2021年北京市燕山區(qū)小升初數(shù)學(xué)真題及答案解析

歷年考試真題——2025年整理歷年考試真題——2025年整理/歷年考試真題——2025年整理2021年北京市燕山區(qū)小升初數(shù)學(xué)真題及答案解析一、選擇題（本題共20分，每小題2分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的．1．（2分）下列幾何體的展開圖中，能圍成圓柱的是（）A． B． C． D．2．（2分）目前，南水北調(diào)為北京城區(qū)提供了七成以上的用水，把七成改寫成百分?jǐn)?shù)是（）A．7% B．17% C．30% D．70%3．（2分）下列各比中，能與4：3組成比例的是（）A．2：1 B．3：4 C．6：9 D．8：64．（2分）下列幾組相關(guān)聯(lián)的量中，成反比例的是（）A．百米賽跑的速度和時間 B．比例尺一定，圖上距離與實際距離 C．利率一定，存款的本金與利息 D．圓柱體體積一定，底面半徑和高5．（2分）體育老師對六年級男生進(jìn)行一分鐘跳繩測驗，以每分鐘65個為達(dá)標(biāo)，記作0。小聰?shù)某煽冇涀鳗?，則他一分鐘跳繩的個數(shù)是（）A．60 B．62 C．65 D．686．（2分）在0.5，﹣1，45，﹣A．45 B．0.5 C．﹣0.2 D．﹣7．（2分）2020年出生的13個小朋友中，同一個月出生的至少有（）A．2人 B．3人 C．4人 D．5人8．（2分）下列四個圓柱中，與如圖的圓錐體積相等的是（）A． B． C． D．9．（2分）如圖是北京市2021年2月1日至2月7日的最高和最低氣溫統(tǒng)計圖，則這一周中溫差最大的一天是（）A．2月1日 B．2月2日 C．2月5日 D．2月6日10．（2分）甲、乙、丙、丁四人參加冬季滑雪比賽，有一人獲獎．在比賽結(jié)果揭曉之前，四人作出如下猜測：甲的猜測：丙會獲獎；乙的猜測：我不會獲獎；丙的猜測：丁會獲獎；丁的猜測：獲獎?wù)咴诩?、乙、丙三人之中．比賽結(jié)果公布后表明，四個人中只有一人的猜測是正確的，則獲獎?wù)呤牵ǎ〢．甲 B．乙 C．丙 D．丁二、填空題（本題共16分，每小題2分）11．（2分）寫出一個比﹣3大的負(fù)數(shù)。12．（2分）一個比例里，兩個外項互為倒數(shù)，其中一個內(nèi)項是5，則另一個內(nèi)項是。13．（2分）一幅地圖，圖上1厘米表示實際距離30千米，這幅地圖的比例尺是。14．（2分）已知一個圓柱的體積是60dm3，則與它等底等高的圓錐的體積是dm3．15．（2分）一個圓錐的底面積是30m2，高15m，這個圓錐的體積是m3。16．（2分）如圖，以長方形ABCD的AB邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是，這個立體圖形的表面積是cm2。17．（2分）一輛自行車的前齒輪齒數(shù)是26，后齒輪齒數(shù)是16，當(dāng)后齒輪轉(zhuǎn)數(shù)是13時，前齒輪轉(zhuǎn)數(shù)是．如果車輪的周長是2m，蹬一圈，自行車前進(jìn)m。18．（2分）為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨100周年，使學(xué)生進(jìn)一步了解中國共產(chǎn)黨的歷史，某學(xué)校組織了一次黨史知識競賽，有10道選擇題，每道題答對得5分，答錯或不答扣1分。（1）小明答對了8道題，答錯了2道題，他的總得分是分；（2）已知參加競賽的學(xué)生中，至少有3人的得分相同，則參加競賽的學(xué)生至少有人。三、計算題（本題共28分，第19題16分，每小題各4分；第20題8分，每小題各4分；第21題4分）19．（16分）脫式計算。（1）30﹣2.05﹣7.95（2）3（3）9（4）512÷[（31020．（8分）解下列方程。（1）23x（2）x：3421．（4分）計算圖中幾何體的體積。四、操作題（本題共15分，每題各5分）22．（5分）根據(jù)圖中的對話回答問題：（1）在直線上標(biāo)出小志和小云現(xiàn)在的位置；（2）在直線上表示出﹣2.5；從起點到﹣2.5處，應(yīng)向走米。23．（5分）下面的方格圖中每個小正方形的邊長都是1cm。（1）畫出長方形ABCD按2：1的比例放大后的圖形；（2）若將放大后的長方形剪下，并用它圍成一個圓柱的側(cè)面，則這個圓柱的側(cè)面積是cm2，體積是cm3。（取π≈3）24．（5分）農(nóng)民張伯伯計劃在正方形的果園中種植蘋果樹，并且在蘋果樹的周圍種植針葉樹。張伯伯種蘋果樹的列數(shù)（用n表示）與蘋果樹及針葉樹的數(shù)量關(guān)系如設(shè)計圖所示。（1）將表格補充完整：列數(shù)（n）123456…蘋果樹數(shù)量/棵1492536…針葉樹數(shù)量/棵816243248…（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，在圖中描出了表示蘋果樹的數(shù)量與對應(yīng)的列數(shù)的點，請你描出表示針葉樹的數(shù)量與對應(yīng)的列數(shù)的點，然后把這些點順次連接起來。（3）當(dāng)n＝時，蘋果樹與針葉樹的數(shù)量相等。五、解決問題（本題共21分，第25題～28題，每題各4分；第29題5分）25．（4分）據(jù)測定，“滴水”5分鐘可以浪費掉0.3升水，那么“滴水”1小時將浪費掉多少升水？26．（4分）李師傅的一項科技發(fā)明，獲得獎金3000元。按個人所得稅法規(guī)定，獎金收入扣除800元后的余額部分，按20%的比例繳納個人所得稅。李師傅應(yīng)繳納個人所得稅多少元？27．（4分）2020年5月22日，“祝融號”火星車安全駛離著陸平臺，到達(dá)火星表面，開始巡視探測．通過一次發(fā)射就實現(xiàn)對火星的“繞、著、巡”，即火星環(huán)繞、火星著陸、火星巡視，這是在世界航天史上都前所未有的壯舉?！白Ｈ谔枴被鹦擒嚳瓷先ズ芸蓯?，實際上它有1.85米高，重量達(dá)240公斤左右。小美購買了一輛按1：10縮小的全仿真“祝融號”火星車模型，該模型的高度是多少厘米？28．（4分）我國是一個水資源嚴(yán)重短缺的國家，本世紀(jì)以來，我國政府相繼采取了南水北調(diào)、水資源循環(huán)利用等一系列措施來緩解水資源匱乏對經(jīng)濟社會發(fā)展的制約。下面是根據(jù)國家統(tǒng)計局發(fā)布的有關(guān)信息繪制的統(tǒng)計圖。根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）在扇形圖中，a＝。（2）2019年全國用水總量約是億立方米。（得數(shù)保留整數(shù)）（3）請你估計2020年全國生活用水總量約是億立方米，你的預(yù)估理由是。29．（5分）小麗參加京東618的網(wǎng)購活動，領(lǐng)取了三張電子優(yōu)惠劵，付款時，每筆訂單只能使用一張優(yōu)惠劵。三張優(yōu)惠券的優(yōu)惠方式如下：優(yōu)惠劵1：滿100元，打八折；優(yōu)惠劵2：每滿120元，減30元；優(yōu)惠劵3：每購買兩件同款商品，第二件半價。（1）小麗購買了兩瓶同款的消毒液，每瓶標(biāo)價是80元，她付款時使用哪張優(yōu)惠劵更劃算？小麗實際付款金額是多少元？（請通過計算說明）（2）若小麗購買某件商品后，使用優(yōu)惠劵1比優(yōu)惠劵2更劃算，則她購買的商品的標(biāo)價可能為。A．138元B．218元C．298元

2021年北京市燕山區(qū)小升初數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共20分，每小題2分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的．1．（2分）下列幾何體的展開圖中，能圍成圓柱的是（）A． B． C． D．【解答】解：選項A，可以圍成一個正方體，不符合題意。選項B，可以圍成一個長方體，不符合題意。選項C，可以圍成一個圓柱，符合題意。選項D，可以圍成一個圓錐，不符合題意。故選：C。2．（2分）目前，南水北調(diào)為北京城區(qū)提供了七成以上的用水，把七成改寫成百分?jǐn)?shù)是（）A．7% B．17% C．30% D．70%【解答】解：七成＝70%，故選：D。3．（2分）下列各比中，能與4：3組成比例的是（）A．2：1 B．3：4 C．6：9 D．8：6【解答】解：4：3=A.2：1＝2，所以本選項不符合題意；B.3：4=3C.6：9=2D.8：6=4故選：D。4．（2分）下列幾組相關(guān)聯(lián)的量中，成反比例的是（）A．百米賽跑的速度和時間 B．比例尺一定，圖上距離與實際距離 C．利率一定，存款的本金與利息 D．圓柱體體積一定，底面半徑和高【解答】解：A.速度×?xí)r間＝100（一定），乘積一定，所以百米賽跑的速度和時間成反比例；B.圖上距離：實際距離＝比例尺（一定），比值一定，所以圖上距離與實際距離成正比例；C.存款的利息：本金＝利率（一定），比值一定，所以存款的本金與利息成正比例；D.底面半徑×高＝體積÷π÷半徑（不一定），乘積不一定，所以不成反比例。故選：A。5．（2分）體育老師對六年級男生進(jìn)行一分鐘跳繩測驗，以每分鐘65個為達(dá)標(biāo)，記作0。小聰?shù)某煽冇涀鳗?，則他一分鐘跳繩的個數(shù)是（）A．60 B．62 C．65 D．68【解答】解：65﹣3＝62（個）答：他一分鐘跳繩的個數(shù)是62個。故選：B。6．（2分）在0.5，﹣1，45，﹣A．45 B．0.5 C．﹣0.2 D．﹣【解答】解：從數(shù)軸上可得：﹣0.2最接近0。故選：C。7．（2分）2020年出生的13個小朋友中，同一個月出生的至少有（）A．2人 B．3人 C．4人 D．5人【解答】解：13÷12＝1（個）……1（個）1+1＝2（個）答：同一個月出生的至少有2人。故選：A。8．（2分）下列四個圓柱中，與如圖的圓錐體積相等的是（）A． B． C． D．【解答】解：6×1所以，圖B的體積與圓錐體積相等。故選：B。9．（2分）如圖是北京市2021年2月1日至2月7日的最高和最低氣溫統(tǒng)計圖，則這一周中溫差最大的一天是（）A．2月1日 B．2月2日 C．2月5日 D．2月6日【解答】解：A.2月1日：3﹣（﹣9）＝12（℃）；B.2月2日：1﹣（﹣8）＝9（℃）；C.2月5日：11﹣（﹣2）＝13（℃）；D.2月6日：13﹣（﹣4）＝17（℃）；17℃＞13℃＞12℃＞9℃，所以2月6日溫差最大。故選：D。10．（2分）甲、乙、丙、丁四人參加冬季滑雪比賽，有一人獲獎．在比賽結(jié)果揭曉之前，四人作出如下猜測：甲的猜測：丙會獲獎；乙的猜測：我不會獲獎；丙的猜測：丁會獲獎；丁的猜測：獲獎?wù)咴诩住⒁?、丙三人之中．比賽結(jié)果公布后表明，四個人中只有一人的猜測是正確的，則獲獎?wù)呤牵ǎ〢．甲 B．乙 C．丙 D．丁【解答】解：丙的猜測：丁會獲獎；丁的猜測：獲獎?wù)咴诩?、乙、丙三人之中，四個人中只有一人的猜測是正確的，所以兩個人的表述只能一真一假，所以乙的猜測錯誤，因為乙的猜測：我不會獲獎，說法錯誤，所以乙獲獎。故選：B。二、填空題（本題共16分，每小題2分）11．（2分）寫出一個比﹣3大的負(fù)數(shù)﹣2。【解答】解：從數(shù)軸上可知，大于﹣3的負(fù)數(shù)有﹣2等。（答案不唯一）故答案為：﹣2。（答案不唯一）12．（2分）一個比例里，兩個外項互為倒數(shù)，其中一個內(nèi)項是5，則另一個內(nèi)項是15【解答】解：1÷5=答：另一個內(nèi)項是15故答案為：1513．（2分）一幅地圖，圖上1厘米表示實際距離30千米，這幅地圖的比例尺是1：3000000?！窘獯稹拷猓?0千米＝3000000厘米1厘米：3000000厘米＝1：3000000答：這幅地圖的比例尺是1：3000000。故答案為：1：3000000。14．（2分）已知一個圓柱的體積是60dm3，則與它等底等高的圓錐的體積是20dm3．【解答】解：60÷3＝20（dm3）答：與它等底等高的圓錐的體積是20dm3．故答案為：20．15．（2分）一個圓錐的底面積是30m2，高15m，這個圓錐的體積是150m3?！窘獯稹拷猓?3×30答：這個圓錐的體積是150立方米。故答案為：150。16．（2分）如圖，以長方形ABCD的AB邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是圓柱，這個立體圖形的表面積是62.8cm2?！窘獯稹拷猓喝鐖D，以長方形ABCD的AB邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是圓柱。2×3.14×2×3+3.14×22×2＝37.68+25.12＝62.8（平方厘米）答：以長方形ABCD的AB邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是圓柱，這個立體圖形的表面積是62.8cm2。故答案為：圓柱，62.8。17．（2分）一輛自行車的前齒輪齒數(shù)是26，后齒輪齒數(shù)是16，當(dāng)后齒輪轉(zhuǎn)數(shù)是13時，前齒輪轉(zhuǎn)數(shù)是8．如果車輪的周長是2m，蹬一圈，自行車前進(jìn)134m【解答】解：16×13÷26＝208÷26＝8（齒）1×26÷16×2＝26×1=13答：當(dāng)后齒輪轉(zhuǎn)數(shù)是13時，前齒輪轉(zhuǎn)數(shù)是8。如果車輪的周長是2m，蹬一圈，自行車前進(jìn)134m故答案為：8，13418．（2分）為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨100周年，使學(xué)生進(jìn)一步了解中國共產(chǎn)黨的歷史，某學(xué)校組織了一次黨史知識競賽，有10道選擇題，每道題答對得5分，答錯或不答扣1分。（1）小明答對了8道題，答錯了2道題，他的總得分是38分；（2）已知參加競賽的學(xué)生中，至少有3人的得分相同，則參加競賽的學(xué)生至少有23人。【解答】解：（1）5×8﹣2＝40﹣2＝38（分）答：小明的總得分是38分。（2）按這種記分方法，最高可得（50分），最低是倒扣（10分），答對與答錯或不答之間的分?jǐn)?shù)差為5+1＝6（分）；一共有11種分?jǐn)?shù)；要保證參加競賽的學(xué)生中，至少有3人的得分相同，則參加競賽的學(xué)生人數(shù)為：11×2+1＝23（人）。答：參加競賽的學(xué)生至少有23人。故答案為：38；23。三、計算題（本題共28分，第19題16分，每小題各4分；第20題8分，每小題各4分；第21題4分）19．（16分）脫式計算。（1）30﹣2.05﹣7.95（2）3（3）9（4）512÷[（310【解答】解：（1）30﹣2.05﹣7.95＝30﹣（2.05+7.95）＝30﹣10＝20（2）3=15＝1（3）9=920×=9=9（4）512÷[（310=512÷=5=1020．（8分）解下列方程。（1）23x（2）x：34【解答】解：（1）23x23x÷2x＝9（2）x：345x=35x÷5=34×x＝1.221．（4分）計算圖中幾何體的體積?！窘獯稹拷猓?÷2＝4（cm）3.14×42×4+13×3.14×＝3.14×64+3.14×32＝3.14×96＝301.44（cm3）答：圖中幾何體的體積是301.44cm3。四、操作題（本題共15分，每題各5分）22．（5分）根據(jù)圖中的對話回答問題：（1）在直線上標(biāo)出小志和小云現(xiàn)在的位置；（2）在直線上表示出﹣2.5；從起點到﹣2.5處，應(yīng)向西走250米?！窘獯稹拷猓海?）小志向東走200米，小云向西走400米。（2）在直線上表示出﹣2.5；從起點到﹣2.5處，應(yīng)向西走250米。故答案為：西，250。23．（5分）下面的方格圖中每個小正方形的邊長都是1cm。（1）畫出長方形ABCD按2：1的比例放大后的圖形；（2）若將放大后的長方形剪下，并用它圍成一個圓柱的側(cè)面，則這個圓柱的側(cè)面積是24cm2，體積是8cm3或12cm3。（取π≈3）【解答】解：（1）根據(jù)題意作圖如下：（2）圓柱側(cè)面積：6×4＝24（cm2）；當(dāng)高6厘米，底面周長4厘米時，圓柱體積是：3×（4÷3÷2）2×6＝3×4＝8（cm3）當(dāng)高4厘米，底面周長6厘米時，圓柱體積是：3×（6÷3÷2）2×4＝3×1×4＝12（cm3）答：這個圓柱的側(cè)面積是24cm2，體積是8cm3或12cm3。故答案為：24，8cm3，12。24．（5分）農(nóng)民張伯伯計劃在正方形的果園中種植蘋果樹，并且在蘋果樹的周圍種植針葉樹。張伯伯種蘋果樹的列數(shù)（用n表示）與蘋果樹及針葉樹的數(shù)量關(guān)系如設(shè)計圖所示。（1）將表格補充完整：列數(shù)（n）123456…蘋果樹數(shù)量/棵1492536…針葉樹數(shù)量/棵816243248…（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，在圖中描出了表示蘋果樹的數(shù)量與對應(yīng)的列數(shù)的點，請你描出表示針葉樹的數(shù)量與對應(yīng)的列數(shù)的點，然后把這些點順次連接起來。（3）當(dāng)n＝8時，蘋果樹與針葉樹的數(shù)量相等。【解答】解：（1）將表格補充完整：列數(shù)（n）123456…蘋果樹數(shù)量/棵149162536…針葉樹數(shù)量/棵81624324048…（2）根據(jù)題意作圖如下：（3）觀察統(tǒng)計圖可得，n＝8時，蘋果樹和針葉樹的棵數(shù)相等。故答案為：8。五、解決問題（本題共21分，第25題～28題，每題各4分；第29題5分）25．（4分）據(jù)測定，“滴水”5分鐘可以浪費掉0.3升水，那么“滴水”1小時將浪費掉多少升水？【解答】解：1小時＝60分鐘0.3÷5×60＝0.06×60＝3.6（升）答：“滴水”1小時將浪費掉3.6升水。26．（4分）李師傅的一項科技發(fā)明，獲得獎金3000元。按個人所得稅法規(guī)定，獎金收入扣除800元后的余額部分，按20%的比例繳納個人所得稅。李師傅應(yīng)繳納個人所得稅多少元？【解答】解：（3000﹣800）×20%＝2200×0.2＝440（元）答：李師傅應(yīng)繳納個人所得稅440元。27．（4分）2020年5月22日，“祝融號”火星車安全駛離著陸平臺，到達(dá)火星表面，開始巡視探測．通過一次發(fā)射就實現(xiàn)對火星的“繞、著、巡”，即火星環(huán)繞、火星著陸、火星巡視，這是在世界航天史上都前所未有的壯舉?！白Ｈ谔枴被鹦擒嚳瓷先ズ芸蓯?，實際上它有1.85米高，重量達(dá)240公斤左右。小美購買了一輛按1：10縮小的全仿真“祝融號”火星車模型，該模型的高度是多少厘米？【解答】解：1.85×1答：該模型的高度是18.5厘米。28．（4分）我國是一個水資源嚴(yán)重短缺的國家，本世紀(jì)以來，我國政府相繼采取了南水北調(diào)、水資源循環(huán)利用等一系列措施來緩解水資源匱乏對經(jīng)濟社會發(fā)展的制約。下面是根據(jù)國家統(tǒng)計局發(fā)布的有關(guān)信息繪制的統(tǒng)計圖。根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）在扇形圖中，a＝61。（2）2019年全國用水總量約是872億立方米。（得數(shù)保留整數(shù)）（3）請你估計2020年全國生活用水總量約是890億立方米，你的預(yù)估理由是2017到2018年增長約18億立方米，所以最多是890億立方米。?！窘獯稹拷猓海?）1﹣（20.3%+14.5%+4.2%）＝1﹣39%＝61%。a%＝61%a＝61（2）871.7億立方米≈872億立方米答：2019年全國用