新課標2024-2025學(xué)年高中物理第一章靜電場課時作業(yè)6含解析新人教版選修3-1

PAGE6-課時作業(yè)(六)一、選擇題(5、6、9為多項選擇題，其余為單項選擇題)1．下列關(guān)于勻強電場中場強和電勢差的關(guān)系，正確的說法是()A．隨意兩點之間的電勢差，等于場強和這兩點間距離的乘積B．只要兩點間距離相等，則它們之間電勢差就相等C．沿著電場中任一方向，經(jīng)過相同距離，電勢改變相同的量D．電勢著陸的方向必定是電場強度的方向解析U＝Ed中的d是沿電場強度方向，故A項錯誤．只有沿同一個方向經(jīng)過相同的距離，電勢才能改變相同的量．故B項錯誤，C項正確．電勢著陸的方向可以不沿場強方向，但是沿場強方向時電勢著陸最快．故D項錯誤．答案C設(shè)置目的考查對于勻強電場電勢差與場強的關(guān)系2.如圖所示是一個勻強電場的等勢面，每兩個相鄰等勢面相距2cm，由此可以確定電場強度的方向和數(shù)值是()A．豎直向下，E＝100V/mB．水平向左，E＝100V/mC．水平向左，E＝200V/mD．水平向右，E＝200V/m解析由電勢降低最快的方向就是電場強度的方向以及電場線與等勢面垂直的特點可知，電場強度方向水平向左，又由E＝eq\f(U,d)，得E＝eq\f(2V,2×10－2m)＝100V/m.故B項正確．答案B3.如圖所示，在一勻強電場區(qū)域中，有A、B、C、D四點恰好位于一平行四邊形的四個頂點上，已知A、B、C三點電勢分別為φA＝1V，φB＝4V，φC＝0，則D點電勢φD的大小為()A．－3V B．0VC．2V D．1V解析在勻強電場中，由于AD與BC平行且相等，故UAD＝UBC，即φA－φD＝φB－φC，代入數(shù)據(jù)，解得φD＝－3V.答案A4.如圖所示，實線為電場線，虛線表示等勢面，φa＝50V，φc＝20V，則a、c連線的中點b的電勢φb()A．等于35V B．大于35VC．小于35V D．等于15V解析由電場線的疏密可知，Ea>Eb>Ec則a、b間的平均電場強度大于b、c間的平均電場強度，由公式U＝Ed可以推斷Uab>Ubc，所以φb<eq\f(φa＋φc,2)＝35V．C項正確．答案C5.如圖所示的同心圓是電場中的一組等勢線，一個電子只在電場力作用下沿著直線由A向C運動時的速度越來越小，B為線段AC的中點，則有()A．電子沿AC運動時受到的電場力越來越小B．電子沿AC運動時它具有的電勢能越來越大C．電勢φA>φB>φCD．電勢差UAB＝UBC解析由A到C，電子的速度越來越小，可知其動能越來越小，電勢能越來越大，電場力對其做負功，則電子應(yīng)順著電場線運動，即電場線方向由A到C，由此可知這是－Q形成的電場，因此越靠近－Q，電場線越密，場強也就越大，電子所受電場力也就越大，所以A項不對，B項正確．又因為沿電場線方向電勢漸漸降低，所以C項正確．又因為此電場不是勻強電場，沿電場線方向電勢不是勻稱著陸，故UAB≠UBC，所以D項錯誤，故B、C兩項正確．答案BC設(shè)置目的非勻強電場中應(yīng)用U＝Ed6.(2024·安徽省馬鞍山二中、安徽師大附中)如圖所示，在x，y坐標系中有以O(shè)點為中心，邊長為0.20m的正方形，頂點A、B、C、D分別在坐標軸上，在該平面內(nèi)有一勻強電場(圖中未畫出)，已知A、B、C三點的電勢分別為3V、－eq\r(3)V，－3V，則下列說法正確的是()A．D點的電勢為eq\r(3)VB．該勻強電場的場強大小E＝10eq\r(2)V/mC．該勻強電場的場強大小E＝10eq\r(6)V/mD．電場場強方向與x軸正方向成θ＝30°角解析因A、C兩點的電勢分別為3V、－3V，可知O點的電勢為零，由對稱性可知D點的電勢為eq\r(3)V，A項正確；設(shè)過O點的零等勢線與x軸夾角為α，則E·eq\f(\r(2),2)×0.2sinα＝3；E·eq\f(\r(2),2)×0.2cosα＝eq\r(3)；解得α＝60°；E＝10eq\r(6)V/m，因電場線與等勢面正交，故電場場強方向與x軸正方向成θ＝30°角，C、D兩項正確；故選A、C、D三項．答案ACD名師點睛解決本題的關(guān)鍵是正確理解U＝Ed，分析勻強電場中兩點間的電勢差關(guān)系，并能正確求解場強；留意電場線和等勢面正交．7．兩個等量異種點電荷位于x軸上，相對原點對稱分布，正確描述電勢φ隨位置x改變規(guī)律的是圖()解析等量同種電荷垂直平分線為一條等勢線，在該等勢線正電荷一側(cè)電勢均為正值，在該等勢線負電荷一側(cè)電勢均為負值．答案A8.如圖所示，在xOy平面內(nèi)有一個以O(shè)為圓心、半徑R＝0.1m的圓，P為圓周上的一點，O、P兩點連線與x軸正方向的夾角為θ.若空間存在沿y軸負方向的勻強電場，場強大小E＝100V/m，則O、P兩點的電勢差可表示為()A．UOP＝－10sinθ(V) B．UOP＝10sinθ(V)C．UOP＝－10cosθ(V) D．UOP＝10cosθ(V)解析沿電場線方向電勢降低，由UOP＝φO－φP可知，UOP為負值；公式U＝E·d中的d為沿電場線方向的距離，故UOP＝－ER·sinθ＝－10sinθ(V)，A項正確．答案A9.(2024·河南省南陽市第一中學(xué))如圖所示，真空中有一勻強電場(圖中未畫出)，電場方向與圓周在同一平面內(nèi)，△ABC是圓的內(nèi)接直角三角形，∠BAC＝63.5°，O為圓心，半徑R＝5cm.位于A處的粒子源向平面內(nèi)各個方向放射初動能均為8eV、電荷量＋e的粒子，有些粒子會經(jīng)過圓周上不同的點，其中到達B點的粒子動能為12eV，達到C點的粒子電勢能為－4eV(取O點電勢為零)．忽視粒子的重力和粒子間的相互作用，sin53°＝0.8.下列說法正確的是()A．圓周上A、C兩點的電勢差為16VB．圓周上B、C兩點的電勢差為－4VC．勻強電場的場強大小為100V/mD．當某個粒子經(jīng)過圓周上某一位置時，可以具有6eV的電勢能，且同時具有6eV的動能解析依據(jù)電勢的定義可知C點的電勢：φC＝eq\f(EpC,q)＝eq\f(－4eV,e)＝－4V所以：UOC＝φO－φC＝0－(－4)＝4V，依據(jù)勻強電場的特點，結(jié)合AOC是直徑可知：UAO＝UOC＝4V，所以φA＝0＋UAO＝4V；粒子在A點的動能是8eV，在B點的動能是12eV，依據(jù)動能定理得：WAB＝EkB－EkA＝12eV－8eV＝4eV；所以：UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(4eV,e)＝4V，所以φB＝φA－UAB＝4V－4V＝0V；由以上的分析可知，UAC＝8V．故A項錯誤；UBC＝φB－φC＝0－(－4)＝4V．故B項錯誤；由于B點的電勢等于O點的電勢等于0，所以O(shè)與B是等勢點，連接OB，則OB為勻強電場的等勢面，過A點作OB的垂線交OB與D點，則AD的方向就是該電場的場強方向，如圖所示，O點是圓心，由幾何關(guān)系可知：∠ABO＝∠BAC＝63.5°.所以：∠AOB＝180°－∠ABO－∠BAC＝180°－63.5°－63.5°＝53°.所以：AD＝Rsin53°＝0.05×0.8m＝0.04m.由于ODB是等勢面，所以：E＝eq\f(UAB,AD)＝eq\f(4,0.04)V/m＝100V/m.故C項正確．A點的電勢為4V，所以粒子在A點的電勢能：EpA＝e·φA＝4eV；粒子的總能量：E＝EkA＋EpA＝8eV＋4eV＝12eV；粒子的總能量為12eV，所以當某個粒子經(jīng)過圓周上某一位置時，若具有6eV的電勢能，則同時具有6eV的動能．故D項正確，故選C、D兩項．答案CD10．(2024·湖南省五市十校模擬)如圖所示，水平放置的平行板電容器的兩板間有一豎直向上的勻強電場，下板接地，兩板間距離為10cm，A點距下板3cm，B點距上板3cm.質(zhì)量m＝0.01kg、電荷量為＋10－3C的小球能夠在A點保持靜止．現(xiàn)將小球移到勻強電場之外．下列說法正確的是()A．上板的電勢比下板高10VB．A點的電勢為3VC．電荷量為－10－3C的帶負電的點電荷在A點的電勢能為3×10－3JD．