分子運動速率分布規(guī)律+高二下學(xué)期物理人教版（2019）選擇性必修第三冊

第一章

分子動理論1.3分子運動速率分布規(guī)律提示：大量隨機事件的分布情況都遵從一定的規(guī)律，即統(tǒng)計規(guī)律.在一定條件下，若某事件必然出現(xiàn)，這個事件叫作必然事件；若某事件不可能出現(xiàn)，這個事件叫作不可能事件。若在一定條件下某事件可能出現(xiàn)，也可能不出現(xiàn)，這個事件叫作隨機事件。大量隨機事件的整體往往會表現(xiàn)出一定的規(guī)律性，這種規(guī)律就叫作統(tǒng)計規(guī)律(statisticalregularity)。?氣體分子運動的特點熱現(xiàn)象與大量分子熱運動的統(tǒng)計規(guī)律有關(guān)。要研究氣體的熱現(xiàn)象，就要了解氣體分子運動的特點。我們可以認為，液體的分子是一個挨著一個地排列的。液體變?yōu)闅怏w后，體積要增大上千倍，可見，氣體分子間距離大約是分子直徑的10倍。分子的大小相對分子間的空隙來說很小，所以，可以把氣體分子視為質(zhì)點。由于氣體分子間距離比較大，分子間的作用力很弱，通常認為，氣體分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受力而做勻速直線運動，氣體充滿它能達到的整個空間(圖1.3-1)。雖然氣體分子的分布比液體稀疏，但分子的數(shù)密度仍然十分巨大，分子之間頻繁地碰撞，每個分子的速度大小和方向頻繁地改變。分子的運動雜亂無章，在某一時刻，向著任何一個方向運動的分子都有，而且向各個方向運動的分子數(shù)目幾乎相等。當然，這里說的數(shù)目相等，是針對大量分子而言的，實際數(shù)目會有微小的差別，由于分子數(shù)極多，其差別完全可以忽略。典例探究例題1：對于氣體分子的運動，下列說法正確的是(

)A．一定溫度下某理想氣體的分子的碰撞雖然十分頻繁但同一時刻，每個分子的速率都相等B．一定溫度下某理想氣體的分子速率一般不等，但速率很大和速率很小的分子數(shù)目相對較少C．一定溫度下某理想氣體的分子做雜亂無章的運動可能會出現(xiàn)某一時刻所有分子都朝同一方向運動的情況D．一定溫度下某理想氣體，當溫度升高時，其中某10個分子的平均動能可能減少BD?

分子運動速率分布圖像盡管大量分子做無規(guī)則運動，速率有大有小，但分子的速率卻按一定的規(guī)律分布。下表是氧氣分子在0℃和100℃兩種不同情況下的速率分布情況。圖1.3-2是根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)繪制的圖像。可以看到，0℃和100℃氧氣分子的速率都呈“中間多、兩頭少”的分布，但這兩個溫度下具有最大比例的速率區(qū)間是不同的：0℃時，速率在300~400m/s的分子最多；100℃時，速率在400~500m/s的分子最多。100℃的氧氣，速率大的分子比例較多其分子的平均速率比0℃的大從這里我們可以直觀地體會到溫度越高，分子的熱運動越劇烈。?

氣體壓強的微觀解釋從分子動理論的觀點來看，氣體對容器的壓強源于氣體分子的熱運動，當它們飛到器壁時，就會跟器壁發(fā)生碰撞(可視為彈性碰撞)，就是這個撞擊對器壁產(chǎn)生了作用力，從而產(chǎn)生了壓強。如圖1.3-3甲，選擇一個與器壁發(fā)生正碰的氣體分子為研究對象，由于是彈性碰撞，所以氣體分子與器壁碰撞前后的動量大小為mv，方向相反(圖1.3-3乙)，氣體分子受到的沖量為圖1.3-3氣體分子與器壁碰撞的示意圖FΔt＝－mv－mv＝－2mv氣體分子受到的作用力為圖1.3-3氣體分子與器壁碰撞的示意圖

根據(jù)牛頓第三定律，器壁受到的作用力為

同理，我們也可以求出氣體分子與器壁發(fā)生斜碰時分子給器壁的作用力。氣體對容器的壓強是大量氣體分子不斷撞擊器壁的結(jié)果?；蛟S有人會問，這種撞擊是不連續(xù)的，為什么器壁受到的作用力卻是均勻不變的呢?下面我們用豆粒模擬氣體分子做一個實驗。實驗表明，單顆豆粒給秤盤的壓力很小，作用時間也很短，但是大量的豆粒對秤盤的頻繁碰撞，就對秤盤產(chǎn)生了一個持續(xù)的均勻的壓力?？梢姡瑢τ趩蝹€分子來說，這種撞擊是間斷的、不均會的，但是對于大量分子總的作用來說，就表現(xiàn)為連續(xù)的和均勻的了。器壁單位面積上受到的壓力，就是氣體的壓強。分子動理論將氣體系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)歸結(jié)為分子的熱運動及其相互作用，揭示了宏觀現(xiàn)象的微觀本質(zhì)。從微觀角度來看，氣體分子的數(shù)量是巨大的。一方面，若某容器中氣體分子的平均速率越大，單位面積上氣體分子與器壁的碰撞對器壁的作用力就越大；另一方面，若容器中氣體分子的數(shù)密度大，在單位時間內(nèi)，與單位面積器壁碰撞的分子數(shù)就多，平均作用力也會較大。影響氣體壓強的因素1.分子的平均動能溫度體積微觀角度宏觀角度2.分子密集程度從宏觀上如何改變？典例探究例題2：對于一定質(zhì)量的理想氣體，下列四個敘述中正確的是(

)A．當分子熱運動變劇烈時，壓強必變大B．當分子熱運動變劇烈時，壓強可以不變C．當分子間的平均距離變大時，壓強必變小D．當分子間的平均距離變大時，壓強必變大B練習(xí)與應(yīng)用1.從宏觀上看，一定質(zhì)量的氣體體積不變僅溫度升高或溫度不變僅體積減小，都會使壓強增大。從微觀上看，這兩種情況有沒有區(qū)別?解：有區(qū)別.從微觀上看，一定質(zhì)量的氣體體積不變僅溫度升高，氣體分子的平均速率增大，單位時間內(nèi)與單位面積器壁碰撞的作用力增大，壓強增大.一定質(zhì)量的氣體溫度不變僅體積減小，氣體分子的數(shù)密度增大，則在單位時間內(nèi)與單位面積器壁碰撞的分子數(shù)增多，壓強增大.2.體積都是1L的兩個容器，裝著質(zhì)量相等的氧氣，其中一個容器內(nèi)的溫度是0℃，另一個容器的溫度是100℃。請說明：這兩個容器中關(guān)于氧氣分子運動速率分布的特點有哪些相同?有哪些不同?解：相同點：都呈現(xiàn)“中間多、兩頭少”的分布.不同點：這兩個溫度下具有最大比例的速率區(qū)間是不同的，0℃時速率在300~400m/s的分子最多，100℃時速率在400~500m/s的分子最多，100℃的氧氣，速率大的分子占比較大，其分子的平均速率比0℃的大.3.有甲、乙、丙、丁四瓶氫氣。甲的體積為V，質(zhì)量為m，溫度為t，壓強為p。乙、丙、丁的體積、質(zhì)量、溫度如下所述。(1)乙的體積大于V，質(zhì)量、溫度和甲相同。(2)丙的溫度高于t，體積、質(zhì)量和甲相同。(3)丁的質(zhì)量大于m、溫度高于t，體積和甲相同。試問：乙、丙、丁的壓強是大于p還是小于p?或等于p?請用氣體壓強的微觀解釋來說明。解：(1)乙的壓強小于p.甲、乙的質(zhì)量、溫度相同，但乙的體積大于甲的體積，則乙的氣體分子的數(shù)密度小，在單位時間內(nèi)與單位面積器壁碰撞的分子數(shù)就少，故壓強就小.(2)丙的壓強大于p.加甲、丙的質(zhì)量、體積相同，但丙的溫度高于甲的溫度，則丙的氣體分子的平均速率大，單位時間內(nèi)、單位面積上氣體分子與器壁的碰撞對器壁的作用力就大，故壓強就大.(3)丁的壓強大于加p.甲、丁的體積相同，但丁的質(zhì)量大于甲的質(zhì)量，丁的溫度高于甲的溫度，則丁的氣體分子的數(shù)密度大，分子的平均速率大，在單位時間內(nèi)與單位面積器壁碰撞的分子數(shù)多，對器壁的作用力也大，故壓強大.4.我們知道，大量隨機事件的整體會表現(xiàn)出一定的規(guī)律性。例如，某一區(qū)域各輛共享單車的行駛方向是隨機事件，但大量隨機事件的統(tǒng)計結(jié)果就能顯示出一定的規(guī)律。某人想利用共享單車的大數(shù)據(jù)為本市規(guī)劃的幾條公交線路提供設(shè)計思路。圖1.3-5顯示了共享單車停放位置的分布圖，共享單車的數(shù)據(jù)系統(tǒng)中也能記錄用戶每次使用共享單車的時間、路程等信息(圖1.3-6)。據(jù)此可以統(tǒng)計“在某區(qū)域、某時段沿不同道路騎行的人數(shù)”“在某區(qū)域、某時段沿某道路騎行超過1km、2km、3km的人數(shù)”等。你認為還可以統(tǒng)計哪些對規(guī)劃公交線路有