第28講 三大觀點(diǎn)解決力學(xué)問題（練習(xí)）（原卷版）-【上好課】2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)講練測（新教材新高考）

第28講三大觀點(diǎn)解決力學(xué)問題目錄01模擬基礎(chǔ)練【題型一】應(yīng)用三大觀點(diǎn)解決直線運(yùn)動(dòng)【題型二】應(yīng)用三大觀點(diǎn)解決曲線運(yùn)動(dòng)02重難創(chuàng)新練【題型一】應(yīng)用三大觀點(diǎn)解決直線運(yùn)動(dòng)1．如圖，傳送帶長以的速度沿順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶的傾角，在其右上側(cè)有一水平平臺(tái)，木板C的左端與平臺(tái)左端對齊放置，小物塊B靜置于木板上，B距木板C左端的距離，B、C的質(zhì)量分別為、。質(zhì)量的小物塊A以的初速度從傳送帶下端滑上傳送帶，A離開傳送帶后，恰好無碰撞地滑上木板C的上表面，經(jīng)過一段時(shí)間與物塊B發(fā)生彈性碰撞，碰撞時(shí)間忽略不計(jì)。已知A與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)，A、B與C間動(dòng)摩擦因數(shù)均為，木板C與平臺(tái)間動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度，木板厚度不計(jì)。兩質(zhì)量相等的物體發(fā)生彈性碰撞，碰后兩物體彼此交換速度，計(jì)算結(jié)果可保留根式形式，求（1）物塊A滑離傳送帶時(shí)的速度大??；（2）平臺(tái)左端與傳送帶上端間的水平距離；（3）物塊A與物塊B碰撞前瞬間A的速度大小；（4）要使物塊B不從木板C上滑落，木板的最小長度。2．如圖，光滑水平臺(tái)面MN上放兩小滑塊A、B（可視為質(zhì)點(diǎn)），臺(tái)面MN與水平傳送帶上表面等高且平滑連接，傳送帶水平部分長度，傳送帶沿逆時(shí)針方向以恒定速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。滑塊B與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)，滑塊質(zhì)量分別為、mB=1kg。開始時(shí)滑塊A、B均靜止，A、B間壓縮一輕質(zhì)彈簧（與A、B均未栓接），彈簧中鎖定有彈性勢能。現(xiàn)解除鎖定，彈開A、B并立即拿走彈簧，g取。（1）計(jì)算A、B彈開后瞬間，A、B的速度大小，；（2）滑塊B獲得速度后，向右運(yùn)動(dòng)滑上傳送帶，計(jì)算滑塊B在傳送帶上向右滑動(dòng)的最遠(yuǎn)距離和滑塊B從傳送帶返回水平面MN時(shí)的速度大??；（3）滑塊B從滑上傳送帶到離開傳送帶過程中，在傳送帶表面留下的劃痕總長。3．如圖甲所示，B物塊靜止在足夠長的固定斜面上，t=0時(shí)刻將質(zhì)量為m的A物塊從距離B物塊L處由靜止釋放，t=9t0時(shí)刻A、B發(fā)生第一次碰撞，t=19t0時(shí)刻發(fā)生第二次碰撞，在兩次碰撞間A物塊的v-t圖線如圖乙所示（其中v0、t0均為未知量），每次碰撞均為彈性碰撞且碰撞時(shí)間極短，兩物塊與斜面的最大靜摩擦力均等于滑動(dòng)摩擦力，求：（1）A沿斜面向下運(yùn)動(dòng)與向上運(yùn)動(dòng)的加速度之比；（2）B物塊的質(zhì)量；（3）A、B物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)之比；（4）B物塊沿斜面下滑的最大距離?！绢}型二】應(yīng)用三大觀點(diǎn)解決曲線運(yùn)動(dòng)4．如圖所示，質(zhì)量的滑塊內(nèi)有圓弧管道，管道處于豎直面內(nèi)，由四個(gè)半徑的圓弧形細(xì)管組成，P為兩圓弧連接處。質(zhì)量的小球沿水平面從左側(cè)以某一初速度進(jìn)入管道內(nèi)，已知管道直徑遠(yuǎn)小于圓弧半徑，不計(jì)一切摩擦。（1）鎖定滑塊，若小球恰能穿過管道，求小球的初速度大小（2）解除鎖定，小球以初速度進(jìn)入管道后運(yùn)動(dòng)至P點(diǎn)，求此過程中滑塊對小球做的功（3）解除鎖定，小球以水平速度進(jìn)入管道，滑塊始終未離開地面，求小球最終的速度大小。5．如圖所示，一長為的水平傳送帶AB以速度沿順時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)，傳送帶與光滑水平軌道CD平滑連接且B、C兩點(diǎn)重合，光滑圓弧軌道圓心為O，半徑為，圓弧軌道與水平軌道CD也平滑連接，U形固定槽水平長度為，槽的右上端與最高點(diǎn)間的水平距離為，豎直距離為。現(xiàn)將質(zhì)量為（質(zhì)量大小可改變）的滑塊1輕輕放到傳送帶上的A處，經(jīng)傳送帶傳送后進(jìn)入軌道CD，并與靜止在水平軌道CD上某處的滑塊2（質(zhì)量為）發(fā)生彈性碰撞，隨后滑塊2沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)，從E點(diǎn)飛出后落入U(xiǎn)形槽。已知滑塊1與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，兩滑塊可視為質(zhì)點(diǎn)，不考慮兩滑塊間以后的碰撞與滑塊2落入U(xiǎn)形槽后反彈的情形。（1）求碰撞前瞬間滑塊1的速度。（2）若滑塊2剛好在最高點(diǎn)脫離軌道，求碰撞后瞬間滑塊2的速度。（3）為使滑塊2能落入U(xiǎn)形槽，求滑塊1質(zhì)量應(yīng)取的最小值。6．如圖所示，質(zhì)量為4m、半徑為R的光滑四分之一圓弧體A靜止在足夠大的光滑水平面上，水平面剛好與圓弧面的最底端相切，輕彈簧放在光滑水平面上，左端固定在豎直固定擋板上，用外力使質(zhì)量為m的小球B壓縮彈簧（B與彈簧不連接），由靜止釋放小球，小球被彈開后運(yùn)動(dòng)到圓弧體的最高點(diǎn)時(shí)，恰好與圓弧體相對靜止，不計(jì)小球的大小，重力加速度為g。求：（1）彈簧具有的最大彈性勢能；（2）小球B第一次滾上圓弧面的一瞬間對圓弧面的壓力大??；（3）小球B第二次滾上圓弧面后，上升的最大高度。7．如圖甲所示，小球A以初速度豎直向上沖入半徑為R的粗糙圓弧管道，然后從管道另一端沿水平方向以速度沖出，在光滑水平面上與左端連有輕質(zhì)彈簧的靜止小球B發(fā)生相互作用，距離B右側(cè)s處有一個(gè)固定的彈性擋板，B與擋板的碰撞沒有能量損失。已知A、B的質(zhì)量分別為3m、2m，整個(gè)過程彈簧的彈力隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示（從A球接觸彈簧開始計(jì)時(shí)，t0已知）。彈簧的彈性勢能為，x為形變量，重力加速度為g。求：（1）小球在管道內(nèi)運(yùn)動(dòng)的過程中阻力做的功；（2）彈簧兩次彈力最大值之比F2:F1；（3）小球B的初始位置到擋板的距離s。1．如圖所示，水平地面上固定一足夠長的光滑斜面，斜面的傾角為θ30°，底部固定一垂直于斜面的擋板，在斜面上鎖定一質(zhì)量為0.8m的滑板A。將一質(zhì)量為0.1m的滑塊B輕輕放在A的最上端，B與A間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，一質(zhì)量為0.9m、可視為質(zhì)點(diǎn)的小球C在豎直推力F11.8mg的作用下，以豎直向上的速度沿四分之一固定的、半徑為R的豎直光滑圓弧運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過最高點(diǎn)P時(shí)撤去推力，小球C可無障礙地穿過斜面運(yùn)動(dòng)，剛好以平行于斜面的速度在Q點(diǎn)與B碰撞并成為一個(gè)整體BC，碰撞時(shí)間極短，同時(shí)解除對A的鎖定，A下滑到斜面底端時(shí)剛好與BC的速度相等，A與擋板碰撞后瞬間給A施加一平行于斜面向上的拉力F2，F(xiàn)20.9mg。已知A與擋板碰撞的過程中無機(jī)械能損失，BC始終未滑到A的最下端，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。求（以下結(jié)果均用含v0的式子表示）：（1）C經(jīng)過最高點(diǎn)P和到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)的速度大小vP、vQ。（2）從C與B碰撞后到A第一次與擋板碰撞前瞬間系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能Q。（3）C與B碰撞后，A第三次與擋板碰撞時(shí)的速度大小。2．如圖所示是一個(gè)大型益智兒童玩具。該裝置由速度可調(diào)的固定水平傳送帶、光滑圓弧軌道和光滑細(xì)圓管組成，其中水平傳送帶長，點(diǎn)在傳送帶右端轉(zhuǎn)軸的正上方，軌道和細(xì)圓管的圓心分別為和、圓心角均為，半徑均為，且點(diǎn)和點(diǎn)分別為兩軌道的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)。在細(xì)圓管的右側(cè)足夠長的光滑水平地面上緊挨著一塊與管口下端等高、長、質(zhì)量木板（與軌道不粘連）。現(xiàn)將一塊質(zhì)量的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）輕放在傳送帶的最左端點(diǎn)，由傳送帶自左向右傳動(dòng)，在處的開口和、處的開口正好可容物塊通過。已知物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度。（1）若物塊恰好不脫軌，求物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（2）若傳送帶的速度為，求物塊經(jīng)過圓弧軌道最低點(diǎn)時(shí)，軌道對物塊的作用力大?。唬?）若傳送帶的速度為，求滑塊在木板上運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的熱量。3．如圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量為kg的木板B，木板B上表面不光滑，其右側(cè)相距處放置四分之一的光滑圓弧形軌道C，其最低點(diǎn)切線水平，并與B上表面等高，弧形軌道C的質(zhì)量kg，半徑m。質(zhì)量kg的物塊A以速度m/s從木板B的左端滑上木板，當(dāng)物塊滑到木板最右端時(shí)兩者速度相等，此后B與C發(fā)生碰撞并粘合在一起，物塊與木板B間的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度m/s。求：（1）從物塊A滑上木板B至木板B與弧形軌道C碰撞所用時(shí)間；（2）物塊A沿圓弧形軌道上升的最大高度；（3）物塊返回弧形軌道C時(shí)對軌道最低點(diǎn)的壓力大??；（4）分析物塊能否從木板左端滑離，若能滑離，求其滑離時(shí)速度大小；若不能，求其最終離木板左端的距離。4．如圖所示，傾角為的斜面與水平地面在點(diǎn)平滑連接，豎直光滑圓軌道與水平地面在點(diǎn)平滑連接，一輕彈簧右端與豎直擋板相連，左端自由伸長到點(diǎn)。點(diǎn)距水平面的高度為，一質(zhì)量為的滑塊從點(diǎn)由靜止釋放，沿斜面下滑并從點(diǎn)進(jìn)入圓軌道，恰好通過軌道最高點(diǎn)后進(jìn)入水平面與靜止在點(diǎn)的滑塊發(fā)生彈性碰撞，碰撞后被拿走，滑塊繼續(xù)壓縮輕彈簧。已知滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)之間的距離為，而間和間均光滑，重力加速度大小，彈簧的勁度系數(shù)，彈簧彈性勢能與形變量的關(guān)系為。求：（1）豎直光滑圓軌道的半徑；（2）滑塊對圓軌道最低點(diǎn)的壓力大小和滑塊運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)與碰撞前的速度大小；（3）若要求彈簧壓縮量不超過，求滑塊的質(zhì)量范圍。5．如圖所示，光滑軌道由豎直軌道與半徑的豎直圓弧軌道組成，O為圓弧軌道的圓心，B為圓弧軌道的最低點(diǎn)，OC連線與豎直方向的夾角，在軌道右側(cè)與A等高處有一平臺(tái)，平臺(tái)邊緣D處有一質(zhì)量為的薄木板，其最左端放有一質(zhì)量為的滑塊。質(zhì)量為的小球在一定條件下可經(jīng)C點(diǎn)射出后恰能水平擊中滑塊，該碰撞過程可視為彈性碰撞。