2024-2025學年北師大版五年級數(shù)學下冊開學摸底考試卷（三）含答案

絕密★啟用前

2024?2025學年五年級（下）開學摸底考試卷（三）

數(shù)學

（考試時間：90分鐘；試卷總分：100）

班級姓名學號分數(shù)

一、仔細想，認真填。（18分）

1.9.909保留整數(shù)約是（）,精確到十分位是（），省略百分位后面的尾數(shù)約

是（）。

2.如圖，點A和點A'到對稱軸的距離都是（）格，點B和點B'到對稱軸的距離都是

（）格，說明軸對稱圖形的兩個對稱點到對稱軸的距離（）。

3.在3040100這個數(shù)中，“3”在（）位上，四舍五入到萬位是（），這個數(shù)包

含的所有數(shù)字中，（）是合數(shù)。

4.從0、2、5、7中選三個數(shù)字，組成一個同時能被2、3、5整除的三位數(shù)，這個數(shù)最大是（），

最小是（）。

5.新華街一個三角形的廣告牌的面積是21dm2,量得底是7dm,高是（）dmo

6.：的分數(shù)單位是（），再添上（）個這樣的分數(shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)；

O

（）個317。

7.3廣/（A…砌3x2~j=1~2p

8.把4千克糖果平均分給5個人，每人分到這些糖果的~每人分到^~千克。

9.3.5平方分米=（）平方米2.3公頃=（）平方米

10.在括號里填上“V”或“=”。

Z（$2（）iA）2

8'767'7145'711

4.在數(shù)學課上，老師給學生們出了一個關于分數(shù)的題目：把卷的分子加上14,要使分數(shù)大小

O

不變，分母應加上（）o

A.16B.18C.20D.22

5.小新正在計算一個三角形的高,這個三角形的面積是24平方厘米，底是8厘米。他想知道

這個三角形的高是多少厘米？（）

A.6厘米B.12厘米C.18厘米D.20厘米

四、計算題。（共30分）

1.口算。

0.28+7.2=3-1.09=0.364-0.9=1.2X0.5=1-0.6X0.5=

0.14-0.01=104-100=0.125X8=04-0.25=1.1X0.34-1.1X0.3=

2.用豎式計算,帶*的算式要驗算。

9.84-14=4.24-4.5=（保留兩位小數(shù)）*61.24-1.8=

3.用簡便方法計算。

6.4X0.25X12.59.98X9.98.724-1.25+8

4.解方程。

3.5+4%=16.57.6%—6%=13.65（x-4）=12

5.求圖形的面積。

30m

28dm

35dm

6.列式計算。

36比一個數(shù)的4倍多2.6,這個數(shù)是多少？（列方程求解）

7.列式計算。

25.19與20.89的和除以12.8,商是多少？

五、操作與實踐。（7分）

1.下面方格紙中每個小方格的面積為1平方厘米。

（1）估一估，下圖中兔子的面積大約是（）平方厘米。

（2）畫出三角形ABC底邊AB上的高。

（3）畫出三角形ABC關于直線1的軸對稱圖形②。

（4）畫出三角形ABC先向右平移5格，再向下平移3格得到的圖形③。

（5）畫一個與三角形ABC面積相等的平行四邊形④。

1cm

8cm5cm

六、解決問題。（35分）

1.元旦假期，同學們組織去登山，從山腳到山頂共計2.85千米。同學們上山用了2.6時，沿

原路下山用了1.4時。上山、下山的平均速度是多少？

2.最初“滴滴打車”的總費用由里程費和耗時費組成，其中里程費按每千米1.8元計算，耗

時費按每分鐘0.3元計算。小智用該打車方式出行，按上述計價規(guī)則，其行駛里程與耗時如下

表。

里程數(shù)/千米時間/分

小智79

（1）小智本次“滴滴打車”需要付費多少元？

（2）后來“滴滴”推出新政策，在原有付費基礎上，當里程數(shù)超過10千米后，超出部分里程

按每千米2.4元計價。小悅乘坐“滴滴打車”，行程12千米，付費27.3元，這輛汽車行駛了

多長時間？

3.一根64米長的彩帶，每1.4米剪一段做中國結(jié)，這根彩帶可以做多少個這樣的中國結(jié)？如

果將這些中國結(jié)裝入盒子，每6個裝一盒，至少需要多少個盒子？

4.某廠家接到訂單要生產(chǎn)36萬個世界杯吉祥物，1個車間每天生產(chǎn)0.25萬個，如果8個車

間共同生產(chǎn)，需要生產(chǎn)幾天？

5.端午節(jié)食品廠包50個肉粽需要的材料和成本如下:

糯米10千克，每千克13元

肉2千克，每千克26.6元

粽葉、繩子共15.8元

（1）一個肉粽所用材料的成本需要多少元？

（2）一個工人一天可以包200個粽子，工資為每天160元。食品廠一個肉棕售價定為5元,

成本夠嗎？

6.奧運小學各班級開展“立定跳遠”的團體賽，四一班有24位女生，平均成績?yōu)?.05米,

有16位男生，平均成績?yōu)?.10米。四一班全體同學的平均成績是多少？

7.水是生命之源，尤其淡水資源十分可貴。為鼓勵節(jié)約用水，某市自來水公司規(guī)定，每月按

分段計費的方法收取水費。15噸以內(nèi)（含15噸）的，每噸2.8元；超過15噸的部分，每噸

3.6元。

（1）小明家12月份用水17噸，應繳水費多少元？

（2）小樂家12月份繳納水費60元，請你算一算他家12月份實際用水多少噸？

8.苗苗家養(yǎng)蜂，去年一共收蜂蜜975kgo如果3箱蜜蜂一年可以釀蜂蜜22.5kg,照這樣計算，

苗苗家去年一共養(yǎng)了多少箱蜜蜂？

參考答案

一、仔細想，認真填。（18分）

1.9.909保留整數(shù)約是（）,精確到十分位是（），省略百分位后面的尾數(shù)約

是（）。

答案：109.99.91

分析：小數(shù)的近似數(shù)：根據(jù)“四舍五入”求近似數(shù)的方法，找到要求保留的數(shù)位，看下一位;

如果下一位的數(shù)字大于或等于5,要往前進一；如果下一位的數(shù)字小于5,要舍去。

詳解：9.909心10

9.909^9.9

9.909=9.91

填空如下：

9.909保留整數(shù)約是（10）,精確到十分位是（9.9）,省略百分位后面的尾數(shù)約是（9.91）。

2.如圖，點A和點A'到對稱軸的距離都是（）格，點B和點B'到對稱軸的距離都是

（）格，說明軸對稱圖形的兩個對稱點到對稱軸的距離（）。

答案:23相等

分析：根據(jù)軸對稱圖形的意義，如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相

重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸。這時，我們也說這個圖形關于

這條直線對稱。據(jù)此解答即可。

詳解：觀察圖形可知，點A和點A'到對稱軸的距離都是2格，點B和點B'到對稱軸的距離

都是3格，說明軸對稱圖形的兩個對稱點到對稱軸的距離相等。

3.在3040100這個數(shù)中，“3”在（）位上，四舍五入到萬位是（）,這個數(shù)包

含的所有數(shù)字中，（）是合數(shù)。

答案：百萬304萬4

分析：根據(jù)整數(shù)的數(shù)位順序表找到“3”所在的數(shù)位，讀數(shù)時先分級，從高位開始讀起，一級

一級讀，萬級都要按照個級的讀法來讀，最后加一個“萬”字；把這個數(shù)四舍五入到萬位要看

千位，千位上滿5時向前一位進1,不滿5時去掉，然后在數(shù)的尾數(shù)后面寫上“萬”字；合數(shù)

是指就除了1和它本身的兩個因數(shù)以外還有其他的因數(shù)的數(shù)，據(jù)此解答。

詳解：在3040100這個數(shù)中，“3”在百萬位上，四舍五入到萬位是304萬，這個數(shù)包含的所有

數(shù)字中，4是合數(shù)。

4.從0、2、5、7中選三個數(shù)字，組成一個同時能被2、3、5整除的三位數(shù)，這個數(shù)最大是（），

最小是（）。

答案：750270

分析：要同時被2和5整除，個位上必須是0；3的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位之和能夠被3整除，

