.A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同圖7解析根據(jù)等量同種正點(diǎn)電荷周圍電場(chǎng)線的特點(diǎn)可知中垂線上O點(diǎn)的電勢(shì)最高，故A錯(cuò)誤；電子從A點(diǎn)由靜止釋放做加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)O點(diǎn)后做減速運(yùn)動(dòng)，所以電子經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)的速度最大，故B正確；O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為0，電子經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)受到的合力為零，加速度為零，故C錯(cuò)誤；根據(jù)電場(chǎng)線特點(diǎn)可知A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相反，故D錯(cuò)誤。D圖8BD9.(多選)如圖9，A、B兩個(gè)點(diǎn)電荷固定在空間，實(shí)線為兩點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的部分電場(chǎng)線，彎曲虛線為一個(gè)帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)的軌跡，a、b為軌跡上兩點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是(

)A.A、B帶同種電荷B.A、B帶電荷量的絕對(duì)值不相等C.a點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度比在b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大D.帶電粒子在a點(diǎn)加速度比在b點(diǎn)加速度小解析圖中電場(chǎng)線起源于A，終止于B，由電場(chǎng)線分布的特征可知兩粒子帶異種電荷，且A帶正電，B帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤；由于題圖中電場(chǎng)線分布不具有對(duì)稱性，則兩點(diǎn)電荷帶電荷量的絕對(duì)值不等，故B正確；由于電場(chǎng)線分布的密集程度表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱，所以b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大，故C錯(cuò)誤；根據(jù)qE＝ma，可知粒子在a點(diǎn)加速度比在b點(diǎn)加速度小，故D正確。圖9ACB級(jí)綜合提升練10.(多選)(2024·廣東汕頭模擬)如圖10所示，長(zhǎng)l＝1m的輕質(zhì)細(xì)繩上端固定，下端連接一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電小球，已知小球的質(zhì)量m＝0.1kg，且位于電場(chǎng)強(qiáng)度E＝3.0×103N/C，方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。小球靜止時(shí)，繩與豎直方向的夾角θ＝37°，(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2)，則(

)A.此帶電小球帶正電B.小球受輕繩拉力F為1.66NC.小球電荷量q＝2.5×10－4C圖10C圖11C圖12C級(jí)培優(yōu)加強(qiáng)練13.(2023·全國(guó)乙卷，24)如圖13，等邊三