2024-2025學(xué)年北師大版四年級(jí)（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（五）

2024-2025學(xué)年北師大版四年級(jí)（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（五）

選擇題（共5小題）

1.（2023秋?壽光市期末）把“24-18=6,25X6=150"列成一個(gè)綜合算式是（）

A.24-18X25B.25X24-18

C.25X(24-18)

2.（2024秋?洪澤區(qū)期中）560+8+2的結(jié)果和下面（）的結(jié)果相等。

A.5604-10B.5604-8X2C.5604-16

3.（2024秋?通道縣期中）在計(jì)算135X24的方法中，錯(cuò)誤的是（）

A.135X3X8

B.135X20=2700,135X4=540,2700+540=3240

C.135X20+4

（秋?廬陽(yáng)區(qū)校級(jí)期中）磊焉這樣計(jì)算的依據(jù)是（

4.202467X=66x5+

A.加法結(jié)合律B.乘法交換律

C.乘法分配律D.加法交換律

5.（2023秋?平谷區(qū)期末）下面四個(gè)選項(xiàng)中，可以說(shuō)明等式4X8+3X8=（4+3）X8成立的是（）

A.教學(xué)樓有3個(gè)樓層，每個(gè)樓層有4間教室，每個(gè)教室換8盞燈，一共需要換多少盞燈?

4米3米

8米

B.大長(zhǎng)方形的面積是多少？

C.每支鋼筆8元，每個(gè)練習(xí)本2元，聰聰買了3支鋼筆和4個(gè)練習(xí)本，共花多少元?

??

??

D.笑臉的個(gè)數(shù)是多少個(gè)?

—.填空題（共5小題）

6.（2023秋?石獅市期末）劉老師買了一臺(tái)2100元的打印機(jī)，分期付款，首付了1000元，余下部分每月

還300元。劉老師還要個(gè)月才能全部還清。

7.（2023秋?甘州區(qū)期末）計(jì)算64+（19-11）時(shí)，應(yīng)先算法，再算法。

8.（2023秋?宜良縣期末）冬冬在計(jì)算（a+各X3時(shí)，錯(cuò)誤地算成a+|x3,他算出的結(jié)果與正確結(jié)果相

差O

9.（2023秋?天寧區(qū)期末）江江看一本書，有以下三個(gè)信息:

①剩下的想在5天內(nèi)看完；

②前3天平均每天看25頁(yè)；

③書一共有150頁(yè)。

請(qǐng)你整理信息并回答問(wèn)題。

-共__________頁(yè)前_______天平均每天看_________頁(yè)

后_______天平均每天看？頁(yè)

江江后5天平均每天看頁(yè)。

10.（2023秋?正定縣期末）圖書館的一個(gè)書架有3層，現(xiàn)有51本童話書，27本科普書，平均每層放

本圖書。

三.判斷題（共5小題）

11.（2024春?唐河縣期末）在沒(méi)有括號(hào)的四則運(yùn)算中，一般按從左到右的順序計(jì)算.（判斷對(duì)錯(cuò)）

12.（2023秋?莎車縣期末）20004-125=（2000X8）+（125X8）=160004-1000=16..

13.（2024秋?鄴城縣期中）李紅有44張畫片，給張敏2張后，張敏有7張?，F(xiàn)在李紅的畫片數(shù)是張敏的

6倍。（判斷對(duì)錯(cuò)）

14.（2024秋?漣源市期中）8.6X9.9=8.6X10-0.1o（判斷對(duì)錯(cuò)）

15.（2024秋?興慶區(qū)期中）要簡(jiǎn)便計(jì)算4.3義口+5.7義口=6.5,則口里應(yīng)填6.5。（判斷對(duì)錯(cuò)）

四.計(jì)算題（共2小題）

16.（2023秋?奎文區(qū)期末）脫式計(jì)算。

150+216X3

672+（241-238）

（506-481）X4

17.（2023秋?集美區(qū)期末）脫式計(jì)算。

878-159X3

4X（178+47）

324-4X125

五.連線題（共1小題）

18.（2024秋?高陵區(qū)期中）請(qǐng)你幫助左邊的算式找出正確的運(yùn)算順序，并連一連。

75-5X64-2先算乘法，再算減法，最后算除法。

（15X20-120）4-6先算減法，再算乘法，最后算除法。

30X（420-370）+5先算除法，再算乘法，最后算減法。

340-1204-2X5先算乘法，再算除法，最后算減法。

六.應(yīng)用題（共4小題）

19.（2024秋?洪澤區(qū)期中）用一個(gè)杯子向空水壺里倒水，如果倒入3杯水，連壺重700克，如果倒入6杯

水連壺重1150克。每杯水重多少克？

20.（2023秋?寧波期末）學(xué)校買了42套桌椅，桌子的單價(jià)是68元，椅子的單價(jià)是32元，學(xué)校買桌椅一

共用了多少元？

21.（2023秋?南通期末）李阿姨帶100元去超市購(gòu)物，買了2件牛奶，每件35元，剩下的錢正好買了3

盒綠豆糕，每盒綠豆糕多少元？（列綜合算式解答）

22.（2023秋?蘇州期末）兩名老師帶領(lǐng)36名學(xué)生去公園游玩，買門票一共用去600元。已知每張學(xué)生票

價(jià)是每張成人票價(jià)的一半。

（1）每張學(xué)生票多少元?

