2024年高中物理第五章曲線運動第四節(jié)圓周運動訓練含解析新人教版必修2

PAGE6-圓周運動A級抓基礎1．(多選)質(zhì)點做勻速圓周運動，則()A．在任何相等的時間里，質(zhì)點的位移都相等B．在任何相等的時間里，質(zhì)點通過的路程都相等C．在任何相等的時間里，質(zhì)點運動的平均速度都相同D．在任何相等的時間里，連接質(zhì)點和圓心的半徑轉過的角度都相等解析：由下表分析可知答案為B、D.選項選項分析推斷A勻速圓周運動是在任何相等時間內(nèi)走過的弧長相等，也即路程相等，而位移可能不相等.×B見A項分析.√C因位移不同，故平均速度不同.×D在隨意相等時間內(nèi)走過弧長相等，那么半徑轉過的角度也相等.√答案：BD2．(多選)關于地球上的物體隨地球自轉的角速度、線速度的大小，下列說法正確的是()A．在赤道上的物體線速度最大B．在兩極的物體線速度最大C．在赤道上的物體角速度最大D．在北京和廣州的物體角速度一樣大解析：地球上的物體隨地球一起繞地軸勻速轉動，物體相對地面的運動在此一般可忽視，因此物體隨地球一起繞地軸勻速轉動的角速度一樣，由v＝ωr知半徑大的線速度大．物體在地球上繞地軸勻速轉動時，在赤道上距地軸最遠，線速度最大，在兩極距地軸為0，線速度為0.在北京和廣州的物體角速度一樣大．故A、D正確．答案：AD3.如圖所示是一個玩具陀螺．A、B和C是陀螺上的三個點．當陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度ω穩(wěn)定旋轉時，下列表述中正確的是()A．A、B和C三點的線速度大小相等B．A、B和C三點的角速度相等C．A、B的角速度比C的大D．C的線速度比A、B的大解析：A、B和C均是同一陀螺上的點，它們做圓周運動的角速度都為陀螺旋轉的角速度，選項B正確，選項C錯誤；三點的運動半徑關系rA＝rB＞rC，據(jù)v＝ωr可知三點的線速度關系為vA＝vB＞vC，選項A、D錯誤．答案：B4.(多選)如圖所示，電風扇在閃光燈下運轉，閃光燈每秒閃30次，風扇轉軸O上裝有3個扇葉，它們互成120°角，當風扇轉動時，視察者感覺扇葉不動，則風扇的轉速可能是()A．600r/min B．900r/minC．1200r/min D．3000r/min解析：視察者感覺扇葉不動，則說明閃光時，扇葉正好轉過三分之一，或三分之二，或一周……，即轉過的角度θ＝eq\f(2,3)πn(n＝1，2，3…)，由于光源每秒閃光30次，所以電扇每秒轉過的角度為θ＝eq\f(60,3)πn，轉速為10nr/s＝600nr/min，所以，n＝1時，轉速為600r/min；n＝2時，轉速為1200r/min；n＝5時，轉速為3000r/min.故A、C、D正確．答案：ACD5.轉筆是一項深受廣高校生寵愛的休閑活動，如圖所示，長為L的筆繞筆桿上的O點做圓周運動，當筆尖的速度為v1時，筆帽的速度為v2，則轉軸O到筆帽的距離為()A.eq\f(（v1＋v2）L,v2) B.eq\f(（v1＋v2）L,v1)C.eq\f(v1L,v1＋v2) D.eq\f(v2L,v1＋v2)解析：設筆尖的轉動半徑為r1，筆帽的轉動半徑為r2，則有r2＝L－r1，v1＝ωr1，v2＝ω(L－r1)，聯(lián)立解得r2＝eq\f(v2,v1＋v2)L，選項D正確．答案：D6.理發(fā)店門口，?？梢钥吹竭@樣的標記：一個轉動的圓筒，外表有彩色螺旋斜條紋．