2、5、7三個數(shù)字大的數(shù)（7+5）的和就是3的倍數(shù)，要得到最大的三位數(shù)，即最高位百位上的

數(shù)要最大是7,十位只能是5,據(jù)此寫出這個三位數(shù)即可。

最小的三位數(shù)，則在2、5、7三個數(shù)字中選小的數(shù)，因（2+5）的和不是3的倍數(shù)，只能選（2+7）,

最高位百位上的數(shù)要最小是2,那么十位只能是7,據(jù)此寫出這個三位數(shù)即可。

詳解：由分析可知：從0、2、5、7中選三個數(shù)字，組成一個同時能被2、3、5整除的三位數(shù)，

這個數(shù)最大是750,最小是270。

5.新華街一個三角形的廣告牌的面積是21dm,，量得底是7dm,高是（）dmo

答案：6

分析：三角形的面積=底乂高+2,據(jù)此用三角形的面積乘2,再除以底，即可求出它的高。

詳解：21X24-7

=424-7

=6(dm)

則高是6dmo

6.J的分數(shù)單位是()，再添上()個這樣的分數(shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)；

O

()七是1另7。

答案：11116

分析：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分數(shù)單位。對于真分數(shù)、假分數(shù)來

說，分子是幾，就有幾個這樣的分數(shù)單位。

最小的質(zhì)數(shù)是2,先把2化成分母為8而大小不變的假分數(shù)，再看分子與l的分子相差幾，就

O

需要再增加幾個這樣的分數(shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。

把彳化成假分數(shù)根據(jù)分數(shù)單位的意義可知，￡里面有16個g,即可解答。

詳解：：的分數(shù)單位是)：里面有5個白

OoQo

最小的質(zhì)數(shù)是2,2=1，］里面有16個!；

ooo

16-5=11,即再添上n個!就是最小的質(zhì)數(shù)。

VW，I里面有16個:。

填空如下：

95的分數(shù)單位是(1!)，再添上(11)個這樣的分數(shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)；(16)個1!是小7。

ooyy

12

7-=()-12=———=

/-4IJ4+()()°

答案：9；4；16

分析:根據(jù)分數(shù)與除法的關系：；=3+4,再根據(jù)商不變原則，被除數(shù)和除數(shù)都乘3,得3+4=9+12；

根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)：方的分子分母都乘2,得9=汽=冷=冷；1的分子分母都乘4,得

33x412

4-4^4~16°

33x?1?

詳解：由分析得：4=(9)，+(4廣

8.把4千克糖果平均分給5個人，每人分到這些糖果的~每人分到^~千克。

14

答案----

口水，5，5

分析：將糖果質(zhì)量看作單位“1”，1+人數(shù)=每人分到這些糖果的幾分之幾；糖果質(zhì)量+人數(shù)

=每人分到的質(zhì)量。

詳解：1+5=；

4

44-5=y（千克）

每人分到這些糖果的，每人分到g千克。

9.3.5平方分米=（）平方米2.3公頃=(）平方米

答案：0.03523000

分析：1平方米=100平方分米，1公頃=10000平方米。大單位化小單位乘進率，小單位化大

單位除以進率。據(jù)此解題。

詳解:3.54-100=0.035（平方米）

2.3X10000=23000（平方米）

3.5平方分米=0.035平方米；2.3公頃=23000平方米。

10.在括號里填上“V”或“=”。

5Q349

)--()1—-()-

6714511

6公頃（)60000平方米0.666()24-39.68+

1.1()9.68

答案：>><=<<

分析：（1）（2）（3）分數(shù)大小比較的方法：分母相同時，分子越大，分數(shù)值越大；分子相同時，

分母越大，分數(shù)值反而越?。环肿?、分母都不相同時，通分后化成同分母或同分子的分數(shù)進行

比較；

（4）先根據(jù)進率“1公頃=10000平方米”統(tǒng)一單位，再比較大小;

（5）先計算出2+3的得數(shù)，再與0.666比較大?。?/p>

（6）一個數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商比原來的數(shù)小。

詳解.(1)1=衛(wèi)生=21

斤川牛.88x324

5_5x4_20

6—6^4—24

2120亦a7.5

-2-4>--2-49所〃以778〉一6；

9_9x2_18

(2)7—7^2—14

17

L4

18、17g、j9j3

—,所以—>1一;

1414714

4_4x11_44

(3)

I-5x11—55

99x545

1111x555

44,45匚匚7479

以-V—;

—55<—5590nS辦511'

(4)6公頃=60000平方米

(5)24-3=0.666-

0.666V0.666…，所以0.666V2+3；

（6）1.1>1,所以9.68+1.1V9.68。

11.每條大船最多可乘坐8人，每條小船最多可乘坐5人。47名師生去游湖，租了7條船剛

好坐滿。他們租了（）條小船。

答案：3

分析：假設全部租大船，用每條大船坐的人數(shù)乘租的船的條數(shù)，求出全部坐大船時可以坐的人

數(shù)，再減去實際的人數(shù)，求出比實際多的人數(shù)，用比實際多的人數(shù)除以每條大船比每條小船多

坐的人數(shù)，即可求出小船的條數(shù)。

詳解：（8X7-47）+（8-5）

=（56-47）4-3

=9+3

=3（條）

所以他們租了3條小船。

12.盒子里有6個紅球，8個白球，10個黃球（球除顏色外均相同），淘氣閉上眼睛摸出一個

球，最可能摸到（）球；摸到（）球的可能性最小。

答案：黃紅

分析：比較各種顏色球的數(shù)量，哪種顏色球的數(shù)量最多，摸到哪種球的可能性就最大；哪種顏

色球的數(shù)量最少，摸到哪種球的可能性就最小，據(jù)此分析。

詳解：10>8>6,淘氣閉上眼睛摸出一個球，最可能摸到黃球；摸到紅球的可能性最小。

二、我是小法官。（對的打“J”，錯的打“X”。）（5分）

1.一個三角形的面積是36平方分米，高是9分米，底是4分米。（）

答案：X

分析：三角形的面積=底乂高+2,將高是9分米，底是4分米的三角形的面積求出來，與題

干作對比即可。

詳解：4X9+2

=364-2

=18（平方分米）

高是9分米，底是4分米的三角形的面積是18平方分米，與題干不符。

故答案為：X

2.1噸大米吃掉,噸后，還剩下這噸大米的;。（）

答案：V

分析：1噸大米吃掉J噸，可知還剩下;噸，根據(jù)分數(shù)的意義，一噸也可以認為是1噸的;；據(jù)

4444

此判斷。

詳解：1—（噸）

;噸也可以認為是1噸的;，說法正確。

故答案為：VO

3.一個小數(shù)的小數(shù)點向右移動一位后比原來增加4.59,則原來的這個小數(shù)是0.459。

（）

答案：X

分析：一個小數(shù)的小數(shù)點向右移動一位，就擴大到原來的10倍，比原來增加了10—1=9倍,

比原來增加了4.59。根據(jù)差倍問題：數(shù)量差+倍數(shù)的差=1倍數(shù)=較小數(shù)，據(jù)此解答。

詳解：4.59+（10-1）

=4.594-9

=0.51

一個小數(shù)的小數(shù)點向右移動一位后比原來增加4.59,則原來的這個小數(shù)是0.51。原題說法錯

誤。

故答案為：Xo

4.5.5656565656是一■個循環(huán)小數(shù)。（）

答案：X

分析：有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)。無限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)。

一個數(shù)的小數(shù)部分從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)

小數(shù)。

詳解:5.5656565656是有限小數(shù)，不是循環(huán)小數(shù)。

原題干說法錯誤。

故答案為：X

5.五星紅旗冉冉升起，紅旗的運動方式是平移。（）

答案：V

分析：平移現(xiàn)象只是位置發(fā)生了變化，它的大小，形狀不變，據(jù)此解答。

詳解：五星紅旗的運動只是位置發(fā)生了變化，它的大小，形狀不變，是平移現(xiàn)象；

故答案為：X

三、對號入坐。（將正確答案的序號填在括號里）（5分）

1.某小學在“書香飄萬家，共讀伴成長”經(jīng)典誦讀比賽中，指定了四個誦讀內(nèi)容，每個內(nèi)容

準備的簽數(shù)各不相同，每張簽除內(nèi)容外均相同。小西每次從中抽取一張簽，麗麗記錄上面的內(nèi)

