【九年級上冊數(shù)學(xué)青島版單元卷】第3章單元檢測5

PAGE第3章《對圓的進一步認識》單元測試一、選擇題(每小題4分，共40分)每小題只有一個正確答案，請將正確答案的番號填在括號內(nèi).1、平行四邊形的四個頂點在同一圓上，則該平行四邊形一定是()A、正方形 B、菱形 C、矩形 D、等腰梯形2、若⊙A的半徑為5，圓心A的坐標(biāo)是(3，4)，點P的坐標(biāo)是(5，8)，你認為點P的位置為()A、在⊙A內(nèi)B、在⊙A上C、在⊙A外D、不能確定3、下列所述圖形中對稱軸最多的是()A、圓 B、正方形 C、正三角形 D、線段4、下列四個命題中正確的是()①與圓有公共點的直線是該圓的切線②垂直于圓的半徑的直線是該圓的切線③到圓心的距離等于半徑的直線是該圓的切線④過圓直徑的端點，垂直于此直徑的直線是該圓的切線A、①②B、②③C、③④ D、①④5、過⊙O外一點P作⊙O的兩條切線PA、PB，切點為A和B，若AB=8，AB的弦心距為3，則PA的長為()A、5B、 C、 D、86、如圖1，PA切⊙O于A，AB⊥OP于B，若PO=8cm，BO=2cm，則PA的長為()A、16cm B、48cmC、cm D、4cm圖1圖2圖37、如圖2，半徑為1的四個圓兩兩相切，則圖中陰影部分的面積為()A、4－πB、8－πC、(4－π)D、4－2π8、如圖3，一塊邊長為8cm的正三角形木板ABC，在水平桌面上繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)至A′BC′的位置時，頂點C從開始到結(jié)束所經(jīng)過的路徑長為(點A、B、C′在同一直線上)()A、16πB、πC、πD、πEFDE9、如圖4，△ABC是正三角形，曲線ABCDEF…叫做“正三角形的漸開線”，其中、、、…圓心依次按A、B、C循環(huán)，它們依次相連接，如果AB=1，那么曲線CDEF的長是()EFDEA、8πB、6πC、4πD、2π圖4圖5圖6圖710、一個圓臺形物體的上底面積是下底面積的.如圖5，放在桌面上，對桌面的壓強是200帕，翻過來放，對桌面的壓強是()A、50帕B、80帕C、600帕D、800帕二、填空題(每小題3分，共30分)11、如果⊙O的半徑為r，點P到圓心O的距離為d，那么：①點P在⊙O外，則______；②______則d=r；③______則d<r.12、兩個同心圓的直徑分別為5cm和3cm，則圓環(huán)部分的寬度為_____cm.13、如圖6,已知⊙O，AB為直徑，AB⊥CD，垂足為E，由圖你還能知道哪些正確的結(jié)論?請把它們一一寫出來..14、已知，⊙O的直徑為10cm，點O到直線a的距離為d：①若a與⊙O相切，則d=______；②若d=4cm，則a與⊙O有_____個交點；③若d=6cm，則a與⊙O的位置關(guān)系是_____.15、兩個同心圓的半徑分別為3cm和4cm，大圓的弦BC與小圓相切，則BC=_____cm.16、如圖7，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，⊙O過AB兩點且與BC切于B，與AC交于D，連結(jié)BD，若BC=－1，則AC=_____.17、要修一段如圖8所示的圓弧形彎道，它的半徑是48m，圓弧所對的圓心角是60°，那么這段彎道長_____________________m(保留π).圖8圖9圖10圖1118、如圖9，兩個半圓中，長為6的弦CD與直徑AB平行且與小半圓相切，那么圖中陰影部分的面積等于_____________.19、要制造一個圓錐形的煙囪帽，如圖10，使底面半徑r與母線l的比r∶l=3∶4，那么在剪扇形鐵皮時，圓心角應(yīng)取_____.20、將一根長24cm的筷子，置于底面直徑為5cm，高為12cm的圓柱形水杯中(如圖11).設(shè)筷子露在杯子外面的長為hcm，則h的取值范圍是_____.三、解答題(每小題10分，共30分)21、(10分)如圖12,小虎牽著小狗上街，小虎的手臂與繩長共為2.5m(手臂與拉直的繩子在一條直線上)手臂肩部距地面1.5m.當(dāng)小虎站立不動時，小狗在平整的地面上活動的最大區(qū)域是多少？并畫出平面圖.圖1222、(10分)已知：三角形ABC內(nèi)接于⊙O，過點A作直線EF.(1)如圖13，AB為直徑，要使得EF是⊙O的切線，只需保證∠CAE=∠_____，并證明之;(2)如圖14，AB為⊙O非直徑的弦，(1)中你所添出的條件仍成立的話，EF還是⊙O的切線嗎？若是，寫出證明過程；若不是，請說明理由并與同學(xué)交流.圖13圖1423、(10分)中華民族的科學(xué)文化歷史悠久、燦爛輝煌，我們的祖先幾千年前就能在生產(chǎn)實踐中運用數(shù)學(xué).1300多年前，我國隋代建筑的趙州石拱橋的橋拱是圓弧形(如圖15).經(jīng)測量，橋拱下的水面距拱頂6m時，水面寬34.64m，已知橋拱跨度是37.4m，運用你所學(xué)的知識計算出趙州橋的大致拱高.(運算時取37.4=14，34.64=20)圖15參考答案一、選擇題1、C；2、A；3、A；4、C；5、B；6、D；7、A；8、D；9、C；10、D.二、填空題11、d>r點P在⊙O上點P在⊙O內(nèi)；12、1；13、CE=ED，；14、①5cm②兩③外離；15、2；16、2；17、16π；18、π；19、270°；20、11≤h≤12.三、解答題21、解：小狗在地平面上環(huán)繞跑圓的半徑為=2.0(m).小狗活動的區(qū)域是以2.0m為半徑的圓，如右圖.22、(1)ABC證明：∵AB為⊙O直徑,∴∠ACB=90°.∴∠BAC+∠ABC=90°.若∠CAE=∠ABC.∴∠BAC+∠CAE=90°,即∠BAE=90°，OA⊥AE.∴EF為⊙O的切線.(2)證明：連接AO并延長交⊙O于點D，連接CD,∴∠ADC=∠ABC.∵AD為⊙O的直徑,∴∠DAC+∠ADC=90°.∵∠CAE=∠ABC=∠ADC,∴∠DAC+∠CAE=90°.∴∠DAE=90°,即OA⊥EF，EF為⊙O的切線.23、解：如圖，設(shè)圓弧所在圓的圓心為O,AB=37.4=14m,CD=34.6=20m,GE=6m.在Rt△OCE中,OE=OC－6,CE=10.∵OC2=CE2+OE2,∴OC2=(10)2+(OC－6)2.∴OC=28(m).∴OA=28.在Rt△OAF中，AF=