（2）每張成人票多少元?

七.操作題（共2小題）

23.（2023秋?禪城區(qū)月考）涂色，涂色的方格是沒(méi)涂色方格的4倍。

24.（2022秋?鹽湖區(qū)期末）笑笑用下面的方法計(jì)算出了“300+25”的結(jié)果。

（1）你認(rèn)為這樣的計(jì)算合理嗎？請(qǐng)寫出你的判斷依據(jù)。

（2）請(qǐng)你用上面的方法計(jì)算“5000+125”。

3004-25

=(300X4)+(25X4)

=1200+100

=12

八.解答題（共1小題）

25.（2023秋?平谷區(qū)期末）兩位同學(xué)在計(jì)算25X44時(shí)，應(yīng)用運(yùn)算定律做了如下解答。

25X4425X44

=25X(40+4)=25X(4X11)

=25X40+25X4=25X4+25X11

=1000+100=100X275

=1100=27500

聰聰明明

（1）你認(rèn)為誰(shuí)的做法正確，請(qǐng)把名字寫在后面橫線里。

（2）請(qǐng)說(shuō)明理由。

2024-2025學(xué)年北師大版四年級(jí)（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（五）

參考答案與試題解析

題號(hào)12345

答案CCCCB

選擇題（共5小題）

1.（2023秋?壽光市期末）把“24-18=6,25X6=150”列成一個(gè)綜合算式是（）

A.24-18X25B.25X24-18

C.25X（24-18）

【考點(diǎn)】帶括號(hào)的表外乘加、乘減.

【專題】運(yùn)算順序及法則；運(yùn)算能力.

【答案】C

【分析】將25X6=150中的6,用（24-18）代替，注意24-18要加小括號(hào)，據(jù)此解答即可。

【解答】解：根據(jù)分析可得：25X（24-18）。

故選：C=

【點(diǎn)評(píng)】此題考查帶括號(hào)的表外乘減混合運(yùn)算。

2.（2024秋?洪澤區(qū)期中）560+8+2的結(jié)果和下面（）的結(jié)果相等。

A.5604-10B.5604-8X2C.5604-16

【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算.

【專題】運(yùn)算能力.

【答案】C

【分析】除法性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的積，由此求解。

【解答】解:560?8+2

=5604-（8X2）

=5604-16

所以560+8+2的結(jié)果和5604-16的結(jié)果相等。

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生對(duì)除法的性質(zhì)的熟練掌握情況，要能夠靈活運(yùn)用。

3.（2024秋?通道縣期中）在計(jì)算135X24的方法中，錯(cuò)誤的是（）

A.135X3X8

B.135X20=2700,135X4=540,2700+540=3240

C.135X20+4

【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算；兩位數(shù)乘三位數(shù).

【專題】運(yùn)算能力.

【答案】C

【分析】135X24計(jì)算時(shí)，3X8=24,所以135X24=135X（3X8）,去括號(hào)后為135X3X8；135X24

計(jì)算時(shí)三位數(shù)乘兩位數(shù)，用第二個(gè)因數(shù)的個(gè)位乘第一個(gè)因數(shù)的個(gè)位和十位以及百位，結(jié)果從個(gè)位寫起,

再用第二個(gè)因數(shù)的十位乘第一個(gè)因數(shù)的個(gè)位和十位以及百位，首先用24個(gè)位上的4去乘135,即135

X4=540,然后用24十位上的2去乘135,2在十位，表示2個(gè)10,即135X20=2700,然后把540

和2700再相加。

【解答】解：根據(jù)分析可得：

A.135X24=135X（3X8）=135X3X8,所以本選項(xiàng)計(jì)算正確；

B.135X20=2700,135X4=540,2700+540=3240,所以本選項(xiàng)計(jì)算正確。

C.135X20+4計(jì)算錯(cuò)誤，應(yīng)該是135X20+135X4,所以本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤。

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】此題是考查四則混合運(yùn)算，要仔細(xì)觀察算式的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用一些定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

4.（2024秋?廬陽(yáng)區(qū)校級(jí)期中）67X合=66x—+總這樣計(jì)算的依據(jù)是（）

A.加法結(jié)合律B.乘法交換律

C.乘法分配律D.加法交換律

【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算.

