北師版初中八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第二章實(shí)數(shù)單元測驗(yàn)

《第2章實(shí)數(shù)》

一、選擇題

1.4的算術(shù)平方根是（）

A.2B.-2C.±2D.16

2.-8的立方根是（）

A.-2B.±2C.2D.-2

3.16的平方根是（）

A.±4B.4C.±2D.2

4.49的平方根是（）

A.7B.-7C.±7D.749

5.2的算術(shù)平方根是（）

A.3B.±3C.-3D.V3

6.下列各數(shù)中，3.11159,-沈,0.3131131113…下列各式表示正確的

是（）

A.二±5B.±725=5C.土二±5D.士｛（-5產(chǎn)=-5

8.下列說法正確的是（）

A.4的平方根是2B.-4的平方根是-2

C.（-2）2沒有平方根D.2是4的一個(gè)平方根

9.如果±1是b的平方根，那么b等于（）

A.±1B.-1C.±D.1

10.a,b是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，若則a,b分別是（）

A.2,3B,3,2C.3,4D.6,8

11.在正中，a的取值范圍是（）

A.分20B.C.a>0D.aVO

12.q（-1）2的立方杈是（）

A.-1B.0C.1D.±1

13.若-%二需，則a的值是（）

A.4B.-IC.±4D.-

OOODIZ

14.在實(shí)數(shù)加，券，0,3，V36,-1.414中，無理數(shù)有（

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

15.已知實(shí)數(shù)x、y滿足/x-l+|y+3|=0,則x+y的值為（）

A.-2B.2C.4D.-4

16.亞的平方根是（）

A.±3B.3C.±9D.9

17.設(shè)n為正整數(shù)，且nV倔Vn+1,則n的值為（）

A.5B.6C.7D.8

18.下列無理數(shù)中,在-2與1之間的是（）

A.-V5B.-V3C.V3D.V5

19.在實(shí)數(shù)：3.14159,^/54,1.010010001…，q21'爺中，無理

數(shù)的（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

20.下列各式中，正確的是（）

A.J(-2)2=-2B.(-V3)之為C.土5二±3D.二一3

21.下列各式中，正確的是（）

A.J（-3）2二-3B.-A/3^=-3C.J（±3）2=土30.V?二±3

22.下列運(yùn)算中，正確的是（）

A.V9=±3B.^8=-2C.(-2)°=0D.2-1=-2

23.估計(jì)技的值在（）

A.1到2之間B.2到3之間C.3到4之間D.4至I」5之間

24.下列判斷正確的有幾個(gè)（）

①一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是0和1；②實(shí)數(shù)包括無理數(shù)和有

理數(shù)；③對(duì)是3的立方根；④無理數(shù)是帶根號(hào)的數(shù)；⑤2的算術(shù)平方根

是正.

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

25.下列語句中正確的是（）

A.-9的平方根是-3B.9的平方根是3

C.9的算術(shù)平方根是±3D.9的算術(shù)平方根是3

26.若a、b為實(shí)數(shù)，且滿足|a-2|+CP=0,貝Ub-a的值為（）

A.2B.0C.-2D.以上都不對(duì)

27.下列說法中，不正確的是（）

A.3是（-3）,的算術(shù)平方根B.±3是（-3）2的平方根

C.-3是（-3）2的算術(shù)平方根D.-3是（-3）3的立方根

28.有下列說法：①有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；②不帶根號(hào)的數(shù)一定

是有理數(shù)；③負(fù)數(shù)沒有立方根；④-泥是5的平方根.其中正確的是有

()

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

29.倔的算術(shù)平方根是()

A.±6B.6C.±V6D.V6

30.下列說法正確的是()

A.(-y)。是無理數(shù)B.*是有理數(shù)C.也是無理數(shù)D.g是有

理數(shù)

31.二次根式?-3)2的值是()

A.-3B.3或-3C.9D.3

二、填空題

32.在下列說法中：

①0.09是0.81的平方根；

②9的平方根是±3；

③(-5)2的算術(shù)平方根是5；

④廠^是一個(gè)負(fù)數(shù)；

⑤0的平方根和立方根都是0;

⑥日二土2；

⑦全體實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng).

其中正確的是—.

33.若一個(gè)正數(shù)的平方根是-a+2和2a-1,則這個(gè)正數(shù)是一

34.-5的絕對(duì)值是.

35.4的平方根是.

36.a是9的算術(shù)平方根，而b的算術(shù)平方根是4,則a+b二—

37.已知2x+l的平方根是±5,貝l」x=.

