2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷（含解答）

2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷解答

選擇題（共10小題，滿分30分，4

1.-2024的絕對(duì)值是（）

11

A.2024B.-2024C.----D.-----

20242024

【答案】A

【分析】本題主要考查了絕對(duì)值的意義，根據(jù)絕對(duì)值的意義解答即可.

【詳解】解：-2024的絕對(duì)值是2024,

故選：A.

2.如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，正方體中相對(duì)的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù),

【答案】B

【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形.

“5”與“2x-3”是相對(duì)面，“y”與“x”是相對(duì)面,“-2”與“2”是相對(duì)面，

1/相對(duì)的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，

'.2x-3+5=0,x+y=0,解得A=T,y=l,

；.2x+產(chǎn)2X（-1）+1=-2+1=-1.

故選B.

3.2024年9月25日8時(shí)44分，中國人民解放軍火箭軍向太平洋相關(guān)公海海域，

成功發(fā)射1發(fā)攜載訓(xùn)練模擬彈頭的洲際彈道導(dǎo)彈，準(zhǔn)確落入預(yù)定海域，從發(fā)射點(diǎn)和導(dǎo)彈落點(diǎn)粗略估算,

這次導(dǎo)彈飛行射程大概有12000公里，數(shù)據(jù)12000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.2xl04B.1.2xl05C.0.12xl05D.12xl03

【答案】A

【分析】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的一般形式為axlO",其中1〈忖＜10,n為

整數(shù).確定〃的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)

原數(shù)絕對(duì)值210時(shí)，A是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，〃是負(fù)整數(shù).據(jù)此確定a的值以及〃的值即可.

【詳解】解：12000=1.2xl04,

故選：A.

4.若與;Vy”+3是同類項(xiàng)，則心的值為（）

A.9B.6C.-8D.-6

【答案】C

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，可得關(guān)于m、n的等式，將求解的m、n的值代入計(jì)算即可.

【詳解】解：???單項(xiàng)式-3/-勺與;一y用是同類項(xiàng)，

m-l=2,n+3=l.

??m=3,n=-2.

."=（-2）J-8.

故選：C.

5.若關(guān)于x的方程2x+a-4=0的解是-2,貝壯的值等于（）

A.-8B.8C.0D.2

【答案】B

【分析】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出一個(gè)關(guān)于。的一元一次方程是解此題的關(guān)

鍵.

把x=-2代入方程，即可得出一個(gè)關(guān)于。的方程，求出方程的解即可.

【詳解】解：把x=—2代入方程2x+a—4=0得：-4+a-4=0,

解得：a=8,

故選：B.

6.如圖，將一副三角板重疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)。，若NAOC=140。，

D

A.30°B.40°C.50°D.60°

【答案】B

【分析】本題考查角度的計(jì)算問題.弄清角與角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：：ZAOC=140°,ZAOB=90°,

ZBOC=ZAOC-ZAOB=50°,

"00=90。，

NBOD=ZCOD-ZBOC=40°,

故選：B.

7.已知某商店出售了兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的書包，售價(jià)都是42元，其中一個(gè)盈利40%,另一個(gè)虧損30%,

則在這次買賣中，商店的盈虧情況是（）

A.盈利4.2元B.盈利6元C.虧損6元D.不盈不虧

【答案】C

【分析】設(shè)盈利的書包的進(jìn)價(jià)為x元/個(gè)，虧損的書包的進(jìn)價(jià)為y元/個(gè)，根據(jù)售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤，即可得出

關(guān)于x（y）的一元一次方程，42-x=40%x,42-y=-30%y,解之即可得出x（y）的值，再利用利潤=售價(jià)-進(jìn)

價(jià)即可找出商店的盈虧情況.

【詳解】解：設(shè)盈利的書包的進(jìn)價(jià)為x元/個(gè)，虧損的書包的進(jìn)價(jià)為y元/個(gè)，

根據(jù)題意得：42-x=40%x,42-y=-30%y,

解得：x=30,y=60,

.\42X2-30-60=-6（元）.

答：商店虧損6元.

故選：C.

8.如圖，C,2是線段26上的兩個(gè)點(diǎn)，6?=3cm,〃是47的中點(diǎn)，及是血的中點(diǎn)，^=7.8cm,

那么線段肺的長等于（）

I____I1______________________I_________I__________I

AMCDNB

A.5.4cmB.5.6cmC.5.8cmD.6cm

【答案】A

【分析】由已知根據(jù)線段的和差和中點(diǎn)的性質(zhì)可求得加VW的長度，再根據(jù)好始小隴不難求解.

