七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)1.2.4絕對(duì)值第二課時(shí)有理數(shù)的大小比較教案新版新人教版

PAGEPAGE2其次課時(shí)有理數(shù)的大小比較一、教學(xué)目標(biāo)（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)1．理解并駕馭有理數(shù)大小的比較的方法；2．會(huì)比較有理數(shù)的大小，并能正確地運(yùn)用“＞”或“＜”號(hào)連接；3．通過(guò)對(duì)有理數(shù)大小比較方法的推理，培育學(xué)生的數(shù)學(xué)推理實(shí)力.（二）學(xué)習(xí)重點(diǎn)運(yùn)用肯定值的學(xué)問(wèn)比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小；（三）學(xué)習(xí)難點(diǎn)有理數(shù)大小比較的推理．二、教學(xué)設(shè)計(jì)（一）課前設(shè)計(jì)1.預(yù)習(xí)任務(wù)在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，肯定值大的反而小.2.預(yù)習(xí)自測(cè)（1）有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則，，－1的大小關(guān)系是（）aa-10A. B．C． D．【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】有理數(shù)的大小比較【數(shù)學(xué)思想】數(shù)形結(jié)合【解題過(guò)程】解：由數(shù)軸可知：【思路點(diǎn)撥】依據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)，左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)小即可求解.【答案】C（2）下列四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．－6B．－2C．0D．【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】有理數(shù)的大小比較【解題過(guò)程】解:題意可得:【思路點(diǎn)撥】依據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較肯定值大的反而小和0大于負(fù)數(shù)即可求解.【答案】C（3）在5，，－1，+0.001這四個(gè)數(shù)中，小于0的數(shù)是（）A．5B．C．－1D．+0.001【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】有理數(shù)的大小比較【解題過(guò)程】解:在5，，－1，+0.001這四個(gè)數(shù)中，小于0的數(shù)是－1.【思路點(diǎn)撥】依據(jù)0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)即可求解.【答案】C下列四組有理數(shù)的大小比較正確的是（）A.B．C．D．【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】有理數(shù)的大小比較【解題過(guò)程】解:因?yàn)榍宜?，故A錯(cuò)誤;因?yàn)椋?，故B錯(cuò)誤；又C錯(cuò)誤;故應(yīng)選D.【思路點(diǎn)撥】依據(jù)有理數(shù)大小比較的法則即可求解.【答案】D.（二）課堂設(shè)計(jì)1.學(xué)問(wèn)回顧肯定值的定義是什么？肯定值的法則是什么？數(shù)軸的三要素是什么？2.問(wèn)題探究探究一有理數(shù)大小的比較法則活動(dòng)某一天我國(guó)5個(gè)城市的最低氣溫如圖所示：比較這5個(gè)城市，哪個(gè)城市的最低氣溫最低？是多少？哪個(gè)城市的最低氣溫最高？是多少？你能將這5個(gè)城市的最低氣溫按從低到高的依次排列嗎？請(qǐng)你將這5個(gè)數(shù)字分別在數(shù)軸上表示出來(lái)？學(xué)生舉手搶答.總結(jié)：數(shù)學(xué)中規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的依次，就是從小到大的依次，即左邊的數(shù)總小于右邊的數(shù).師問(wèn)：對(duì)于正數(shù)、0和負(fù)數(shù)這三類(lèi)數(shù)，它們之間有什么大小關(guān)系？?jī)蓚€(gè)負(fù)數(shù)之間如何比較大小？學(xué)生舉手搶答.總結(jié)：有理數(shù)大小比較的法則：一般地，（1）正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；（2）兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，肯定值大的反而小.【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過(guò)生活中的實(shí)際問(wèn)題的大小比較，自然的引出有理數(shù)大小的比較方法，體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活的本質(zhì)，通過(guò)小組合作和師生互動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱忱的同時(shí)，熬煉學(xué)生的小組合作實(shí)力，分析歸納的實(shí)力等.探究二會(huì)比較有理數(shù)的大小，并能正確地運(yùn)用“＞”或“＜”號(hào)連接★活動(dòng)：會(huì)比較有理數(shù)的大小，并能正確地運(yùn)用“＞”或“＜”號(hào)連接例1畫(huà)出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”連接：＋5，－3.5，eq\f(1,2)，－1eq\f(1,2)，4，0【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】有理數(shù)的大小比較【數(shù)學(xué)思想】數(shù)形結(jié)合.54【解題過(guò)程】解：54因?yàn)樵跀?shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)，所以－3.5＜－1eq\f(1,2)＜0＜eq\f(1,2)＜4＜＋5.【思路點(diǎn)撥】畫(huà)出數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出表示各數(shù)的點(diǎn)，然后依據(jù)右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大進(jìn)行比較．【答案】－3.5＜－1eq\f(1,2)＜0＜eq\f(1,2)＜4＜＋5.練習(xí)：把如圖的直線補(bǔ)充成一條數(shù)軸，并表示下列各數(shù)：0，－（＋4），3，－（－2），|－3|，＋（－5），并用“＜”號(hào)連接．【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】有理數(shù)的大小比較.【數(shù)學(xué)思想】數(shù)形結(jié)合.【解題過(guò)程】解：∵－5＜－4＜0＜2＜3＜3，∴＋（－5）＜－（＋4）＜0＜－（－2）＜|－3|＜3，在數(shù)軸上表示：【思路點(diǎn)撥】先推斷各數(shù)的大小，然后確定數(shù)軸的三要素即可在數(shù)軸上表示各數(shù)的位置．【答案】＋（－5）＜－（＋4）＜0＜－（－2）＜|－3|＜3【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)練習(xí)，理解用數(shù)軸比較大小的方法，體會(huì)數(shù)形結(jié)合給解題帶來(lái)的便利。探究三會(huì)對(duì)有理數(shù)大小比較進(jìn)行推理★▲．活動(dòng)例2比較下列各對(duì)數(shù)的大小：和；（2）和；（3）和.【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】有理數(shù)大小比較的法則【解題過(guò)程】解:（1）先化簡(jiǎn)，=1，=－2.因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，所以，即.這是兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，應(yīng)用兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，肯定值大的反而小，先求它們的肯定值..因?yàn)椋矗?(3)先化簡(jiǎn)，，因?yàn)?，所?【思路點(diǎn)撥】（1）先化簡(jiǎn)，再依據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)即可推斷；（2）依據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，肯定值大的反而小即可推斷；（3）先化簡(jiǎn)得兩個(gè)正數(shù)即可比較.【答案】（1），（2），（3）練習(xí)：比較下列各對(duì)數(shù)的大小：(1)3和－5；(2)－3和－5；(3)－2.5和－|－2.25|；(4)－eq\f(3,5)和－eq\f(3,4).【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】有理數(shù)大小比較的法則【解題過(guò)程】解：(1)因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，所以3＞－5；(2)因?yàn)閨－3|＝3，|－5|＝5，3＜5，所以－3＞－5；(3)因?yàn)閨－2.5|＝2.5，－|－2.25|＝－2.25，|－2.25|＝2.25，2.5＞2.25，所以－2.5＜－|－2.25|；(4)因?yàn)閨－eq\f(3,5)|＝eq\f(3,5)，|－eq\f(3,4)|＝eq\f(3,4)，eq\f(3,5)＜eq\f(3,4)，所以－eq\f(3,4)＜－eq\f(3,5).【答案】3＞－5；－3＞－5；－2.5＜－|－2.25|；－eq\f(3,4)＜－eq\f(3,5).【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)練習(xí)，嫻熟駕馭兩個(gè)負(fù)數(shù)比較的方法，學(xué)會(huì)