38.滿足-&VxVy的整數(shù)x有.

39.若x,y為實(shí)數(shù)，且滿足幅-3|+屈二0,則（器產(chǎn)13的值是

40.5的算術(shù)平方根是.

41.化簡12-n|=

三、解答題（第1題6分，第2題8分，第3題8分）：

43.如圖，為修鐵路需鑿?fù)ㄋ淼繟C,現(xiàn)測量出NACB=90°,AB=5km,BCMkm,

若每天鑿隧道0.2km,問幾天才能把隧道AC鑿?fù)ǎ?/p>

R

44.某單位有一塊四邊形的空地，NB=90°,量得各邊的長度如圖（單位：

米）.現(xiàn)計(jì)劃在空地內(nèi)種草，若每平方米草地造價(jià)30元，這塊地全部種

草的費(fèi)用是多少元？

45.一架方梯AB長25米，如圖所示，斜靠在一面上：

（1）若梯子底端離墻7米，這個(gè)梯子的頂端距地面有多高？

（2）在（1）的條件下，如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在

水平方向滑動(dòng)了幾米？

《第2章實(shí)數(shù)的相關(guān)概念》

參考答案與試題解析

一、選擇題

1.4的算術(shù)平方根是（）

A.2B.-2C.±2D.16

【考點(diǎn)】算術(shù)平方根.

【分析】根據(jù)乘方運(yùn)算，可得一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根.

【解答】解：M』，

?,?也=2,

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了算術(shù)平方根，乘方運(yùn)算是解題關(guān)鍵.

2.-8的立方根是（）

A.-2B.±2C.2D.-1

【考點(diǎn)】立方根.

【專題】常規(guī)題型.

【分析】如果一個(gè)數(shù)X的立方等于a,那么x是a的立方根，根據(jù)此定義

求解即可.

【解答】解：?.?-2的立方等于-8,

???-8的立方根等于-2.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了立方根的定義，求一個(gè)數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所

要求的這個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的立方.由開立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的

方法求這個(gè)數(shù)的立方根.注意一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號(hào)相同.

3.16的平方根是（）

A.±4B.4C.±2D.2

【考點(diǎn)】平方根.

【分析】根據(jù)平方根的定義和性質(zhì)回答即可.

【解答】解：16的平方根是±4.

故選；A.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是平方根的定義和性質(zhì)，掌握平方根的定義和性

質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

4.49的平方根是（）

A.7B.-7C.±7D.V49

【考點(diǎn)】平方根.

【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)解答即可.

【解答】解：??,（±7）2=49,

±V49=土7,

故選：c.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根的概念，掌握一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互

為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根是解題的關(guān)鍵.

5.（-3）,的算術(shù)平方根是（）

A.3B.±3C.-3D.V3

【考點(diǎn)】算術(shù)平方根.

【專題】計(jì)算題.

【分析】由（-3）2=9,而9的算術(shù)平方根為5=3.

【解答】解：???（-3）=9,

???9的算術(shù)平方根為￡=3.

故選A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了算術(shù)平方根的定義：?個(gè)正數(shù)a的正的平方根叫這個(gè)

數(shù)的算術(shù)平方根，記作4（a>0）,規(guī)定0的算術(shù)平方根為0.

6.下列各數(shù)中,3.14159,-沈，0.3131131113-（春?潮州期末）下列

各式表示正確的是（）

A.B.±V25-5C.±7^二±5D.±7（-5）2="5

【考點(diǎn)】平方根.

【專題】計(jì)算題.

【分析】利用平方根的定義化簡各項(xiàng)，即可做出判斷.

【解答】解：A、痔5,本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、±V25-+5,本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、±V25=±5,本選項(xiàng)正確；

D、±J（-5）2=±5,本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選C.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平方根，熟練掌握平方根的定義是解本題的關(guān)鍵.

8.下列說法正確的是（）

A.4的平方根是2B.-4的平方根是-2

C.（-2）,沒有平方根D.2是4的一個(gè)平方根

【考點(diǎn)】平方根；有理數(shù)的乘方.

【分析】依據(jù)平方根的性質(zhì)即可作出判斷.

【解答】解：A、4的平方根是±2,故A錯(cuò)誤；

B、-4沒有平方根，故B錯(cuò)誤；

C、（-2）2=4,有平方根，故C錯(cuò)誤；

D、2是4的一個(gè)平方根，故D正確.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是平方根的性質(zhì)，掌握平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)

鍵.

