2023七年級數(shù)學下冊 第6章 一元一次方程6.2 解一元一次方程1等式的性質(zhì)與方程的簡單變形第1課時 等式的性質(zhì)教學實錄 （新版）華東師大版

2023七年級數(shù)學下冊第6章一元一次方程6.2解一元一次方程1等式的性質(zhì)與方程的簡單變形第1課時等式的性質(zhì)教學實錄（新版）華東師大版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教材分析2023七年級數(shù)學下冊第6章“一元一次方程6.2解一元一次方程1等式的性質(zhì)與方程的簡單變形第1課時等式的性質(zhì)教學實錄”華東師大版。本節(jié)課通過引導學生探究等式的性質(zhì)，掌握方程的簡單變形方法，為后續(xù)學習一元一次方程的解法奠定基礎。教學內(nèi)容緊密聯(lián)系課本，符合教學實際，注重培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和解決問題的能力。二、核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)學生邏輯推理能力，通過探究等式的性質(zhì)，使學生理解數(shù)學概念的形成過程，提升數(shù)學思維品質(zhì)。增強符號意識，通過方程的變形，使學生熟練運用符號語言表達數(shù)學關系。發(fā)展數(shù)學建模能力，讓學生在解決實際問題的過程中，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，學會用數(shù)學模型描述現(xiàn)實世界。三、學習者分析1.學生已經(jīng)掌握了哪些相關知識。

學生已具備初步的代數(shù)知識，包括數(shù)與式的運算、字母表示數(shù)的概念。在進入本課時之前，他們已經(jīng)學習了基本的代數(shù)表達式和等式的概念。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格。

學生對數(shù)學學習表現(xiàn)出一定的興趣，尤其是在解決實際問題中應用數(shù)學知識。他們在解決問題時傾向于動手操作和觀察，但可能缺乏系統(tǒng)的邏輯推理訓練。學生的學習風格多樣，有的學生喜歡通過小組討論來學習，而有的學生則更喜歡獨立思考和自主學習。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)。

學生在理解和應用等式的性質(zhì)時可能會遇到以下困難：一是對等式性質(zhì)的理解不夠深入，難以將性質(zhì)靈活應用于方程的變形；二是缺乏對變量與常數(shù)之間關系的準確把握，導致在變形過程中出錯；三是解題思路不清晰，難以形成有效的解題策略。此外，學生在面對復雜的實際問題時，可能會因為缺乏實際問題解決經(jīng)驗而感到困惑。四、教學資源-教學軟件：多媒體教學平臺，用于展示教學課件和動畫演示。

-教學硬件：計算機、投影儀、電子白板。

-課程平臺：學校內(nèi)部教學管理系統(tǒng)，用于發(fā)布教學資料和作業(yè)。

-信息化資源：在線數(shù)學學習網(wǎng)站，提供相關教學視頻和練習題。

-教學手段：實物教具（如代數(shù)方程模型），用于直觀展示方程的變形過程。

-教學材料：課本、練習冊、教學卡片。五、教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。

設計預習問題：圍繞“等式的性質(zhì)”，設計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，如“如何通過等式的性質(zhì)來簡化方程？”、“等式性質(zhì)在實際問題中的應用案例有哪些？”等，引導學生自主思考。

監(jiān)控預習進度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解“等式的性質(zhì)”知識點。

思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：引導學生自主思考，培養(yǎng)自主學習能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預習資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學生提前了解“等式的性質(zhì)”，為課堂學習做好準備。

培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

導入新課：通過展示一些日常生活中涉及等式的實例，如平衡天平、溫度變化等，引出“等式的性質(zhì)”課題，激發(fā)學生的學習興趣。

講解知識點：詳細講解“等式的性質(zhì)”，結(jié)合實例幫助學生理解，如“等式兩邊同時加（減）同一個數(shù)，等式仍然成立”的性質(zhì)。

組織課堂活動：設計小組討論，讓學生通過小組合作探究等式的性質(zhì)，如“等式兩邊同時乘（除以）同一個非零數(shù)，等式仍然成立”。

學生活動：

聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動：積極參與小組討論，體驗“等式的性質(zhì)”在實際問題中的應用。

教學方法/手段/資源：

講授法：通過詳細講解，幫助學生理解“等式的性質(zhì)”。

實踐活動法：設計小組討論，讓學生在實踐中掌握“等式的性質(zhì)”。

合作學習法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

幫助學生深入理解“等式的性質(zhì)”，掌握“等式的性質(zhì)”在方程中的應用。

通過合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

布置作業(yè)：布置一些涉及“等式的性質(zhì)”的應用題，如“解一元一次方程”，鞏固學習效果。

提供拓展資源：提供與“等式的性質(zhì)”相關的拓展資源，如數(shù)學競賽題目、趣味數(shù)學問題等，供學生進一步學習。

反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導。

學生活動：

完成作業(yè)：認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

反思總結(jié)：對自己的學習過程和成果進行反思和總結(jié)，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

反思總結(jié)法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結(jié)。

作用與目的：

鞏固學生在課堂上學到的“等式的性質(zhì)”知識點和技能。

通過反思總結(jié)，幫助學生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。六、學生學習效果學生學習效果

