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文檔簡介
8.7拋物線一、選擇題1.下列四個拋物線中,開口朝下且焦點到準(zhǔn)線的距離為5的是(
)A. B.C. D.2.拋物線的準(zhǔn)線方程是,則實數(shù)a的值(
)A. B. C.8 D.-83.若拋物線()上一點P(2,)到其焦點的距離為4,則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為(
)A.y2=2x B.y2=4x C.y2=6x D.y2=8x4.拋物線的焦點到雙曲線的漸近線的距離是(
)A. B. C. D.5.拋物線上一點的坐標(biāo)為,則點到焦點的距離為(
)A. B. C. D.6.若拋物線的焦點與橢圓的左焦點重合,則m的值為(
)A.4 B.-4 C.2 D.-27.已知拋物線的焦點為,,是上一點,,則(
)A.1 B.2 C.4 D.88.已知為拋物線上一點,點到拋物線的焦點的距離為8,到軸的距離為6,則的值為(
)A.1 B.2 C.3 D.49.已知拋物線的焦點為,準(zhǔn)線為,點在上,直線與軸交于點,且,則點到準(zhǔn)線的距離為(
)A.3 B.4 C.5 D.610.已知拋物線,,點在拋物線上,記點到直線的距離為,則的最小值是(
)A.5 B.6 C.7 D.8二、填空題11.拋物線的準(zhǔn)線方程是.12.若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合,則實數(shù)m的值為.13.已知拋物線:經(jīng)過點,則拋物線的準(zhǔn)線方程是.14.若拋物線的焦點也是雙曲線的焦點,則. 15.設(shè)拋物線上一點到軸的距離是4,則點到該拋物線焦點的距離是.16.已知曲線:,焦點是F,P是拋物線上任意一點,則點P到焦點F和到點的距離之和的最小值是.17.設(shè)拋物線上一點到軸的距離是到焦點距離的一半,則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為.18.過點的直線與拋物線相交于,兩點,,則直線的方程為.三、解答題19.根據(jù)下列條件寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程:(1)焦點是;(2)準(zhǔn)線方程是.20.已知點M與點的距離比它到直線的距離小2,求點M的軌跡方程.21.若拋物線與橢圓有一個共同的焦點,求m的值.22.已知拋物線的準(zhǔn)線與x軸交于點.(1)求拋物線C的方程;(2)若過點M的直線l與拋物線C相切,求直線l的方程.23.已知拋物線,其焦點到其準(zhǔn)線的距離為,過焦點且傾斜角為的直線交拋物線于兩點,(1)求拋物線的方程及其焦點坐標(biāo);(2)求.24.已知拋物線的焦點為,
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