2020-2021學(xué)年陜西省西安市藍(lán)田縣北師大版五年級下冊期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版）

藍(lán)田縣2020?2021學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題（卷）

五年級數(shù)學(xué)

注意事項：

L本試卷共6頁，滿分100分，時間90分鐘，學(xué)生直接在試題上答卷；

2.答卷前將裝訂線內(nèi)的項目填寫清楚。

卷首語：同學(xué)們，好成績要從點滴做起，寫好每一個字，算好每一道題，只要你點滴不漏，

認(rèn)真審題，今天你就一定能考出好成績的，加油啊！

一、開動腦筋，認(rèn)真填。（每空1分，共13分）

13

1.15的分?jǐn)?shù)單位是（），它里面有（）個這樣的分?jǐn)?shù)單位。

1

【答案】①.15②.13

【解析】

【分析】分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；它的分子是幾，就有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位，據(jù)此解答。

13_1_

【詳解】15的分?jǐn)?shù)單位是15,它里面有13個這樣的分?jǐn)?shù)單位。

【點睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)單位的意義是解答本題的關(guān)鍵。

【答案】6；64；40

【解析】

33

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，5的分母乘2得16,那么分子也要乘2得6；記的分子乘8得24,那么分

3

母也要乘8得64,再根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，改寫成除法形式；$的分子乘5得15,那么分母也要乘5

得40。據(jù)此解答。

33x26

【詳解】8=3^2=16

33x82424

8=8x8=64,64=24+64

33x515

8=875=40

3_6_15

即8=16=24+64=40

【點睛】掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。

3.2.8立方米=(）立方分米865毫升=（）升=（）立方分米

【答案】①.2800②.0.865③.0.865

【解析】

【分析】高級單位立方米化低級單位立方分米乘進(jìn)率1000c

低級單位毫升化高級單位升除以進(jìn)率1000,升化立方分米，數(shù)值不變。

【詳解】2.8立方米=2800立方分米865毫升=0.865升=0.865立方分米

【點睛】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相鄰單位之間的進(jìn)率是1000,由高級單位化低級

單位乘進(jìn)率，反之除以進(jìn)率。

4.在括號里填上“>”或“=”。

12211260

7（）75（）2011（）6

【答案】①.>②.=③.<

【解析】

【分析】①根據(jù)帶分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)互化的方法，7=7,再根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)大小比較方法比較即可;

312

②根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，匚的分子、分母同時乘4得20,進(jìn)而比較即可；

66

③根據(jù)整數(shù)化為假分?jǐn)?shù)的方法：6=11,再根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)大小比較方法比較即可。

【詳解】由分析得：

1211

①07

312

②彳=①

60

?11<6

【點睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的大小比較，把左右兩邊變?yōu)橥帜傅姆謹(jǐn)?shù)是解題的關(guān)鍵。

5.一個正方體的表面展開圖如圖所示，把它折成正方體后，與“水”字相對的字是“（）

【答案】青

【解析】

【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種特征，此圖屬于正方體展開圖的“2—2—2”型，折成正方體后，漢字

“共”與“山”相對，“建”與“綠”相對，“青”與“水”相對。

共建

青山I

【詳解】一個正方體的表面展開圖如圖所示：I綠卜水1把它折成正方體后,與“水”字相對的字

是“青”。

【點睛】正方體展開圖分四種類型，11種情況，每種情況折成正方體后哪些面相對是有規(guī)律的，可自己

動手操作一下并記住規(guī)律，能快速解答此類題。

6.一個長方體水箱，從里面量長是25cm,寬是14cm,水箱中浸沒著一個鋼球（水未溢出），水深

15cm,取出鋼球后，水深12cm,這個鋼球的體積是（）cn?。

【答案】1050

【解析】

【分析】根據(jù)題意可知，水面下降部分的體積就是這個鋼球的體積，由于水面下降的部分是一個長方體的

形狀，根據(jù)長方體體積公式：體積=長乂寬X高，代入數(shù)據(jù)，即可解答。

【詳解】25X14X（15-12）

=350X3

=1050（cm3）

【點睛】本題考查求不規(guī)則物體的體積，把不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化為規(guī)則體積，再進(jìn)行解答。