【詳解】解：???〃是4C的中點(diǎn)，及是龍的中點(diǎn)，O3cm,/廬7.8cm,

:?MC+D*（AB-CD）=2.4cm,

:?胖MC+DN^CA2.4+3=5.4cm.

故選：A.

9,把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個(gè)底面為長方形

（長為），寬為〃）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.

則圖②中兩塊陰影部分的周長和是（）

圖①圖②

A.4?B.4mC.2（m+a）D.

【答案】A

【分析】本題考查了整式的混合運(yùn)算，根據(jù)題意，設(shè)長方形的長為。，寬為6,用含。，。的式子表示下半

部分陰影的長為。，寬為（"-2外，上半部分陰影的長為26,寬為『a,由此列式即可求解.

【詳解】解：設(shè)長方形的長為。，寬為b,

???下半部分陰影的長為。，寬為（〃-力），

上半部分陰影的長為2b,寬為

陰影部分的周長為：2a+2（〃-2》）+2x26+2（〃-a）=4〃，

故選：A.

一111

10.一列數(shù)外,如，冊(cè)，其中則ai=~.,a3=~.,…，=",

i-1—a?1-

貝°Q]X%X/X…X%（）22X出023=（）

A.-1B.；C.2022D.-2022

【答案】A

【分析】根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出這列數(shù)的前幾個(gè)數(shù)據(jù)，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，然

后即可求得所求式子的值.

【詳解】V^=-1,

111

-

~l-a11-(-1)-2

2

=「？=，

“4=^1-—---%--1—2T

...這列數(shù)是-1、g、2、-1、2、L,發(fā)現(xiàn)這列數(shù)每三個(gè)循環(huán),

2023H-3=674--?1,且％x%x/=(-l)x^x2=-l,

674

；?xa?x????xa2023=(-1)x(-1)=-1,

故選：A.

二.填空題(共6小題，滿分18分，每小題3分)

11.如圖是某地某日的天氣預(yù)報(bào)，該天最高氣溫比最低氣溫高

n

|氣溫-2℃?5同

【答案】7℃

【分析】利用最高氣溫減去最低氣溫列式計(jì)算可求解.

【詳解】解：由題意得5-(攵)=5+2=7(°C),

所以該天最高氣溫比最低氣溫高7。C.

故答案為：7℃

12.如果。，b滿足(a+3)+|&-2|=0,那么a"=.

【答案】9

【分析】本題考查平方數(shù)和絕對(duì)值的非負(fù)性.根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、6的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行

計(jì)算即可得解.

【詳解】解：V(a+3)2+|Z?-2|=0,(a+3)2>0,|Z?-2|>0,

a+3=0,b—2=0,

解得a=-3,b=2,

所以，H=㈠)』.

故答案為：9.

13.如圖，甲從。點(diǎn)出發(fā)向北偏西30。方向走到點(diǎn)A,乙從點(diǎn)0出發(fā)向南偏東40。方向走到點(diǎn)8,

則ZAOB的度數(shù)是.

【答案】170。/170度

【分析】NAO3等于三個(gè)角的和，求出各角的度數(shù)，相加即可.

【詳解】解：由題意得，

ZAOB=30°+90°+90°-40°

=170°,

故答案為：170°.

14.如圖，按照運(yùn)算程序(完成一個(gè)方框內(nèi)的運(yùn)算后，把結(jié)果輸入下一個(gè)方框繼續(xù)進(jìn)行運(yùn)算)，

如果輸入的數(shù)值是T,輸出的結(jié)果為.

【答案】4

【分析】此題考查了程序流程圖以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.把T代入程

序中計(jì)算即可求出結(jié)果.

【詳解】解：把Y代入得：［Tx4-(一8)卜4=［一16-(一8)卜4=一8+4=一2<2,

把一2代入得：［-2*4_(_8)卜4=-2x4—(一8)卜4=0+4=0<2,

把0代入得：［0x4-(-8)卜4=［0-(-8)k4=8+4=2=2,

把2代入得：［2x4-(-8)卜4=［8-(-8)卜4=16+4=4>2,

輸出的結(jié)果為4

故答案為：4

15.用形狀和大小相同的黑色棋子按下圖所示的方式排列，按照這樣的規(guī)律,

第〃個(gè)圖形需要棋子枚.(用含〃的代數(shù)式表示).

