重慶市渝中區(qū)2024年中考數(shù)學(xué)重難點(diǎn)檢測(cè)卷（含答案）

重慶市渝中區(qū)2024年中考數(shù)學(xué)點(diǎn)檢測(cè)卷姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三總分評(píng)分一、單選題1．32A．23 B．?32 C．?2．如圖，已知AB∥CD，∠ABE=65°，∠E=25°，則∠CFE的度數(shù)為（）A．40° B．30° C．45° D．50°3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC與△DEF是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，若OC：CF=2：3，A．10 B．6 C．5 D．44．估算(27A．4和5之間 B．3和4之間 C．2和3之間 D．1和2之間5．根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算y的值，若輸入x的值為3時(shí)，輸出y的值為4，則輸入x的值為6時(shí)，輸出y的值為（）A．14 B．11 C．10 D．86．在一次設(shè)計(jì)環(huán)保標(biāo)志的活動(dòng)中，初三（1）班的同學(xué)們積極投稿，班主任王老師準(zhǔn)備了若干盒巧克力獎(jiǎng)勵(lì)給本班投稿的同學(xué)，若每2位同學(xué)獎(jiǎng)勵(lì)一盒巧克力，則少2盒；若每3位同學(xué)獎(jiǎng)勵(lì)一盒巧克力，則又多了3盒.設(shè)該班投稿的同學(xué)有x人，巧克力有y盒，根據(jù)題意得方程組（）A．x=2y+2x=3y?3 B．C．x=2y+2×2x=3y?3×3 D．7．將大小形狀完全相同的”△”按如圖所示的規(guī)律依次擺放，觀察每個(gè)圖中”△”的個(gè)數(shù)，則第8個(gè)圖中三角形的個(gè)數(shù)是（）A．40 B．42 C．43 D．448．如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)F，連接OB、OA分別交⊙O于點(diǎn)D、C，E為⊙O上一點(diǎn)，連接CE，DE.若⊙O半徑為2，∠OAB=30°，AB=23+2，則A．60° B．65° C．55° D．52.5°9．若關(guān)于x的不等式組3x+54≤x+32x+12A．10 B．12 C．16 D．1410．對(duì)于兩個(gè)正整數(shù)a，b(a<b)，將這兩個(gè)數(shù)進(jìn)行如下操作：第一次操作：計(jì)算b與a的差的算術(shù)平方根，記作x1；第二次操作：計(jì)算b與x1的差的算術(shù)平方根，記作x2；第三次操作：計(jì)算b與x2的差的算術(shù)平方根，記作①當(dāng)a=3時(shí)，b=12；②當(dāng)b=306時(shí)，a=18；③點(diǎn)P(a，b)一定在拋物線④當(dāng)a=1，2，3，…，n時(shí)，對(duì)應(yīng)b的值分別為b1，b2，b3，…，bn，若A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題11．計(jì)算：(1212．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是．13．已知一個(gè)不透明的盒子里裝有4個(gè)球，其中1個(gè)紅球，3個(gè)白球，這些球除顏色外其它均相同，現(xiàn)從中隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，不放回，然后再?gòu)氖Ｏ碌男∏蛑须S機(jī)摸出一個(gè)，則摸出的兩個(gè)小球恰好都是白球的概率為．14．一個(gè)等腰三角形的頂角為140°，則它一腰上的高與另一腰的夾角為°．15．某口罩廠一月份的口罩產(chǎn)量為160萬(wàn)只，由于市場(chǎng)需求逐漸減少，三月份的產(chǎn)量減少到90萬(wàn)只．假設(shè)該廠二、三月份的口罩產(chǎn)量的月平均減少率為x，則可列方程為．16．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O．以BC為直徑在BC上方作半圓，半圓與AB交于點(diǎn)E，再以B為圓心，BA為半徑作弧AC．若BD=83，則圖中陰影部分的面積為．（結(jié)果保留π17．若關(guān)于x的不等式組2x?1≤x+735x+1?a≥0有且只有四個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程a+1y+1=18．一個(gè)四位正整數(shù)A=2000a+120b+10c+d+3，其中1≤a，b≤4，1≤2b+c≤9，0≤d≤6，且a，b，c，d均為整數(shù)．A的千位數(shù)字與十位數(shù)字之和等于百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和，將A的千位數(shù)字和百位數(shù)字組成的兩位數(shù)記為s，十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字組成的兩位數(shù)記為t．