9.如果±1是b的平方根，那么b等于（）

A.±1B.-1C.±D.1

【考點(diǎn)】平方根.

【分析】根據(jù)1的平方根是±1確定出b=l,然后根據(jù)有理數(shù)的乘方進(jìn)行

計(jì)算即可得解.

【解答】解：?.?±1是b的平方根，

Ab=l,

?"b=l=l.

故選D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根的定義，有理數(shù)的乘方，是基礎(chǔ)題，確定出b

的值是解題的關(guān)鍵.

10.a,b是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，若aVbVb,則a,b分別是（）

A.2,3B.3,2C.3,4D.6,8

【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小.

【分析】根據(jù)《＜?。?，可得答案.

【解答】解：根據(jù)題意，可知也＜77＜5，可得a=2,b=3.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了估算無理數(shù)的大小，,是解題關(guān)鍵.

11.在加中，a的取值范圍是（）

A.B.aWOC.a>0D.a<0

【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件.

【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)：被開方數(shù)大于等于0,就可以求解.

【解答】解：a的范圍是：a^O.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).

12.^(-1產(chǎn)的立方杈是()

A.-1B.0C.1D.±1

【考點(diǎn)】立方根.

【專題】計(jì)算題.

【分析】根據(jù)開立方運(yùn)算，可得一個(gè)數(shù)的立方根.

【解答】解：g7的立方根是1,

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了立方根，先求幕，再求立方根.

13.若-加二需，則a的值是()

A.-JB.-1C.±4D.-答

OoOD1Z

【考點(diǎn)】立方根.

【分析】根據(jù)立方根的定義求解即可，注意符號(hào)變換.

【解答】解：???-炕二V二需，

故選B.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了立方根的性質(zhì)，也應(yīng)用了一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)

的性質(zhì)符號(hào)相同.

14.在實(shí)數(shù)加，券，0,3，V36，-1.414中，無理數(shù)有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【考點(diǎn)】無理數(shù).

【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式求解.

【解答】解：V36二6,

無理數(shù)有：V5,今，共2個(gè).

故選B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了無理數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種

形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有n的數(shù).

15.已知實(shí)數(shù)x、y滿足l+|y+3=0,則x+y的值為（）

A.-2B.2C.4D.-4

【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值.

【專題】分類討論.

【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求出x、y的值，然后將代數(shù)式化簡再代

值計(jì)算.

【解答】解：??,曠1+|丫+3|=0,

Ax-1=0,y+3=0；

x=l,y=-3,

原式=1+（-3）=-2

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：兒個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)

數(shù)都為0.

16.倔的平方根是（）

A.±3B.3C.±9D.9

【考點(diǎn)】平方根；算術(shù)平方根.

【專題】計(jì)算題.

【分析】根據(jù)平方運(yùn)算，可得平方根、算術(shù)平方根.

【解答】解：??,亞［9,

9的平方根是±3,

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了算術(shù)平方根，平方運(yùn)算是求平方根的關(guān)鍵.

17.設(shè)n為正整數(shù)，且nV倔Vn+1,則n的值為（）

A.5B.6C.7D.8

【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小.

【分析】首先得出病<倔<倔，進(jìn)而求出倔的取值范圍，即可得出

n的值.

【解答】解：?：粕K^

/.8<V65<9,

Vn<VsE^n+l,

An=8,

故選；D.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了估算無理數(shù)，得出倔〈倔〈倔是解題關(guān)鍵.

18.下列無理數(shù)中，在-2與1之間的是（）

A.-V5B.-V3C.V3D.V5

【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小.

【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義進(jìn)行估算解答即可.

【解答】解：A.-遂<-立二-2,不成立；

B.-2<-V3<1,成立；

C.V3>1,不成立；

D.事〉1,不成立，

故答案為：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的大小的比較，解答此題要明確，無理數(shù)是

不能精確地表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，即無限不循環(huán)小數(shù).

19.在實(shí)數(shù)：3.14159,病，1.010010001-,&n,爺中，無理

數(shù)的()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【考點(diǎn)】無理數(shù).

【分析】病可化為4,根據(jù)無理數(shù)的定義即可得到無理數(shù)為

1.010010001-,Ji.

【解答】解：???病=4,

，無理數(shù)有:1.010010001-,n.

故選B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了無理數(shù)的概念：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù).常有三種

表現(xiàn)形式：字母n等；開方開不盡的數(shù)，如后等；無限不循環(huán)小數(shù)，如

0.1010010001…等.