1.理解和掌握等式的性質(zhì)

學生在學習過程中，能夠深入理解等式的性質(zhì)，包括等式兩邊同時加（減）同一個數(shù)，等式仍然成立；等式兩邊同時乘（除以）同一個非零數(shù)，等式仍然成立等。他們能夠?qū)⑦@些性質(zhì)靈活應用于解決實際問題，如解一元一次方程。

2.提高邏輯推理能力

本節(jié)課的學習過程中，學生需要運用邏輯推理能力來分析等式的性質(zhì)，并找出合適的變形方法。通過不斷的練習和思考，學生的邏輯推理能力得到了顯著提高。

3.培養(yǎng)數(shù)學建模能力

學生在學習等式的性質(zhì)時，需要將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，并運用等式的性質(zhì)進行求解。這種過程培養(yǎng)了學生的數(shù)學建模能力，使他們能夠更好地將實際問題與數(shù)學知識相結(jié)合。

4.增強符號意識

5.提升解決問題的能力

學生在學習等式的性質(zhì)后，能夠更好地解決實際問題。例如，在解決生活中遇到的問題時，他們能夠運用等式的性質(zhì)進行方程的變形，從而找到問題的答案。

6.培養(yǎng)團隊合作意識

在小組討論和合作學習環(huán)節(jié)，學生需要與同伴共同探討問題，分享自己的觀點。這有助于培養(yǎng)學生的團隊合作意識，提高他們在團隊中的溝通和協(xié)作能力。

7.增強學習興趣

8.提高自主學習能力

學生在預習、課堂參與和課后拓展等環(huán)節(jié)，都需要進行自主學習。這有助于提高他們的自主學習能力，為今后的學習打下基礎。

9.培養(yǎng)良好的學習習慣

10.提高綜合素質(zhì)

本節(jié)課的學習不僅使學生掌握了數(shù)學知識，還培養(yǎng)了他們的思維能力、創(chuàng)新能力和實踐能力。這些綜合素質(zhì)的提升將有助于學生在未來的學習和工作中取得成功。七、板書設計①本文重點知識點：

-等式的性質(zhì)

-等式兩邊同時加（減）同一個數(shù)，等式仍然成立

-等式兩邊同時乘（除以）同一個非零數(shù)，等式仍然成立

-方程的簡單變形

②關鍵詞：

-等式

-同一邊

-加（減）同一個數(shù)

-乘（除以）同一個非零數(shù)

③重要句子：

-等式的性質(zhì)是解一元一次方程的基礎。

-在等式的兩邊同時進行相同的操作，等式保持不變。八、課堂1.課堂評價

課堂評價是教學過程中不可或缺的一環(huán)，它有助于教師了解學生的學習情況，及時調(diào)整教學策略，同時也能夠幫助學生認識到自己的學習狀態(tài)，促進他們更好地掌握知識。

（1）提問評價

提問是課堂評價的重要手段之一。教師通過提問可以檢驗學生對知識的掌握程度，激發(fā)學生的思考，以及檢測學生的理解深度。

-提問內(nèi)容：圍繞等式的性質(zhì)和方程的簡單變形，設計一系列問題，如“等式兩邊同時加（減）同一個數(shù)，為什么等式仍然成立？”、“等式兩邊同時乘（除以）同一個非零數(shù)，等式不變的原因是什么？”等。

-評價方式：觀察學生的回答是否準確、邏輯是否清晰，以及是否能夠靈活運用等式的性質(zhì)來解釋問題。

（2）觀察評價

觀察學生的課堂表現(xiàn)，包括參與度、專注力、合作情況等，可以直觀地了解學生的學習狀態(tài)。

-觀察內(nèi)容：學生的課堂參與情況、是否積極舉手回答問題、是否能夠與同伴有效合作等。

-評價方式：根據(jù)學生的課堂表現(xiàn)，給予正面反饋或指出需要改進的地方。

（3）測試評價

-測試內(nèi)容：設計一些與等式性質(zhì)和方程變形相關的題目，如填空題、選擇題、解答題等。

-評價方式：根據(jù)學生的測試成績，分析學生的掌握情況，為后續(xù)教學提供依據(jù)。

2.作業(yè)評價

作業(yè)是鞏固課堂知識的重要環(huán)節(jié)，通過作業(yè)評價可以進一步了解學生的學習效果。

（1）作業(yè)批改

教師對學生的作業(yè)進行認真批改，關注學生的解題思路、計算過程和錯誤原因。

-批改內(nèi)容：檢查學生對等式性質(zhì)的應用是否正確，方程變形的步驟是否規(guī)范。

-評價方式：對作業(yè)中的正確答案給予肯定，對錯誤答案進行分析，指出錯誤原因，并提供正確的解題方法。

（2）作業(yè)反饋

及時反饋作業(yè)情況，鼓勵學生繼續(xù)努力。

-反饋內(nèi)容：對學生的作業(yè)進行點評，指出優(yōu)點和不足，提供改進建議。

-評價方式：通過口頭或書面形式，與學生交流作業(yè)情況，幫助學生提高。

3.形成性評價

在課堂和作業(yè)評價的基礎上，教師還可