我們感覺條紋在沿豎直方向運動，但事實上條紋柱在豎直方向并沒有升降，這是由于圓筒的轉動而使我們的眼睛產(chǎn)生的錯覺．如圖所示，假設筒上的條紋是圍繞圓筒的一條寬帶，相鄰兩圈條紋在沿圓筒軸線方向的距離(螺距)為L，假如我們視察到條紋以速度v向上運動，則圓筒的轉動狀況是(俯視)()A．順時針，轉速n＝eq\f(v,2πL)B．順時針，轉速n＝eq\f(v,L)C．逆時針，轉速n＝eq\f(v,2πL)D．逆時針，轉速n＝eq\f(v,L)解析：假如我們視察到條紋以速度v向上運動，則說明圓筒的轉動從正面看是從右向左的，從上往下看應當是順時針轉動．t時間內(nèi)同一條紋上上升度為h＝vt，由題意可知vt＝ntL，解得n＝eq\f(v,L)，故B正確．答案：B7．(多選)為了測定子彈的飛行速度，在一根水平放置的軸桿上固定兩個薄圓盤A、B，A、B平行且相距2m，軸桿的轉速為3600r/min，子彈穿過兩盤留下兩彈孔a、b，測得兩彈孔半徑的夾角是30°，如圖所示．則該子彈的速度可能是()A．360m/s B．57.6m/sC．1440m/s D．108m/s解析：子彈從A盤到B盤，盤轉過的角度θ＝2πn＋eq\f(π,6)(n＝0，1，2…)，盤轉動的角速度ω＝eq\f(2π,T)＝2πf＝2πn＝2π×eq\f(3600,60)rad/s＝120πrad/s.子彈在A、B間運動的時間等于圓盤轉動的時間，即eq\f(2,v)＝eq\f(θ,ω)，所以v＝eq\f(2ω,θ)＝eq\f(2×120π,2πn＋\f(π,6))，v＝eq\f(1440,12n＋1)(n＝0，1，2…)，n＝0時，v＝1440m/s；n＝1時，v＝110.77m/s；n＝2時，v＝57.6m/s；…答案：BCB級提實力8．如圖所示，半徑為0.1m的輕滑輪，通過繞在其上的細線與重物相連．若重物由靜止起先以2m/s2的加速度勻加速下落，則當它下落的高度為1m時瞬時速度為多大？此刻滑輪轉動的角速度是多少？解析：重物做初速度為零的勻加速直線運動，依運動學公式v2＝2al，可以求得重物由靜止起先下滑1m時的瞬時速度v＝eq\r(2al)＝eq\r(2×2×1)m/s＝2m/s.與重物相連的細線此刻的速度也等于v＝2m/s，細線繞在輕滑輪邊緣，使滑輪轉動，由公式v＝rω，得此刻滑輪轉動的角速度ω＝eq\f(v,r)＝eq\f(2,0.1)rad/s＝20rad/s.答案：2m/s20rad/s9．無級變速是在變速范圍內(nèi)隨意連續(xù)地變換速度，性能優(yōu)于傳統(tǒng)的擋位變速器，許多種高檔汽車都應用了無級變速．如圖所示是截錐式無級變速模型示意圖，兩個錐輪之間有一個滾動輪，主動輪、滾動輪、從動輪之間靠著彼此之間的摩擦力帶動．當位于主動輪和從動輪之間的滾動輪從左向右移動時，從動輪轉速降低；滾動輪從右向左移動時，從動輪轉速增加．當滾動輪位于主動輪直徑D1、從動輪直徑D2的位置時，主動輪轉速n1、從動輪轉速n2的關系是()A.eq\f(n1,n2)＝eq\f(D1,D2) B.eq\f(n2,n1)＝eq\f(D1,D2)C.eq\f(n2,n1)＝eq\f(Deq\o\al(2,1),Deq\o\al(2,2)) D.eq\f(n2,n1)＝eq\r(\f(D1,D2))解析：滾動輪與主動輪、從動輪邊緣之間靠摩擦力帶動，彼此沒有相對滑動，所以它們邊緣上的接觸點的線速度相同，v1＝v2，即2πn1R1＝2πn2R2，可見eq\f(n2,n1)＝eq\f(R1,R2)＝eq\f(D1,D2)，B項正確．