562函數(shù)y=Asin(ωxφ)的圖象（2）教學(xué)設(shè)計(jì)-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

PAGEPAGE4《函數(shù)的圖像（2）》教學(xué)設(shè)計(jì)獨(dú)山子第二中學(xué)宋永玲課題函數(shù)的圖像課時(shí)1課型講授課授課班級(jí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：會(huì)用“五點(diǎn)法”畫出y＝Asin(ωx＋)的圖象；會(huì)用圖象變換的方法畫y＝Asin(ωx＋)的圖象；過(guò)程與方法：學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作，觀察現(xiàn)象，科學(xué)分析，培養(yǎng)主動(dòng)探究、獨(dú)立思考的能力；滲透數(shù)形結(jié)合思想，使學(xué)生有意識(shí)的利用“幾何畫板”等軟件探究有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題。情感態(tài)度與價(jià)值觀：滲透化歸思想，培養(yǎng)學(xué)生合作交流探索思考的能力及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)會(huì)用“五點(diǎn)法”畫出y＝Asin(ωx＋)的圖象；會(huì)用圖象變換的方法畫y＝Asin(ωx＋)的圖象教學(xué)方法啟發(fā)引導(dǎo)教學(xué)難點(diǎn)會(huì)用圖象變換的方法畫y＝Asin(ωx＋)的圖象及不同變換順序的方法教具幻燈片，幾何畫板，直尺，教師教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一復(fù)習(xí)回顧：用“五點(diǎn)法”畫y=sinx，x∈R步驟和方法，畫y=sin2x，x∈R的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)二講授新課：前面已經(jīng)解決正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)，實(shí)際生活中不都是函數(shù)，如物理中的簡(jiǎn)諧振動(dòng)(幾何畫板演示)位移與時(shí)間的關(guān)系形如，它的函數(shù)圖象怎么畫，與有什么關(guān)系？本節(jié)課我們一起探討它們之間的關(guān)系（提前發(fā)導(dǎo)學(xué)案對(duì)例1預(yù)習(xí)）例1畫出函數(shù)x∈R的圖像解：(五點(diǎn)法)令則列表：x–2x+0π2π3sin(2x+)030–30描點(diǎn)畫圖：用五點(diǎn)法作的簡(jiǎn)圖，主要通過(guò)變量代換，設(shè)由X取0，，π，，2π來(lái)求出相應(yīng)的x通過(guò)列表，描點(diǎn)，連線得到一個(gè)周期內(nèi)的函數(shù)，最后左右擴(kuò)展就得到的圖像發(fā)現(xiàn)與圖像類似，用五點(diǎn)法可以畫出的圖像，它是否可以由圖像變換得到呢？從解析式看有三個(gè)參數(shù)，猜想怎樣討論對(duì)圖像的影響（利用幾何畫板演示（1）與（2）與，（3）與，的關(guān)系。小結(jié)引起的變換）已經(jīng)知道對(duì)圖像的影響怎樣由逐步變換到？（讓學(xué)生自主思考，合作交流，再幾何畫板演示）還有其他方法嗎？（引導(dǎo)學(xué)生思考，幾何畫板演示讓學(xué)生回答）你能說(shuō)清楚為什么函數(shù)y=sin(2x)的圖象向左平移π/6個(gè)單位得到函數(shù)y=sin(2x+π/3)的圖象？由上例得到一般的結(jié)論。（幾何畫板演示）總結(jié)由逐步變換到的兩種方法：（1）先把正弦曲線上所有的點(diǎn)向左(當(dāng)＞0時(shí))或向右(當(dāng)＜0時(shí))平行移動(dòng)｜｜個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短(當(dāng)ω＞1時(shí))或伸長(zhǎng)(當(dāng)0＜ω＜1時(shí))到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)，再把所得各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(當(dāng)A＞1時(shí))或縮短(當(dāng)0＜A＜1時(shí))到原來(lái)的A倍(橫坐標(biāo)不變)（2）先將y＝sinx的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍(ω＞0),再沿x軸向左(＞0)或向右(＜0平移個(gè)單位，便得y＝sin(ωx＋)的圖象再把所得各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(當(dāng)A＞1時(shí))或縮短(當(dāng)0＜A＜1時(shí))到原來(lái)的A倍(橫坐標(biāo)不變)我們知道振幅變換不影響其它變換，故而往往將振幅變換放到最后。并對(duì)照五點(diǎn)法解釋先周期后相位和先相位后周期和解析式關(guān)系例2：函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到函數(shù)的圖像（兩種方法殊途同歸）函數(shù)的圖象向左平移π/8個(gè)單位再向下平移1個(gè)單位得到函數(shù)的圖象函數(shù)圖像亦可以由上面兩種變換方法得到幾何畫板畫出的圖像，三課堂練習(xí)（A）1函數(shù)的圖像與正弦函數(shù)有什么關(guān)系？2（教科書55頁(yè)第2題）已知函數(shù)的圖像為（1）為了得到函數(shù)的圖像，只要把上所有點(diǎn)怎樣變換？（2）為得到函數(shù)的圖像只要把上所有點(diǎn)怎樣變換？（3）為得到函數(shù)的圖像只要把上所有點(diǎn)怎樣變換？(B)3．若函數(shù)y＝f(x)，x∈R的圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，然后再將整個(gè)圖象沿x軸向左平移個(gè)單位，沿y軸向下平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y＝sinx，x∈R的圖象,求y=f(x)的解析式（C）4.函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位后，得到函數(shù)的圖像，求的解析式。5.要得到，x∈R的圖象，可以把函數(shù)，x∈R的圖象向平移單位。四小結(jié)：（讓學(xué)生小結(jié)教師補(bǔ)充）“五點(diǎn)法”，圖像變換畫出y＝Asin(ωx＋)的圖象方法先周期后相位變換與先相位后周期變換區(qū)別,強(qiáng)調(diào)左右平移針對(duì)X及逆向思維數(shù)形結(jié)合，從特殊到一般的化歸數(shù)學(xué)思想作業(yè)設(shè)計(jì)：教科書58頁(yè)，59頁(yè)習(xí)題1.5學(xué)生回答教師給出簡(jiǎn)諧振動(dòng)圖片和圖像，學(xué)生觀察教師提問(wèn)五點(diǎn)法畫圖步驟，引導(dǎo)學(xué)生換元。學(xué)生計(jì)算，畫圖，畫好在實(shí)物臺(tái)上展示，教師給出表格，圖像幻燈片學(xué)生討論回答，教師總結(jié)采取“各個(gè)擊破”然后“歸納整合”的方法學(xué)生合作交流，找出三個(gè)參數(shù)對(duì)圖像的影響。學(xué)生觀察總結(jié)圖像變換方法，找到內(nèi)在聯(lián)系，板書寫出變換過(guò)程教師演示另一種變換方法，給學(xué)生時(shí)間讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，合作交流，教師引導(dǎo)學(xué)生一起總結(jié)出先周期后相位變換方法。教師強(qiáng)調(diào)“左加右減”針對(duì)教師板書y＝sinx的圖象變換到y(tǒng)＝sin(ωx＋)的兩個(gè)途徑，學(xué)生填寫教科書P52框圖學(xué)生作答，寫出兩種方法解題過(guò)程，教師點(diǎn)評(píng)補(bǔ)充學(xué)生作答，教師點(diǎn)評(píng)補(bǔ)充強(qiáng)調(diào)左右平移針對(duì)x學(xué)生觀察幾何畫板演示為畫函數(shù)圖像做準(zhǔn)備讓學(xué)生直觀感知兩圖像形狀大致相同。承前啟后讓學(xué)生學(xué)會(huì)五點(diǎn)法作函數(shù)圖像和換元思想也為后面數(shù)與形解釋做鋪墊啟發(fā)學(xué)生思考研究問(wèn)題的方法通過(guò)從特殊到一般讓學(xué)生理解對(duì)圖像影響通過(guò)演示直觀得到與內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)會(huì)用圖像變換法畫的圖像進(jìn)一步認(rèn)識(shí)逐步變換到的方法。讓學(xué)生得到兩種變換方法，體會(huì)由簡(jiǎn)單到一般，特殊到一般的化歸思想基礎(chǔ)例題，區(qū)別兩種變換方法，靈活進(jìn)行圖象變換考查學(xué)生逆向思維，靈活進(jìn)行圖象變換對(duì)比函數(shù)圖像，為求周期等做鋪墊基礎(chǔ)練習(xí)，鞏固圖像變換方法。讓學(xué)生學(xué)會(huì)逆向思維，靈活進(jìn)行圖像變換考察余弦函數(shù)圖像變換方法，及逆向思維和三角函數(shù)誘導(dǎo)公式板書設(shè)計(jì)：1.5函數(shù)的圖像三角函數(shù)圖像變換：(1)y=sinx相位變換y=sin(x+φ)周期變換y=sin(ωx+φ)振幅變換y=Asin(ωx+φ)(2)y=sinx周期變換y=sinωx相位變換y=sin(ωx+φ)振幅變換y=Asin(ωx+φ)例1五點(diǎn)法畫x∈R例2.（兩種方法）令X=表格略解：略教學(xué)反思:用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的簡(jiǎn)圖學(xué)生知道換元后掌握的可以。用變換的方法畫y＝Asin(ωx＋φ)的圖象；通過(guò)動(dòng)畫演示練習(xí)后簡(jiǎn)單的兩種變換學(xué)生可以掌握，但由于學(xué)生基礎(chǔ)差些，稍微變化一點(diǎn)解決就困難了。所以以后應(yīng)該在上課時(shí)多給學(xué)生思考時(shí)間，讓他們自己動(dòng)腦動(dòng)手，鍛煉其思維。本節(jié)課在課前發(fā)下本節(jié)課的學(xué)案。有學(xué)生在課前先自學(xué)，用五點(diǎn)法畫出函數(shù)y=3sin(2x+π/3)的圖象，提高課堂的效率和容量。在布置作業(yè)，分