會(huì)計(jì)實(shí)務(wù)：什么是經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型-經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型公式

什么是經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型?經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型公式經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型(EconomicOrderQuantity,EOQ)：又稱整批間隔進(jìn)貨模型EOQ模型，是目前大多數(shù)企業(yè)最常采用的貨物定購方式.該模型適用于整批間隔進(jìn)貨、不允許缺貨的存儲(chǔ)問題，即某種物資單位時(shí)間的需求量為常D，存儲(chǔ)量以單位時(shí)間消耗數(shù)量D的速度逐漸下降，經(jīng)過時(shí)間T后，存儲(chǔ)量下降到零，此時(shí)開始定貨并隨即到貨，庫存量由零上升為最高庫存量Q，然后開始下—個(gè)存儲(chǔ)周期，形成多周期存儲(chǔ)模型。

經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型最早由F.W.Harris于1915年提出的,該模型有如下假設(shè)

(1)需求率已知,為常量.年需求量以D表示,單位時(shí)間需求率以d表示

(2)一次訂貨量無最大最小限制

(3)采購,運(yùn)輸均無價(jià)格折扣

(4)訂貨提前期已知,為常量

(5)訂貨費(fèi)與訂貨批量無關(guān)

(6)維持庫存費(fèi)是庫存量的線性函數(shù)

(7)補(bǔ)充率為無限大,全部訂貨一次交付

(8)不允許缺貨

(9)采用固定量系統(tǒng)

EOQ經(jīng)濟(jì)訂貨批量EOQ的概念，公式，案例分析，公式推導(dǎo)證明，適用情況,缺陷

1.經(jīng)濟(jì)訂貨批量EOQ的概念

經(jīng)濟(jì)訂貨批量是固定訂貨批量模型的一種，可以用來確定企業(yè)一次訂貨（外購或自制）的數(shù)量。當(dāng)企業(yè)按照經(jīng)濟(jì)訂貨批量來訂貨時(shí)，可實(shí)現(xiàn)訂貨成本和儲(chǔ)存成本之和最小化。

2.公式為

Q*--經(jīng)濟(jì)訂貨批量

D--商品年需求量

S--每次訂貨成本

C--單位商品年保管費(fèi)用

3.案例分析

倉儲(chǔ)的管理很類似于生活中自來水水塔現(xiàn)象：水塔是個(gè)蓄水池，不停的漏水，快漏完的時(shí)候，就要迅速加水至滿，保持平衡。

對(duì)于某醫(yī)藥配送企業(yè)倉庫管理，可以看作它是集中大量采購，然后慢慢銷售；快完的時(shí)候，在集中大量采購，如此循環(huán)；

為了便于建模，我們把上面問題看的再理想化些：

水塔的水是均勻漏的，加水時(shí)是瞬間加滿的；

該醫(yī)藥配送企業(yè)的某種藥品的銷售也是均勻的已一個(gè)固定的速度出庫，采購的動(dòng)作也是瞬間完成的；

要解決的問題描述(水塔現(xiàn)象的對(duì)照

1.水塔負(fù)責(zé)的小區(qū)居民，一年有1000噸的用水量，每噸水的價(jià)格1元，每噸水的保管費(fèi)用平均為一年0.1元，每次水泵抽水至水塔需要費(fèi)用2元；那么我們根據(jù)這些數(shù)據(jù)，想到的結(jié)論是什么呢？那就是這個(gè)水塔要建立多大，每隔多長時(shí)間送一次水？一年的總費(fèi)用是多少？

2.該醫(yī)藥配送企業(yè)某種藥品一年銷售10000箱，每箱進(jìn)價(jià)100元，每箱貨的保管費(fèi)用平均為一年5元，每次供應(yīng)商送貨的手續(xù)費(fèi)170元；根據(jù)這個(gè)數(shù)據(jù)，我們想知道：每次采購多少箱？多長時(shí)間采購一次？一年的總費(fèi)用是多少？

年費(fèi)用的計(jì)算

該醫(yī)藥配送企業(yè)一年的總費(fèi)用計(jì)算公式

=商品的總進(jìn)價(jià)+全年的保管費(fèi)+全年訂貨手續(xù)費(fèi)

=每箱進(jìn)價(jià)*銷售總箱數(shù)+(每箱年保管費(fèi)/2*銷售總箱數(shù))/訂貨次數(shù)+每次訂貨手續(xù)費(fèi)*訂貨次數(shù)