第1個(gè)圖形第2個(gè)圖形第3個(gè)圖形

【答案】3n+l

【分析】解決這類問題首先要從簡單圖形入手，抓住隨著“編號(hào)”或“序號(hào)”增加時(shí)，后一個(gè)圖形與前一

個(gè)圖形相比，在數(shù)量上增加(或倍數(shù))情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論.

【詳解】解：第一個(gè)圖需棋子3+1=4；

第二個(gè)圖需棋子3x2+l=7；

第三個(gè)圖需棋子3x3+1=10；

第〃個(gè)圖需棋子(3"+1)枚.

故答案為：3M+1.

16.如圖，已知線段AB=40cm,動(dòng)點(diǎn)尸從點(diǎn)/由發(fā)以每秒3cm的速度向點(diǎn)8運(yùn)動(dòng)，

同時(shí)動(dòng)點(diǎn)。從點(diǎn)8出發(fā)以每秒2cm的速度向點(diǎn)/運(yùn)動(dòng)，

有一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)PQ=15cm時(shí)，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間力=s.

AP0B

【答案】5或11/11或5

【分析】由題意可分當(dāng)點(diǎn)0在點(diǎn)戶的右側(cè)和當(dāng)點(diǎn)0在點(diǎn)P的左側(cè)時(shí)，然后根據(jù)線段的和差關(guān)系可分別進(jìn)行

求解.

【詳解】解：由題意得：AP=3tcm,BQ=2tcm,則可分：

①當(dāng)點(diǎn)0在點(diǎn)尸的右側(cè)時(shí)，Pg=15cm,

/.40-3r-2z=15,

解得：t=5；

②當(dāng)點(diǎn)0在點(diǎn)戶的左側(cè)時(shí)，PQ=15cm,

3f+2r-15=40,

解得：t=ll；

綜上所述：當(dāng)尸。=15cm時(shí)，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=5或11；

故答案為5或11.

三.解答題(共9小題，滿分72分)

【答案】⑴-案

(2)7

【分析】本題主要考查了有理數(shù)混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則，”先算乘方，再

算乘除，最后算加減，有小括號(hào)的先算小括號(hào)里面的”.

(1)根據(jù)有理數(shù)四則混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】(1)解：+(-6)-1-雪+

=M-6

=-10；

=7.

18.如圖，平面上有4B、a〃四個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)根據(jù)下列語句作圖.

B

D

C

(1)畫直線力。；

(2)線段與線段6c相交于點(diǎn)。；

(3)射線相與射線切相交于點(diǎn)P.

【答案】(1)圖見解析(2)圖見解析(3)圖見解析

【分析】(1)根據(jù)題意即可作圖；

(2)根據(jù)題意即可作圖；

(3)根據(jù)題意即可作圖.

【詳解】解：(1)直線AC如圖所示.

(2)線段相與線段";相交于點(diǎn)。，如圖所示.

(3)射線46與射線切相交于點(diǎn)只如圖所示.

19.(1)計(jì)算：(3a—46)+(4。+53；

(2)先化簡，再求值：—5(aZ?2—2/6—1)—(9a~6—4aZr),其中°=4,b=—.

【答案】(1)7a+b(2)a2b+5,-3

【分析】本題主要考查了整式的化簡以及求值.

(1)去括號(hào)合并同類項(xiàng)即可.

(2)先計(jì)算單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)，最后代入a,b,求值即可.

【詳解】解：(1)(3a-46)+(4a+56)

=3。-4Z?+4。+5Z?

=Qa+b

122

(2)ab—5(QZ?2_2ab—4ab)

=ab?—5aH+10tz2Z?+5—9a%+4。/

=5ab2-Sab1+\Ga1b-9a1b+5

=a2b+5

*.*a=4,b=~—

2

???原式=4)1￡|+5

=-8+5

=-3

20.解下列方程：

(1)3-4x=2-x；

【答案】⑴x

⑵y=7

【分析】本題考查了解一元一次方程.熟練掌握解一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

(1)移項(xiàng)合并，然后系數(shù)化為1即可；

(2)先去分母，去括號(hào)，然后移項(xiàng)合并，最后系數(shù)化為1即可.

【詳解】(1)解：3-4x=2-x,

-A-x+%=2—3,

—3x=-1,

解得，X=；；

(2)解：等一2=^,

4(y+2)-2xl2=3(y-3),

4y+8-24=3y—9,

解得，y=7.

21.學(xué)校餐廳中，一張桌子可坐6人，現(xiàn)有以下兩種擺放方式:

(1)當(dāng)有5張桌子時(shí)，第一種方式能坐____________人，第二種方式能坐___________人.