容，再放回打亂順序繼續(xù)抽，重復25次。下面是麗麗記錄的抽簽結(jié)果，準備的簽數(shù)最少的可

能是（）。

內(nèi)容《勸學》《論語》《中庸》《孟子》

抽取次數(shù)10852

A.《孟子》B.《勸學》C.《中庸》D.《論語》

答案：A

分析：根據(jù)可能性大小的判斷方法，比較各項內(nèi)容簽數(shù)的多少，數(shù)量最多的，抽到的可能性就

最大；反之，數(shù)量最少的，抽到的可能性就最小。

詳解：2<5<8V10

《孟子》抽到的最少，所以，準備的簽數(shù)最少的可能是《孟子》。

故答案為：A

2.下面四個完全相同的梯形中，陰影部分面積相等的是（)o

分析：陰影部分都是三角形，等底等高的三角形面積相等，據(jù)此分析三角形底和高之間的關系

即可。

詳解：看圖可知，①和③中陰影部分的底都是梯形的下底,高都等于梯形的高，①和③的面積

相等。

故答案為：A

3.下面圖形中，只有2條對稱軸的圖形是（）。

答案：A

分析：平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫

做軸對稱圖形，這條直線就是這個圖形的對稱軸，由此即可確定各個選項中圖形對稱軸的條數(shù),

然后再進一步解答即可。

詳解：

A?-6-只有2條對稱軸，符合題意；

I

B.-逮］一只有4條對稱軸，不符合題意；

C.只有1條對稱軸，不符合題意；

D.I/不是軸對稱圖形，沒有一條直線；不符合題意。

故答案為：A

4.在數(shù)學課上，老師給學生們出了一個關于分數(shù)的題目：把卷的分子加上14,要使分數(shù)大小

O

不變，分母應加上（）o

A.16B.18C.20D.22

答案：A

分析：分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不

變。

把《的分子加上14得21,相當于分子7乘3,根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，要使分數(shù)的大小不變，

分母也要乘3得24,再減去原來的分母，即是分母應加上的數(shù)。

詳解：分子相當于乘：

（7+14）4-7

=214-7

=3

分母也要乘3或加上：

8X3-8

=24-8

=16

把卷的分子加上14,要使分數(shù)大小不變，分母應加上16。

故答案為：A

5.小新正在計算一個三角形的高，這個三角形的面積是24平方厘米，底是8厘米。他想知道

這個三角形的高是多少厘米？（）

A.6厘米B.12厘米C.18厘米D.20厘米

答案：A

分析：根據(jù)三角形的面積=底乂高+2,則三角形的高=面積X2+底，列式計算即可。

詳解：24X2+8=6（厘米）

這個三角形的高是6厘米。

故答案為：A

四、計算題。（共30分）

1.口算。

0.28+7.2=3-1.09=0.364-0.9

=1.2X0.5=1-0.6X0.5=

0.14-0.01=104-100=0.125X8

=04-0.25=1.1X0.34-1.1X0.3=

答案：7.48；1.91；0.4；0.6；0.7

10；0.1；1；0；0.09

2.用豎式計算，帶*的算式要驗算。

9.84-14=4.24-4.5=（保留兩位小

數(shù)）*61.2+1.8=

答案：0.7；0.93；34

分析：9.8+14,根據(jù)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的運算法則計算，除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照

整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊;如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù),

就在余數(shù)后面添。再繼續(xù)除；

4.2+4.5,除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法，先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點向右

移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用。補足），然后

按除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算，保留兩位小數(shù)要除到小數(shù)點后面第三位，再根據(jù)“四舍五

入”法取商的近似值即可；

61.2-1.8,除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法，先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點向

右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用0補足），然

后按除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算，計算除法時，可用“商X除數(shù)=被除數(shù)”進行驗算。

詳解：9.84-14=0.74.24-4.5^

0.93

0.933

4\5)4,2.000

7405

14150

135

150

135

15

61.24-1.8=34

34

1.8

]\8)61、2

/54x34

驗算:72

72

54

72

61.2

0

3.用簡便方法計算。

6.4X0.25X12.59.98X9.98.724-1.25+8

答案：20；98.802；0.875

分析：6.4X0.25X12.5,先把6.4拆分為0.8X8,然后根據(jù)乘法交換律和乘法結(jié)合律，將算

式變?yōu)?0.8X0.25)X(8X12.5)進行簡算即可；

9.98X9.9,先把9.9拆分為10—0.1,然后根據(jù)乘法分配律，將算式變?yōu)?.98X10—9.98X

0.1進行簡算即可；

8.724-1.254-8,根據(jù)除法的性質(zhì),將算式變?yōu)?.72+(1.25X8)進行簡算即可。

詳解：6.4X0.25X12.5

=0.8X8X0.25X12.5

=0.8X0.25X8X12.5

=(0.8X0.25)X(8X12.5)

=0.2X100

=20

9.98X9.9

=9.98X(10-0.1)

=9.98X10-9.98X0.1

=99.8—0.998

=98.802

8.724-1.25+8

=8.724-(1.25X8)

=8.754-10

=0.875

4.解方程。

3.5+4x=16.57.6x—6x=13.65（x-4）=12

答案：x=3.25；x=8.5；x=6.4

分析：(1)根據(jù)等式性質(zhì)1,等式兩邊同時減去3.5,再根據(jù)等式性質(zhì)2,等式兩邊同時除以4

計算即可；

(2)先算等式左邊的減法，再根據(jù)等式性質(zhì)2,等式兩邊同時除以1.6計算即可；

(3)先把等式左邊的括號去掉，即為5x—20=12,再根據(jù)等式性質(zhì)1,等式兩邊同時加上20,

再根據(jù)等式性質(zhì)2,等式兩邊同時除以5計算即可。

詳解：(1)3.5+4%=16.5

解：3.5+4x-3.5=16.5-3.5

4x=13

4x4-4=134-4

x=3.25

(2)7.6x—6x=13.6

解：1.6x=13.6

1.6x4-1.6=13.64-1.6

x=8.5

(3)5(x-4)=12

解：5x-20=12

5x—20+20=12+20

5x=32

5x4-5=324-5

x=6.4

5.求圖形的面積。

答案：980dm2；1476m2

分析：第一個圖形是平行四邊形；根據(jù)平行四邊形面積公式：面積=底乂高，代入數(shù)據(jù)，即可

解答。

第二個圖形是梯形；根據(jù)梯形面積公式：面積=(上底+下底)x高+2,代入數(shù)據(jù)，即可解

答。

詳解：35X28=980(dm2)

平行四邊形面積是980dm)

(30+52)X364-2

=82X364-2

=29524-2

=1476(m2)

梯形面積是1476m)

6.列式計算。

36比一個數(shù)的4倍多2.6,這個數(shù)是多少？(列方程求解)

答案：8.35

分析：由題意可知，設這個數(shù)是x,再根據(jù)等量關系：這個數(shù)的4倍+2.6=36,據(jù)此列方程

解答即可。

詳解：解：設這個數(shù)是X。

4x+2.6=36

4x+2.6-2.6=36-2.6

4x=33.4

4x4-4=33.4+4

x=8.35

7.列式計算。

25.19與20.89的和除以12.8,商是多少？

答案：(25.19+20.89)4-12.8=3.6

分析：根據(jù)題意，本題先算25.19與20.89的和，再用它們的和除以12.8,即為先算加法再

算除法。

詳解：由分析可得：

列式為：(25.19+20.89)4-12.8

=46.084-12.8

=3.6

綜上所述，25.19與20.89的和除以12.8,商是3.6。

五、操作與實踐。（7分）

1.下面方格紙中每個小方格的面積為1平方厘米。

（1）估一估，下圖中兔子的面積大約是（）平方厘米。

（2）畫出三角形ABC底邊AB上的高。

（3）畫出三角形ABC關于直線1的軸對稱圖形②。

（4）畫出三角形ABC先向右平移5格，再向下平移3格得到的圖形③。

（5）畫一個與三角形ABC面積相等的平行四邊形④。

（2）見詳解

（3）見詳解

（4）見詳解

（5）見詳解

分析：（1）可以把兔子估成一個長4厘米、寬2厘米的長方形，根據(jù)長方形的面積=長乂寬,

即可估出兔子的面積。

（2）從三角形一個頂點向它的對邊作一條垂線，頂點到垂足之間的線段叫做三角形的高；垂

足所在的邊叫做三角形的底。

（3）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，找到三角形ABC的各頂點關于對

稱軸1的對稱點后，依次連接各點得到圖形②。

（4）根據(jù)平移的特征，把三角形ABC的各頂點分別先向右平移5格，再向下平移3格，依次

連接即可得到平移后的圖形③。

（5）先根據(jù)三角形的面積=底乂高+2,算出三角形ABC的面積；要畫一個與三角形ABC面積

相等的平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的面積=底乂高，確定所畫平行四邊形的底和高，據(jù)此畫

出這個平行四邊形。

詳解：（1）4X2=8（平方厘米）

估一估，下圖中兔子的面積大約是8平方厘米。

（2）三角形ABC底邊AB上的高如下圖。

（3）三角形ABC關于直線1的軸對稱圖形②如下圖。

（4）三角形ABC先向右平移5格，再向下平移3格得到的圖形③如下圖。

（5）三角形ABC的面積：4X24-2=4（平方厘米）

因為4=2X2,所以可以畫一個底為2厘米、高為2厘米的平行四邊形。

如下圖：

2.如圖，兩個正方形拼接在一起，請你在圖中設計一種能用算式：（5+8）X5+2計算面積

的圖形，涂色表示出來。

8cm5cm

答案：見詳解

分析：從算式中可以得出，這個圖形可以是底x高+2,則這個直角三角形的底是（8+5）cm,

高是5cm。據(jù)此作圖即可。

詳解：（5+8）X54-2

14X54-2

=35(cm2)

六、解決問題。(35分)

1.元旦假期，同學們組織去登山，從山腳到山頂共計2.85千米。同學們上山用了2.6時，沿

原路下山用了1.4時。上山、下山的平均速度是多少？

答案：L425千米/時

分析：已知路程為2.85千米，已知上山用時2.6時，下山用時1.4時，運用平均速度=路程

X2+上山、下山時間和，可計算出平均速度得出答案。

詳解：上山的平均速度為：

2.85X24-(2.6+1.4)

=2.85X24-4

=1.425(千米/時)

答：上山、下山的平均速度是1.425千米/時。

2.最初“滴滴打車”的總費用由里程費和耗時費組成，其中里程費按每千米1.8元計算，耗

時費按每分鐘0.3元計算。小智用該打車方式出行，按上述計價規(guī)則，其行駛里程與耗時如下

表。

里程數(shù)/千米時間/分

小智79

(1)小智本次“滴滴打車”需要付費多少元？

(2)后來“滴滴”推出新政策，在原有付費基礎上，當里程數(shù)超過10千米后，超出部分里程

按每千米2.4元計價。小悅乘坐“滴滴打車”，行程12千米，付費27.3元，這輛汽車行駛了

多長時間？

答案：(1)15.3元

(2)15分鐘

分析：(1)根據(jù)題意，打車的總費用由里程費和耗時費組成，根據(jù)“總價=單價X數(shù)量”，用

里程費的單價乘里程數(shù)、用耗時費的單價乘行駛時間，分別求出里程費和耗時費，再相加即是

一共需付的車費。

（2）已知小悅乘坐“滴滴打車”，行程12千米，12千米＞10千米，里程費分兩段計費：

第一段：行駛10千米，單價L8元；

第二段：行駛超過10千米的部分，單價2.4元，路程（12—10）千米；

根據(jù)“單價X數(shù)量=總價”，分別求出這兩段的費用，再相加，即是里程費；

小悅實際付費27.3元，包括里程費和耗時費，用實際付費的錢數(shù)減去里程費，剩下的就是耗

時費；已知耗時費是按每分鐘0.3元計算，根據(jù)“數(shù)量=總價+單價”，即可求出這輛汽車行

駛的時間。

詳解：（1）1.8X7+0.3X9

=12.6+2.7

=15.3（元）

答：小智本次“滴滴打車”需要付費15.3元。

（2）1.8X10+（12-10）X2.4

=1.8X10+2X2.4

=18+4.8

=22.8（元）

（27.3-22.8）4-0.3

=4.54-0.3

=15（分鐘）

答：這輛汽車行駛了15分鐘。

3.一根64米長的彩帶，每1.4米剪一段做中國結(jié)，這根彩帶可以做多少個這樣的中國結(jié)？如

果將這些中國結(jié)裝入盒子，每6個裝一盒，至少需要多少個盒子？

答案：45個；8個

分析：這根彩帶可以做多少個這樣的中國結(jié)，就是求64米里面有幾個1.4米，根據(jù)除法的意

義，用64除以1.4即可解答，結(jié)果需要用“去尾法”取整數(shù)值；用求得的中國結(jié)的數(shù)量除以

6,即可求出至少需要多少個盒子，結(jié)果要用“進一法”取整數(shù)值。

詳解:644-1,4^45（個）

45+6=8（個）

答：這根彩帶可以做45個這樣的中國結(jié)。至少需要8個盒子。

4.某廠家接到訂單要生產(chǎn)36萬個世界杯吉祥物，1個車間每天生產(chǎn)0.25萬個，如果8個車

間共同生產(chǎn)，需要生產(chǎn)幾天？

答案：18天

分析：1個車間每天生產(chǎn)個數(shù)X8=8個車間每天生產(chǎn)個數(shù)，要生產(chǎn)的總個數(shù)+8個車間每天生

產(chǎn)個數(shù)=需要的天數(shù)，據(jù)此列式解答。

詳解:36+（0.25X8）

=36