【專題】運(yùn)算能力.

【答案】C

【分析】67可以拆分為（66+1）,根據(jù)乘法分配律aXZ>+qXc=aX（b+c）,可轉(zhuǎn)化為66x言+焉Xl,

據(jù)此解答。

【解答】解：67可以拆分為（66+1）,然后根據(jù)乘法分配律可得：

67」

=3+l)x存

=66x^+lx^

=66X^+^

所以67x/=66x言+磊，這樣計(jì)算的依據(jù)是乘法分配律。

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生對(duì)乘法分配律的熟練掌握情況，要能夠牢記并靈活運(yùn)用。

5.(2023秋?平谷區(qū)期末)下面四個(gè)選項(xiàng)中，可以說(shuō)明等式4X8+3X8=(4+3)X8成立的是()

A.教學(xué)樓有3個(gè)樓層，每個(gè)樓層有4間教室，每個(gè)教室換8盞燈，一共需要換多少盞燈？

4米3米

8米

B.大長(zhǎng)方形的面積是多少?

C.每支鋼筆8元，每個(gè)練習(xí)本2元，聰聰買了3支鋼筆和4個(gè)練習(xí)本，共花多少元?

D.笑臉的個(gè)數(shù)是多少個(gè)?

【考點(diǎn)】乘法分配律.

【專題】綜合題；幾何直觀.

【答案】B

【分析】根據(jù)數(shù)量關(guān)系，逐項(xiàng)分析算理并列式比對(duì)，進(jìn)而確定符合題意的選項(xiàng)即可。

【解答】解：A.(8X4)表示每層教室要換燈的盞數(shù)，再乘3就表示一共要換的總盞數(shù)，［(8X4)X

3］不符合題意。

8.大長(zhǎng)方形的面積=(4+3)X8,兩個(gè)小長(zhǎng)方形的面積之和=(4X8+3X8),正合題意。

C.(8X3)+(2X4)才是計(jì)算3支鋼筆與4本練習(xí)本的總價(jià)錢，不符合題意。

D“4個(gè)8”加“2個(gè)8”是6個(gè)8,不符合題意。

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了乘法分配律的應(yīng)用問(wèn)題，以及數(shù)形結(jié)合的實(shí)際問(wèn)題。

二.填空題（共5小題）

6.（2023秋?石獅市期末）劉老師買了一臺(tái)2100元的打印機(jī)，分期付款，首付了1000元，余下部分每月

還300元。劉老師還要4個(gè)月才能全部還清。

【考點(diǎn)】帶括號(hào)的表外除加、除減.

【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí).

【答案】4?

【分析】用打印機(jī)的原價(jià)減去首付的錢數(shù)，求出剩余沒(méi)有付的錢數(shù)，再除以余下部分每月還的300元,

即可求出全部還清需要的月份數(shù)。

【解答】解：（2100-1000）-300

=11004-300

=3（個(gè)）...200（元）

3+1=4（個(gè)）

答：劉老師還要4個(gè)月才能全部還清。

故答案為：4o

【點(diǎn)評(píng)】此題考查帶括號(hào)的表外除減計(jì)算及應(yīng)用。

7.（2023秋?甘州區(qū)期末）計(jì)算64+（19-11）時(shí)，應(yīng)先算減法,再算除法。

【考點(diǎn)】帶括號(hào)的表外除加、除減.

【專題】運(yùn)算能力.

【答案】減，除。

【分析】根據(jù)整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序，計(jì)算64+（19-11）時(shí)，先算小括號(hào)里面的減法，再算除法，

由此求解。

【解答】解：算64+（19-11）時(shí)，應(yīng)先算減法，再算除法。

故答案為：減，除。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單的四則混合運(yùn)算，計(jì)算時(shí)先理清楚運(yùn)算順序，根據(jù)運(yùn)算順序逐步求解即可。

8.（2023秋?宜良縣期末）冬冬在計(jì)算（a+各X3時(shí)，錯(cuò)誤地算成a+^x3,他算出的結(jié)果與正確結(jié)果相差

【考點(diǎn)】乘法分配律.

【專題】計(jì)算題；應(yīng)用意識(shí).

【答案】2a。

【分析】讀題可知：根據(jù)乘法分配律，將原式展開，再算出兩個(gè)算式的差即可得解。

【解答】解：(a+各x3—(a+'x3)

=ax3+gX3—a—gx3

—(3a—a)+x3—gx3)

=2a+0

=2a

故答案為：2a。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了乘法分配律的理解與應(yīng)用：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別

相乘，再相加，這叫作乘法分配律，用字母表示：(a+6)Xc=aXc+bXc。

9.(2023秋?天寧區(qū)期末)江江看一本書，有以下三個(gè)信息：

①剩下的想在5天內(nèi)看完；

②前3天平均每天看25頁(yè)；

③書一共有150頁(yè)。

請(qǐng)你整理信息并回答問(wèn)題。

一共150頁(yè)前3天平均每天看25頁(yè)

后5天平均每天看？頁(yè)

江江后5天平均每天看15頁(yè)。

【考點(diǎn)】帶括號(hào)的四則混合運(yùn)算.

