2023版高考物理總復(fù)習(xí)之加練半小時(shí)-第六章-微專題36-功的分析和計(jì)算

第六章機(jī)械能微專題36功的分析和計(jì)算1．計(jì)算功時(shí)要注意區(qū)分是恒力做功，還是變力做功，求恒力的功常用定義式.2.變力的功根據(jù)特點(diǎn)可將變力的功轉(zhuǎn)化為恒力的功(分段法、微元法)，或用圖像法、平均值法(如彈簧彈力的功)，或用W＝Pt求解(如功率恒定的力)，或用動(dòng)能定理等求解．1.(多選)網(wǎng)絡(luò)上有這樣一段視頻，一個(gè)6歲的小女孩，徒手在8.0s的時(shí)間內(nèi)，爬上了高4m的門廳立柱頂端．之后保持如圖的姿勢(shì)，從立柱頂端順著立柱滑到底端．下列判斷正確的是()A．加速向上時(shí)，小女孩受到的摩擦力一定大于其重力B．加速向上時(shí)，立柱對(duì)小女孩的摩擦力做正功C．在圖示位置靜止時(shí)，小女孩手與立柱間的彈力越大，摩擦力越大D．小女孩加速滑下時(shí)，受到的摩擦力一定小于重力答案AD解析根據(jù)Ff－mg＝ma可知，加速向上時(shí)，小女孩受到的摩擦力一定大于其重力，A正確；加速向上時(shí)，立柱對(duì)小女孩的摩擦力的作用點(diǎn)沒(méi)有移動(dòng)，所以摩擦力不做功，B錯(cuò)誤；在圖示位置靜止時(shí)，小女孩手與立柱間的彈力越大，最大靜摩擦力越大，摩擦力等于重力，摩擦力不變，C錯(cuò)誤；根據(jù)mg－Ff＝ma可知，小女孩加速滑下時(shí)，受到的摩擦力一定小于重力，D正確．2.(多選)如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m＝2.0kg的物體放在傾角為α＝37°的固定斜面上，現(xiàn)用F＝30N、平行于斜面的力拉物體使其由靜止開(kāi)始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)．已知物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.50，斜面足夠長(zhǎng)，g取10m/s2，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80.物體運(yùn)動(dòng)2s后，關(guān)于各力做功情況，下列說(shuō)法正確的是()A．重力做功為－120JB．摩擦力做功為－80JC．拉力做功為100JD．物體所受的合力做功為100J答案ABD解析物體在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)受到重力、拉力、摩擦力和支持力作用，根據(jù)牛頓第二定律得a＝eq\f(F－mgsinα－μmgcosα,m)＝5.0m/s2，由x＝eq\f(1,2)at2得，物體在2s內(nèi)的位移為x＝eq\f(1,2)×5×22m＝10.0m，重力做功WG＝－mg·xsin37°＝－120J，A正確；拉力做的功為WF＝Fx＝300J，C錯(cuò)誤；摩擦力做功為Wf＝－Ffx＝－μmgcos37°·x＝－80J，B正確；90°＝0，合外力做的功W＝WF＋WN＋WG＋Wf＝100J，D正確．3.(多選)如圖所示，水平直桿OP右端固定于豎直墻上的O點(diǎn)，長(zhǎng)L＝2m的輕繩一端固定于直桿P點(diǎn)，另一端開(kāi)始時(shí)固定于墻上O點(diǎn)正下方的Q點(diǎn)，OQ距離為0.5m，OP長(zhǎng)為d＝1.2m，重為8N的鉤碼用質(zhì)量不計(jì)的光滑掛鉤掛在輕繩上，則()A．此時(shí)繩上的拉力為10NB．將Q點(diǎn)緩慢上移至O點(diǎn)的過(guò)程中繩上的拉力不變C．將Q點(diǎn)緩慢上移至O點(diǎn)的過(guò)程中鉤碼克服重力做功2JD．將Q點(diǎn)緩慢上移至O點(diǎn)的過(guò)程中鉤碼克服重力做功4J答案BC解析設(shè)掛鉤所在處為N點(diǎn)，延長(zhǎng)PN與墻交于M點(diǎn)，如圖所示，同一條輕繩拉力相等，根據(jù)對(duì)稱性可知兩邊的輕繩與豎直方向的夾角相等，設(shè)為α，則根據(jù)幾何關(guān)系可知NQ＝MN，即PM等于繩長(zhǎng)；根據(jù)幾何關(guān)系可得sinα＝eq\f(PO,PM)＝0.6.則α＝37°，根據(jù)平衡條件可得2FTcosα＝mg，解得FT＝5N，故A錯(cuò)誤；將Q點(diǎn)緩慢上移至O點(diǎn)的過(guò)程中，還是可以延長(zhǎng)PN與墻交于M點(diǎn)，故α角不變，拉力也不變，故B正確；將Q點(diǎn)緩慢上移至O點(diǎn)的過(guò)程中，有幾何關(guān)系可知m，鉤碼克服重力做功為W＝Gh＝8×0.25J＝2J，故C正確，D錯(cuò)誤．4．如圖所示是動(dòng)力滾筒輸送機(jī)示意圖，水平框架上安裝了許多同樣的轉(zhuǎn)筒，由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)動(dòng)．當(dāng)物體放到轉(zhuǎn)筒上，依靠轉(zhuǎn)筒摩擦帶動(dòng)運(yùn)送物體．動(dòng)力滾筒輸送機(jī)適用于各類箱、包、托盤等物體的運(yùn)送．某快遞公司用動(dòng)力滾筒輸送機(jī)分揀快遞，動(dòng)力滾筒輸送機(jī)水平方向放置，轉(zhuǎn)筒半徑為r＝4cm，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω＝50rad/s，現(xiàn)將一個(gè)質(zhì)量m＝2kg的快遞箱無(wú)初速放在A點(diǎn)，將快遞箱從A點(diǎn)傳送到B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的距離為16m．快遞箱與轉(zhuǎn)筒間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，整個(gè)過(guò)程轉(zhuǎn)筒始終保持勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，快遞箱大小可忽略不計(jì)，m/s2，在快遞箱從A點(diǎn)傳送到B點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A．所需要的時(shí)間為8sB．平均速度為4m/sC．滾筒輸送機(jī)對(duì)快遞箱做的功為64JD．運(yùn)送快遞箱的電動(dòng)機(jī)多做的功為8J答案D解析滾筒輸送機(jī)的線速度v＝ωr＝50×0.04m/s＝2.0m/s，快遞箱無(wú)初速放在A點(diǎn)，在摩擦力作用下產(chǎn)生的加速度a＝μg＝2.0m/s2，快遞箱加速到2.0m/s所用的時(shí)間t1＝eq\f(v,a)＝1s，在t1時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移x1＝eq\f(v,2)t1＝1m，然后快遞箱隨滾筒輸送機(jī)做勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2＝eq\f(xAB－x1,v)＝eq\f(16－1,2)s＝7.5s，快遞箱從A點(diǎn)傳送到B點(diǎn)所需要的時(shí)間t＝t1＋t2＝8.5s，故A錯(cuò)誤；快遞箱從A點(diǎn)傳送到B點(diǎn)的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(xAB,t)＝eq\f(16,8.5)m/s≈1.9m/s.故B錯(cuò)誤；滾筒輸送機(jī)對(duì)快遞箱做的功W1＝μmgx1＝0.2×2×10×1J＝4.0J，故C錯(cuò)誤；滾筒輸送機(jī)在t1時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移x2＝vt1＝2m，所以運(yùn)送快遞箱的電動(dòng)機(jī)多做的功為W2＝μmgx2＝0.2×2×10×2J＝8.0J，故D正確．5.水平桌面上，長(zhǎng)R＝5m的輕繩一端固定于O點(diǎn)，如圖所示(俯視圖)，另一端系一質(zhì)量m＝2.0kg的小球，現(xiàn)對(duì)小球施加一個(gè)大小不變的力F＝10N，F(xiàn)拉著小球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，方向始終與小球的運(yùn)動(dòng)方向成37°角．已知小球與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，不計(jì)空氣阻力，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則拉力F做的功與小球克服摩擦力做的功之比為()A.eq\r(2) B.eq\r(3) C．2 D．3答案C解析將圓弧分成很多小段l1，l2，…，ln，拉力F在每小段上做的功為W1，W2，…，Wn，因拉力F大小不變，方向始終與小球的運(yùn)動(dòng)方向成37°角，所以W1＝Fl1cos37°，W2＝Fl2cos37°，…，Wn＝Flncos37°.W＝W1＋W2＋…＋Wn＝Fcos37°(l1＋l2＋…＋ln)＝Fcos37°·eq\f(π,3)R＝eq\f(40,3)πJ．同理可得小球克服摩擦力做的功Wf＝μmg·eq\f(π,3)R＝eq\f(20,3)πJ，拉力F做的功與小球克服摩擦力做的功之比為2，故選C.6.如圖所示，在水平面上，有一彎曲的槽道AB，槽道由半徑分別為eq\f(R,2)和R的兩個(gè)半圓構(gòu)成．現(xiàn)用大小恒為F的拉力將一光滑小球從A點(diǎn)沿槽道拉至B點(diǎn)，若拉力F的方向時(shí)刻與小球運(yùn)動(dòng)方向一致，則此過(guò)程中拉力F所做的功為()A．0 B．FRC．2πFR D.eq\f(3,2)πFR答案D解析因?yàn)槔的方向不斷改變，不能用W＝Flcosα求解，但由于拉力F的方向時(shí)刻與小球運(yùn)動(dòng)方向一致，可采用微元法，把小球的位移分割成許多小段，在每一小段位移上作用在小球上的拉力F可視為恒力，拉力F做的總功即為拉力F在各個(gè)小段上做功的代數(shù)和，由此得：W＝F·eq\f(1,2)·2π·eq\f(R,2)＋F·eq\f(1,2)·2πR＝eq\f(3,2)πFR，D正確．7．當(dāng)前，我國(guó)某些地區(qū)的日常用水仍然依靠井水．某同學(xué)用水桶從水井里提水，井內(nèi)水面到井口的高度為20m．水桶離開(kāi)水面時(shí)，水桶和水的總質(zhì)量為10kg.由于水桶漏水，在被勻速提升至井口的過(guò)程中，桶和水的總質(zhì)量隨著上升距離的變化而變化，其關(guān)系如圖所示．水桶可以看成質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s2.由圖像可知，在提水的整個(gè)過(guò)程中，拉力對(duì)水桶做的功為()A．2000J B．1800JC．200J D．180J答案B解析由于水桶勻速上升，故拉力等于水桶重力．由于水和水桶的質(zhì)量隨位移均勻減?。世εc位移滿足線性關(guān)系，所以可