工程流體力學(xué)-課后習(xí)題答案

工程流體力學(xué)練習(xí)題

第1章

1—1解:設(shè):柴油的密度為3,重度為Y；4吃水的密度為P（）,重度為Y°。則在同一地點(diǎn)的相對

密度和比重為：

1?2解:

AVAV

1—3解：〃---==-工=-絲心=0.01x1.96x109=19.6x106^//n2

「即。

PpV

1-4解：

1-5解:1）求體積膨漲量和桶內(nèi)壓強(qiáng)

受溫度增加的影響,200升汽油的體積膨漲量為:

由于容器封閉，體積不變，從而因體積膨漲量使容器內(nèi)壓強(qiáng)升高，體積壓縮量等于體積膨漲量。

故：

\VT

?4/、

匕+△匕4

En=——：——x14000x9.8xl()=16.27x10,N/，/

4P200+2.4

2）在保證液面壓強(qiáng)增量0、I8個(gè)大氣壓下，求桶內(nèi)最大能裝的汽油質(zhì)量。設(shè)裝的汽油體積

為V,那么:體積膨漲量為：

體枳壓縮量為：

因此，溫度升高和壓強(qiáng)升高聯(lián)合作用的結(jié)果，應(yīng)滿足：

匕200

V=-197.63(/)

0.18xl05

(1+戶收〃穹(1+0.0006x20)x1-

14(XX)x9.8xl()\

\EP)

1—6解:石油的動(dòng)力粘度:

石油的運(yùn)動(dòng)粘度：

1—7解:石油的運(yùn)動(dòng)粘度:

石油的動(dòng)力粘度：

1-8解：

1-9W：r=JLI-=—=0.065x-------------=162.5N/〃戶

b|(D-J)^(0.12-0.1196)

第2章

2-4解:設(shè):測壓管中空氣的壓強(qiáng)為p?,水銀的密度為，水的密度為。在水銀面建立等壓面1-1,

在測壓管與容器連接處建立等壓面2-2。依照等壓面理論，有

(1)

(2)

由式⑴解出P2后代入⑵，整理得：

2-5解:設(shè):水銀的密度為水的密度為，油的密度為;“依照等壓面理論，在等壓面1—1上有:

〃0+P2g(4+力2+〃3)=P\g小+Pa

Po=P\M+Pa-p2g出+h2+/?3)

=13600x9.8x0.5+L0013x105-1000x9.8x(1.6+0.3+0.5)

=1.39X105P6/

在等壓面2-2上有：

2-6解:設(shè):甘油的密度為，油的密度為,。依照等壓面理論，在等壓面1—1上有：

2-7解:設(shè):水銀的密度為，油的密度為。依照等壓面理論，當(dāng)進(jìn)氣關(guān)1通氣時(shí)，在等壓面1-1上有:

(1)

當(dāng)進(jìn)氣關(guān)2通氣時(shí)，在等壓面1一I上有：

(2)

式⑴-式(2),得:

2-8解:設(shè):水銀的密度為,熱水的密度為，鍋爐內(nèi)蒸汽壓強(qiáng)為，大氣壓強(qiáng)為。依照等壓面理論，在

等壓面1-1上有：

(1)

在等壓面2-2上有：

(2)

將式⑴代入⑵，得：

2-9解:設(shè):水銀的密度為,水的密度為。依照等壓面理論，在等壓面1-1上有:

2-10解:設(shè):水銀的密度為,油的密度為。依照題意，有:

(1)

(2)

依照等壓面理論，在等壓面1—1上有：

(3)

將式(3)代入⑴，得:

(4)

將⑷一⑵，得:

2-11解:設(shè):水的密度為，油的密度為、依照題意，有:

2-12解:設(shè):手輪的轉(zhuǎn)數(shù)為n,則油被壓縮的體積為:

依照壓縮性，有:

AV〃/

力V4dnt邱叫250xio5x300X4.75xl()-10

pp=-------=-------=>〃=-------=--------------------------=22.00

2

5與)￡X1X0.2

44

2-13解:設(shè):水銀的密度為,水的密度為。依照等壓面理論，在等壓面1-1上有：

當(dāng)測壓管下移時(shí)，依照壓縮性，在等壓面1—1上有:

〃+0g(z+")=QM'+〃o

,,〃+22g(z+Az)-〃o

n=-----------------

P\g

二Pigh+Po-p2gz+P2g(z+Az)-Po

dg

二P\gh+p?gk

=h+—/\z

P\

2-14解:建立坐標(biāo)如圖所示,依照勻加速直線運(yùn)動(dòng)容器中相對靜止液體的等壓面方程，有：

設(shè)x=0時(shí)，自由界面的Z坐標(biāo)為Zi,則自由界面方程為：

設(shè)x=L時(shí)，自由界面的Z坐標(biāo)為Z2,即:

a_a.g(z,-z,)git9.8x0.05..2

ggLL0.3

2-15解:依照題意，容器在Z方向作勻加速運(yùn)動(dòng)。建立坐標(biāo)如圖所示，依照勻加速直線運(yùn)動(dòng)容

器中相對靜止液體的壓強(qiáng)方程，有：

當(dāng)Z=0時(shí)，p=po。則

1)容器以6m/s2勻加速向上運(yùn)動(dòng)時(shí),，則：

2)容器以6m/s2勻加速向下運(yùn)動(dòng)時(shí)”則：

3)容器勻加速自由下落時(shí),，則:

4)容器以15m/s2勻加速向下運(yùn)動(dòng)時(shí),，則:

2—16解:建立坐標(biāo)如圖所示，依照勻速旋轉(zhuǎn)容器中相對靜止液體的液面等壓面方程，有：

式中r=0時(shí)，自由界面的Z坐標(biāo)為Zo、

1)求轉(zhuǎn)速山

由于沒有液體甩出，旋轉(zhuǎn)前后液體體積相等，則：

1224

?Dh}=,2x冗xrxzxdr=2^1-Z()￡)+-——-^-DJ

(1)

當(dāng)式中r=R時(shí)，自由界面的Z坐標(biāo)為H,則:

(2)

將式⑴代入(2),得：

.1(0~c，1(0~c，

HTT=h,-------D-+-----D-

16g8g

/16("--)g/16x(O.5-O.3)x9.8“一“

co=、--——,=J--------------------=18.661radis

VD1\0.32

2)求轉(zhuǎn)速n2

當(dāng)轉(zhuǎn)速為n2時(shí)，自由界面的最下端與容器底部接觸,zo=O,因此，自由界面方程為:

當(dāng)式中r=R時(shí)，自由界面的Z坐標(biāo)為H,則：

H=-^R2n<y,=-yj2gH=—V2x9.8x0.5=20.S7rad/s

2gR0.15

2—17解:建立坐標(biāo)如圖所示，依照題意，閘門受到的液體總壓力為:

在不考慮閘門自重的情況下，提起閘門的力F為：

2—18解:建立坐標(biāo)如圖所示、閘板為橢圓形，長半軸，短半軸。依照題意,總壓力P為:

0.6

P=7iabp^ycsin45°；rx0.3xx850x9.8x5=16654N

閘板壓力中心為:

7Tfi1.21

kHH2bH8小

sin450sin450sin45°

--0.62

='0+-^――=7.077w

sin45°5

sin45°

在不考慮閘板自重的情況E提起閘板的力F為：

I7.077——J30.61x16654

sin45。叵J

=11941N

2-19解:建立坐標(biāo)如圖所示。油解端部的投影為園形,直徑為D=2。54m。依照題意.總壓

力P為：

P=^Z.￡D2=700x9.8xf-+0.2>|x-x2.542=51097AN

"，4I2)4

壓力中心為:

-D2

Z?=Z+^=—+0.2+

c=2+16

271

—+0.2|x-Dr°-—+0.2

242

22"

—+().2+鳥----=1.744/〃

2咨+0.2

2

2-20解:1）求液面高度:

設(shè)下圈高度為dz，受到的壓力為:

2）求下圈受到的拉應(yīng)力

2）求下圈壁厚e

依照強(qiáng)度理論，有，則:

Po。+pgHD0.08X105X16+800X9.8X4.9736x16

e>=2.63x10-3〃？

2xl,176xl08

2-21K:建立坐標(biāo)如圖示?？倝毫Φ淖饔命c(diǎn)的z坐標(biāo)為:

zz

ZiBH

-BHy

12

2

h--H

2)

—H1

=h—H+12

2

h--H

2

閘門能自動(dòng)打開，要求

2—22解：1）求上半球受到的液體總壓力

依照壓力體理論，上半球受到的液體總壓力為：

上半球受到的液體總壓力卻為螺栓受到的總拉力。

2-23解:設(shè):油面蒸汽壓為Po,油的密度為、建立坐標(biāo)如色所示、

1）A-A截面上的作用力

(n\rr

Pz=p()DL+pgDL-4-0.2--D2L

〈I2/8

=13600x9.8x0.368x2.2x9.6+720x9.8x2.2x9.6x(l.l+0.2)--2.22x9.6

=1035873+64983

=11OO8567V

2)B-B截面上的作用力

(D\

Px=p0DL+pg義—+0.2xDxL

12>

=13600x9.8x0.368x2.2x9.6+720x9.8x借+0.2)x2.2x9.6

=1035873+193730

=1229603N

2-24解:依照題意，得

mg+pg-d~Z0.100X9.8+750X9.8X-X0.12X0.15

H=---------——=---------------------------------------=1.059加

pg-(d；-d\)750x9.8x-x(0.12-0.022)

2-25解:依照題意，得

fJ71-271f2rr兀Tr冗“

+pg-d~H2++pAB-d

2

^g+pg-d(H1-H2)-pgV

Po-PAB=------------------------

-d2

4

(8500一1()()0)x9.8xgx;rx(等)+1000x9.8x：x)x().1?x(5—2)

-^-xO.l2

4

=45937.47Pf/

真空度為:

真空度大于4、688m,球鹿可打開、

2-26解:依照題意，得：

2-27解:設(shè):木頭的密度為,水的密度為。依照題意，得

10000

n=mg--------------=10.39

(P—Pjg(d1(1000-800)x9.8x(x0.252x10

取n=U

第三章

補(bǔ)充題：

1、在任意時(shí)刻t流體質(zhì)點(diǎn)的位置是，其跡線為雙曲線。質(zhì)點(diǎn)速度和加速度在X和y方向

的分量是多少？

2、已知速度場,，、試求當(dāng)t=0、5時(shí)在x=2,y=1,z=3處流體質(zhì)點(diǎn)的加速度。

3、已加歐拉方法描述的流速為:,。試求t=0時(shí)，過點(diǎn)（100.10）的流體質(zhì)點(diǎn)的跡線。

4、流體運(yùn)動(dòng)由拉格朗日變數(shù)表達(dá)式為:”。求t=l時(shí)，位于（1,1,1）的流體質(zhì)點(diǎn)及其加速

度和跡線;求t=1時(shí)，通過。，1,1）的流線。

5、給定二維流動(dòng):，其中均為常數(shù)。試求在1:0時(shí)刻通過點(diǎn)（0,0）的流線和跡線方程。

若,試比較這兩條曲線。

6、已知不可壓縮流場的勢函數(shù)，試求相應(yīng)的流函數(shù)及在（1,0）處的加速度。

7、己知不可壓縮流場的流函數(shù),試求證流動(dòng)為無旋流動(dòng)并求相應(yīng)的勢函數(shù)。

8。給定拉格朗日流場:“，其中k為常數(shù)、試判斷:①是否是穩(wěn)態(tài)流動(dòng);②是否是不可壓流

場;③是否是有旋流動(dòng)、

9、已知不可壓縮流體的壓力場為：

若流體的密度P=1000kg/m3,則流體質(zhì)點(diǎn)在（3,1,-5）位置上的加速度如何？（g=-9。8m

/s2）

10、理想不可壓縮均質(zhì)流體作無旋運(yùn)動(dòng)，已知速度勢函數(shù)：

在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)（1,1,1）上壓力總是Pi=117、7kN—/。求運(yùn)動(dòng)開始20s后，點(diǎn)（4,4,2）