二、準(zhǔn)確判斷，全都對。（對的畫“，錯的畫“義”）（每小題1分，共5分）

7.一塊香皂的體積是12立方米。（）

【答案】X

【解析】

【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗以及對體積單位和數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識，結(jié)合實際情況判斷，一塊香皂的體積12立方

米太大了，顯然不合適。

【詳解】一塊香皂的體積是12立方米，此說法錯誤。

故答案為：X

【點睛】此題考查根據(jù)情景判斷計量單位是否合適，判斷時要注意聯(lián)系生活實際、計量單位和數(shù)據(jù)的大

小。

8.用1、3、5這三個數(shù)字組成的所有三位數(shù)一定都是3的倍數(shù)。（）

【答案】V

【解析】

【分析】根據(jù)3的倍數(shù)特征：各個數(shù)位上的數(shù)字和是3的倍數(shù)的數(shù)，就是3的倍數(shù)，分析即可求解。

【詳解】1+3+5=9,9是3的倍數(shù)，所以1、3、5三個數(shù)字組成的所有三位數(shù)一定都是3的倍數(shù)是正確

的。

故答案為：V

【點睛】本題是考查3的倍數(shù)特征，屬于基礎(chǔ)知識。

9.一個正方體的棱長擴(kuò)大到原來的3倍，體積也擴(kuò)大到原來的3倍。（)

【答案】X

【解析】

【分析】小方體體枳=枝匕、核Kx校K,可以假設(shè)正方體的棱長是1,求出體積，再計算擴(kuò)大后的

體積，然后確定體積擴(kuò)大了多少倍。

【詳解】設(shè)正方體的棱長是1；

1X1X1=1

1X3=3

3X3X3=27

274-1=27

正方體的棱長擴(kuò)大到原來的3倍，體積擴(kuò)大到原來的27倍；

題干闡述錯誤，故答案為：X。

【點睛】當(dāng)正方體的棱長擴(kuò)大到原來的n倍時，其體積擴(kuò)大到原來的「倍。

412

10.一塊布做上衣用去它的做褲子用去它的這塊布還剩下原來的亍。（）

【答案】V

【解析】

【分析】把這塊布看成單位“1”減去做上衣用去的，再減去做褲子用去的，就是剩下的，據(jù)此判斷。

41_

【詳解】1—9—3

53

=9-9

故答案為：V

【點睛】此題考查了異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算，一般用分母的最小公倍數(shù)做公分母。

11.王老師的手機(jī)鎖屏密碼是四位數(shù)，從高到低依次排列為：最小的合數(shù)、最小的質(zhì)數(shù)、5的最小倍數(shù)、

最小的奇數(shù)，王老師的手機(jī)鎖屏密碼是4251。（）

【答案】V

【解析】

【分析】最小的合數(shù)是4,最小的質(zhì)數(shù)是2,5的最小倍數(shù)是5,最小的奇數(shù)是1,據(jù)此在相應(yīng)的數(shù)位上寫

數(shù)即可。

【詳解】由分析可知：這個數(shù)的千位上是4,百位上是2,十位上是5,個位上是1,因此王老師的鎖屏密

碼是4251,所以本題說法正確。

故答案為：V

【點睛】本題主要考查對最小的質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)及一個數(shù)倍數(shù)特征的靈活運用。

三、仔細(xì)選擇，我全對。（將正確答案的序號填在括號里）（每小題1分，共5分）

12.下列說法正確的是（）。

A.16是8的因數(shù)B.9是18的因數(shù)

C.3是15的倍數(shù)D.2.1是3的倍數(shù)