將電荷量為－10－3C的帶負電的點電荷從A點移到B點，電場力對該點電荷做功4×10－3J解析電場方向向上，即下極板電勢高，A項錯誤；小球在A點受力平衡，mg＝Eq，解得E＝eq\f(mg,q)＝eq\f(0.01×10,10－3)V/m＝100V/m，所以兩極板間的電勢差U＝Ed＝10V，由于下極板接地，電勢為零，故A點電勢為φA＝0－100×0.03V＝－3V，電荷量為－10－3C的帶負電的點電荷在A點的電勢能為Ep＝φAq＝－3×(－10－3)J＝3×10－3J，C項正確；UAB＝Ed＝100×0.04V＝4V，所以將電荷量為－10－3C的帶負電的點電荷從A點移到B點，電場力對該點電荷做功W＝UABq＝4×(－10－3)J＝－4×103J，D項錯誤．答案C設(shè)置目的考查了電場力做功名師點睛在用公式W＝Uq，Ep＝φq計算時肯定要留意代入物理量的正負二、計算題11.如圖所示為一組未知方向的勻強電場的電場線，將1×10－6C的負電荷由A點沿水平線移至B點，電場力做了2×10－6J的功，A、B間的距離為2cm.問：(1)勻強電場場強多大？方向如何？(2)A、B兩點間的電勢差多大？若B點電勢為1V，A點電勢為多少？解析(1)移動負電荷從A到B靜電力做正功，負電荷受到的靜電力的方向沿電場的反方向，所以電場方向斜向上．由公式W＝qElcos60°，得E＝eq\f(W,qlcos60°)＝eq\f(2×10－6,1×10－6×2×10－2×0.5)V/m＝200V/m.(2)A、B間的電勢差為U＝Elcos60°＝200×2×10－2×0.5V＝2V，因A點電勢低，UAB＝－2V，由UAB＝φA－φB，得φA＝φB＋UAB＝[1＋(－2)]V＝－1V.答案(1)200V/m斜向上方(2)－2V－1V設(shè)置目的U＝Ed基本應(yīng)用計算12.如圖所示的方框中為一勻強電場，A、B、C三點為電場中的三點，電勢分別為φA＝24V，φB＝12V，φC＝－24V，試用作圖法作出該電場的電場線．解析在題圖所示的勻強電場中，沿AB方向和AC方向電勢都是勻稱降低的，因φA＝24V，φC＝－24V，則AC連線的中點O的電勢必為零，而AO的中點O′的電勢肯定等于12V，即O′和B在同一等勢面上，連接BO′即為該勻強電場中的一條等勢線，依據(jù)電場線與等勢面垂直可畫出電場的電場線，如圖所示，作圖步驟如下：(1)連接AC，并作出AC的中點O.(2)再作出AO的中點O′.(3)連接O′B.(4)過A點作直線O′B的垂線AD，電場E的方向由A→D.答案見解析設(shè)置目的考查等分法13.如圖，兩個大平行金屬板M、N間距離d＝1.2cm，兩板接在電壓U＝240V的電源上，M板接地，板間A點距M板0.2cm，B點距N板0.5cm，一個q＝－3×10－4C的電荷放在A處，試求：(1)該電荷在A點所受的電場力大小是多少？(2)該電荷在A點所具有的電勢能和A點的電勢？(3)若該電荷由A點運動到B點，電場力做多少功？是正功還是負功？解析(1)場強大小E＝eq\f(U,d)＝eq\f(240,1.2×10－2)V/m＝2.0×104V/m場強方向豎直向上．q所受的電場力F＝qE＝3×10－4×2.0×104N＝6N.(2)因為電場方向由M指向N，所以M點電勢高于A點電勢．MA電壓大小UMA＝EdMA＝2.0×104×0.2×10－2V＝40V，UMA＝φM－φA得：φA＝φM－UMA＝0V－40V＝－40V，電荷在A點的電勢能EpA＝qφA＝－3×10－4×(－40)J＝1.2×10－2J.(3)dAB＝(1.2－0.2－0.5)×10－2m＝0.5×10－2m，AB間電勢差UAB＝EdAB＝2.0×104×0.5×10－2V＝100V，把電荷從A移到B點做功WAB＝qUAB＝－3×10－4×100J＝－3×10－2J.答案(1)6N；(2)1.2×10－2J，－40V；(3)－3×10－2J負功14.如圖所示的電場，等勢面是一簇相互平行的豎直平面，間隔均為d，各面電勢已在圖中標出，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電小球以速度v0、方向與水平方向成45°角斜向上射入電場，要使小球做直線運動．問：(1)小球應(yīng)帶何種電荷？電荷量是多少？(2)在入射方向上小球最大位移量是多少？(電場足夠