陜西省西安市高新區(qū)第一中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

陜西省西安市高新區(qū)第一中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（共8小題，每題3分，共24分）1.的值是（）A. B. C. D.2.某種細(xì)菌的半徑約為米，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.4.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A.調(diào)查某校九一班45名同學(xué)的身高情況 B.檢驗(yàn)?zāi)硰S生產(chǎn)的電子體溫計(jì)的合格率C.調(diào)查開封市民對(duì)菊花的喜愛程度 D.了解某品牌木質(zhì)地板的甲醛含量情況5.有不在同一直線上的兩條線段和，李明很難判斷出它們的長(zhǎng)短，因此他借助于圓規(guī)，操作如圖所示，由此可得出（）A. B. C. D.無法確定6.已知點(diǎn)A，，在同一條直線上，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，如果，，那么線段的長(zhǎng)度為（）A. B. C.或 D.或7.為了解本校七年級(jí)學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生測(cè)試1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值），若25次及以上為及格，則及格人數(shù)約占抽查總?cè)藬?shù)的（）A.33.3% B.90% C.16.7% D.56.7%8.在長(zhǎng)方形ABCD中，放入5個(gè)形狀大小相同小長(zhǎng)方形（空白部分），其中AB＝7cm，求陰影部分圖形的總面積（）A.18cm2 B.21cm2 C.24cm2 D.27cm2二、填空題（共6小題，每題3分，共18分）9.已知，且，則______．10.如圖1，M、N兩個(gè)村莊在一條公路（不計(jì)河的寬度）的兩側(cè)，現(xiàn)要建一公交站臺(tái)，使它到M、N兩個(gè)村莊的距離之和最小，圖2中所示的點(diǎn)即為所求的公交站臺(tái)的位置，那么這樣做的理由是_____．11.鐘面上的分針長(zhǎng)為，從點(diǎn)到點(diǎn)，分針在鐘面上掃過的面積是______．12.如圖是甲、乙兩組同學(xué)將本組最近5次數(shù)學(xué)平均成績(jī)分別繪制成的折線統(tǒng)計(jì)圖，由統(tǒng)計(jì)圖可知______組進(jìn)步較大（填“甲”或“乙”）．13.某種商品的進(jìn)價(jià)為400元，出售標(biāo)價(jià)為500元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率為，則商店可打______折．14.甲、乙兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)分別從正方形的頂點(diǎn)、同時(shí)沿著正方形的邊開始運(yùn)動(dòng)，甲沿順時(shí)針方向環(huán)行，乙沿逆時(shí)針方向環(huán)行，若乙的速度是甲的速度的四倍，則他們第次相遇在______邊上．（在、、、中選一個(gè)你認(rèn)為正確的填上）三、解答題（共6小題，共58分）15.計(jì)算：（1）；（2）．16.解方程：（1）；（2）．17.學(xué)習(xí)了整式的加減運(yùn)算后，張老師給同學(xué)們布置了一道課堂練習(xí)題“當(dāng)，，求的值”．小明做完后對(duì)同桌說：“老師給的條件是多余的，這道題不給的值，照樣可以求出結(jié)果來”．同桌不相信他的話．親愛的同學(xué)們，你相信小明的說法嗎？18.如圖，已知，是內(nèi)的一條射線，且．（1）求的度數(shù)；（2）作射線平分，在內(nèi)作射線，使得，求的度數(shù)．19.列方程解應(yīng)用題：某學(xué)校組織七年級(jí)（）班學(xué)生于清明節(jié)上午七時(shí)乘客車沿西漢高速公路前往距離西安千米的某愛國(guó)主義教育基地參觀學(xué)習(xí)，車速是每小時(shí)千米．王老師于分鐘后駕駛轎車從西安出發(fā)去追趕客車．問：（1）若王老師駕駛的轎車車速是每小時(shí)千米，需要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上客車？追上客車時(shí)離目的地還有多遠(yuǎn)？（2）如果王老師駕駛的轎車要和客車同時(shí)到達(dá)目的地，那么他駕駛的轎車的速度是多少？20.如圖：在數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，且，滿足，．（1）a＝，b＝；（2）點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，則當(dāng)x時(shí)，代數(shù)式取得最大值，最大值為；（3）點(diǎn)P從點(diǎn)A處以1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B處以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C后，以原來的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（）秒，求第幾秒時(shí)，點(diǎn)、之間的距離是點(diǎn)、之間距離的2倍？參考答案1-8【答案】B【答案】B【答案】C【答案】A【答案】B【答案】D【答案】D【答案】D9.【答案】10.【答案】?jī)牲c(diǎn)之間，線段最短11.【答案】12.【答案】二13.【答案】14.【答案】15.【答案】（1）；（2）．16.【答案】（1）（2）．17.解：相信小明的說法，理由，，當(dāng)時(shí)，原式，∵化簡(jiǎn)后的結(jié)果不含項(xiàng)，∴最后結(jié)果與的值無關(guān)，老師給的條件是多余的，∴小明的說法正確．18.【答案】（1）（2）19.【小問1詳解】解：設(shè)需要小時(shí)才能追上客車，由題意得，，解得：，此時(shí)離目的地還有還有：（千米），答：王老師需要小時(shí)才能追上客車，此時(shí)離目的地還有還有千米；【小問2詳解】解：設(shè)王老師駕駛的轎車的速度是每小時(shí)千米，由題意得：，解得：，答：王老師駕駛的轎車的速度是每小時(shí)千米．20.【小問1詳解】解：（1）∵，，且，∴，，∴，，故答案為：，．【小問2詳解】（2）∵，，∴代數(shù)式即代數(shù)式，當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí)，，∵，∴；當(dāng)時(shí)，，綜上所述，的最大值為，故答案為：，．小問3詳解】（3）∵點(diǎn)C表示的數(shù)是1，點(diǎn)B表示的數(shù)是9，∴、兩點(diǎn)之間的距離是，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)，則