的壓力。假設(shè)質(zhì)量力僅有重。

11、不可壓縮流體平面射流沖擊在一傾斜角為0=60°的光滑平板上，如圖所示。若噴嘴出口

直徑d=25mm,噴射流量,試求射流沿平板兩側(cè)的分流流景和，以及射流對平板的作用力（不計(jì)

水頭損失）。

補(bǔ)充題答案：

1、解:因流體質(zhì)點(diǎn)的跡線，故：

，，，

2、解:依照歐拉方法,空間點(diǎn)的加速度為:

t=0o5時(shí)在x=2,y=1,z=3處流體質(zhì)點(diǎn)的加速度為:

=z(x2+>,2)+(x+=3x(224-12)+(2+1)x05=16.5

3、解:依照歐拉方法與拉格郎日方法的轉(zhuǎn)換關(guān)系，有：

當(dāng)1=0時(shí)，過點(diǎn)(100,10)的流體質(zhì)點(diǎn)的拉格郎日變數(shù)為:,。故該質(zhì)點(diǎn)的跡線方程為:

4、解：1)求t=l時(shí)，位于(1,1,1)的流體質(zhì)點(diǎn)及其加速度和跡線

流體質(zhì)點(diǎn)的拉格郎日變數(shù)為該流體質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度為

跡線方程為:即。

2)求流線

依照拉格郎日方法與歡拉方法的轉(zhuǎn)換關(guān)系，得:

4D

?(2)

將式（2）代入（1），得:

依照流線方程，有：

t=1時(shí)，流線通過（1,1,1）點(diǎn)，則:c=1。即流線方程：

5、解:1）求流線

當(dāng)t=0時(shí)流線通過點(diǎn)（0,。），cl=O。流線方程：

2）求跡線

當(dāng)t=0時(shí)流體質(zhì)點(diǎn)在點(diǎn)（D,0）,Ci=0,c2=0o跡線方程：

3）若，流線為：

跡線為：

流線與跡線重合、

6o解:1）求流函數(shù)

依照勢函數(shù)的性質(zhì)，有：

依照流函數(shù)的性質(zhì)，有：

2

uv==2ax+by=>i//=2axy+—by+q（x）

dy2

wv==bx-2ay=>-+3G（"]=bx-24yn陰（"=-bx

'dx\dx）dx

2）求（1,0）處的加速度

7、解：1）求證流動(dòng)為無旋流動(dòng)

依照流函數(shù)的性質(zhì)，有：

依照旋度，有：

旋度=0,流動(dòng)為無旋流動(dòng)。

2）求勢函數(shù)

8、解：1）將拉格朗日方法轉(zhuǎn)換為歐拉方法

，9

解拉格朗日變數(shù):

歐拉方法表示的流場:

因，是穩(wěn)態(tài)流動(dòng)。

因，是不可壓流場。

因，是無有旋流動(dòng)、

9、解:依照理想流體運(yùn)動(dòng)微分方程，有

也"，生

dtpdx

=--^-^x3-2y2-yz2A-5z)

pdx

12,

=----廠

P

12,

=-----x32

1000

=0.108

d%1dp

——-=pr-------

dt'pdy

二」梟4--2)J-yz，十5z)

p^y

=一--(-4y-z2)

P

(-4-(-5)2)

1()()()\7

=0.029

du._1op

—r=F.——<-

dtpdz

=-g--7-(4-^-2),2-yz2+5z)

pdz

=—(-2yz+5)

P

=-9.8-——(-2xlx(-5)+5)

10007

=-9.815

10、解:依照勢函數(shù)，有

求各加速度分量:

dudu西dudu

--r=--r+It--+U--++〃，--r

dtdtdxvdydz

duxdu..du..duvdu..

——=——+——+〃--++W.——

dtdtoxvdy'dz

2y6Axy

_____L_____________2_tx_____X_______-____

?+y2+z2f(l+V+z2f(x2+y2+22)5

2f諄—2y2+z2)2tz*6(yz

(F+V+z2f(x2+/+z2)lH+V+z2)f

2ySyt2

F+V+z2fG+)，2+Z2『

ditdu.du.du.d憂.