【專題】運(yùn)算能力；應(yīng)用意識(shí).

【答案】150；3；25；5；15。

【分析】根據(jù)題意，這本書一共有150頁(yè)，前3天平均每天看25頁(yè)，先用25乘3求出前3天一共看的

頁(yè)數(shù)，然后再用總頁(yè)數(shù)減去已經(jīng)看的頁(yè)數(shù)，求出剩下的頁(yè)數(shù)，再根據(jù)剩下的想在5天內(nèi)看完，用剩下的

頁(yè)數(shù)除以5即可求出后5天平均每天看幾頁(yè)，由此整理信息解答即可。

【解答】解：

一共150頁(yè)前3天平均每天看25頁(yè)

后5天平均每天看？頁(yè)

(150-25X3)+5

=(150-75)4-5

=75+5

=15（頁(yè)）

答：江江后5天平均每天看15頁(yè)。

故答案為：150；3；25；5；15o

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整數(shù)乘除法的意義和實(shí)際應(yīng)用，理清數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵。

10.（2023秋?正定縣期末）圖書館的一個(gè)書架有3層，現(xiàn)有51本童話書，27本科普書，平均每層放26

本圖書。

【考點(diǎn)】帶括號(hào)的表外除加、除減.

【專題】運(yùn)算能力.

【答案】26。

【分析】根據(jù)整數(shù)加法的意義，先把童話書和科普書的數(shù)量相加，求出總本數(shù)，然后再除以書架的層數(shù)

即可求解。

【解答】解:（51+27）4-3

=784-3

=26（本）

答：平均每層放26本圖書。

故答案為：26。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整數(shù)除法的意義和實(shí)際應(yīng)用，求出圖書總本數(shù)是解題關(guān)鍵。

三.判斷題（共5小題）

11.（2024春?唐河縣期末）在沒(méi)有括號(hào)的四則運(yùn)算中，一般按從左到右的順序計(jì)算.X（判斷對(duì)錯(cuò)）

【考點(diǎn)】無(wú)括號(hào)四則混合運(yùn)算.

【專題】運(yùn)算順序及法則；運(yùn)算能力.

【答案】X

【分析】根據(jù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序直接進(jìn)行判斷.

【解答】解：在一個(gè)沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加減法，或者只有乘除法，要按照從左到右的順序計(jì)

算，含有加減乘除的，先算乘除，再算加減；

所以在沒(méi)有括號(hào)的四則運(yùn)算中，一般按從左到右的順序來(lái)計(jì)算是錯(cuò)誤的.

故答案為：X.

【點(diǎn)評(píng)】四則混合運(yùn)算的順序：

1、一個(gè)算式里，如果只有加減法或者只有乘除法，按照從左到右的順序依次計(jì)算；2、如果既有加減、

又有乘除法，先算乘除法、再算加減；3、如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的.

12.（2023秋?莎車縣期末）20004-125=（2000X8）+（125X8）=160004-1000=16.V.

【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算.

【專題】運(yùn)算定律及簡(jiǎn)算.

【答案】V

【分析】2000+125,根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變.據(jù)此

解答.

【解答】解：20004-125=（2000X8）+（125X8）=160004-1000=16.

故答案為：V.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的理解掌握商不變的性質(zhì)，并且能夠根據(jù)商不變的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算.

13.（2024秋?鄴城縣期中）李紅有44張畫片，給張敏2張后，張敏有7張?，F(xiàn)在李紅的畫片數(shù)是張敏的

6倍。6（判斷對(duì)錯(cuò)）

【考點(diǎn)】帶括號(hào)的表外除加、除減.

【專題】應(yīng)用題；運(yùn)算能力；應(yīng)用意識(shí).

【答案】V

【分析】李紅有44張畫片，給張敏2張后，李紅現(xiàn)在有44-2=42張；張敏有7張，用李紅現(xiàn)在的張

數(shù)，除以張敏的張數(shù)，然后再進(jìn)一步解答。

【解答】解：（44-2）4-7

=42+7

=6

答：現(xiàn)在李紅的畫片數(shù)是張敏的6倍。

所以，原題說(shuō)法正確。

故答案為：VO

【點(diǎn)評(píng)】考查了整數(shù)除法和減法的意義的靈活運(yùn)用。

14.（2024秋?漣源市期中）8.6X9,9=8.6X10-O.lo義（判斷對(duì)錯(cuò)）

【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算.

