6.1.2點(diǎn)、線、面、體+教學(xué)設(shè)計(jì)-2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

6.1.2點(diǎn)、線、面、體【素養(yǎng)目標(biāo)】1、知道點(diǎn)、線、面、體是構(gòu)成幾何圖形的元素，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面、體的幾何特征。2、知道點(diǎn)、線、面、體及它們之間的關(guān)系?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】對(duì)點(diǎn)、線、面、體及它們之間的關(guān)系的認(rèn)識(shí)?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】對(duì)“點(diǎn)動(dòng)成線”、“線動(dòng)成面”以及“面動(dòng)成體”的理解?！窘虒W(xué)過程】任務(wù)一：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課猜謎語謎語：千條線萬條線，落到水中看不見。（打一自然物）——雨點(diǎn)你能用數(shù)學(xué)語言來描述這一現(xiàn)象嗎？（點(diǎn)動(dòng)成線）任務(wù)二：師生互動(dòng)，探究新知幾何體我們先來認(rèn)識(shí)“體”。觀察一本書、籃球、圓罐，從它們的外形中分別可以抽象出什么立體圖形？長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體。幾何體簡(jiǎn)稱體。平面與曲面如圖：四棱錐有個(gè)面；圓柱有個(gè)面；圓錐有個(gè)面。再聯(lián)想上一課“展開圖”的知識(shí)，可以得出結(jié)論：包圍著體的是。觀察這些面，它們有區(qū)別嗎？四棱錐的5個(gè)面是平的；圓柱的側(cè)面是曲的，上、下兩個(gè)底面是平的；圓錐的側(cè)面是曲的，底面是平的。面有平的面（平面）和曲的面（曲面）兩種。觀察我們的教室和周圍環(huán)境，舉出一些實(shí)際生活中“面”的例子，并指出那些面是平的？哪些面是曲的？點(diǎn)與線思考：觀察幾何體模型，回答下列問題：（1）面與面相交的地方形成了什么圖形？它們有什么不同？（2）線與線相交的地方形成了什么圖形？它們有什么不同？面與面相交的地方形成線，線分為直線和曲線；線與線相交的地方是點(diǎn)，點(diǎn)只代表位置，沒有大小，所以點(diǎn)都是相同的。思考：下圖是一個(gè)長(zhǎng)方體，它有個(gè)面，面和面相交的地方形成了條棱，棱和棱相交成個(gè)頂點(diǎn)。幾何圖形都是由組成的。在點(diǎn)、線、面、體中最基本的元素是。物體的運(yùn)動(dòng)會(huì)留下運(yùn)動(dòng)軌跡，這些運(yùn)動(dòng)軌跡往往也能抽象成幾何圖形。如果把筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)在紙上運(yùn)動(dòng)時(shí)，形成的圖形是什么？動(dòng)手試一試。例1、（1）正方體由個(gè)面圍成，它們都是面；正方體有個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)處有條棱。（2）圓柱的側(cè)面和底面相交成一條線，是線；圓柱由個(gè)面圍成，其中有個(gè)平的面，個(gè)曲的面。（3）用圓規(guī)在紙上畫圓，這種現(xiàn)象說明；風(fēng)扇的葉片在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)看上去像一個(gè)平面，這種現(xiàn)象說明；硬幣在桌面上快速地轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，看上去像球，這種現(xiàn)象說明。例2、如圖，第一行的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得出第二行的立體圖形，請(qǐng)把有對(duì)應(yīng)關(guān)系的平面圖形與立體圖形連接起來。例3、請(qǐng)你觀察下列幾種簡(jiǎn)單的多面體模型，解答后面的問題：（1）根據(jù)上面的多面體模型完成填空：多面體頂點(diǎn)數(shù)（V）面數(shù)（F）棱數(shù)（E）四面體44長(zhǎng)方體8612正八面體812正十二面體201230（2）計(jì)算V＋F－E的值，你發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的關(guān)系式是；（3）一個(gè)多面體的面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)大8，且有30條棱，則這個(gè)多面體的面數(shù)是。任務(wù)三：嘗試練習(xí)，鞏固內(nèi)化1、（1）在朱自清的《春》中描寫春雨“像牛毛、像花針、像細(xì)絲，密密地斜織著”的語句，這里把雨看成了線，這種現(xiàn)象可以反映的數(shù)學(xué)原理是。（2）國扇文化有深厚的文化底蘊(yùn)，歷來中國有“制扇王國”之稱。打開折扇時(shí)，隨著扇骨的移動(dòng)形成一個(gè)扇面，這種現(xiàn)象可以用數(shù)學(xué)原理解釋為。2、圖中的立體圖形是由幾個(gè)面圍成的？是平面還是曲面？面與面相交成幾條線？它們是直線還是曲線？3、把如圖所示的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到的立體圖形是（）4、長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬分別為4cm，3cm，以其中一邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形的體積是（）A、9πcm3B、9πcm3或12πcm3C、12πcm3D、36πcm3或48πcm3任務(wù)四：課堂小結(jié)，形成體系【布置作業(yè)】