【答案】B

【解析】

【分析】若整數(shù)a能夠被b整除，a叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)，因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的，因數(shù)和

倍數(shù)不考慮0的存在，據(jù)此逐項分析解答即可。

【詳解】A.8X2=16,16是8的倍數(shù)，原題說法錯誤；

B.9X2=18,9是18的因數(shù)，原題說法正確；

C.3X5=15,3是15的因數(shù)，原題說法錯誤；

D.2.1是小數(shù)，所以不在因數(shù)和倍數(shù)的考慮范圍內(nèi)，原題說法錯誤。

故答案為：B

【點睛】本題考查因數(shù)與倍數(shù)的意義。理解因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵。

13.要使四位數(shù)142口是3的倍數(shù)，口中可以填（）。

A.3、6、9B.2、5、8C.1、3、9D.1、4、7

【答案】B

【解析】

【分析】3的倍數(shù)特點：各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)。據(jù)此作答。

【詳解】1+4+2=7

7+2=9、7+5=12、7+8=15,都是3的倍數(shù)，所以要使四位數(shù)142口是3的倍數(shù)，□中可以填2、5、

8o

故答案為：B

【點睛】此題需要學(xué)生熟練掌握3的倍數(shù)特征。

159

14.一根鐵絲，第一次用去了丁米，第二次用去了K米，第一次比第二次多用了（）米。

75,3

A.4B.4c.TD.2

【答案】D

【解析】

【分析】根據(jù)題意，用第一次用去的長度一第二次用去的長度即可。

1593

【詳解】4--4=2（米）

Or

第一次比第二次多用了二米。

故選擇：D

【點睛】此題考查了同分母分?jǐn)?shù)加減法的計算，分母不變分子相加減即可。注意結(jié)果化到最簡。

5

15.12的分母加上24,要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)該（）。

A.加上10B.加上24C.乘2D.除以2

【答案】A

【解析】

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子分母同時乘或除以一個不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變，據(jù)此解

答。

【詳解】（12+24）4-12

=36+12

=3

5X3-5

=15—5

=10

則分子應(yīng)該加上10或者乘3。

故答案為：A

【點睛】數(shù)量掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。

16.如圖，把一段長方體的木料鋸成3個完全相同的小正方體后，3個小正方體的表面積之和比原長方體

【答案】C

【解析】

【分析】通過觀察圖形可知，把這個長方體鋸成3個完全相同的正方體，鋸了兩次，3個正方體的表面積

比原來長方體的表面積增加了4個切面的面積，根據(jù)正方形的面積=邊長X邊長，把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【詳解】5X5X4

=25X4

=100（C11J）

故答案為：C

【點睛】此題考查的目的是理解掌握正方體、長方體表面積的意義及應(yīng)用，關(guān)鍵是知道長方體切成若干個

相同的正方體后，切的次數(shù)比切成的正方體的個數(shù)少1,表面積增加數(shù)=切的次數(shù)X2。

四、精確計算，無差錯。（共27分）

17.直接寫出得數(shù)。

94711,55451

——.=+-=]—=—+—=

13131212146983

5392323

【答案】13；2；14.18.24

【解析】

【詳解】略

18.找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)，寫在括號里。

5和8()12和32()13和39()45和54()

【答案】①.1②.4(3).13④.9

【解析】

【分析】兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最大公因數(shù)；如果兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，較小的是最大公因數(shù)；如

果兩個數(shù)為互質(zhì)數(shù)，最大公因數(shù)是1,據(jù)此解答。

【詳解】①5和8是互質(zhì)數(shù)，其最大公因數(shù)是1。

②12=2X2X3

32=2X2X2X2X2

12和32的最大公因數(shù)是2X2=4。

③13X3=39,39是13的倍數(shù)；

13和39的最大公因數(shù)是13o

④45=3X3X5

54=2X3X3X3

45和54的最大公因數(shù)是3X3=9

【點睛】本題考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，根據(jù)求最大公因數(shù)的方法進(jìn)行解答。

