2022年廣東省深圳市龍華區(qū)民治中學九年級數(shù)學一模試卷（原卷版）

2022年廣東省深圳市龍華區(qū)民治中學九年級數(shù)學一模試卷一．選擇題（共10小題，共30分）1.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)是（）A.－4和 B.和4 C.－4和－ D.4和－42.地球與月球的平均距離為384000km，將384000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A.3.84×103 B.3.84×104 C.3.84×105 D.3.84×1063.下列運算中正確的是（）A. B.C D.4.正整數(shù)a、b分別滿足、，則（）A.4 B.8 C.9 D.5.在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，則sinB的值是（）A. B. C. D.6.函數(shù)與在同一直角坐標系中的圖象可能是（）A. B.C D.7.如果關(guān)于x的不等式組的解集為，且關(guān)于x的分式方程有非負數(shù)解，則符合條件的整數(shù)m的值的和是（）A.0 B.-4 C.-5 D.-88.如圖，在中，AB＝AC，分別以點A、B為圓心，以適當?shù)拈L為半徑作弧，兩弧分別交于E，F(xiàn)，作直線EF，D為BC的中點，M為直線EF上任意一點．若BC＝4，面積為10，則BM+MD長度的最小值為（）A. B.3 C.4 D.59.遂寧市某生態(tài)示范園，計劃種植一批核桃，原計劃總產(chǎn)量達36萬千克，為了滿足市場需求，現(xiàn)決定改良核桃品種，改良后平均每畝產(chǎn)量是原計劃的1.5倍，總產(chǎn)量比原計劃增加了9萬千克，種植畝數(shù)減少了20畝，則原計劃和改良后平均每畝產(chǎn)量各是多少萬千克？設(shè)原計劃每畝平均產(chǎn)量為x萬千克，則改良后平均每畝產(chǎn)量為1.5x萬千克，根據(jù)題意列方程為()A.－＝20 B.－＝20 C.－＝20 D.＋＝2010.如圖，正方形紙片ABCD，P為正方形AD邊上的一點（不與點A，點D重合）．將正方形紙片折疊，使點B落在點P處，點C落在點G處，PG交DC于點H，折痕為EF，連接BP，BH，BH交EF于點M，連接PM．下列結(jié)論：①BE＝PE；②BP＝EF；③PB平分∠APG；④PH＝AP+HC；⑤MH＝MF，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A5 B.4 C.3 D.2二．填空題（共5小題，共15分）11.因式分解：=______．12.若關(guān)于一元二次方程有實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是__________．13.袋子中裝有紅、黃、綠三種顏色的小球各一個，從中任意摸出一個放回攪勻，再摸出一個球，則兩次摸出的球都是黃色的概率是_____．14.如圖，點在軸的負半軸上，點在反比例函數(shù)的圖象上，交軸于點，若點是的中點，的面積為，則的值為_____．15.如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝16，點O是△ABC的重心，將線段AO繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至O′，點D為線段CO′的中點，連接BD，則BD的最大值為_____．三．解答題（共7小題，滿分55分）16.計算：．17.先化簡，再求值：，其中是不等式的正整數(shù)解.18.“春節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“餃子”的習俗．我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡餃、牛肉餡餃、蝦肉餡餃、素餡餃（以下分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味餃子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整）．請根據(jù)以上信息回答（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有人；（2）將兩幅不完整的圖補充完整；（3）若居民區(qū)有8000人，請估計愛吃D餃的人數(shù)；（4）若有外型完全相同的A、B、C、D餃子各一個，煮熟后，小王吃了兩個．用列表或畫樹狀圖的方法，求他吃到C餃的概率．19.新冠肺炎疫情期間，某小區(qū)計劃購買甲、乙兩種品牌的消毒劑，乙品牌消毒劑每瓶的價格比甲品牌消毒劑每瓶價格的3倍少50元，已知用300元購買甲品牌消毒劑的數(shù)量與用400元購買乙品牌消毒劑的數(shù)量相同．(1)求甲、乙兩種品牌消毒劑每瓶的價格各是多少元？(2)若該小區(qū)從超市一次性購買甲、乙兩種品牌的消毒劑共40瓶，且總費用為1400元，求購買了多少瓶乙品牌消毒劑？20.如圖，在正方形中，點是的中點，連接，過點作交于點，交于點．（1）證明：；（2）連接，求證：．21.如圖①，在Rt中，，，點D為邊上的一點，連接，過點C作于點F，交于點E，連接．（1）若，求證：；（2）如圖②，若，，求的值．22.如圖1，拋物線，交軸于、兩點，交軸于點，為拋物線頂點，直線垂直于軸于點，當時，（1）求拋物線的表達式；（2）點