答案：B10.(多選)如圖所示，一同學做飛鏢嬉戲，懸掛在豎直墻面上半徑R＝0.4m的圓盤繞垂直圓盤過圓心的水平軸勻速轉動．當A點轉動到圓周的最高點時，一飛鏢(看作質(zhì)點)對著A點正上方以初速度v0水平拋出．飛鏢拋出點距圓盤的水平距離為L＝1.5m，與圓盤上邊緣高度差h＝0.45m．若飛鏢擊中圓盤直徑上的A點，則該同學取得嬉戲的成功．要取得成功(g取10m/s2)，下列說法正確的是()A．初速度為v0＝3m/s或5m/sB．圓盤勻速轉動的角速度為ω＝2nrad/s(n＝1，2，3…)C．飛鏢擊中圓盤的速度方向tanθ＝eq\f(3,5)或eq\f(5,3)(θ為速度與豎直方向的夾角)D．飛鏢擊中A點時的速度v＝eq\r(34)m/s解析：飛鏢做平拋運動的同時，圓盤上A點做勻速圓周運動，恰好擊中A點，說明A點正好在最低點或最高點被擊中，設時間為t，平拋的水平位移為L，則L＝v0t，A點在最高點時，則：h＝eq\f(1,2)gt2，聯(lián)立有：t＝0.3s，v0＝5m/s；A點在最低點時，則：h＋d＝eq\f(1,2)gt2，聯(lián)立得：t＝0.5s，v0＝3m/s，故A項正確．A在最高點時，飛鏢飛行時間t和圓盤轉動的周期滿意：t＝nT(n＝1，2，3…)，由T＝eq\f(2π,ω)得：ω＝eq\f(20π·n,3)rad/s(n＝1，2，3…)，A點在最低點時，飛鏢飛行時間t和圓盤轉動的周期滿意：t＝nT＋eq\f(T,2)(n＝0，1，2，3…)，由T＝eq\f(2π,ω)得：ω＝(4n＋2)πrad/s(n＝0，1，2，3…)，故B項錯誤．A點在最高點，有t＝0.3s，v0＝5m/s，豎直方向：vy＝gt＝10×0.3m/s＝3m/s，飛鏢擊中圓盤的速度方向tanθ＝eq\f(v0,vy)＝eq\f(5,3)；A點在最低點時，有t＝0.5s，v0＝3m/s，vy＝gt＝10×0.5m/s＝5m/s，飛鏢擊中圓盤的速度方向tanθ＝eq\f(v0,vy)＝eq\f(3,5)，故C項正確．A點在最高點時飛鏢擊中圓盤的速度大小為：v1＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋veq\o\al(2,y))＝eq\r(52＋32)m/s＝eq\r(34)m/s，A點在最低點時飛鏢擊中圓盤的速度大小為：v2＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋veq\o\al(2,y))＝eq\r(32＋52)m/s＝eq\r(34)m/s，故D項正確．答案：ACD11．如圖所示，半徑為R的圓板做勻速轉動，當半徑OB轉到某一方向時，在圓板中心正上方高h處，以平行于OB方向水平拋出一小球．要使小球與圓板只碰撞一次，且落點為B，求小球水平拋出時的速度v0及圓板轉動的角速度ω.解析：小球從h高處拋出后，做平拋運動的下落時間t＝eq\r(\f(2h,g)).由小球在水平方向運動的距離R＝v0t，得v0＝eq\f(R,t)＝eq\f(R\r(2gh),2h)，圓盤在時間t內(nèi)應轉動n轉，所以ω＝eq\f(2πn,t)＝eq\f(nπ\(zhòng)r(2gh),h)(n＝1，2，3…)．答案：eq\f(R\r(2gh),2h)eq\f(nπ\(zhòng)r(2gh),h)(n＝1，2