2023-2024學(xué)年湘教版七下數(shù)學(xué)1.1 建立二元一次方程組 上課課件

第一章二元一次方程組1.1建立二元一次方程組

湘教版七年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解二元一次方程（組）及其解的定義．2.會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是不是某個(gè)二元一次方程組的解.（重點(diǎn)）3.能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出簡(jiǎn)單的二元一次方程組.（難點(diǎn)）我們家1月份的天然氣費(fèi)和水費(fèi)共60元，其中天然氣費(fèi)比水費(fèi)多20元.你知道天然氣費(fèi)和水費(fèi)各是多少嗎？動(dòng)腦筋可以設(shè)1月份的天然氣費(fèi)是x元，則水費(fèi)是______元，由題意列出一元一次方程：_____________．既要求水費(fèi)，又要求天然氣費(fèi)……新課導(dǎo)入想一想，還有其他方法嗎？

可以設(shè)1月份的天然氣費(fèi)是x元，水費(fèi)是y元，由題意得

觀察方程①和②各含有幾個(gè)未知數(shù)？含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是多少？含有兩個(gè)未知數(shù)（二元），并且未知項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫二元一次方程．①②(8)4xy+5=0(1)x+y=11(3)x2+y=5(2)m+1=2(4)3x－π=11(5)－5x=4y+2(6)7+a=2b+11c(7)7x+=13y2二元一次方程不是二元一次方程判斷下列方程是不是二元一次方程？練一練例

已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，則m＋n＝________．典例精析解析：根據(jù)題意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0.0

由方程是二元一次方程可知：(1)未知數(shù)的系數(shù)不為0；(2)未知數(shù)的次數(shù)都是1.方法練一練若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，則m=____，n=____.2m-1=113n-2m=11

方程①和②中，x都表示1月份的天然氣費(fèi)，y都表示1月份的水費(fèi)，它們必須同時(shí)滿(mǎn)足方程①和②，因此把方程①和②用大括號(hào)聯(lián)立起來(lái)，得①②

像這樣把兩個(gè)含有相同未知數(shù)的二元一次方程（或者一個(gè)二元一次方程，一個(gè)一元一次方程）聯(lián)立起來(lái)，組成的方程組，叫做二元一次方程組．含有兩個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一次方程所組成的方程組，叫二元一次方程組.推進(jìn)新課緊扣相關(guān)概念

下列方程組是二元一次方程組的是（）A.B.C.D.B練一練

小提示：也是二元一次方程組.

把x=40，y=20代入方程組的每一個(gè)方程中，每一個(gè)方程左、右兩邊的值相等嗎？40+20=60，40-20=20.每一個(gè)方程左、右兩邊的值都相等.

在一個(gè)二元一次方程組中，使每一個(gè)方程的左右兩邊的值都相等的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)方程組的一個(gè)解.

我們把x=40，y=20叫做二元一次方程組的一個(gè)解.這個(gè)解通常記做求方程組的解的過(guò)程叫做解方程組.

例小玲在文具店買(mǎi)了3本練習(xí)本，2支圓珠筆，共花去8元，其中購(gòu)買(mǎi)的練習(xí)本比圓珠筆多花4元.（1）為了知道練習(xí)本、圓珠筆的單價(jià)是多少元，你能列出相應(yīng)的方程組嗎？（2）是列出的二元一次方程組的解嗎？解（1）設(shè)練習(xí)本的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是y元.

根據(jù)題意得（2）

把代入方程②中，左邊=右邊，所以是方程組的解.3本練習(xí)本，2支圓珠筆共花8元.3x2y+=8購(gòu)買(mǎi)的練習(xí)本比圓珠筆多花4元.3x2y-=41.是上例中方程組的解嗎？解把代入方程①中，左邊≠右邊，

把代入方程②中，左邊≠右邊，所以不是方程組的解.2.一條船順流航行，每小時(shí)行24km；逆流航行，每小時(shí)行18km.（1）為了求輪船在靜水中的速度x與水的流速y，你能列出相應(yīng)的方程組嗎？解設(shè)輪船在靜水中的速度為x，水的流速為y.

根據(jù)題意得（2）是列出的二元一次方程組的解嗎？解把代入方程①中，左邊=右邊，

把代入方程②中，左邊=右邊，所以是方程組的解.3.是下列哪個(gè)方程組的解？解

（1）把代入第一個(gè)方程中，左邊=右邊，

把代入第二個(gè)方程中，左邊=右邊，所以是方程組的解.解（2）把代入第一個(gè)方程中，左邊=右邊，

把代入第二個(gè)方程中，左邊≠右邊，所以不是方程組的解.1.二元一次方程組的解是（）.C

通過(guò)計(jì)算得

x=1，y=1或“特殊值法”，將A、B、C、D逐一代入方程組檢驗(yàn)，只有C項(xiàng)正確，故選C.解析2.若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，則k的值為（）.B解析由解得代入2x+3y=6，得，故選B.4.二元一次方程組的解是()A. B.C.D.Cx+=1，y+x=23.下列不是二元一次方程組的是(

)A.x+y=3，x-y=1B.C.D.6x+4y=9，y=3x+4Bx=1，y=1x=1，y=32x+y=5，3x-2y=4x=1，y=2x=2，y=1x=2，y=-15.關(guān)于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一個(gè)二元一次方程，則a、b的值分別為（）A.a=0且b=0B.a=0或b=0C.

a=0且b≠0D.a≠0且b≠0C6.已知是方程2x-4y+2a=3一組解，則a=____.7.若方程2x2m+3+3y3n-7=0是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m