--=--+U..--+--+4-H.--

dtdtxdxydy-dz

2z2tx6txz

-------------------------------------------x--------------------

(x2+y2+z2)2G+y+z2A(x2+y2+z2)2

2tyx6(yz2tz乂2/(/+/—2z2)

{x2+y2+Z2)2(x2+y2+Z2)2(X2+y2+Z2)2(X2+y2+z2)2

2yy(-12-\2y2z+4(zx2+zy2-2z3))

：----:---7+2XZ

x2+r+z2)2F+V+z?

8z〃

N+V+z?)3

依照理想流體運(yùn)動(dòng)微分方程,有

dU

yF

dt'pdy

22

2y8yrd2It(A

-----2-----2----2-T+------------rr=----------------:---;--2-----2----2-rr-+C1(V,Z,11

(x+y+z)2G+V+z?)研G+y2+z2>(A-4-y+z),

du,1dp

dtpdz.

2/2

F+C2(Z")

---------------------1---------------------=^--------------------------

3+),2+z2f(x^Z+Z2)3②[G+V+Z?](x2+j2+z2

在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)（1,1,在上壓力總是p】=117、7kN/m\因此

22732產(chǎn)

--------十——

x2+y2+z2)2

運(yùn)動(dòng)開始20s后，點(diǎn)（4,4,2）的壓力為:

2x2()2

2(2T)+UZZ

,2x2。？X四.紀(jì)

p=lOOOx+-------

222

(42+42+22)24+4+2)100039

I2x202-9.8,1175X1052V32x2()2

=lOOOx-------1---------

3362100039

=195.35

第二種解法：

由于流動(dòng)為無旋流,依照拉格朗口積分,同一時(shí)刻流場中任意兩點(diǎn)間的關(guān)系有:

因:

則點(diǎn)(1,1,1)的相關(guān)量為:

點(diǎn)(4,4,2)的相關(guān)量為:

故:

222coiH7.7xl0311，八。cP，

-=+-t~+9.8x1+-----------=——+--------t-+9.8x2+-

V39100032xl82p

2_122_____1

----------------尸十x2()2-9.8+=195.35加

2"'‘Xi。

9-2xl8

P361000

%=195.35x1000=195.35攵

11、解:依照題意，得：

依照伯努里方程，有:

依照動(dòng)量方程，有:

由于在大氣環(huán)境下，。因此

(1)

依照不可壓縮流體的連續(xù)性方程，有：

(2)

式(1)+(2)得：

Qi=Qo(1+cos^)=—x0.0334x(1+cos60°)=0.02505〃/Is

22

故

Ry=pQWosin=1(XX)x0.0334x68.04xsin600=1968N

依照作用與反作用的關(guān)系平板受力為：

第三章

3-1解：

當(dāng)時(shí)，加速度為:

3—2解：

3-4解：

3-5解:rh于吸入管直徑大于排HI管直徑，依照連續(xù)性原理，排出管中液體流速大于吸入管中液

體流速、設(shè)排出管中液體流速為U1=0。7,

設(shè)吸入管中液體流速為U2為：

3-6解:若液位不變,取水平出流管的中心Z坐標(biāo)為零，則液位高度為：

依照伯努里方程，有：

z)=h時(shí),川=0,表壓pi為零。因此

仆=J2gz.--^-1=J2x9/8.163-Q，6X1Q1=6.324(w/.y)

-VI0g)VI1000x9.8；

3-7解:取B容器出水管口的Z坐標(biāo)為零，依照伯努里方程，有:

zi=H時(shí),ui=0。p.=p2。因此

管徑為：

水平管中的絕對壓強(qiáng)由下式求得：

3-8解:取水管中心的Z坐標(biāo)為零，依照伯努里方程，有：

依照等壓面原理，有：

故

?,=*常誣=蘆3600嚅X強(qiáng)避=7028(*)

3-9解:取A容器液面的Z坐標(biāo)為零，依照伯努里方程,兩容器油面的能量關(guān)系有:

U|=U2,因此

油柱

3-10解:取水管中心的Z坐標(biāo)為零，依照伯努里方程，有：

設(shè)量為Q,則:

1mD4“2(P「〃2)

~\（16（D4-”一

7rd~

--4_:(pi-%)

「俱）7P

依照等壓面原理，有：

故

12(p<0)xgxM

Q=-r^==

oVP

a血2.?'_Q)xgxA〃

P

%x(W|2x(13600—800卜98x0.4

—u.yx■/

4V800

=0.0198(〃?3/J

Qf=36OOz?0=3600x800x0.0198==5702^//z=57.024///?