【專題】運(yùn)算能力.

【答案】X。

【分析】根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可。

【解答】解：8.6X9.9

=8.6X（10-0.1）

=8.6X10-8.6X0.1

所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：X。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了乘法分配律的意義，注意要能夠靈活掌握。

15.（2024秋?興慶區(qū)期中）要簡(jiǎn)便計(jì)算4.3XD+5.7XD=6.5,則口里應(yīng)填6.5。義（判斷對(duì)錯(cuò)）

【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算.

【專題】運(yùn)算能力.

【答案】X。

【分析】根據(jù)題意，把6.5代入算式，看結(jié)果是否正確即可判斷。

【解答】解：假如口里填6.5,那么：

4.3X6.5+5.7X6.5

=6.5XC4.3+5.7）

=6.5X10

=65

所以口里應(yīng)填6.5,說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：X。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生對(duì)乘法分配律的熟練掌握情況，要能夠靈活掌握。

四.計(jì)算題（共2小題）

16.（2023秋?奎文區(qū)期末）脫式計(jì)算。

150+216X3

6724-（241-238）

（506-481）X4

【考點(diǎn)】帶括號(hào)的四則混合運(yùn)算；無(wú)括號(hào)四則混合運(yùn)算.

【專題】運(yùn)算能力.

【答案】798；224；100o

【分析】先算乘法，再算加法；

先算小括號(hào)里面的減法，再算除法；

先算小括號(hào)里面的減法，再算乘法。

【解答】解：150+216X3

=150+648

=798

672+(241-238)

=672+3

=224

(506-481)X4

=25X4

=100

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單的四則混合運(yùn)算，計(jì)算時(shí)先理清楚運(yùn)算順序，根據(jù)運(yùn)算順序逐步求解即可。

17.(2023秋?集美區(qū)期末)脫式計(jì)算。

878-159X3

4X(178+47)

324-4X125

【考點(diǎn)】帶括號(hào)的四則混合運(yùn)算；無(wú)括號(hào)四則混合運(yùn)算.

【專題】運(yùn)算能力.

【答案】401；900；1000o

【分析】先算乘法，再算減法；

先算小括號(hào)里面的加法，再算乘法；

先算除法，再算乘法。

【解答】解：878-159X3

=878-477

=401

4X(178+47)

=4X225

=900

32+4X125

=8X125

=1000

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單的四則混合運(yùn)算，計(jì)算時(shí)先理清楚運(yùn)算順序，根據(jù)運(yùn)算順序逐步求解即可。

五.連線題（共1小題）

18.（2024秋?高陵區(qū)期中）請(qǐng)你幫助左邊的算式找出正確的運(yùn)算順序，并連一連。

75-5X64-2先算乘法，再算減法，最后算除法。

(15X20-120)+6先算減法，再算乘法，最后算除法。

30X(420-370)+5先算除法，再算乘法，最后算減法。

340-1204-2X5先算乘法，再算除法，最后算減法。

【考點(diǎn)】無(wú)括號(hào)四則混合運(yùn)算；帶括號(hào)的四則混合運(yùn)算.

【專題】運(yùn)算順序及法則；運(yùn)算能力.

75-5x6-2、J.先算乘法，再算減法，最后算除法。

(15x20-120)-6先算;咸法，再算乘法，最后算除法。

30x(420-370)+5/\J先算除法，再算乘法，最后算減法。

靡算乘法，再算除法，最后算瀛法。

340-120-2x5—

【分析】在一個(gè)算式里，如果只有乘除法或只有加減法，按照從左往右的順序計(jì)算；在一個(gè)算式里，如

果既有乘除法又有加減法，要先算乘除法，后算加減法；在一個(gè)算式里，如果有小括號(hào)的，先算小括號(hào)

里的，再算括號(hào)外的；據(jù)此解答。

【解答】解：由分析可得：

75-5x6-2先算乘法，再算減法,最后算除法。

(15x20-120)+6先算減法，再算乘法,最后算除法。

30x(420-370)+5先算除法，再算乘法,最后算減法。

340-120-2x5先算乘法，再算除法,最后算遍法。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查整數(shù)的四則混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵。

六.應(yīng)用題（共4小題）

19.（2024秋?洪澤區(qū)期中）用一個(gè)杯子向空水壺里倒水，如果倒入3杯水，連壺重700克，如果倒入6杯

水連壺重1150克。每杯水重多少克？

【考點(diǎn)】帶括號(hào)的表外除加、除減.

【專題】運(yùn)算能力；應(yīng)用意識(shí).