記A的千位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的乘積為P(A)，百位數(shù)字與十位數(shù)字的乘積為Q(A)．若s+t被7除余4，則b+d=，在此條件下，當(dāng)P(A)?Q(A)=k2?4（k為整數(shù)）時(shí)，最大的四位正整數(shù)三、解答題19．化簡(jiǎn)：（1）(x?y)(x+y)?x(x?y) （2）a?220．如圖，BD是平行四邊形ABCD的對(duì)角線，AE平分∠BAD，交CD于點(diǎn)E．（1）請(qǐng)用尺規(guī)作∠BCD的角平分線CF，交AB于點(diǎn)F（只保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）根據(jù)圖形證明四邊形AECF為平行四邊形，請(qǐng)完成下面的填空．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∠BAD=∠BCD，∴①（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），又∵AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，∴∠EAF=②，∠ECF=③，∴∠EAF=④，∴AE∥⑤，又∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CE∥AF，∴四邊形AECF為平行四邊形（⑥）（填推理的依據(jù)）．21．特種部隊(duì)是世界些國(guó)家軍隊(duì)中，擔(dān)負(fù)破襲敵方重要的政治、經(jīng)濟(jì)、軍事目標(biāo)和遂行其他特殊任務(wù)的部隊(duì)，某特種部隊(duì)在今年4月中旬，為加強(qiáng)自身的作戰(zhàn)能力，特分為藍(lán)隊(duì)、紅隊(duì)進(jìn)行常規(guī)訓(xùn)練科目比賽．現(xiàn)從藍(lán)隊(duì)、紅隊(duì)中各隨機(jī)抽取10名軍人的比賽成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理和分析（用x表示成績(jī)得分，共分為四組：A．80≤x<85，B．85≤x<90，C．90≤x<95，D．95≤x≤100），下面給出了部分信息：藍(lán)隊(duì)10名軍人的比賽成績(jī)是：97，85，96，84，96，96，96，84，90，96．紅隊(duì)10名軍人的比賽成績(jī)?cè)贑組中的數(shù)據(jù)是：92，93，94．藍(lán)隊(duì)、紅隊(duì)抽取的軍人比賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表紅隊(duì)抽取的軍人比賽成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖組別藍(lán)隊(duì)紅隊(duì)平均數(shù)9292中位數(shù)96m眾數(shù)b98方差28．628．1根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）上述圖表中a=，b=，m=；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該特種部隊(duì)中藍(lán)隊(duì)、紅隊(duì)哪一個(gè)比賽成績(jī)較好些？請(qǐng)說明理由（一條理由即可）；（3）該特種部隊(duì)中藍(lán)隊(duì)、紅隊(duì)共60人參加了此次比賽活動(dòng)，估計(jì)參加此次比賽活動(dòng)成績(jī)優(yōu)秀(x≥95)的軍人人數(shù)是多少？22．春筍含有豐富的營(yíng)養(yǎng)成分，是春天的重要食材．今年4月初，某蔬菜批發(fā)市場(chǎng)一店主張先生用2000元購(gòu)進(jìn)一批春筍，很快售完；張先生又用3200元購(gòu)進(jìn)第二批春筍，所購(gòu)春筍的重量是第一批的2倍，由于進(jìn)貨量增加，第二批春筍的進(jìn)價(jià)比第一批每千克少2元．（1）第一批春筍每千克進(jìn)價(jià)多少元？（2）張先生的兩批春筍若都按照同樣的單價(jià)全部售出，要使得總利潤(rùn)率不低于25%23．如圖1．在四邊形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=4，AB=10，點(diǎn)P在四邊形的邊上，且沿著點(diǎn)B→C→D→A運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x，記AB、BP、PA圍成的圖形面積為S，y（1）請(qǐng)直接寫出y1與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x（2）如圖2，平面直角坐標(biāo)系中已畫出函數(shù)y2的圖像，請(qǐng)?jiān)谕蛔鴺?biāo)系中畫出函數(shù)y（3）結(jié)合y1與y2的函數(shù)圖象，直接寫出當(dāng)y1>y24．