20.下列各式中，正確的是()

A.{(-2)2=-2B.(-V3)三9C.土5=±3D.乎*二-3

【考點(diǎn)】算術(shù)平方根；平方根；立方根.

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根，二次根式的性質(zhì)，平方根，立方根的定義求出

即可.

【解答】解：A、結(jié)果是2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、結(jié)果是3,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、結(jié)果是±3,故本選項(xiàng)正確；

D、W1W-3,口二-3,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)算術(shù)平方根，二次根式的性質(zhì)，平方根，立方根的

定義的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力.

21.下列各式中，正確的是()

A.3)2=-3B.二-3C.4(±3)2=土3D.y[~3^=±3

【考點(diǎn)】算術(shù)平方根.

【專題】計(jì)算題.

【分析】算術(shù)平方根的定義：一個(gè)非負(fù)數(shù)的正的平方根，即為這個(gè)數(shù)的算

術(shù)平方根，由此即可求出結(jié)果.

【解答】解：A、亞亍=|-3|二3；故A錯(cuò)誤；

13、-序-|3|=-3；故9正確；

C、｛(±3)2=|±31=3；故C錯(cuò)誤；

D、序|3|二3；故D錯(cuò)誤.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，算術(shù)平方根的概念易與平方

根的概念混淆而導(dǎo)致錯(cuò)誤.

22.下列運(yùn)算中，正確的是()

A.V9=±3B.二一2C.(-2)°=0D.2-1-2

【考點(diǎn)】立方根；算術(shù)平方根；零指數(shù)轅；負(fù)整數(shù)指數(shù)基.

【專題】推理填空題.

【分析】根據(jù)平方根、立方根、零指數(shù)基、負(fù)整指數(shù)事的含義和求法，逐

項(xiàng)判斷即可.

【解答】解：?.?5:3,

，選項(xiàng)A不正確；

?/-2,

???選項(xiàng)B正確；

???（-2）°=1,

???選項(xiàng)C不正確；

?北—

?,?選項(xiàng)D不正確.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平方根、立方根、零指數(shù)累、負(fù)整指數(shù)基的含義

和求法，要熟練掌握.

23.估計(jì)技的值在（）

A.1到2之間B.2至I」3之間C.3到4之間D.4至I」5之間

【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小.

【專題】計(jì)算題.

【分析】根據(jù)特殊有理數(shù)找出標(biāo)最接近的完全平方數(shù)，從而求出即可.

【解答】解：

A3<V10<4,

故選：c.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了估計(jì)無理數(shù)的大小，根據(jù)已知得出技最接近的

完全平方數(shù)是解決問題的關(guān)鍵.

24.下列判斷正確的有幾個(gè)（）

①一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是0和1;②實(shí)數(shù)包括無理數(shù)和有

理數(shù)；③加是3的立方根；④無理數(shù)是帶根號(hào)的數(shù)；⑤2的算術(shù)平方根

是正.

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

【考點(diǎn)】實(shí)數(shù).

【分析】根據(jù)平方根的定義判斷①；

根據(jù)實(shí)數(shù)的定義判斷②；

根據(jù)立方根的定義判斷③；

根據(jù)無理數(shù)的定義判斷④；

根據(jù)算術(shù)平方根的定義判斷⑤.

【解答】解：①一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是0,因?yàn)?的平方

根是±1,故判斷錯(cuò)誤；

②實(shí)數(shù)包括無理數(shù)和有理數(shù)，故判斷正確；

③加是3的立方根，故判斷正確；

④冗是無理數(shù)，而又不帶根號(hào)，所以無理數(shù)不一定是帶根號(hào)的數(shù)，故判

斷錯(cuò)誤；

⑤2的算術(shù)平方根是后，故判斷正確.

故選B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根、立方根、算術(shù)平方根及無理數(shù)、實(shí)數(shù)的定義，

是基礎(chǔ)知識(shí)，需熟練掌握.

25.下列語句中正確的是（）

A.-9的平方根是-3B.9的平方根是3

C.9的算術(shù)平方根是±3D.9的算術(shù)平方根是3

【考點(diǎn)】算術(shù)平方根；平方根.

【分析】A、B、C、D分別根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的定義即可判定.

【解答】解：A、-9沒有平方根，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、9的平方根是±3,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、9的算術(shù)平方根是3,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤.