19.把下面各組中的兩個分?jǐn)?shù)先通分，再比較大小。

24317

_——

(1)5和7(2)4和32

^4317

【答案】(1)57；(2)432

【解析】

【分析】把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分，用分母的最小公倍數(shù)作為公分

母，通分后再根據(jù)分母相同的分?jǐn)?shù)比較大小的方法進(jìn)行比較即可。

2=144_201420工g

【詳解】(1)因為5一35,7-35,3535,所以匚7

3=242417317

(2)因為區(qū)-32,32>32,所以，,五

20.解方程。

13.11

X=-X=1-x=—

【答案】28；6；4

【解析】

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時減去7；

1

根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加上6；

5

根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時減去12。

23

K+-二―

【詳解】74

勺)3。

x+——=——

解：7747

218

x=----

2828

13

"=28

解：666

x=l-

6

52

+%=―

123

5525

解:12+'_12=3-12

x--S---5

1212

1

x=—

4

21.仔細(xì)算一算，怎樣簡便就怎樣計算。

31

【答案】40；1

【解析】

一1+一2+―1

【分析】854按照從左向右的順序進(jìn)行計算；

1652

9665根據(jù)加法交換律和結(jié)合律以及減法的性質(zhì)進(jìn)行計算。

121

【詳解】854

51610

=404040

2110

=40+40

31

=40

16152

9669

J5+；H磊）

=2-1

=1

五、圖形世界，我會做。（共25分）

22.在直線上面的方框里填上小數(shù)，在直線下面的方框里填上分?jǐn)?shù)。

【答案】見詳解

【解析】

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義（把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)）先寫出分

數(shù)，再依據(jù)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法，用分?jǐn)?shù)的分子除以分母，把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)即可。

【詳解】把單位“1”平均分成5份，其中的一份是5,3份寫成分?jǐn)?shù)是化成小數(shù)：5=3-5=0.6；

99

其中的9份是5,化成小數(shù)：5=94-5=1.8；如下圖:

3

【點睛】此題主要考查對分?jǐn)?shù)意義的理解及分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化方法的靈活應(yīng)用。

23.如圖是由幾個同樣的小正方體所組成的幾何體從上面看到的圖形，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的

小正方體的個數(shù)，在下列方格圖中畫出從正面和左間看到的圖形。

【解析】

【分析】題中的立體圖形由10個相同的小正方體組成。從正面能看到7個相同的正方形，分三列，左、

右列各2個，中列3個，下齊；從左面能看到5個相同的正方形，分兩列，左列3個，右列2個。

【點睛】本題是考查作立體圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、左面觀察到的簡單幾何體的平面圖形。

3.按要求畫一畫。（每小題2分，共4分）

24.三角形OAB繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90°o

【解析】

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90。，點O的位置不動，其余各部分均繞此點

按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

【點睛】旋轉(zhuǎn)作圖要注意：①旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度。

25.三角形OAB繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90°。

【答案】見詳解

【解析】

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形ABC繞點。順時針旋轉(zhuǎn)90°,點0的位置不動，其余各部分均繞此點

按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

【點睛】旋轉(zhuǎn)作圖要注意：①旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度。

26.計算下面圖形的表面積和體積。

【答案】424cm②；485cm3

【解析】

【分析】由圖可知：求組合圖形的表面積，即求長為12cm、寬為5cm、高為6cm的長方體的表面積和4

個邊長是5cm的正方形的面積之和，根據(jù)長方體的表面積=(長X寬+長X高+寬X高)X2,正方形的

面積=邊長X邊長，將相關(guān)數(shù)據(jù)代入計算，然后相加即可；

求組合圖形的體積，即求長方體與正方體的體積之和，依據(jù)長方體的體積=長義寬義高，正方體的體積=

棱長X棱長X棱長，把相關(guān)數(shù)據(jù)代入計算，再將結(jié)果相加即可。

【詳解】表面積：5x5x4+(12x5+12x6+5x6)x2

=25X4+(60+72+30)X2

=100+162X2

=100+324

=424(cm2)