某學(xué)校初中實(shí)踐小組為測(cè)量學(xué)校附近與地面垂直的某商業(yè)樓AB墻面上的廣告牌AC的高度進(jìn)行了一系列測(cè)量，得到如下一些數(shù)據(jù)：站在距離商業(yè)樓底部B處12米遠(yuǎn)的地面D處，測(cè)得廣告牌的底部C的仰角為45°，同時(shí)測(cè)得商業(yè)樓的窗戶G處的仰角為30°，然后，向前前行8米走到點(diǎn)E處，再沿坡度為i=1：0.75的斜坡從E走到F處，此時(shí)GF正好與地面平行，在F處又測(cè)得廣告牌頂部A的仰角為26°．(其中A、C、G、B在同一直線上，B、D、E在同一直線上)(參考數(shù)據(jù)：（1）求點(diǎn)F距離水平地面的高度和它與窗戶G的距離；(結(jié)果不取近似值)（2）求廣告牌AC的高度(結(jié)果精確到0.25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(?3，0)，B(1，0)，直線y=x+2與拋物線交于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)P是CD下方拋物線上的一點(diǎn)．過點(diǎn)P作PE丄CD（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)PE取得最大值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)和PE的最大值；（3）將拋物線向右平移3個(gè)單位得到新拋物線，G為原拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)；點(diǎn)H為新拋物線上一點(diǎn)．當(dāng)(2)中PE最大時(shí)，直接寫出所有使得以點(diǎn)A，P，G，H為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形的點(diǎn)H的坐標(biāo)，并把求其中一個(gè)點(diǎn)H的坐標(biāo)的過程寫出來(lái)．26．如圖，CD為△ABC的中線，以CD為直角邊在其右側(cè)作直角△CDE，CD丄DE，BC與DE交于點(diǎn)F，∠CED=30°．（1）如圖1，若CF=EF=5，求CD的長(zhǎng)；（2）如圖2，若將BC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到CG，連接AG、AE，探究AG、AE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖3，若∠ACB=90°，AC=2，BC=23，直線CE上有一點(diǎn)M，連接MF，將△CFM沿著MF翻折到△ABC所在的平面內(nèi)得到△NFM，取NF的中點(diǎn)P，連接AP，當(dāng)AP最小時(shí)，請(qǐng)直接寫出△APB

答案解析部分1．【答案】B【解析】解答】解：根據(jù)題意可得：32的相反數(shù)是：-故答案為：B．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．2．【答案】A【解析】【解答】解：如圖所示，設(shè)BE,CD交于點(diǎn)∵AB∥CD，∴∠BGF=∠ABE=65°∵∠E=25°∴∠CFE=∠BGF?∠E=65°?25°=40°故答案為：A．【分析】設(shè)BE,CD交于點(diǎn)G，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得3．【答案】B【解析】【解答】解：∵△ABC與△DEF是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形∴△ABC∽△DEF∴∵OC∴∴△DEF的周長(zhǎng)為15，∴故答案為：B．【分析】根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，得到△ABC∽△DEF，根據(jù)OC:CF=2:4．【答案】C【解析】【解答】解：(27∵16<18<25，∴4<32∴2<32故答案為：C．【分析】先根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算，再估計(jì)大小即可．5．【答案】A【解析】【解答】解：∵輸入x的值是3時(shí)，輸出的y的值為4，∴4=2×3?m，解得：m=2，若輸入x的值是6，則輸出的y的值是：y=2×6+2=14．故答案為：A．【分析】根據(jù)程序計(jì)算得出m的值，進(jìn)而代入求出x=6時(shí)對(duì)應(yīng)的值．6．【答案】C【解析】【解答】解：∵每2位同學(xué)獎(jiǎng)勵(lì)一盒巧克力，則少2盒，∴x=2y+2×2，∵每3位同學(xué)獎(jiǎng)勵(lì)一盒巧克力，則又多了3盒，∴x=3y?3×3，∴依題意列出方程組為x=2y+2×2x=3y?3×3故答案為C．【分析】設(shè)該班投稿的同學(xué)有x人，巧克力有y盒，依據(jù)“若每2位同學(xué)獎(jiǎng)勵(lì)一盒巧克力，則少2盒；若每3位同學(xué)獎(jiǎng)勵(lì)一盒巧克力，則又多了3盒”列二元一次方程組即可解題．7．【答案】D【解析】【解答】解：第1個(gè)圖中三角形個(gè)數(shù)為2，第2個(gè)圖中三角形個(gè)數(shù)為2+3=5，第3個(gè)圖中三角形個(gè)數(shù)為2+3+4=9，第4圖中三角形個(gè)數(shù)為2+3+4+5=14，以此類推，第8個(gè)圖中三角形個(gè)數(shù)為2+3+4+5+6+7+8+9=44.

故答案為：D.

【分析】分別數(shù)出第1、第2、第3、第4個(gè)圖中三角形的個(gè)數(shù)，得出三角形的增長(zhǎng)規(guī)律，即可推出第8個(gè)圖中三角形的個(gè)數(shù)．8．【答案】D【解析】【解答】∵AB與⊙O相切于點(diǎn)F，∴半徑OF⊥AB，∴∠OFA=90°，∵∠A=30°，∴∠AOF=60°∴AF=OF×∵AB=23∴BF=2，∴OF=BF，∴△OBF是等腰直角三角形，∴∠BOF=45°，∵∠AOF=90°?30°=60°∴∠DOC=∠BOF+∠AOF=105°∴∠CED=1故答案為：D．【分析】由切線的性質(zhì)定理得到∠OFA=90°，又∠A=30°，得到∠AOF=60°，由△OBF是等腰直角三角形得到∠BOF=45°，得出∠COD=105°，再根據(jù)圓周角定理即可求出．9．【答案】B【解析】【解答】3x+5解不等式①，得x≤1．解不等式②，得x>a?1．因?yàn)殛P(guān)于x的不等式組3x+54≤x+3解得a≥2．解關(guān)于y的分式方程5?ay2?y?1=3∵6a?1為整數(shù)，a≥2，6∴a=2或a=3或a=7．∴滿足條件的所有整數(shù)a的和=2+3+7=12．故答案為：B．【分析】根據(jù)不等式組無(wú)解可求得a的取值范圍，根據(jù)分式方程的解為整數(shù)，且y?2≠0，即可求得滿足條件的所有整數(shù)a的值．10．【答案】B【解析】【解答】由題意得，x1x?=x?=a，a2則當(dāng)a=3時(shí)，b=12，∴①正確.當(dāng)b=306時(shí)，a=17或a=?18，∴②錯(cuò)誤.將P的坐標(biāo)代入拋物線得b=a+a2∴式子成立，③正確.當(dāng)a=1時(shí)，b=2.當(dāng)a=2時(shí)，b=6.當(dāng)a=3時(shí)，b=12.當(dāng)a=n時(shí)，b=n2即3∴1∵1∴1?1∴1∴n=41.∴④錯(cuò)誤.故選：B.

【分析】根據(jù)新定義，得出a211．【答案】1+【解析】【解答】(故答案為：1+2【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及化簡(jiǎn)絕對(duì)值進(jìn)行計(jì)算即可求解．12．【答案】8【解析】【解答】設(shè)多邊形的邊數(shù)為N，根據(jù)題意，得（N－2）?180＝3×360，解得N＝8．則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8．【分析】任何多邊形的外角和是360°，即這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是3×360°．N邊形的內(nèi)角和是（N－2）?180°，如果已知多邊形的邊數(shù)，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．13．【答案】1【解析】【解答】解：列出表格如下：紅白1白2白3紅(紅，白1)(紅，白2)(紅，白3)白1(白1，紅)(白1，白2)(白1，白3)白2(白2，紅)(白2，白1)(白2，白3)白3(白3，紅)(白3，白1)(白3，白2)一共有12中情況，摸出的兩個(gè)小球恰好都是白球的6中，∴摸出的兩個(gè)小球恰好都是白球的概率=6故答案為：12【分析】根據(jù)題意，列出表格，數(shù)出所求的情況數(shù)和符合條件的情況數(shù)，再用概率公式求解．14．【答案】50【解析】【解答】解：如圖所示，∵∠CAB=140°，∴∠DCA=180°?140°=40°∵CD是AB上的高，∴∠D=90°∴∠DCA=90°?∠DAC=50°故答案為：50．【分析】根據(jù)題意得出∠DCA=40°，再根據(jù)直角三角形的兩銳角互余即可求解．15．【答案】160【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得：160(1?x)故答案為：160(1?x)【分析】設(shè)該廠二、三月份的口罩產(chǎn)量的月平均減少率為x，則可以得到方程160(1?x)16．【答案】16π【解析】【解答】解：如圖所示，連接點(diǎn)E和BC中點(diǎn)F，交BO于點(diǎn)G，∵四邊形ABCD為菱形，BD=83∴AB=BC，AC⊥BD，BO=1∵∠ABC=60°，∴△ABC為等邊三角形，∠ABO=1在Rt△ABO中，AB=BO∴S扇形BAC∵EF=BF，∴△BEF為等邊三角形，則∠EFB=60°,∵點(diǎn)F為BC中點(diǎn)，∴BF=EF=CF=1∴S扇形FEC∵BE=BF=1∴EF為△ABC中位線，則EF∥AC，∵AC⊥BD，∴BG⊥EF，∴BG=BF?cos∴S△BEF∴陰影部分的面積=S故答案為：16π3【分析】連接點(diǎn)E和BC中點(diǎn)F，交BO于點(diǎn)G，得出△ABC為等邊三角形，得出BF=4，得出扇形EFC的面積，進(jìn)而求得BG=23，求得△BEF的的面積，進(jìn)而根據(jù)陰影部分的面積=17．【答案】-24【解析】【解答】解不等式2x?1≤x+73，得解不等式5x+1?a≥0，得x≥a?1∴不等式組的解集為a?15∵不等式組有且只有四個(gè)整數(shù)解，∴?2<a?15≤?1解a+1y+1=4y?1∵a+1y+1∴a+42≤0且a+42≠?1，即∴符合條件的整數(shù)a有?8,∴符合條件的所有整數(shù)a的和為?8?7?5?4=?24，故答案為：?24．【分析】先求出不等式組，根據(jù)分式方程的解為非正數(shù)，再根據(jù)解的情況確定a的范圍，即可求解．18．【答案】5；6226【解析】【解答】解：⑴由題干可得：千位數(shù)字2a，百位數(shù)字b，十位數(shù)字2b+c，個(gè)位數(shù)字d+32a+2b+c=b+d+3可得：b+d=∵1≤b≤4，0≤d≤6且為整數(shù)，∴1≤b+d≤10，∴1≤7m+411?3≤10又∵7m+4為11的倍數(shù)，且m為整數(shù)，∴只有當(dāng)m=12時(shí)符合題意，此時(shí)b+d=5；故答案為：5；⑵∵P(A)?Q(A)=2a(d+3)?b(2b+c)=k2∴2a(8?b)?b(2b+c)=k∴16a?2ab?2由2a+2b+c=b+d+3可得：16a?2ab?2b∴8(2a?b)=k∴k∵1≤a，b≤4，∴?2≤2a?b≤7，∴2a?b=0或4時(shí)可使k為整數(shù)，當(dāng)2a?b=0時(shí)，若a=2，b=4，則d=1，c=?4，四位數(shù)為4444；若a=1，b=2，則d=3，c=2，四位數(shù)為2266；當(dāng)2a?b=4時(shí)，若a=3，b=2，則d=3，c=?2，四位數(shù)為6226；若a=4，b=4，則d=1，c=?8，2b+c=0，不符合題意；所以A最大值為6226；故答案為：6226．

【分析】根據(jù)題意，找出千位數(shù)字2a，百位數(shù)字b，十位數(shù)字2b+c，個(gè)位數(shù)字d+3，再根據(jù)條件列數(shù)相關(guān)算式，即可解決問題；根據(jù)新定義求得P(A)和Q(A)，在通過條件化簡(jiǎn)整式，利用條件找出符合題意的最大的A．19．【答案】（1）解：(x?y)(x+y)?x(x?y)==?y（2）解：a?2====a【解析】【分析】（1）先根據(jù)整式的乘法法則計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可；（2）根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．20．【答案】（1）解：如圖：CF為所作，（2）解：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∠BAD=∠BCD，∴∠ECF=∠CFB（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），又∵AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，∴∠EAF=12∠BAD∴∠EAF=∠CFB，∴AE∥CF，又∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CE∥AF，∴四邊形AECF為平行四邊形（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形），故答案為：①∠ECF=∠CFB②12∠BAD③12∠BCD④∠CFB【解析】【分析】（1）作∠BCD的平分線即可；（2）先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB∥CD，∠BAD=∠BCD，則根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ECF=∠BFC，再根據(jù)角平分線的定義得到∠EAF=12∠BAD，∠ECF=12∠BCD，所以∠EAF=∠BFC，得出21．【答案】（1）40；96；93（2）解：藍(lán)隊(duì)比賽成績(jī)較好些，理由見解析：因?yàn)榧t隊(duì)和藍(lán)隊(duì)的平均數(shù)都是92，且藍(lán)隊(duì)的中位數(shù)是96，藍(lán)隊(duì)的中位數(shù)是93.則93.（3）解：特種部隊(duì)中藍(lán)隊(duì)、紅隊(duì)共20人能知道有10名軍人為成績(jī)優(yōu)秀(x≥95)，即1020所以該特種部隊(duì)中藍(lán)隊(duì)、紅隊(duì)共60人參加了此次比賽活動(dòng)，估計(jì)參加此次比賽活動(dòng)成績(jī)優(yōu)秀(x≥95)的軍人人數(shù)為60×1【解析】【解答】（1）解：紅隊(duì)10名軍人的比賽成績(jī)?cè)贑組中有3名，所以C組為30％，a％=100％?10％?20％?30％=40％，即a=40，∴紅隊(duì)10名軍人有2名在A組，有1名在B組，有3名在C組，有4名在D組，∴紅隊(duì)的中位數(shù)在C組，又∵紅隊(duì)10名軍人的比賽成績(jī)?cè)贑組中的數(shù)據(jù)是：92，93，94．∴m=93+94因?yàn)樗{(lán)隊(duì)10名軍人的比賽成績(jī)是：97，85，96，84，96，96，96，84，90，96．所以眾數(shù)b=96；（2）解：藍(lán)隊(duì)比賽成績(jī)較好些，理由如下，∵紅隊(duì)和藍(lán)隊(duì)的平均數(shù)都是92，且藍(lán)隊(duì)的中位數(shù)是96，藍(lán)隊(duì)的中位數(shù)是93.而93.5<96，

（3）解：特種部隊(duì)中藍(lán)隊(duì)、紅隊(duì)共20人能知道有10名軍人為成績(jī)優(yōu)秀(x≥95)，即1020所以該特種部隊(duì)中藍(lán)隊(duì)、紅隊(duì)共60人參加了此次比賽活動(dòng)，估計(jì)參加此次比賽活動(dòng)成績(jī)優(yōu)秀(x≥95)的軍人人數(shù)為60×1【分析】（1）根據(jù)題意得出C組為30％，即可得到a％和m值，觀察藍(lán)隊(duì)10名軍人的比賽成績(jī)，根據(jù)眾數(shù)的定義即可得出b=96；（2）比較中位數(shù)值大小即可；（3）特種部隊(duì)中藍(lán)隊(duì)、紅隊(duì)共20人能知道有10名軍人為成績(jī)優(yōu)秀(x≥95)，即1222．【答案】（1）解：設(shè)第一批春筍每千克進(jìn)價(jià)為x元，那么第二批春筍每千克進(jìn)價(jià)為(x?2)元，由題意得，2×2000x=經(jīng)檢驗(yàn)：x=10符合題意，答：第一批春筍每千克進(jìn)價(jià)為10元；（2）解：由（1）知，200010=200，320010?2=400，即張先生第一批春筍為設(shè)兩批春筍的銷售單價(jià)為y元，則有600y?2000?3200≥25%600y?5200≥25%解得：y≥65答：兩批春筍的銷售單價(jià)不低于11元．【解析】【分析】（1）設(shè)第一批春筍每千克進(jìn)價(jià)為x元，那么第二批春筍每千克進(jìn)價(jià)為(x?2)元，根據(jù)題意列出分式方程，即可求解；

（2）由（1）知，200010=200，320010?2=400，即張先生第一批春筍為23．【答案】（1）解：y（2）解：函數(shù)y1（3）解：10【解析】【解答】解：（1）由題意知：當(dāng)0≤x≤5時(shí)，點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，如圖，過點(diǎn)P作PH⊥AB于點(diǎn)H，過點(diǎn)C作CN⊥AB于點(diǎn)N，由題意得：BN=1則CN=B∴sin∴y當(dāng)5<x<9時(shí)，點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，如圖，過點(diǎn)P作PT⊥AB于點(diǎn)T，則y1當(dāng)9≤x≤14時(shí)，點(diǎn)P在AD上運(yùn)動(dòng)，同理可得y1綜上可得：y1（3）將y=4x與y=40x聯(lián)立，得解得x=10或x=?將y=56?4x與y=40x聯(lián)立，得解得x=7+39或x=7?由圖可知，當(dāng)y1>y2時(shí)，x的取值范圍是10<x<7+39．

【分析】（1）分“點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P在（2）根據(jù)描點(diǎn)、連線即可；（3）結(jié)合函數(shù)圖象即可得出答案．24．【答案】（1）解：過點(diǎn)F作FM⊥BE于M，如圖，依題意知，F(xiàn)M∥BG，F(xiàn)G∥BE，∠FMB=90°，∴四邊形GBMF是矩形，∴GB=FM，GF=BM，在Rt△GBD中，BD=12，GB=BD?tan∴FM=43∵斜坡EF的坡度為i=1：0.∴Rt△EFM中，EM=0.75FM=43∴FG=BM=BD+DE+EM=33答：點(diǎn)F距離水平地面的高度為43米，點(diǎn)F距窗戶D的距離為(3（2）解：在Rt△AGF中，AG=FG×tan∵∠CDB=45°，∠CBD=90°，∴△CBD是等腰直角三角形，∴CB=BD=12，∴AC=AG?CG=AG?(CB?GB)≈7.答：廣告牌AC的高度約為7.3米．【解析】【分析】（1）過點(diǎn)F作FM⊥BE于M，則四邊形GBMF是矩形，即有GB=FM，GF=BM，在Rt△GBD中，GB=BD?tan∠GDB，利用斜坡EF的坡度為i=1:0.75，在（2）在Rt△AGF中，AG=FG×tan∠AFG，再證明CB=BD=12，即根據(jù)25．【答案】（1）解：將A(?3，0)，B(1，0)代入二次函數(shù)y=x9?3b+c=01+b+c=0解得：b=2c=?3∴二次函數(shù)的解析式為：y=x（2）解：過點(diǎn)P作PH∥y軸交AD于點(diǎn)H，由直線CD的表達(dá)式知，其與x軸正半軸的夾角為45°，則∠EHP=45°，則PE=2設(shè)點(diǎn)P(x，x2+2x?3)則PE=2∴PE的最大值為2128，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3）解：平移后的拋物線的表達(dá)式為：y=(x?3)設(shè)點(diǎn)G(?1，m)，H(n，n當(dāng)AG是對(duì)角線時(shí)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得：?3?1=n?1解得：n=?7即點(diǎn)H的坐標(biāo)為(?7當(dāng)AP或AH為對(duì)角線時(shí)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得：?12?3=n?1解得：n=32或即點(diǎn)H的坐標(biāo)為(32，?綜上，點(diǎn)H的坐標(biāo)為(32，?154【解析】【分析】（1）將A(?3，0)，B(1，0)代入二次函數(shù)y=x（2）過點(diǎn)P作PH∥y軸交AD于點(diǎn)H，由直線CD的表達(dá)式知，其與x軸正半軸的夾角為45°，則∠EHP=45°，則PE=22PH，設(shè)點(diǎn)P(x，x2（3）先求得平移后的解析式，進(jìn)而設(shè)點(diǎn)G(?1，m)，H(n，n2?4n)，當(dāng)AG是對(duì)角線時(shí)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式列出方程組，即可求解，當(dāng)AP26．【答案】（1）解：在Rt△CDE中，∵∠CDE=90°，∠E=30°，∴∠DCE=60°，又∵CF=EF=5，∴∠ECF=∠E=30°，∴∠ECF=∠DCF=30°，∴CD=CF?cos（2）解：AG=AE，理由如下，倍長(zhǎng)ED至