【答案】150克。

【分析】根據(jù)題意，用1150減去700,求出（6-3）杯水的重量，再用（6-3）杯水的重量除以（6-

3）,即可求出1杯水的重量，由此解答。

【解答】解：（1150-700）+（6-3）

=4504-3

=150（克）

答：每杯水重150克。

【點(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵是明確兩次的重量差就是3杯水的重量，然后再進(jìn)一步解答。

20.（2023秋?寧波期末）學(xué)校買了42套桌椅，桌子的單價(jià)是68元，椅子的單價(jià)是32元，學(xué)校買桌椅一

共用了多少元？

【考點(diǎn)】帶括號(hào)的表外乘加、乘減.

【專題】運(yùn)算能力；應(yīng)用意識(shí).

【答案】4200元。

【分析】根據(jù)題意，先依據(jù)加法的意義計(jì)算出一套桌椅的價(jià)格，再根據(jù)“單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)”即可求解。

【解答】解：（68+32）X42

=100X42

=4200（元）

答：學(xué)校買桌椅一共用了4200元。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要依據(jù)單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間的關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。

21.（2023秋?南通期末）李阿姨帶100元去超市購(gòu)物，買了2件牛奶，每件35元，剩下的錢正好買了3

盒綠豆糕，每盒綠豆糕多少元？（列綜合算式解答）

【考點(diǎn)】帶括號(hào)的四則混合運(yùn)算.

【專題】應(yīng)用意識(shí).

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】買牛奶的件數(shù)X每件牛奶的錢數(shù)=買牛奶用的總錢數(shù)，李阿姨帶的錢數(shù)-買牛奶用的總錢數(shù)=

剩下的錢數(shù)，剩下的錢數(shù)小買綠豆糕的盒數(shù)=每盒綠豆糕的錢數(shù)，依此列出綜合算式并計(jì)算即可。

【解答】解：（100-2X35）4-3

=(100-70)4-3

=304-3

=10（元）

答：每盒綠豆糕10元。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的計(jì)算，熟練掌握混合運(yùn)算的計(jì)算，是解答此題的關(guān)鍵。

22.（2023秋?蘇州期末）兩名老師帶領(lǐng)36名學(xué)生去公園游玩，買門票一共用去600元。已知每張學(xué)生票

價(jià)是每張成人票價(jià)的一半。

（1）每張學(xué)生票多少元？

（2）每張成人票多少元？

【考點(diǎn)】帶括號(hào)的表外除加、除減.

【專題】運(yùn)算能力；應(yīng)用意識(shí).

【答案】（1）15元；（2）30元。

【分析】（1）門票數(shù)應(yīng)該是2張成人票，36張學(xué)生票，設(shè)每張學(xué)生票價(jià)x元，那么成人票票價(jià)就是2x

元，依據(jù)總價(jià)=數(shù)量X單價(jià)，分別求出買成人票的錢數(shù)和買學(xué)生票的錢數(shù)，再根據(jù)總錢數(shù)是600元，可

列方程：2X2Xx+36Xx=600,由此即可求出學(xué)生票的價(jià)錢；

（2）再根據(jù)求出的學(xué)生票價(jià)，乘2即可求出成人票的價(jià)錢。

【解答】解：設(shè)每張學(xué)生票價(jià)x元，那么成人票票價(jià)就是2x元：

2X2Xx+36Xx=600

4x+36尤=600

40x=600

x=15

答：每張學(xué)生票15元。

（2）15X2=30（元）

答：每張成人票30兀。

【點(diǎn)評(píng)】這類題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)一個(gè)未知數(shù)為x,另一個(gè)未知

數(shù)用含尤的式子來(lái)表示，進(jìn)而列并解方程即可。

七.操作題（共2小題）

23.（2023秋?禪城區(qū)月考）涂色，涂色的方格是沒(méi)涂色方格的4倍。

【考點(diǎn)】帶括號(hào)的表內(nèi)除加、除減.

【專題】運(yùn)算能力.

IIIII

【分析】把正方形的20個(gè)小正方形，平均分成5份，一份就是4個(gè)小正方形，涂色其中的4份，也就

是4X4=16個(gè)，則沒(méi)涂色的還有4個(gè)，由此即可完成涂色方格是沒(méi)涂的4倍。

【解答】解:

.J

【點(diǎn)評(píng)】本題考查表內(nèi)乘除法的計(jì)算及以及倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用o

24.（2022秋?鹽湖區(qū)期末）笑笑用下面的方法計(jì)算出了“300+25”的結(jié)果。

（1）你認(rèn)為這樣的計(jì)算合理嗎？請(qǐng)寫出你的判斷依據(jù)。

（2）請(qǐng)你用上面的方法計(jì)算“5000+125”。

3004-25

=(300X4)^(25X4)

=1200+100

=12

【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算.

【專題】運(yùn)算能力.

