2022-2023學(xué)年廣東省廣州某中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（帶答案）

2022-2023學(xué)年廣東省廣州大學(xué)附中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）

1.（3分）在0.01,0,-5,-L這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）

5

D.-1

A.0.01B.0C.-5

5

2.（3分）若3爐+5y與f3y是同類項(xiàng)，則〃=（)

A.2B.-5C.-2D.5

3.（3分）截止2022年10月歐洲新型冠狀病毒肺炎總確診人數(shù)約為234750000,數(shù)據(jù)

234750000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.23475xlO4B.2.3475xlO8C.0.23475xlO9D.2.3475xlO9

4.（3分）分別從正面、左面、上面三個(gè)方向看同一個(gè)幾何體，得到如圖①所示的平面圖形,

那么這個(gè)幾何體是（）

小店

D.5.（3分）已知/1=42。，/2與/I互余，則/2的補(bǔ)角是（

A.132°B.138°C.122°D.128°

6.（3分）下列關(guān)于單項(xiàng)式一的正確說法是（）

3

A.系數(shù)是4,次數(shù)是3B.系數(shù)是,次數(shù)是3

3

系數(shù)是，次數(shù)是系數(shù)是

C.t2D.-2,次數(shù)是2

33

7.（3分）下列選項(xiàng)中，解為x=2的選項(xiàng)是（）

A.4x=2B.3x+6=0C.—x=0D.714=0

2

8.（3分）如果點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)在一條直線上，已知線段AB=5（?m,BC=3cm,那么A、

C兩點(diǎn)間的距離是（）

A.8cmB.2cmC.8c加或2c加D.不能確定

第1頁（共13頁）

9.（3分）若N-4X-1=0,貝IJ2N-8x-（尤2-4工）+2020的值為（）

A.2021B.2022C.2023D.2024

10.（3分）關(guān)于尤的方程辦+匕=0的解的情況如下：當(dāng)。片0時(shí)，方程有唯一解尤=當(dāng)

a

（2=0,6片0時(shí)，方程無解；當(dāng)。=0,6=0時(shí)，方程有無數(shù)解.若關(guān)于x的方程nvc+=-x

33

有無數(shù)解，則加+〃的值為（）

A.-1B.1

C.2D.以上答案都不對(duì)

二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）

11.（3分）-2022的相反數(shù)是.

12.（3分）若代數(shù)式x-1和3x+7互為相反數(shù)，則尤=.

13.（3分）一副三角板按如圖方式擺放，若Na=20。，則/的度數(shù)為.

14.（3分）若/1=40。501則/I的余角為.

15.（3分）已知點(diǎn)M是線段A8的中點(diǎn)，點(diǎn)C在線段AM上，且AC=2,AC:CM=1:3,

則A8的長(zhǎng)是.

16.（3分）如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片沿AB折疊后，若4=50。，則N2=.

三、解答題（共6小題，共52分）

17.（8分）（1）解方程：XT」+2=3：（2）計(jì)算：|_2|+卜3+（-1）2。23—（_2匕

363

第2頁（共13頁）

18.(7分)先化簡(jiǎn)，再求值

2(3。加—4?一3(2a。?—"份，其中q=—L6=4.

2

19.(7分)如圖，已知四點(diǎn)A,B,C,D,用圓規(guī)和無刻度的直尺按下列要求與步驟畫

出圖形并計(jì)算：

(1)畫直線AB；

(2)畫射線DC；

(3)延長(zhǎng)線段D4至點(diǎn)E,使AE=A8；(保留作圖痕跡)

(4)畫一點(diǎn)尸，使點(diǎn)P既在直線AB上，又在線段CE上；

(5)若AB=2cm,AD-Icm,求線段DE的長(zhǎng).

DC

??

??

AB

20.(8分)如圖，線段A8上順次有三個(gè)點(diǎn)C,D,E,把線段AB分為了2:3:4:5四部分，

且=28.