D、9的算術(shù)平方根是3,故D選項(xiàng)正確.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平方根、算術(shù)平方根概念的運(yùn)用.如果X?二a（a，O）,

則x是a的平方根.若a>0,則它有兩個(gè)平方根并且互為相反數(shù)，我們

把正的平方根叫a的算術(shù)平方根.若a=0,則它有一個(gè)平方根，即0的平

方根是0,。的算術(shù)平方根也是0,負(fù)數(shù)沒有平方根.

26.若a、b為實(shí)數(shù)，且滿足|a-2|十五法0,則b-a的值為（）

A.2B.0C.-2D.以上都不對(duì)

【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值.

【分析】首先根據(jù)絕對(duì)值與二次根式的非負(fù)性，得出a與b的值，然后代

入b-a求值即可.

【解答】解：???瓜-2|+廣^0,

a=2fb=0

...b-a=0-2=-2.

故選C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)

數(shù)都為0.

27.下列說法中，不正確的是（）

A.3是（-3）2的算術(shù)平方根B.±3是（-3）2的平方根

C.-3是（-3）2的算術(shù)平方根D.-3是（-3）3的立方根

【考點(diǎn)】立方根；平方根；算術(shù)平方根.

【專題】推理填空題.

【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根、立方根的含義和求法，逐項(xiàng)判斷即可.

【解答】解.：???3是（-3）2的算術(shù)平方根，

，選項(xiàng)A正確；

???±3是（-3）2的平方根,

，選項(xiàng)B正確；

???3是（-3）2的算大平方根，

，選項(xiàng)C不正確；

???-3是（-3）3的立方根,

?,?選項(xiàng)D正確.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平方根、算術(shù)平方根、立方根的含義和求法，要

熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這

兩個(gè)平方根互為相反數(shù).（2）一個(gè)正數(shù)或0只有一個(gè)算術(shù)平方根.（3）

一個(gè)數(shù)的立方根只有一個(gè).

28.有下列說法：①有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；②不帶根號(hào)的數(shù)一定

是有理數(shù)；③負(fù)數(shù)沒有立方根；④-泥是5的平方根.其中正確的是有

()

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

【考點(diǎn)】實(shí)數(shù).

【分析】①根據(jù)有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系即可判定；

②根據(jù)有理數(shù)的定義即可判定；

③根據(jù)立方根的定義即可判定；

④根據(jù)平方根的定義即可解答.

【解答】解：①實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，故①說法錯(cuò)誤；

②不帶根號(hào)的數(shù)不一定是有理數(shù)，如“，故②說法錯(cuò)誤；

③負(fù)數(shù)有立方根，故③說法錯(cuò)誤；

④??,5的平方根土加，

???-加是5的一個(gè)平方根.故④說法正確.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的定義和計(jì)算.有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù),

要求掌握這些基本概念并迅速做出判斷.

29.倔的算術(shù)平方根是()

A.±6B.6C.±V6D.V6

【考點(diǎn)】算術(shù)平方根.

【專題】計(jì)算題.

【分析】先求出36的算術(shù)平方根倔=6,然后再求6的算術(shù)平方根即可.

【解答】解：??,倔=6,

A6的算術(shù)平方根為小.

故選D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了算術(shù)平方根的定義：一個(gè)正數(shù)的正的平方根叫這個(gè)數(shù)

的算術(shù)平方根.

30.下列說法正確的是（）

A.（3）°是無理數(shù)B.學(xué)是有理數(shù)C.也是無理數(shù)D.戶是有

理數(shù)

【考點(diǎn)】實(shí)數(shù).

【專題】應(yīng)用題.

【分析】先對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行化簡，然后根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的定義即可判斷.

【解答】解：A、（4）°=1是有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，

B、絡(luò)是無理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，

c、y=2是有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，

D、2是有理數(shù)，故本選項(xiàng)正確.

故選D.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)和無理數(shù)的定義，比較簡單.

31.二次根式'（-3）2的值是（）

A.-3B.3或-3C.9D.3

【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡.

【專題】計(jì)算題.

【分析】本題考查二次根式的化簡，

【解答】解：7（-3）2=-（-3）=3.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根據(jù)二次根式的意義化簡.

二次根式值化簡規(guī)律：當(dāng)a20時(shí)，陰二a；當(dāng)aWO時(shí)，4二-a.

二、填空題

32.在下列說法中：

①0.09是0.81的平方根；

②9的平方根是±3；

③（-5）2的算術(shù)平方根是5；

④廠^是一個(gè)負(fù)數(shù)；

⑤0的平方根和立方根都是0；

⑥VI=±2；

⑦全體實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng).

其中正確的是②③⑤⑦.