這里有人概念容易誤解，就是全年的保管費(fèi)的計(jì)算；

很容易讓人感覺:全年的保管費(fèi)=每箱年保管費(fèi)*銷售總箱數(shù)

下面我舉一個(gè)最簡(jiǎn)單的例子否定上面想法：

比如倉庫月初進(jìn)了30箱貨，每箱每天的保管費(fèi)用為1元，那么到月底的時(shí)候保管總費(fèi)用是不是(1元/箱.天)*30箱*30天=900元呢？實(shí)際上你要考慮到箱子在均勻出庫。舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子，一天賣一箱，那么月底的時(shí)候剛好賣完，那么1號(hào)時(shí)候保管費(fèi)用為30元，2號(hào)因?yàn)閭}庫只有29箱，所以保管費(fèi)用為29元，以此類推，保管費(fèi)用為30+29+28+….=450元

所以實(shí)際上：全年的保管費(fèi)=(每箱年保管費(fèi)/2)*(銷售總箱數(shù)/訂貨次數(shù)

嚴(yán)格的證明：全年的保管費(fèi)=每箱年保管費(fèi)*∫(0,1)(每次訂貨量－銷售總箱數(shù)*t)=(每箱年保管費(fèi)/2)*(銷售總箱數(shù)/訂貨次數(shù)

4.公式推導(dǎo)證明

該醫(yī)藥配送企業(yè)一年的總費(fèi)

=每箱進(jìn)價(jià)*銷售總箱數(shù)+(每箱年保管費(fèi)/2*銷售總箱數(shù))/訂貨次數(shù)+每次訂貨手續(xù)費(fèi)*訂貨次數(shù)

這里訂貨次數(shù)是個(gè)未知量。

做個(gè)字母公式(便于推導(dǎo)分析，意義和上面中文一一對(duì)應(yīng))：

F=C*D+(H/2*D)/n+A*n(n是未知數(shù)

根據(jù)高中代數(shù)不等式定律，當(dāng)(H/2*D)/n=A*n，F(xiàn)有最小值

所以最合理訂貨次數(shù)n=SQRT(H*D/(2*A))(SQRT表示根號(hào)

最小總費(fèi)用

采購周期

每次采購量

5.eoq概念適用于下列情況：

1、該物品成批地，或通過采購或通過制造而得到補(bǔ)充，它不是連續(xù)地生產(chǎn)出來的。

2、銷售或使用的速率是均勻的，而且同該物品的正常生產(chǎn)速率相比是低的，使得顯著數(shù)量的庫存因而產(chǎn)生。

6.不足和缺陷

對(duì)經(jīng)濟(jì)批量的理論有許多批評(píng)，但并不是批評(píng)該方法在內(nèi)容上的不足之處，而是批評(píng)那種不顧實(shí)際情況而不適當(dāng)?shù)仉S便使用這種方法的態(tài)度。伯比奇教授在其1978年的著作《生產(chǎn)管理原理》中，對(duì)經(jīng)濟(jì)批量提出的批評(píng)大略如下：①它是一項(xiàng)魯莽的投資政策——不顧有多少可供使用的資本，就確定投資的數(shù)額。②它強(qiáng)行使用無效率的多階段訂貨辦法，根據(jù)這種辦法所有的部件都足以不同的周期提供的。③它回避準(zhǔn)備階段的費(fèi)用，更談不上分析及減低這項(xiàng)費(fèi)用。④它與一些成功的企業(yè)經(jīng)過實(shí)踐驗(yàn)證的工業(yè)經(jīng)營思想格格不入。似乎那些專心要提高庫存物資周轉(zhuǎn)率，以期把費(fèi)用減少到最低限度的公司會(huì)比物資儲(chǔ)備膨脹的公司獲得更多的利益。其它反對(duì)意見則認(rèn)為．最低費(fèi)用的訂貨批量并不一定意味著就獲利最多。此外，許多公司使用了經(jīng)另一學(xué)者塞繆爾?艾倫教授加以擴(kuò)充修訂的經(jīng)濟(jì)批量法之后認(rèn)為，在他們自己的具體環(huán)境條件下，該項(xiàng)方法要求進(jìn)行的分析本身就足夠精確地指明這項(xiàng)方法的許多缺點(diǎn)所在，而其他方法則又不能圓滿地解決它們?cè)噲D要解決的問題。

小編寄語：會(huì)計(jì)學(xué)是一個(gè)細(xì)節(jié)致命的