(1)求線段AE的長(zhǎng)；

(2)若M,N分別是DE,EB的中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)度.

IIIII

ACDEB

第3頁(共13頁)

21.（10分）如圖，等邊三角形紙片A8C中，點(diǎn)D在邊A8（不包含端點(diǎn)A、8）上運(yùn)動(dòng)，

連接CD,將NAQC對(duì)折，點(diǎn)A落在直線CD上的點(diǎn)A處，得到折痕DE；將/BQC對(duì)

折，點(diǎn)8落在直線CD上的點(diǎn)B,處,得到折痕DF.

（1）若乙40c=80。，求NBD尸的度數(shù)；

（2）試問ZEDF的大小是否會(huì)隨著點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)而變化？若不變，求出尸的大??；若變

化，請(qǐng)說明理由.

22.（12分）若點(diǎn)A、8、C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、6、c滿足|a+5|+|6-l|+|c-2|=0.

（D在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使得PA+PB=PC?若存在，求出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存在，

請(qǐng)說明理由；

⑵若點(diǎn)A,B,C同時(shí)開始在數(shù)軸上分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，每

秒5個(gè)單位長(zhǎng)度沿著數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng).經(jīng)過《加1）秒后，試問AB-BC的值是否會(huì)隨著時(shí)

間t的變化而變化？請(qǐng)說明理由.

-6-5-4-3-2-10123456

第4頁（共13頁）

2022-2023學(xué)年廣東省廣州大學(xué)附中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）

1.（3分）在0.01,0,-5,這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）

5

A.0.01B.0C.-5D---

5

【解答】解：?.--5<-1-<0<0.01,

5

最小的數(shù)是-5

故選：C.

2.（3分）若3x"+5y與是同類項(xiàng)，則〃=（）

A.2B.-5C.-2D.5

【解答】解一?若3x"+5y與t3y是同類項(xiàng)，

「.〃+5=3，

：.n=

-2.故選：

C.

3.（3分）截止2022年10月歐洲新型冠狀病毒肺炎總確診人數(shù)約為234750000,數(shù)據(jù)

234750000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.23475xlO4B.2.3475xlO8C.0.23475xlO9D.2.3475xlO9

【解答】解：在axlO"中，a的范圍是1口。<10,10的指數(shù)是位數(shù)減一，

???234750000是9為數(shù)，

/.a—2.3475,n=

8.故答案為：B.

4.（3分）分別從正面、左面、上面三個(gè)方向看同一個(gè)幾何體，得到如圖①所示的平面圖形,

那么這個(gè)幾何體是（）

第5頁（共13頁）

D.

第6頁（共13頁）

【解答】解：?.?主視圖和左視圖都是長(zhǎng)方形，

此幾何體為柱體，

?.?俯視圖是一個(gè)三角形，

.,.此幾何體為三棱

柱.故選：B.

5.（3分）已知/1=42。，/2與Z1互余，則/2的補(bǔ)角是（）

A.132°B.138°C.122°D.128°

【解答】解：=42。，N2與N1互余,

.-.22=90°-21=48°,

.'.Z2的補(bǔ)角的度數(shù)為：180。-Z2=

132°.故選：A.

6.（3分）下列關(guān)于單項(xiàng)式一學(xué)的正確說法是（）

A.系數(shù)是4,次數(shù)是3B.系數(shù)是-,，次數(shù)是3

3

C.系數(shù)是上，次數(shù)是2系數(shù)是-2，次數(shù)是2

33

【解答】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義可知，單項(xiàng)式故止的系數(shù)是-t，次數(shù)是3.

33

選：B.

7.（3分）下列選項(xiàng)中，解為x=2的選項(xiàng)是（）

A.4x=2B.3x+6=0C.-x=0D.714=0

2

【解答】解：A.解方程4x=2得：x=L,A項(xiàng)錯(cuò)誤,

2

B.解方程3x+6=0得：x=-2,B項(xiàng)錯(cuò)誤，

C.解方程Lx=0得：x=0,C項(xiàng)錯(cuò)誤，

2

D.解方程7x-14=0得：x=2,。項(xiàng)正確，

故選：D.