3-11解:1)求B管中流速

在T管上依照伯努里方程，有：

式中流速為：

因此

為表壓強(qiáng),液面表壓強(qiáng)。在B管上依照伯努里方程，有：

2）求B管直徑

,[4^7I4X0.1X30X10-3c

>cL=、1==J--------------=0.039777

M加38*%x2.512

-d\

4R

3-12解:依照伯努里方程，有:

則管中出口流速u2=J2g["—（△/和+M,2）]=J2x9.8x[3-（O.6+1）]=5.238（m/'s）

管中流量

水力坡度:，

3-14解:依照伯努里方程，建立兩液面間的關(guān)系有：

依照意Ui=U2=0,表壓Pl=P2。因此

水柱

依照伯努里方程,并考慮U|=0，建立吸入液面與泵吸入口間的關(guān)系有：

吸入管中流速

泵吸入口處的真空度水柱廁真空表讀數(shù)為:。

3-15解:依照伯努里方程，建立吸入液面間與壓水管出口的關(guān)系有：

依照意山=0,表壓pi=P2為零。因此

水柱

依照伯努里方程，建立泵出口與壓水管出口的關(guān)系間的:

d-Z

Pd+-+-^-4-P±_Pi.

2+—+A/?,vl

Pg2gW2gPgPX2#2g

泵出口處管中流速

泵出口處的表壓強(qiáng)水柱

3-I6解:依照伯努里方程，建立兩油罐油面間的關(guān)系有:

依照意U|=U2=0,因此

40

*%+限+.="叱/W5:46.276，n油柱

?0

N=pgHQ=800x9.8x46.276x=2015W=2.015kW

3—17解：1）求揚(yáng)程H

依照伯努里方程,建立吸入液面間與壓水管出口的關(guān)系有:

依照意川=0,pl=p2＞因此

2

32

H-（z2+A/2jH

〃3_（3+3）”2——0.9x8x1000

2g1000x9.8

14）

〃'-6”2一5.512=0

解方程得:H=6。133m水柱。因此,管中流量和流速為：

2）求泵入口處壓強(qiáng)

依照伯努里方程,并考慮ui=0，建立吸入液面與泵吸入口間的關(guān)系有：

泵吸入口處的真空度水柱

3—18解：1）求液體受到的合外力

依照動(dòng)量方程，有：

其中：=0,ulx=_=1.415〃z/s,U]y=0。因此

-D2-x0.32

44

2）求彎管對液體的作用力

R,=F--D1p,=-113.177--x0.32x2.23x105=—15876N

x414

Rf=F+-D2p,=113.177+-X0.32X2.11X105=15027.8W

?5424

3）求支座的作用力

彎管對液體的作用力與彎管受到液體的作用力為一對作用與反作用力關(guān)系，因此彎管受

到液體的作用力為：

支座受到彎管的作用力等于彎管受到液體的作用力、

3—19解：1）求液體受到的合外力

依照動(dòng)量方程，有：

其中:

因此

2)求彎管對液體的作用力

區(qū)+五=區(qū)+區(qū)

Pg2g國2g

2=L8xl5225

PA=P?+y(t'2-f,)°+1^2x(2.O37-O.5O9)=1.819xlOPa

《+3cos60。=%

R；=F「?D；PA+?O；P,COS60。

=50.9--x0.52xl.819xl05+-x0.252xl.8x!05xcos60°

44

=-31247N

3）求彎頭受到液體的作用力

依照作用與反作用力關(guān)系有:

3-20解：1）求液體受到的合外力

依照動(dòng)量方程，有：

其中：

因此

2）求筒對液體的作用力

3）求人受到的作用力

依照作用與反作用力關(guān)系，有:

3-21解:1）求液體受到的合外力

依照動(dòng)量方程，有：

其中:

因此

2）求筒體對液體的作用力

3）求筒體受到液體的作用力

依照作用與反作用力關(guān)系，有：

筒體受到液體的作用力即為筒體對支座的作用力。

3-22解：1）求體積流量

2）求進(jìn)出口絕對流速

3-23解:1）求葉片固定不動(dòng)時(shí)受到的作用力

依照伯努里方程，由于，故。依照動(dòng)量方程，液體受到的合外力有:

依照作用與反作用力關(guān)系，有：

2）求葉片運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的作用力

依照相對運(yùn)動(dòng)動(dòng)量方程，液體受到的合外力有：

依照作用與反作用力關(guān)系.有：

第四章

補(bǔ)充題：

1、已知一粘性流體的速度場為:流體動(dòng)力粘性系數(shù)，在點(diǎn)（2,4-6）處的，試求該點(diǎn)處其它的

正應(yīng)力和剪應(yīng)力。

2、己知粘性不可壓縮流體的速度場為:,流體的密度為930kg/m）動(dòng)力粘度為。若z垂直向

上,試算出點(diǎn)（1,2,3）處的壓力梯度、

1、解：1）求流體變形應(yīng)變率

2)求正應(yīng)力

c電2(dutduYdu.}

?dy3(dxdydzJ

cduY2(duxmdu.}

dy3I&dydz)

2

=2x0.144x(-36)--x0.144x(80-36+192)+100

3

=-10.368-22.656+100

=66.9767V//H2

2)求切應(yīng)力

(dudu\、

rt=ryv=J4+/=()144x(-72+20)=-7.488N/〃/

dxdy)

T.Y=7v_=/返十也］=0.144x(0+24)=-3.456N/nv

強(qiáng)+強(qiáng))=0.144x(0-288)=-41.472/V/m2

I&dr

2。解:1）求各速度分量

2）求速度的偏導(dǎo)數(shù)

3）求各加速度分量

4）求壓力梯度

依照常粘度不可壓縮粘性流體運(yùn)動(dòng)微分方程,有:

4?1、解：

pVD〃ReRe_2000/、

Re=----zz>V=----=v—=6.7x1i0n6x-----=0.134(〃z/s)

〃pDD0.1

Q=p-D2Vx3600=0.85x-x0.12x0.134x3600=3.22(r//z)

44

4一2、解：

查圖溫度20co時(shí),，則

層流

查圖溫度40co時(shí)”則

紊流

當(dāng)流動(dòng)為層流臨界狀態(tài)時(shí).運(yùn)動(dòng)粘度為：

VZ)3.183x0.041八-52/n2;

v=——=----------=6.366x10mIs=0.6366c〃？/s

Re2000

查圖得，溫度為35C°。

4—3、解：

4—4、解:

pVDpVD880x0.211xO.l_,_

Re=----=>z/=----=--------------=9n.284x110A'PaD..s=9n.28O41cPD

juRe2000

4-10、解:由于為層流，流體僅沿X方向有流動(dòng)。依照連續(xù)性方程，有

依照運(yùn)動(dòng)微分方程和已知條件,有：

當(dāng),，故；當(dāng),，故，即、因此

4—11、解:依照圓管層流的速度分布，最大速度在處,且平均速度為最大速度的二分之一，故

因此，圓管內(nèi)層流的速度分布有

當(dāng)時(shí)，即

4-12.解:圓管內(nèi)層流的速度分布有

圓管內(nèi)層流的平均速度為最大速度的二分之一，即

當(dāng)時(shí).，最大切應(yīng)力為：

4一13、解：1）圓管內(nèi)平均速度

2）求沿程損失

因雷諾數(shù)小于2000,流動(dòng)為層流。故

沿程損失有：

hf「憶395.97-23.78450000.8732

=0.0367x------x--=--0--.9--4-=94%

%395.970.32x9.8

4-14、解:

Q=Zu2n（R-y）dy

二］：2x8.74x〃xUx\^-\（R-y）dy

I〃）

=f2x8,74x^xt/xRx（^^\化］h-"?

,I〃八R八R）R

=2x8.74x〃xUxRx但任

IA）

4-15o解:

ux2m'dr

=￡2成kji一￡|3咤

，2成，…(1必，

=2成2%」一占(1-)，芹)’--]

l+n〃+11+2〃Jo

"2"*k(〃+ij+2〃)

Q_2/k(”+ji+2〃)2?