【答案】（1）我認(rèn)為計(jì)算合理，這是運(yùn)用了商不變的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算的；（2）40?

【分析】(I)我認(rèn)為計(jì)算合理，因?yàn)樵诔ㄋ闶街?，被除?shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),

商不變，這是運(yùn)用了商不變的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算的；

(2)根據(jù)商不變的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算即可。

【解答】解：(1)我認(rèn)為計(jì)算合理，這是運(yùn)用了商不變的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算的；

(2)5000-M25

=(5000X8)4-(125X8)

=400004-1000

=40

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了四則混合運(yùn)算,注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則,靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

A.解答題(共1小題)

25.(2023秋?平谷區(qū)期末)兩位同學(xué)在計(jì)算25X44時(shí)，應(yīng)用運(yùn)算定律做了如下解答。

25X4425X44

=25X(40+4)=25X(4X11)

=25X40+25X4=25X4+25X11

=1000+100=100X275

=1100=27500

聰聰明明

(1)你認(rèn)為誰(shuí)的做法正確，請(qǐng)把名字寫在后面橫線里。聰聰

(2)請(qǐng)說(shuō)明理由。

【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算.

【專題】運(yùn)算能力.

【答案】(1)聰聰；(2)因?yàn)槁斅斒歉鶕?jù)乘法分配律，將44寫成40+4,然后將40和4分別與25相乘

進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的。

【分析】(1)計(jì)算25X44時(shí)，可以把44化成(11X4),運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算；也可以把44化成

(40+4),再運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算，所以我認(rèn)為聰聰?shù)淖龇ㄕ_；

(2)聰聰是將44寫成40+4,然后將40和4分別與25相乘，是根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算的。

【解答】解：(1)我認(rèn)為聰聰?shù)淖龇ㄕ_；

(2)聰聰是根據(jù)乘法分配律，將44寫成40+4,然后將40和4分別與25相乘進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的。

故答案為：聰聰。

【點(diǎn)評(píng)】此題是考查四則混合運(yùn)算，要仔細(xì)觀察算式的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用一些定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

考點(diǎn)卡片

1.兩位數(shù)乘三位數(shù)

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的方法：先用一個(gè)因數(shù)的個(gè)位與另一個(gè)因數(shù)的每一位依次相乘，再用這個(gè)因數(shù)的十位

與另一個(gè)因數(shù)的每一位依次相乘，乘到哪一位，積的個(gè)位就與哪一位對(duì)齊，哪一位滿十就向前一位進(jìn)“1”，

再把兩次相乘的積加起來(lái)。末尾有0時(shí)，把兩個(gè)因數(shù)0前面的數(shù)對(duì)齊，并將它們相乘，再在積的后面添上

沒(méi)有參加運(yùn)算的幾個(gè)0。中間有。時(shí)，這個(gè)0要參加運(yùn)算。

【方法總結(jié)】

因數(shù)是兩、三位數(shù)的乘法的估算方法：先把兩個(gè)因數(shù)的最高位后面的尾數(shù)省略，求出近似數(shù)，再把這兩個(gè)

近似數(shù)相乘。

2、三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算

①先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊，再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位

數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的十位對(duì)齊，最后把兩次乘得的積相加。

②計(jì)算因數(shù)中間有0的三位數(shù)乘兩位數(shù),中間的0也要參與計(jì)算,計(jì)算方法同三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。

③末尾有0的兩個(gè)因數(shù)相乘時(shí)，我們可以先把0前面的數(shù)相乘，然后再數(shù)兩個(gè)因數(shù)的末尾一共有幾個(gè)0就

在積的末尾添上幾個(gè)0。

【?？碱}型】

谷子每袋23元，要買114袋谷子，需要花多少錢？

答案：114X23=2622（元）

從北京到濟(jì)南每張火車票195元，一個(gè)旅游團(tuán)有28人,準(zhǔn)備6000元買火車票夠嗎？

答案：195X28=5460（元）

5460元V6000元

答：準(zhǔn)備6000元買火車票夠。

2.無(wú)括號(hào)四則混合運(yùn)算

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。

2、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。

3、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，既有乘、除法又有加、減法的，要先算乘除法，再算加減法。

4、算式有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；大、中、小括號(hào)的計(jì)算順序?yàn)樾∫恢幸淮蟆＠ㄌ?hào)

里面的計(jì)算順序遵循以上1、2、3條的計(jì)算順序。

【?？碱}型】

1、解決問(wèn)題。

(1)學(xué)校合唱團(tuán)有男生37人，女生人數(shù)比男生的3倍多5人。學(xué)校合唱團(tuán)一共有多少人？

(2)學(xué)校合唱團(tuán)有男生37人，比女生的3倍少5人。學(xué)校合唱團(tuán)一共有多少人？

答案：(1)37X3+5+37=153(人)

