空間中直線平面的平行教學(xué)設(shè)計(jì)-高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性

xxxx中學(xué)教師教學(xué)大比武教學(xué)設(shè)計(jì)課題1.4.1.2空間中直線、平面的平行學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握空間中直線、平面平行關(guān)系的向量表示，在探索過(guò)程中，提升直觀想象、數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理核心素養(yǎng).2.通過(guò)例題的教學(xué),理解利用方向向量和法向量研究直線、平面平行的方法,提升數(shù)學(xué)運(yùn)算和邏輯推理核心素養(yǎng).3.會(huì)把立體幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為空間向量問(wèn)題.教材分析本節(jié)課是《普通高中教科書(shū)·數(shù)學(xué)》（2019人教A版）選擇性必修第一冊(cè)第一章第四節(jié)第一小節(jié)的第2課時(shí).本節(jié)課主要學(xué)習(xí)運(yùn)用空間向量解決直線、平面的平行關(guān)系.在向量坐標(biāo)化的基礎(chǔ)上，將空間中線線、線面、面面的平行關(guān)系，轉(zhuǎn)化為向量語(yǔ)言，進(jìn)而運(yùn)用向量的坐標(biāo)表示，從而實(shí)現(xiàn)運(yùn)用空間向量解決立體幾何問(wèn)題，為學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何提供新的方法和觀點(diǎn)，提升學(xué)生思維能力.教學(xué)重點(diǎn)空間中直線、平面平行關(guān)系的向量表示，用向量方法解決空間中直線、平面的平行問(wèn)題.教學(xué)難點(diǎn)把立體幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為空間向量問(wèn)題.學(xué)情分析學(xué)生在“立體幾何初步”的學(xué)習(xí)中，對(duì)于平行有了一定的認(rèn)識(shí).在本章前面的學(xué)習(xí)中，也已經(jīng)利用空間向量及其運(yùn)算、空間向量基本定理等解決了一些簡(jiǎn)單的立體幾何問(wèn)題，但對(duì)于空間向量解決立體幾何問(wèn)題的“三步曲”，還達(dá)不到熟練運(yùn)用的程度，特別是解決綜合性問(wèn)題時(shí)，常常對(duì)其中的第一步“建立立體圖形與空間向量的聯(lián)系，用空間向量表示問(wèn)題中涉及的點(diǎn)、直線、平面，把立體幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為向量問(wèn)題”缺少經(jīng)驗(yàn).學(xué)法指導(dǎo)自主學(xué)習(xí)法、反饋練習(xí)法教具多媒體，PPT教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)老師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖議5分鐘根據(jù)你的理解，回答問(wèn)題：1.由直線與直線平行的關(guān)系，可以得到這兩條直線的方向向量有什么關(guān)系？2.由直線與平面平行的關(guān)系，可以得到直線的方向向量與平面的法向量有什么關(guān)系？3.由平面與平面平行的關(guān)系，可以得到這兩個(gè)平面的法向量有什么關(guān)系？[教師拋出問(wèn)題，并提問(wèn)學(xué)生，學(xué)生根據(jù)自己的理解回答問(wèn)題]先根據(jù)自己的理解，思考并猜想直線、平面平行，直線的方向向量和平面的法向量之間的關(guān)系；再閱讀教材29頁(yè)，驗(yàn)證自己的猜想和對(duì)剛剛同學(xué)的答案進(jìn)行補(bǔ)充.通過(guò)提問(wèn)，教師初步了解學(xué)生目前的知識(shí)水平.并從學(xué)生的回答中，進(jìn)一步掌握學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn).導(dǎo)10分鐘1.直線與直線平行：l1//l2?u2.直線和平面平行：．3.平面和平面平行：α//β?使得n[教師總結(jié)結(jié)論并強(qiáng)調(diào)易錯(cuò)點(diǎn).]學(xué)生根據(jù)教師的引導(dǎo)，對(duì)直線、平面的平行，直線的方向向量和平面的法向量之間的關(guān)系加深記憶.本節(jié)課理論知識(shí)的探究，強(qiáng)調(diào)易錯(cuò)點(diǎn)，解決學(xué)生的存在問(wèn)題.練25分鐘【小試身手】1.向量a=(2,4,5),b=(3,x,y)分別是直線l1,l2的方向向量，若l1//l2，則x=,y2.(多選題）若直線l的方向向量a=(2,2,-1),平面ɑ的法向量u=(-6,8,4),則直線l與平面A.l⊥αB.l//αC.l?αD.l?α.3.已知平面ɑ的一個(gè)法向量是(2,3,－1),平面β的一個(gè)法向量是(4,λ,2)，若α∥β,則λ的是.例1.如圖，在長(zhǎng)方體中，，，．若點(diǎn)M,N分別為A1D1,D1C1的中點(diǎn)，求證:MN//AC.求平面ACD1的法向量.（3）線段B1C上是否存在點(diǎn)P，使得A1P//平面ACD1？[學(xué)生思考后，教師引導(dǎo)學(xué)生分享自己的思路，然后展示學(xué)生用坐標(biāo)法求解的解題過(guò)程.]學(xué)生獨(dú)立完成題目，并對(duì)比答案.=1\*GB3①學(xué)生思考討論；=2\*GB3②學(xué)生分享自己的思路；=3\*GB3③學(xué)生書(shū)寫(xiě)坐標(biāo)法解題過(guò)程；=4\*GB3④展示學(xué)生的解題過(guò)程.=5\*GB3⑤學(xué)生整理總結(jié)思路與解題方法；初步檢測(cè)學(xué)生對(duì)直線、平面平行，直線的方向向量和平面法向量之間關(guān)系的理解.通過(guò)例1的教學(xué)，讓學(xué)生體驗(yàn)利用空間向量解決問(wèn)題“三步曲”，并對(duì)這節(jié)課知識(shí)的鞏固應(yīng)用.作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)本：教材31頁(yè)練習(xí)題第3題，習(xí)題1.4第12題，第16題.整理本節(jié)課所學(xué)知識(shí)；整理例題的解題方法；板書(shū)設(shè)計(jì)1.4.1.2空間中直線、平面的平行一．復(fù)習(xí)導(dǎo)入二．探究新知1.直線與直線