TTR1TTR~"M(〃+1*1+2〃)

4—16、解:

72V2

7.138xF

_2V2

7.138x

VI

7.1385xRex

=2五x(4陰=0.50755

7.138x(Re)；(Re)；

1_(0.50755)4_0.3052

"—i一—

(Re)4(Re)4

4-17、解:1）求沿程阻力系數(shù)

因，在水力光滑區(qū)，故

2）求第一種情況的壓降

3）求第二種情況的起點(diǎn)壓頭

依照伯努里方程，有：

由于管徑相同，。故

“1°+598.88=631.635油柱

=z2-z,+—+hf.=20+

Pg-Pg8(X)x9.8

4—18、解:依照伯努里方程，有:

由于管徑相同，、不計(jì)高差，故

因流量未知，設(shè)V=l、25,因此

因，在水力光滑區(qū)，故

LV220000^

h=A———=0.03138XX=J9974>1%%3

f/02g0.252x9.8

再設(shè)V=1o24,因此

因,在水力光滑區(qū)，故

LV2x20000x——=196.95?196.96

hf=/l——=0.03138

'D2g0.252x9.8

故管中流量為:

4-19o解:1）計(jì)算測量的阻力系數(shù)入

依照伯努里方程，有：

由于管徑相同，、故

五二”=52-27+01)x1。、=.772油柱

hf=Zj-z2+186

Pg820x9.8

2）按經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算的阻力系數(shù)人.

可見。

4-20、證明

(1)

水力半徑，將代入式（1）,得

其中：。

4-21、解渣附錄1,20C°的清水,。

4-22、解:查表4-6,鑄鐵管的粗糙度。查附錄l,20C°的清水,。

依照得：

故采納下式計(jì)算沿程阻力系數(shù)：

解得

4-23,解：1）一般計(jì)算

2）求吸入管的局部能量損失

查表4—8,帶保限活門處的局部阻力系數(shù)，彎頭局部阻力系數(shù)，閘門局部阻力系數(shù).透明

油品過濾器局部阻力系數(shù)，

3）求吸入管的沿程能量損失

因，在水力光滑區(qū)，故

4）求吸入管的總能量損失

5）求真空表的讀數(shù)

在液面和真空表處運(yùn)用伯努里方程，有：

依照題意…壓強(qiáng)取表壓強(qiáng)，故

5）求泵的額定功率N

在液面和泵的壓力表處運(yùn)用伯努里方程，有:

人=

5=75。X9.8>dOL36xON=298Pow=29'W

i]0.8

第五章

5—1、解：1）一般計(jì)算

2）求沿程能顯損失和水力坡度

因,在水力光滑區(qū)，故

水力坡度

3）求壓降

依照伯努里方程，有：

依照題意，。故壓降為：

5—2、解：1）一般計(jì)算

2）求沿程能量損失

當(dāng),層流。

當(dāng)，在水力光滑區(qū)。故

5-3、解:1）求流量

取流量

（2S7（257A0,85

26.98=1.339x10,<Re<4160------=12.94xIO5

10.15；<2x0.15；

故采納下式計(jì)算沿程阻力系數(shù)：

解得,，流量滿足要求八

2）求泵壓

依照伯努里方程，有：

依照題意，、故泵壓力：

5—4、解:取管徑

當(dāng),層流。

，管徑滿足要求。

5-5o解:依照伯努里方程，有:

依照題意不計(jì)高差,，故:

0.3164LV,2

h.n二〔〃J

hf2~0.3164LV；

<〃2)

1.751.75

hfi571.34

%566.89

2.-21-=1.1078

匕z\O.25(9000.20.25

2---x—

JA%,式8930.4

（降低）

5-6o解:1）依照串聯(lián)管路，計(jì)算沿程損失

2）依照伯努里方程，計(jì)算H

依照題意,…故：

5-7.解:1）計(jì)算各管中流量

依照并聯(lián)管路的特點(diǎn)，建立方程:

%23=hfi

88

22-+A-T-Qi=喘。: