2025高考一輪復(fù)習(xí)（人教A版）第18講平面向量的數(shù)量積及其應(yīng)用（含答案）

高考一輪（人教A版）第十八講平面向量的數(shù)量積及其應(yīng)用閱卷人一、選擇題得分1．已知向量a=1,5λ+4，b=2+λ,8，其中λ≥0，若A．40 B．48 C．51 D．622．已知橢圓x24+y2=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1A．0 B．1 C．2 D．13．已知點(diǎn)N在邊長(zhǎng)為2的正八邊形A1,A2,?,A8A．?4?22,22 B．?4,4+22 C．4．已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)為1，D在平面ABC內(nèi)，若向量AD滿足AD2?4ADA．3+1 B．3?1 C．25．設(shè)向量a=(m?2,m+3),b=(2m+1,m?2)，若a與bA．?43,2C．?2,43 6．在△ABC中，AB=AC=2，BC=23，點(diǎn)P在線段BC上.當(dāng)PA?PBA．32 B．72 C．347．已知球O是正三棱柱ABC?A1B1C1的內(nèi)切球，AB=23A．?4,4 B．?22,22 C．?2,2閱卷人二、多項(xiàng)選擇題得分8．如圖，正方形ABCD的是邊長(zhǎng)為2，E，F(xiàn)分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，則（）A．cos?FA,C．AF=2AE+9．古希臘著名數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯發(fā)現(xiàn)：平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)A,B的距離之比為定值λ(λ≠1)的點(diǎn)的軌跡是圓，此圓被稱為“阿波羅尼斯圓”．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(?3,0),B(6,0)，點(diǎn)P滿足PAPB=12．設(shè)點(diǎn)A．軌跡C的方程為(x+3)B．在x軸上存在異于A,B的兩點(diǎn)D,E，使得PDC．當(dāng)A,B,P三點(diǎn)不共線時(shí)，射線PO是∠APB的角平分線D．在軌跡C上存在點(diǎn)M，使得MA10．已知P是邊長(zhǎng)為2的正六邊形ABCDEF內(nèi)部一點(diǎn)，則AB?A．-2 B．0 C．4 D．8閱卷人三、填空題得分11．已知點(diǎn)A?2,0，B2,0，若圓x?a+12+y?a?22=1上存在點(diǎn)M12．已知△ABC的外心為O，內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c，且a:b:c=5:6:5.若BA?BC=7，則13．在△ABC中，AB=AC=1,AD=DB,CD?CA=1閱卷人四、解答題得分14．設(shè)向量a（I）若a（II）設(shè)函數(shù)f15．設(shè)點(diǎn)A?2,0，B(2,0)，直線AP，BP相交于點(diǎn)P（1）求點(diǎn)P的軌跡方程C；（2）若F1（i）當(dāng)∠F1P（ii）求PF16．已知a（1）求a?ba+b17．在△ABC中，CA=2，AB=3，∠BAC=2π3，D為BC的三等分點(diǎn)（靠近（1）求AD?（2）若點(diǎn)P滿足CP=λCA，求PB?18．對(duì)于函數(shù)y=f(x)，其中f(x)=2sin（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；（2）在銳角△ABC中，若f(A)=1，AB?AC=

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】A【解析】【解答】解：易知a=2,b=1,c=a則F1設(shè)Px0,y0代入方程可得x024又因?yàn)镻F所以PF故答案為：A.

【分析】由橢圓方程可得a,b,c，設(shè)Px0,y0，根據(jù)△3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】B,C,D9．【答案】B,C,D10．【答案】B,C11．【答案】?2,112．【答案】2513．【答案】?14．【答案】（I）π6（II）15．【答案】（1）x（2）(i)3；(ii)[