長方體和正方體的認識（重難點講解知識總結(jié)練習(xí)答案解析）（學(xué)生版）-五年級數(shù)學(xué)下冊（人教版）

【新課同步學(xué)與練】20242025學(xué)年人教版五年級數(shù)學(xué)下冊第三單元：長方體和正方體3.1、長方體和正方體的認識（重難點講解+知識點總結(jié)+同步練習(xí)+答案解析）1、長方體（1）一般是由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。（2）長方體特征：①面：長方體有6個面，這6個面一般是長方形的，特殊情況有兩個相對的面是正方形；相對的面完全相同。②棱：長方體有12條棱，相對的棱長度相等。長方體12條棱可以分成3組，分別有4條長、4條寬、4條高。③頂點：長方體有8個頂點。（3）長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4＝長×4＋寬×4＋高×4長＝棱長總和÷4－寬－高寬＝棱長總和÷4－長－高高＝棱長總和÷4－長－寬2、正方體（1）由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。（2）正方體特征：①正方體有12條棱，它們的長度都相等。有8個頂點。②正方形的6個面是完全相同的正方形。③正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。（3）正方體的棱長總和＝棱長×12正方體的棱長＝棱長總和÷123、長方體和正方體的異同點4、長方體和正方體的關(guān)系：正方體是長、寬、高都相等的長方體。知識點1：長方體的認識及特征【典型例題】一個長2m、寬2m、高3m木箱平放在地面上，占地面積至少是（

）。A．6m2 B．6m3 C．4m2 D．4m3【變式訓(xùn)練1】小明用小棒搭一個長方體框架（如下圖），搭了其中的三根，就能決定這個長方體的形狀與大小的是（

）。A． B． C．【變式訓(xùn)練2】用下面五塊長方形紙板拼成一個無蓋紙盒（單位：cm），紙盒的底面積是（

）。A．80cm2 B．48cm2 C．60cm2知識點2：長方體有關(guān)棱長的應(yīng)用【典型例題】一個長方體的長、寬、高分別是6厘米、5厘米、2厘米，它的棱長總和是（）厘米?！咀兪接?xùn)練1】用一根52厘米長的鐵絲，恰好可以焊成一個長方體框架。框架長6厘米、寬4厘米、高（）厘米?！咀兪接?xùn)練2】一個長、寬、高分別為40厘米、30厘米、20厘米的小紙箱，在所有的棱上粘上一圈膠帶，至少需要多長的膠帶？知識點3：長方體的展開圖【典型例題】下圖中能折成長方體的有（

）個。

A．1 B．2 C．3 D．4【變式訓(xùn)練1】是一個長方體的前面，那么應(yīng)該是這個長方體的（

）。A．后面 B．左面 C．上面 D．右面【變式訓(xùn)練2】把下邊這個展開圖折成一個長方體（字母在外面）。如果底面是A，那么上面是（）。知識點4：正方體的認識及特征【典型例題】一個正方體每個面的面積都是16平方厘米，它的棱長是（）?！咀兪接?xùn)練1】魔方是常見的正方體，它有（）個面，（）條棱，（）個頂點?！咀兪接?xùn)練2】一個正方體的每個面都只畫有Δ，□和☆中的一種，挪一次，要使挪到三種圖形的可能性一樣大，這個正方體有（）個面上畫了□；如果要使擲到☆的可能性最大，這個正方體至少有（）個面上畫著☆。知識點5：正方體有關(guān)棱長的應(yīng)用【典型例題】用長48厘米的鐵絲恰好可以圍成棱長是（

）厘米的正方體。A．12 B．4 C．8【變式訓(xùn)練1】售貨員阿姨給一個正方體禮品盒打上彩帶，禮品盒的棱長是20cm，打結(jié)處的長度是10cm，一共需要（）dm的彩帶?！咀兪接?xùn)練2】一個長方體木塊可以鋸成兩個一樣的正方體木塊，已知長方體木塊棱長總和是80厘米，一個正方體木塊的棱長是（）厘米。知識點6：正方體的展開圖【典型例題】下面四幅圖中不能折成正方體的是（

）。A． B． C． D．【變式訓(xùn)練1】用做成一個，數(shù)字1的對面是（）?！咀兪接?xùn)練2】如圖是正方體表面展開圖，每兩個相對面數(shù)字之和是10，請在這個正方體每個表面上填入適當?shù)臄?shù)。一、選擇題1．正方體棱長是7cm，它的棱長總和是（

）。A．42cm B．84cm C．343cm2．有一根126厘米長的鐵絲，將這根鐵絲焊接成一個正方體框架后，還剩6厘米，這個正方體框架的棱長是（

）厘米。（接頭處忽略不計）A．30 B．10 C．203．拼成一個大正方體，至少需要（

）個棱長為3cm的小正方體。A．8個 B．18個 C．27個4．一個長方體的棱長和是120厘米，相交于一個頂點的三條棱長度之和是（

）厘米。A．20 B．30 C．405．用鐵絲做一個長為9厘米，寬為5厘米，高為4厘米的長方體框架，一共需要（

）長的鐵絲。A．72厘米 B．36厘米 C．54厘米6．王叔叔打算做一個無蓋的長方體魚缸，已經(jīng)準備了4塊長方形玻璃，其中2塊玻璃長6dm，寬4dm，另外2塊玻璃長5dm，寬4dm，還需配1塊（

）的玻璃才剛好合適。A．長6dm；寬5dm B．長4dm；寬4dm C．長6dm；寬4dm二、填空題7．正方體是由6個完全相同的（）圍成的立體圖形，它是特殊的（）。8．長方體（）條棱，（）個頂點。9．長方體有12條棱和（）個面，在特殊情況下長方體至少有（）面是長方形。10．李爺爺用木條制作了一個棱長6厘米的正方體燈籠框架，如果用同樣長的木條制作一個長9厘米、寬6厘米的長方體燈籠框架，高是（）厘米。11．用兩個大小相同的正方體可以拼成一個長方體，拼成的長方體有（）個面是正方形，有（）個面是長方形。12．長方體和正方體都有（）個面，（）條棱，（）個頂點。一個正方體的棱之和是2.4米，它的一條棱長是（）米。13．下圖是一個長方體展開的平面圖。如果“建”字在上面，則（）字在下面，“城”字在前面，（）字在后面，“創(chuàng)”字在（）面，“市”字在（）面。14．下圖是一個長方體的展開圖，這個長方體的棱長和是（）厘米。15．小明用一根128厘米長的鐵絲圍成一個長方體，量得長方體的長是16厘米，寬是8厘米，那么這個長方體的高是（）厘米。16．用鐵絲焊接成一個長12cm、寬10cm、高5cm的長方體框架，至少需要鐵絲（）cm。17．一個長方體的棱長和為72厘米，相交于一個頂點的三條棱的長度和是（）厘米。18．一個長方體的棱長總和是72cm，長是8cm，寬是4cm，高是（）cm，最大那個面的面積是（）cm2。三、判斷題19．長方體有6個面，8個頂點，12條棱。（）20．小紅穿鞋的鞋盒是一個長20cm，寬10cm，高3cm的長方體。（）21．如圖，把這張紙折疊后，能圍成一個正方體。（）22．在一個長方體中最少有4個面是長方形。（）23．在同一個長方體中，最多有2個面完全相同，4條棱長度相等。（）四、解答題24．王師傅要用玻璃做一個長8分米，寬5分米，高6分米的無蓋長方體魚缸，