(2)當(dāng)有〃張桌子時(shí)，第一種方式能坐____________人，第二種方式能坐____________人.

(3)新學(xué)期有200人在學(xué)校就餐，但餐廳只有60張這樣的餐桌，

現(xiàn)在請(qǐng)你當(dāng)一回小老師，你打算選擇以下哪種方式來擺放餐桌？為什么？

【答案】(1)22,14

(2)4〃+2,2〃+4

(3)選擇第一種方式，理由見解析

【分析】(1)旁邊2人除外，每張桌可以坐4人，由此即可解決問題；旁邊4人除外，每張桌可以坐2人,

由此即可解決問題；

(2)根據(jù)(1)中所得規(guī)律列式可得.

(3)分別求出兩種情形坐的人數(shù)，即可判斷.

【詳解】(1)解：當(dāng)有5張桌子時(shí)，第一種擺放方式能坐4X5+2=22人，

第二種擺放方式能坐2X5+4=14人；

(2)解：第一種中，只有一張桌子是6人，后邊多一張桌子多4人.

即有〃張桌子時(shí)是6+4(/2-1)=4加2.

第二種中，有一張桌子是6人，后邊多一張桌子多2人，

即6+2(72-1)=2T?+4.

(3)解：選擇第一種方式.理由如下；

第一種方式：60張桌子一共可以坐60X4+2=242(人).

第二種方式：60張桌子一共可以坐60X2+4=124(人).

又242>200>124,

所以選擇第一種方式.

22.如圖，，C為線段AO上一點(diǎn)，點(diǎn)8為。的中點(diǎn)，且AD=8cm,BD=2cm.

I__________III

ACBD

(1)圖中共有條線段.

(2)求AC的長.

⑶若點(diǎn)￡在直線AD上，且E4=3cm,直接寫出BE的長.

【答案】(1)6

⑵4cm

⑶3cm或9cm

【分析】(1)根據(jù)線段的定義找出線段即可；

(2)先根據(jù)點(diǎn)3為8的中點(diǎn)，2cm求出線段CD的長，再根據(jù)AC=AD-CD即可得出結(jié)論;

(3)由于不知道E點(diǎn)的位置，故應(yīng)分E在點(diǎn)A的左邊與E在點(diǎn)A的右邊兩種情況進(jìn)行解答.

【詳解】(1)解：圖中共有6條線段；

故答案為：6；

(2)?.?點(diǎn)3為8的中點(diǎn)，

CD=2BD,

,/BD=2cm,

.-.CD=4cm,

?.?42=4)-8且4￡>=8011,CD=4cm,

AC=4cm；

(3)當(dāng)E在點(diǎn)A的左邊時(shí)，

則3E=54+￡A且54=6cm,E4=3cm,

..BE=9cm

當(dāng)E在點(diǎn)A的右邊時(shí)，

則BE=AB—EA且AB=6cm,EA=3cm,

/.BE=3cm.

綜上，5￡1=3cm或9cm.

23.小王看到兩個(gè)超市的促銷信息如圖所示.

甲超市促請(qǐng)信息欄乙超市促消信息欄

不超過200元，不給予優(yōu)惠

全場8.蜥超過200元而不大于500元，

打9折

超過500元，500元的部分優(yōu)惠

10%，超過500元的部分打S折

⑴當(dāng)一次性購物標(biāo)價(jià)總額是300元時(shí)，甲、乙超市實(shí)付款分別是多少？

(2)當(dāng)標(biāo)價(jià)總額是多少時(shí)，甲、乙超市實(shí)付款一樣？

(3)小王兩次到乙超市分別購物標(biāo)價(jià)198元和466元，

若他只去一次該超市購買同樣多的商品，可以節(jié)省多少元？

解：(1)由題意可得，

當(dāng)一次性購物標(biāo)價(jià)總額是300元時(shí)，

在甲超市需付款：300X0.88=264(元)，

在乙超市需付款：300X0.9=270(元)，

答：當(dāng)一次性購物標(biāo)價(jià)總額是300元時(shí)，甲超市付款264元，乙超市付款270元；

(2)由圖中的信息可知，只有當(dāng)購物標(biāo)價(jià)總額超過500元時(shí)，兩家超市才可能付款總金額相等,

設(shè)當(dāng)標(biāo)價(jià)總額是x元時(shí)，甲、乙超市實(shí)付款一樣，

由題意可得：0.88x=500X(1-10%)+(x-500)X0.8,

解得x=625,

答：當(dāng)標(biāo)價(jià)總額是625時(shí)，甲、乙超市實(shí)付款一樣；

(3)由題意可得，

小王兩次到乙超市分別購物標(biāo)價(jià)198元和466元時(shí)，

需要付款：198+200+(466-200)X(1-10%)=637.4(元)，

小王一次性到乙超市購物標(biāo)價(jià)198+466=664元的商品，

需要付款：500X(1-10%)+(664-500)X0.8=581.2(元)，

637.4-581.2=56.2(元)，

答：可以節(jié)省56.2元.

①如圖1,若ZAOC=40。，貝!]Nr>OE=_°.

②如圖1,若NAOC=50。，則"OE=_°.

③如圖1,若NAOC=a,則/DOE=_.（用含a的代數(shù)式表示）

（2）操作探究：

將圖1中的NCOD繞頂點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，

其他條件不變，③中的結(jié)論是否成立？試說明理由.

⑶如圖3,已知/CC?=60。，邊OC、邊OD分別繞著點(diǎn)。以每秒10。、每秒5。的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

（當(dāng)其中一邊與OB重合時(shí)都停止旋轉(zhuǎn)），求：運(yùn)動(dòng)多少秒后，ZCOD=20°

【答案】⑴①20。；②25。；③;a

（2）成立；理由見詳解

⑶f=8或f=16

【分析】（1）①②③如圖1,根據(jù)平角的定義和角平分線的定義，求出NEOB,NDOB,利用角的差可得

結(jié)論；

（2）由NAOC=（z,可得NBOC=180°—tz,貝!]々。。=180。-/40。-/<78=90。-“，根據(jù)OE平分/30C,

可得ZBOE=；ZBOC=90°--a；所以ZDOE=ZBOE-ZBOD=90°--tz-（900-a）=-?.

2222

（3）設(shè)七秒后/COD=20。，可得10/5/=60。一20。或10f—5r=60。+20。，即可解得t=8或7=16；

【詳解】（1）VZAOC=40°,

：.ZBOC=180°-ZAOC=140°,

:您1平分/BOC,

???ZCOE=-ZBOC=70°,

2

ZDOE=90°-/COE=90°-70°=20°，

故答案為：20°；

②,:NCOD=90。，

ZAOC+ZBOD=90°,

'：ZAOC=50°,

：.40。=40°,

NBOC=ZCOD+ZBOD=90°+40。=130°,

?/OE平分/BOC,

：.ZBOE=-ZBOC=65°,

2

Z.DOE=65°-40°=25°,

故答案為：25°；

③ZAOC=(z,

NBOC=180°-ZAOC=180°-cr,

ZBOD=180°-ZAOC-NCOD=90°-a,

OE平分NBOC,

：.ZBOE=-NBOC=90°--a-

22

ZDOE=ZBOE-/BOD=90°-1a-(90°-a)=1a.

故答案為5a.

(2)成立，理由如下：

設(shè)ZAOC=(z,

ZBOC=1800-ZAOC=180°-a,

,：OE平分NBOC,

：.ZCOE=-ZBOC=90°--a；

22

ZDOE=90°-ZCOE=90°-|^90o-1.

③中所求出的結(jié)論還成立.

(3)設(shè)2秒后/CQD=20。，

根據(jù)題意得：可得107-5r=60。一2?！慊?0/-5/=60°+20°,

解得/=8或，=16,

經(jīng)檢驗(yàn)，t=8或r=16均符合題意，

答：運(yùn)動(dòng)/=8或7=16秒后，ZCOD=20°；

25.如圖，己知數(shù)軸上點(diǎn)/表示的數(shù)為8,6是數(shù)軸上位于點(diǎn)/左側(cè)一點(diǎn)，且AB=30,

動(dòng)點(diǎn)尸從4點(diǎn)出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.

BOA

―?------------------------------1---------------------1---------?

08

(1)寫出數(shù)軸上點(diǎn)8表示的數(shù);點(diǎn)尸表示的數(shù).(用含t的代數(shù)式表示)

(2)動(dòng)點(diǎn)。從點(diǎn)8出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)只0同時(shí)出發(fā)，

問多少秒時(shí)，P、0之間的距離恰好等于4?

(3)動(dòng)點(diǎn)。從點(diǎn)6出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)只0同時(shí)出發(fā)，

問點(diǎn)戶運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)Q.

(4)若〃為”的中點(diǎn)，“為3尸的中點(diǎn)，在點(diǎn)戶運(yùn)動(dòng)的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？

若變化，請(qǐng)說明理由，若不變，請(qǐng)你畫