答：學(xué)校合唱團(tuán)一共有153人。

(2)37+5=42(人)

424-3=14(人)

14+37=51(人)

答：學(xué)校合唱團(tuán)一共有51人。

3.帶括號(hào)的表內(nèi)除加、除減

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

加減乘除混合運(yùn)算規(guī)則：

1、同級(jí)運(yùn)算時(shí)，從左到右依次計(jì)算。

2、兩級(jí)運(yùn)算時(shí)，先乘除后加減。

3、有括號(hào)時(shí)，先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。

【方法總結(jié)】

1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。

2、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。

3、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。

4、算式有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；括號(hào)里面的算式計(jì)算順序遵循以上的計(jì)算順序。

【常考題型】

口算題。

(36+3)+8=(244-8)+9=(56+8)+7=

答案：20；12；14

4.帶括號(hào)的表外乘加、乘減

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

加減乘除混合運(yùn)算規(guī)則：

1、同級(jí)運(yùn)算時(shí)，從左到右依次計(jì)算。

2、兩級(jí)運(yùn)算時(shí)，先乘除后加減。

3、有括號(hào)時(shí)，先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。

【方法總結(jié)】

在乘加乘減的學(xué)習(xí)過(guò)程中，乘加的解題思路，其實(shí)就是把問(wèn)題分成“同數(shù)連加”加一個(gè)“其他數(shù)”，也就

是比幾個(gè)幾多幾。

而乘減是需要運(yùn)用“假設(shè)法”來(lái)理解，假設(shè)把那個(gè)“其他數(shù)”看成和“同數(shù)連加”是一樣的加數(shù)，然后再

去掉缺少的部分，其實(shí)就是比幾個(gè)幾少幾。

【常考題型】

小明邀請(qǐng)3個(gè)好朋友來(lái)家做客，3個(gè)好朋友每人吃4塊糖，小明自己吃2塊，他準(zhǔn)備15塊糖夠嗎？

答案：3X4+2=14(塊)

14<15

答：他準(zhǔn)備15塊糖夠。

5.帶括號(hào)的表外除加、除減

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

加減乘除混合運(yùn)算規(guī)則：

1、同級(jí)運(yùn)算時(shí)，從左到右依次計(jì)算。

2、兩級(jí)運(yùn)算時(shí)，先乘除后加減。

3、有括號(hào)時(shí)，先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。

【方法總結(jié)】

1、四則混算的計(jì)算法則：先算乘除法，后算加減法，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。

2、在只有加減，或只有乘除的同級(jí)混算中，如果沒(méi)有括號(hào)，就按照從左到右的順序依次運(yùn)算。

3、應(yīng)用題的綜合列式要注意：四則混算中如果想先算加減法，就應(yīng)把加減法用小括號(hào)括起來(lái)。

【?？碱}型】

黑天鵝有45只，白天鵝比黑天鵝少36只。黑天鵝的只數(shù)是白天鵝的幾倍？

答案：454-(45-36)=5

旅游團(tuán)有70人，一輛大巴車可以最多坐46人，一輛客車最多可以坐6人，現(xiàn)在坐滿了一輛大巴車，還需

要幾輛客車？

答案：（70-46）4-6=4（輛）

6.帶括號(hào)的四則混合運(yùn)算

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

加減乘除混合運(yùn)算規(guī)則：

1、同級(jí)運(yùn)算時(shí)，從左到右依次計(jì)算。

2、兩級(jí)運(yùn)算時(shí)，先乘除后加減。

3、有括號(hào)時(shí)，先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。

【方法總結(jié)】

1.含有小括號(hào)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：

要先算小括號(hào)里面的，再算小括號(hào)外面的；小括號(hào)里面的，要先算乘、除法，再算加、減法。

2.含有中括號(hào)的三步混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：

在一個(gè)算式里，既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算中括號(hào)外面

的。

【?？碱}型】

填一填。

計(jì)算（230+48）4-（200-61）時(shí)，應(yīng)先算（）法和（）法，最后算（）法。

答案：力口；減；除

計(jì)算888+[200-（40+50）]時(shí)，應(yīng)先算（）法，再算（）法，最后算（）法。

答案：力口；減；除

先說(shuō)一說(shuō)下面各題的運(yùn)算順序，再計(jì)算。

360+（70-4X16）158-[（27+54）4-9]

答案：乘法-減法-除法，60；

加法-除法-減法，149

7.乘法分配律

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

1、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和（或差）與一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)（或被減數(shù)、減數(shù)）分別與這個(gè)數(shù)

相乘，在把兩個(gè)積相加（或相減），結(jié)果不變。用字母表示數(shù)：（。+6）Xc=qXc+8Xc或（a-b）Xc=a

Xc-bX