【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸；平方根；算術(shù)平方根；立方根.

【分析】根據(jù)開平方，可得平方根算術(shù)平方根；根據(jù)乘方的性質(zhì)，可得答

案；根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，可得答案.

【解答】解：①0.9是0.81的平方根，故①錯(cuò)誤；

②9的平方根是±3,故②正確；

③（-5）,的算術(shù)平方根是5,故③正確；

④產(chǎn)無意義，故④錯(cuò)誤；

⑤0的平方根和立方根都是0,故⑤正確；

⑥日二2,故⑥錯(cuò)誤；

⑦全體實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，故⑦正確；

故答案為：②③⑤⑦.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，全體實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，注意

平方根的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).

33.若一個(gè)正數(shù)的平方根是-a+2和2a-1,則這個(gè)正數(shù)是9.

【考點(diǎn)】平方根.

【分析】一個(gè)正數(shù)的平方根由兩個(gè)，且互為相反數(shù)，所以-a+2+2a-1=0,

求出a的值即可.

【解答】解：由題意可知：（-a+2）+（2a-1）=0,

a=-1

/.-a+2=3,

???該正數(shù)為32=9,

故答案為9.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查平方根的性質(zhì)，利用正數(shù)的平方根即可列出方程，本題

屬于基礎(chǔ)題型.

34.-%的絕對(duì)值是

【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì).

【專題】計(jì)算題.

【分析】根據(jù)“負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其相反數(shù)”即可求出結(jié)果.

【解答】解：|-V3l=V3.

故本題的答案是正.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)

數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.

35.4的平方根是一±2.

【考點(diǎn)】平方根.

【專題】計(jì)算題.

【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x,使得

x2=a,則x就是a的平方根，由此即可解決問題.

【解答】解：???（±2）2=4,

???4的平方根是±2.

故答案為：±2.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根的定義.注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互

為相反數(shù)；0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒有平方根.

36.a是9的算術(shù)平方根，而b的算術(shù)平方根是4,則a+h=19.

【考點(diǎn)】算術(shù)平方根.

【分析】由題意可知：a=3,b=16,代入a+b即可.

【解答】解：由題意可知：9的算術(shù)平方根是3,

4是16的算術(shù)平方根，

/.a=3,b=16,

:.a+b=19,

故答案為19,

【點(diǎn)評(píng)】本題考查算術(shù)平方根的定義，涉及解方程以及代數(shù)式求值問題,

屬于基礎(chǔ)題型.

37.已知2x+l的平方根是±5,則x=12.

【考點(diǎn)】平方根.

【分析】依據(jù)平方根的定義可知2x+l=25,從而可求得x的值.

【解答】解：???2x+l的平方根是±5,

A2x+1=25.

解得：x=12.

故答案為：12.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是平方根的定義，依據(jù)平方根的定義列出關(guān)于X

的方程是解題的關(guān)鍵.

38.滿足-FVxVF的整數(shù)x有7,0,1.

【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小.

【分析】利用-無，加的近似值得出滿足不等式的整數(shù)即可.

【解答】解：???-加生-1.732,72^1.414,

???滿足的整數(shù)x有-1,0,L

故答案為：-1,0,L

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了估計(jì)無理數(shù)，得出-加，史的近似值是解題關(guān)

鍵.

39.若x,y為實(shí)數(shù)，且滿足卜-3八斤=0,則（寧產(chǎn)二的值是一1.

【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值.

【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)

算即可得解.

【解答】解：根據(jù)題意得,x-3=0,y+3=0,

解得x=3,y=-3,

所以，（二）=（聯(lián)）=-1.

y3

故答案為：-1.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)

數(shù)都為0.

40.5的算術(shù)平方根是在.

【考點(diǎn)】算術(shù)平方根.

【分析】如果一個(gè)非負(fù)數(shù)x的平方等于a,那么x是a的算術(shù)平方根，根

據(jù)此定義即可求出結(jié)果.

【解答】解：???（的）2=5

???5的算術(shù)平方根是武.

故答案為：臟.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，算術(shù)平方根的概念易與平方

根的概念混淆而導(dǎo)致錯(cuò)誤，弄清概念是解決本題的關(guān)鍵.

41.化簡|2-n|=兀-2.

【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì).

【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)解答.

【解答】解：|2-n|=Ji-2.

故答案為：兀-2.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，主要利用了絕對(duì)值的性質(zhì).

42.計(jì)算桔一2底--2）。=_^_

【考點(diǎn)】實(shí)