體積：5x5x5+12x5x6

=25X5+60X6

=125+360

=485（cm23）

27.下表是2020年某家電專賣店電視銷售情況統(tǒng)計表。

季度第一季度第二季度第三季度第四季度

普通彩電（臺）180210230280

液晶彩電（臺）220280360490

（1）根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，完成折線統(tǒng)計圖。

5

4OO

45O

3OO

35O

2OO

25O

OO

—5O

。

（2）第（）季度兩種彩電的銷售量相差最多，相差（）臺。

（3）第二季度普通彩電的銷售數(shù)量是液晶彩電銷售數(shù)量的（）。（填最簡分?jǐn)?shù)）

【答案】（1）見詳解；

（2）四；210；

（3）4

【解析】

【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完成折線統(tǒng)計圖即可；

（2）觀察統(tǒng)計圖中的折線，相差最遠(yuǎn)的就是銷售量相差最多的；用減法求出相差的臺數(shù);

（3）用第二季度普通彩電的銷售數(shù)量除以液晶彩電的銷售數(shù)量，化簡分?jǐn)?shù)即可。

【詳解】（1）統(tǒng)計圖如下：

（2）490—280=210（臺），第四季度兩種彩電的銷售量相差最多，相差210臺。

（3）2104-280=4

【點睛】本題主要考查統(tǒng)計圖表的填充，關(guān)鍵利用所給數(shù)據(jù)完成統(tǒng)計圖表的制作并回答問題。

六、解決問題，我最棒。（共25分）

28.五一班的人數(shù)在40——50之間，如果體育委員一人在前，其余同學(xué)每7人一組或6人一組都能夠排成

長方形，這個班有學(xué)生多少人？

【答案】43人

【解析】

【分析】除去體育委員后，其余同學(xué)每7人一組或6人一組都能夠排成長方形，說明其余的人數(shù)是6和7

的公倍數(shù)，找到6和7在40——50之間的公倍數(shù)，然后加上1就是這個班學(xué)生的人數(shù)。

【詳解】6和7的最小公倍數(shù)是42

42+1=43（人）

答：這個班有學(xué)生43人。

29.疫情還沒徹底戰(zhàn)勝，我們不能放松警惕，應(yīng)時則注意人群密集地方的消毒。某藥店買來150件防疫物

品，其中有口罩60件，余下的是消毒水，口罩和消毒水各占防疫物品總數(shù)的幾分之兒？（結(jié)果用最簡分

數(shù)表示）

23

【答案】口罩占：5;消毒水占：5

【解析】

【分析】由題，用口罩的件數(shù)除以防疫物品總件數(shù)，即可得口罩占防疫物品的幾分之幾；將總量看作單位

“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的意義，用單位“1”減去口罩占防疫物品總數(shù)的分率，即可求得消毒水占防疫物品

總數(shù)的幾分之幾。

【詳解】6°丁150=：

、3

1--=-

55

73

答：口罩占防疫物品總數(shù)的亍，消毒水占防疫物品總數(shù)的彳。

【點睛】完成本題也可以用減法先求出消毒水的件數(shù)，然后用除法求出消毒水占防疫物品的幾分之幾。

30.質(zhì)檢部門對某企業(yè)的產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量抽檢，在抽檢的9盒產(chǎn)品中有1盒不合格（質(zhì)量稍輕一些），如果

用天平稱，至少稱幾次能保證找出次品？

【答案】2次

【解析】

【分析】根據(jù)題意可知，9盒中有1盒不合格，由于盒數(shù)大于3盒，考慮將其分為3份（3,3,3）,接下

來將其中2份稱重，在每種情況下判斷天平是否平衡；再平衡條件下再將剩下的1