8.（3分）如果點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)在一條直線上，已知線段AB=5c機(jī)，BC=3cm,那么A、

C兩點(diǎn)間的距離是（）

A.8cmB.2cmC.8c加或2c〃zD.不能確定

【解答】解：①當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，

AC=AB—BC=5—3=2cm；

②當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，

第7頁（共13頁）

AC=AB+BC=5+3=8cm.

綜上，A、C兩點(diǎn)間的距離是8cm或2cm,

班C.

9.（3分）若/_4x—l=0,貝U2N—8%—（一一4x）+2020的值為（）

A.2021B.2022C.2023D.2024

【解答】解：?.?「—敘_1=（）,

/.x2-4x=1,

:,2x2-8x-（x2-4x）+2020

=2x2-8x-x2+4x+2020

=—4x+2020

=1+2020

2021.故

選：A.

10.（3分）關(guān)于%的方程辦+人=0的解的情況如下：當(dāng)時(shí)，方程有唯一解x=當(dāng)

a

a=0,Z?w0時(shí)，方程無解；當(dāng)Q=0,Z?=0時(shí)，方程有無數(shù)解.若關(guān)于x的方程加x+=-x

33

有無數(shù)解，則機(jī)+〃的值為（）

A.-1B.1

C.2D.以上答案都不對(duì)

【解答】解：

33

,“n-2

（jn+1）x—，

3

???關(guān)于x的方程mx^=--x有無數(shù)解，

33

.?.機(jī)+1=0,〃-2二0,

解得m=-\,n=2,

/.m+n=-1+2=

1.故選：B.

二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）

11.（3分）-2022的相反數(shù)是20反.

【解答】解：-2022的相反數(shù)是：

2022.故答案為:2022.

第8頁（共13頁）

3

12.（3分）若代數(shù)式1和3x+7互為相反數(shù)，則工=_一一—?

2

【解答】解：根據(jù)題意得工-1+3工+7=0,

x+3x——7+1,

4x=-6,

3

x——_，

2

故答案為：--

2

13.（3分）一副三角板按如圖方式擺放，若/a=20。，則/用的度數(shù)為70°

【解答】解：由題意得：Na和互為余角，

20°,

.-.Z>900-20°=

70°.故答案為：70。.

14.（3分）若Nl=40°50',則N1的余角為—49°10,_.

【解答】解：/I的余角=90。-/1=90。-40。50，=

49°10,.故答案為49。10,.

15.（3分）已知點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C在線段AM上，且AC=2,AC:CM=1:3,

則AB的長(zhǎng)是16.

【解答】解：AC=2,AC:CM=1:3,

:.CM=3AC=3x2=6,

:.AM-AC+CM=2+6=8,

:點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，

AB=2AM=2x8二

16.故答案為：16.

16.（3分）如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片沿AB折疊后，若/1=50。，則/2=_65°

第9頁（共13頁）

21+2/2=180。，而/1=50。，

則/2J80。一5。。一巴

2

故答案為：65°.

三、解答題(共6小題，共52分)

17.(8分)(1)解方程：±1-2=3；

36

(2)計(jì)算：I-21+Lx3+(-1嚴(yán)3一(-2)2.

3

【解答】解(1)去分母，得2(x-l)-(x+2)=18,

去括號(hào)，得2x—2—x—2=18,

移項(xiàng)，得2x-x=18+2+2,

合并同類項(xiàng)，得x=22.

(2)原式=2x3x3-l-4

=18-1-4

=13.

18.(7分)先化簡(jiǎn)，再求值

24a我—成扮—3Qa我—Wb),其中a=—L6=4.

2

【解答】解：原式=6涼-2a%一6廬+3。%=q%,

當(dāng)a=—1，6=4時(shí)，原式=-：.