已知C與D的高度差，滑塊與薄木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，薄木板與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，薄木板厚度不計(jì)，小球和滑塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取，，。求：（1）若小球自A點(diǎn)無初速度釋放，則小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力大??；（2）要使小球能水平擊中薄木板上的滑塊，則C與D間的水平距離；（3）若小球能水平擊中薄木板上的滑塊，且滑塊恰好不脫離薄木板，則薄木板的長度及薄木板與地面間因摩擦產(chǎn)生的熱量。6．如圖，一圓心角為60°、半徑R為1.2m的光滑圓弧軌道固定在光滑水平軌道上，一表面與圓弧右端相切質(zhì)量的長木板A與圓弧軌道接觸但不粘連，在A右側(cè)放著3個(gè)質(zhì)量均為2m的滑塊（視為質(zhì)點(diǎn)）。開始時(shí)A和滑塊均靜止。左側(cè)光滑平臺(tái)上有兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊B、C，B、C用細(xì)線拴連使輕彈簧處于壓縮狀態(tài)，此時(shí)彈簧彈性勢能為6J，B、C與彈簧不粘連?，F(xiàn)將細(xì)線燒斷，B、C被彈簧彈開，物塊B與彈簧分離后從平臺(tái)飛出，恰好從圓弧軌道左端沿切線方向滑入，一段時(shí)間后滑上A。當(dāng)A、B剛共速時(shí)，A恰好與滑塊1發(fā)生第1次碰撞。一段時(shí)間后，A、B再次共速時(shí)，A恰好與滑塊1發(fā)生第2次碰撞，此后A、B第三次共速時(shí)，A恰好與滑塊1發(fā)生第3次碰撞；最終物塊B恰好沒從A上滑落，若A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度為，所有碰撞均為彈性碰撞，且每次碰撞時(shí)間極短。求：（1）物塊B與彈簧恰好分離時(shí)速度大??；（2）物塊B到達(dá)固定軌道最低點(diǎn)時(shí)對軌道壓力大?。唬?）最終3個(gè)物塊獲得的總動(dòng)能。

7．在傾角的足夠長的斜面上，將一質(zhì)量為小物塊A放在斜面頂端，距A物塊遠(yuǎn)的位置再放置質(zhì)量也為小物塊B。物塊A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0，物塊B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。同時(shí)靜止釋放A、B，此后A如與B發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短且不計(jì)動(dòng)能損失。已知最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，，重力加速度為。求：（1）第一次碰撞后的瞬間A、B的速度；（2）在第一次碰撞后到第二次碰撞前的過程中，A、B之間的最大距離；（3）從釋放開始到第三次碰撞前的過程中，A物塊的重力做功的大小。8．如圖甲，一質(zhì)量為2m的物塊B用一長度為的輕繩懸掛于P點(diǎn)處，初始時(shí)其與豎直方向的夾角，P點(diǎn)正下方處有一釘子。另一物塊A與輕質(zhì)彈簧連接，靜止于光滑水平面上?，F(xiàn)自由釋放物塊B，當(dāng)其運(yùn)動(dòng)至P點(diǎn)正下方時(shí)輕繩在釘子的作用下斷裂。之后物塊B將在光滑水平面上勻速直線運(yùn)動(dòng)，直至與物塊A發(fā)生碰撞（假定在物塊B觸地過程中機(jī)械能沒有損失，輕繩在斷裂后不影響物塊B的后續(xù)運(yùn)動(dòng)）。記物塊B第一次與彈簧接觸的時(shí)刻為t=0，第一次與彈簧分離的時(shí)刻為t=2t0。第一次碰撞過程中，A、B的v-t圖像如圖乙所示。已知從t=0到t=t0時(shí)間內(nèi)，物塊A運(yùn)動(dòng)的距離為0.144v0t0。A、B分離后，A滑上粗糙斜面，然后滑下，與一直在水平面上運(yùn)動(dòng)的B再次碰撞。斜面傾角，高度，與水平面光滑連接。已知碰撞過程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，重力加速度記為g，。求：（1）輕繩即將斷裂時(shí)的張力T；（2）A的質(zhì)量mA；（3）第一次碰撞過程中，彈簧壓縮量的最大值?x（用v0、t0表示）；（4）物塊A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ的取值范圍。（答案用分?jǐn)?shù)表示）9．如圖所示，長為L2=2m的水平傳送帶以v=2m/s的速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，緊靠傳送帶兩端各靜止一個(gè)質(zhì)量為mB=mC=1kg的物塊B和C，在距傳送帶左端s=0.5m的水平面上放置一豎直固定擋板，物塊與擋板碰撞后會(huì)被原速率彈回，右端有一傾角為37°且足夠長的粗糙傾斜軌道de，斜面底端與傳送帶右端平滑連接?，F(xiàn)從距斜面底端L1=2m處由靜止釋放一質(zhì)量mA=0.6kg的滑塊A，一段時(shí)間后物塊A與B發(fā)生彈性碰撞，碰撞時(shí)間忽略不計(jì)，碰撞后B滑上傳送帶，A被取走，已知物塊B、C與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，物塊A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，物塊間的碰撞都是彈性正碰，不計(jì)物塊大小，g取10m/s2。sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：（1）物塊A與物塊B碰撞后，物塊B的速度？（2）物塊B與物塊C第一次碰撞前，物塊B在傳送帶上滑行過程中因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能？（3）整個(gè)過程中，物塊C與擋板碰撞的次數(shù)？物塊B在傳送帶上滑行的總路程？10．如圖所示，用長為且不可伸長的輕質(zhì)細(xì)線將質(zhì)量為的小球懸掛于O點(diǎn)?，F(xiàn)將細(xì)線拉直讓小球從O點(diǎn)斜上方的A點(diǎn)由靜止釋放，已知OA連線與水平方向成角。小球運(yùn)動(dòng)至O點(diǎn)正下方的C點(diǎn)時(shí)與質(zhì)量為的木板在C點(diǎn)發(fā)生正碰（碰撞時(shí)間極短），已知碰撞的恢復(fù)系數(shù)為e（e為兩物體碰后相對遠(yuǎn)離速度與碰前相對靠近速度的比值），碰后小球恰好靜止。質(zhì)量為的小物塊初始靜止于木板的最左端，且小物塊在往后的運(yùn)動(dòng)中恰好沒有從木板上掉下來。已知，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，木板與小物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)，g取，小球與小物塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，所有運(yùn)動(dòng)及相互作用均發(fā)生在同一豎直面內(nèi)，空氣阻力不計(jì)。求：（1）小球與木板相碰前的瞬間，細(xì)繩拉力T的大小；（2）小球與木板碰撞恢復(fù)系數(shù)e的大??；（3）木板長度S及木板與小物塊間摩擦產(chǎn)生的熱Q。11．一種彈珠游戲可以簡化為如圖所示模型：小球A質(zhì)量為m，小球B質(zhì)量為3m，B球左側(cè)水平面粗糙，右側(cè)光滑，A球與粗糙水平面間動(dòng)摩擦因數(shù)，輕質(zhì)彈簧放置在粗糙水平面上，左端固定在豎直墻壁，右端與A球接觸但不栓接，此時(shí)A、B兩球間距離為?，F(xiàn)沿彈簧軸線向左移動(dòng)小球A使之壓緊彈簧，當(dāng)彈簧壓縮量為0.5l時(shí)將裝置鎖定，彈簧的勁度系數(shù)。將系統(tǒng)釋放，A球向右運(yùn)動(dòng)與B球發(fā)生彈性正撞，碰后B球沿光滑水平面勻速運(yùn)動(dòng)一段距離后進(jìn)入固定在光滑水平面上的兩平行擋板EF、GH之間，兩擋板間距為，擋板均為粗糙彈性擋板，兩擋板垂直水平面平行固定放置，兩擋板與B球速度方向的夾角均為，乙圖為俯視圖。小球B進(jìn)入到兩擋板間先與GH擋板發(fā)生碰撞，且每次碰撞時(shí)垂直擋板方向上的分速度等大反向，小球B受到擋板的摩擦力是其與擋板壓力的倍。已知重力加速度為g，小球B與擋板的碰撞時(shí)間遠(yuǎn)小于小球B在兩擋板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，小球A、B可視為質(zhì)點(diǎn)。求：（1）A、B碰后各自的速度大小；（2）B球與GH板第一次碰撞過程中沿GH方向動(dòng)量的變化量的大?。唬?）若小球B沒有從兩擋板間穿出，擋板長度的最小值。12．如圖所示，粗糙斜面傾角，可視為質(zhì)點(diǎn)的兩個(gè)滑塊A、B被固定在斜面上，質(zhì)量分別為，，與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為。斜面底端有一垂直斜面的固定擋板，滑塊A、B到擋板的距離分別為L和，已知滑塊間的碰撞及滑塊與擋板的碰撞均為彈性碰撞，且碰撞時(shí)間忽略不計(jì)。，，重力加速度。（1）若只將滑塊B由靜止釋放，求第一次與擋板碰撞后B上滑的最大距離；（2）若將滑塊A、B同時(shí)由靜止釋放，要使B在第一次與擋板碰撞后，在上滑過程中與A碰撞，求l與L之間需滿足的關(guān)系；（3）在滿足（2）的情況下，分析碰后A能否到達(dá)原釋放位置。13．如圖所示，傾角為30°的固定斜面足夠長，置于斜面上的“L”型長木板B的上表面光滑，下表面與斜面上O點(diǎn)以上區(qū)域間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，與斜面上O點(diǎn)以下區(qū)域間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。某時(shí)刻在斜面上O點(diǎn)以上的某處自靜止開始釋放小物塊A和長木板B，此時(shí)A在B的頂端，B的底端距O點(diǎn)的距離為長木板B長度的51倍，一段時(shí)間后A與B底端的凸起發(fā)生第一次碰撞，第一次碰撞后B的速度大小為。已知B的質(zhì)量是A的質(zhì)量的4倍，A與B底端凸起的碰撞為彈性碰撞，碰撞時(shí)間不計(jì)，B底端的凸起大小不計(jì)，A視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g。（1）求長木板B的長度；（2）A和B底端凸起自第一次碰撞至第二次碰撞期間，A能否到達(dá)B的頂端？若A能到達(dá)B的頂端，求A與B底端凸起第一次碰撞后再經(jīng)過多長時(shí)間A到達(dá)B的頂端；若A不能到達(dá)B的頂端，求期間A離B頂端的最小距離；（3）求B底端到達(dá)O點(diǎn)之前，A和B底端凸起碰撞的次數(shù)；（4）B底端到達(dá)O點(diǎn)時(shí)將A取走，忽略B底端凸起對其質(zhì)量分布的影響，B沿著其長度方向質(zhì)量分布均勻，求整個(gè)過程中B的位移大小。14．如圖所示一滑板的上表面由長度為L的水平部分AB和四分之一光滑圓弧BC組成，兩部分在B點(diǎn)平滑連接，A、C為端點(diǎn)，滑板靜止于光滑的水平地面上。物體P（視為質(zhì)點(diǎn)）置于滑板上面的A點(diǎn)，物體Р與滑板水平部分AB有摩擦，動(dòng)摩擦因數(shù)為（）。一長為L不可伸長的細(xì)線，一端固定于О點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為的小球Q（視為質(zhì)點(diǎn)），小球Q位于最低點(diǎn)時(shí)與物體P處于同一高度并恰好接觸。現(xiàn)將小球Q拉至與O'同一高度（細(xì)線處于水平拉直狀態(tài)），然后由靜止釋放，小球Q向下擺動(dòng)并與物體Р發(fā)生彈性碰撞（碰撞時(shí)間極短），物體Р將在滑板上向左運(yùn)動(dòng)，通過B點(diǎn)后又返回，最終相對滑板靜止于水平部分AB上的某點(diǎn)。已知物體P的質(zhì)量為m，滑板的質(zhì)量為2m，重力加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力。（1）求小球Q與物體Р碰撞后瞬間，物體P和