22

19.(7分)如圖，已知四點(diǎn)A,B,C,D,用圓規(guī)和無刻度的直尺按下列要求與步驟畫

出圖形并計(jì)算：

(1)畫直線AB；

(2)畫射線DC；

(3)延長(zhǎng)線段D4至點(diǎn)E,使AE=A8；(保留作圖痕跡)

第10頁(共13頁)

(4)畫一點(diǎn)P,使點(diǎn)P既在直線AB上，又在線段CE上;

(5)若AB=2c機(jī)，AD=1cm,求線段OE1的長(zhǎng).

DC

B

【解答】解(1)(2)(3)(4)如圖所示：E

(5),/AB=2cm,AB=AE,

/.AE=2cm，AD=1cm,

/.DE=AE+AD=3cm.

20.(8分)如圖，線段AB上順次有三個(gè)點(diǎn)C,D,E,把線段A8分為了2:3:4:5四部分,

且AB=28.

(1)求線段AE的長(zhǎng)；

(2)若M,N分別是DE,EB的中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)度.

III1,

ACDEB

【解答】解(1)設(shè)AC=2x,則CD、DE、分別為3x、4x、5x,

由題意得，2x+3x+4x+5x=28,

解得，x=2,

則AC,CD、DE、EB分別為4、6、8、10,

則AE=AC+CQ+QE=4+6+8=18；

(2)如圖：

-4~CD~~17~EV%

；M是DE的中點(diǎn)，

:.ME=LDE=4,

2

???N是E8的中點(diǎn)

:.EN=LEB=5,

2

MN=ME+EN=4+5=9.

第11頁(共13頁)

21.（10分）如圖，等邊三角形紙片A8C中，點(diǎn)D在邊A8（不包含端點(diǎn)A、8）上運(yùn)動(dòng)，

連接CD,將NAQC對(duì)折，點(diǎn)A落在直線CD上的點(diǎn)A處，得到折痕DE；將/BQC對(duì)

折，點(diǎn)8落在直線CD上的點(diǎn)夕處，得到折痕DF.

（1）若乙40c=80。，求NBD尸的度數(shù)；

（2）試問ZEDF的大小是否會(huì)隨著點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)而變化？若不變，求出尸的大?。蝗糇?/p>

化，請(qǐng)說明理由.

【解答】解（1）?.?將/AOC對(duì)折，折痕。E,

NADE=ZA'DE.

?.?將/BDC對(duì)折，折痕DF,

:.ZBDF=ZB'DF.

■：ZADC=80°,

ZBDB'=180-ZADC=180°-80°=100°.

■.■ZBDF=ZB'DF=-ZBDC,

2

:.ZBDF=LX100°=50°；

2

（2）vZADC+ZBDC=180°,ZA'DE=l^ADC,ZB'DF=」BDC,

22

NA'DE+NB'DF=LzADC+LNBDC,

22

:.ZEDF=L（ZADC+ZBDQ=Lx180°=90°.

22

22.（12分）若點(diǎn)A、8、C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、6、c滿足|a+5|+|6-l|+|c-2|=0.

⑴在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使得PA+PB=PC?若存在，求出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存在，

請(qǐng)說明理由；

⑵若點(diǎn)A,B,C同時(shí)開始在數(shù)軸上分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，每

秒5個(gè)單位長(zhǎng)度沿著數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng).經(jīng)過《后1）秒后，試問AB-BC的值是否會(huì)隨著時(shí)

間t的變化而變化？請(qǐng)說明理由.

第12頁（共13頁）

,!IIIIiII[I>

-6-5-4-3-2-10123456

【解答】解⑴?.?|a+5|+|6-l|+|c-2|=0,

Q+5=0,/?—1=0,c—2=0,

解得。=-5,b=1,c=2f

設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為x，

-：PA+PB=PC,

①尸在A3之間，

AP