中考數(shù)學(xué)常見幾何模型簡介x

中考數(shù)學(xué)常見幾何模型簡介第1頁初中幾何常見模型解析模型一：手拉手模型-旋轉(zhuǎn)型全等（1）等邊三角形條件：均為等邊三角形結(jié)論：①；②；③平分。（2）等腰條件：均為等腰直角三角形結(jié)論：①；②；③平分。（3）任意等腰三角形條件：均為等腰三角形結(jié)論：①；②；③平分模型二：手拉手模型-旋轉(zhuǎn)型相似（1）一般情況條件：，將旋轉(zhuǎn)至右圖位置結(jié)論：右圖中①；②延長AC交BD于點E，必有（2）特殊情況條件：，，將旋轉(zhuǎn)至右圖位置結(jié)論：右圖中①；②延長AC交BD于點E，必有；③；④；⑤連接AD、BC，必有；⑥（對角線互相垂直的四邊形）

模型三：對角互補(bǔ)模型（1）全等型-90°條件：①；②OC平分結(jié)論：①CD=CE;②；③證明提示：①作垂直，如圖，證明；②過點C作,如上圖（右），證明；當(dāng)?shù)囊贿吔籄O的延長線于點D時：以上三個結(jié)論：①CD=CE（不變）；②；③此結(jié)論證明方法與前一種情況一致，可自行嘗試。（2）全等型-120°條件：①；②平分；結(jié)論：①；②；③證明提示：①可參考“全等型-90°”證法一；②如圖：在OB上取一點F，使OF=OC，證明為等邊三角形。（3）全等型-任意角條件：①；②；結(jié)論：①平分；②；③.當(dāng)?shù)囊贿吔籄O的延長線于點D時（如右上圖）：原結(jié)論變成：①；②；③；可參考上述第②種方法進(jìn)行證明。請思考初始條件的變化對模型的影響。對角互補(bǔ)模型總結(jié)：①常見初始條件：四邊形對角互補(bǔ)；注意兩點：四點共圓及直角三角形斜邊中線；②初始條件“角平分線”與“兩邊相等”的區(qū)別；③兩種常見的輔助線作法；④注意平分時，相等如何推導(dǎo)？

模型四：角含半角模型90°（1）角含半角模型90°-1條件：①正方形；②；結(jié)論：①；②的周長為正方形周長的一半；也可以這樣：條件：①正方形；②結(jié)論：（2）角含半角模型90°-2條件：①正方形；②；結(jié)論：輔助線如下圖所示：（3）角含半角模型90°-3條件：①；②；結(jié)論：若旋轉(zhuǎn)到外部時，結(jié)論仍然成立。（4）角含半角模型90°變形條件：①正方形；②；結(jié)論：為等腰直角三角形。模型五：倍長中線類模型（1）倍長中線類模型-1條件：①矩形；②;③；結(jié)論：模型提?。孩儆衅叫芯€；②平行線間線段有中點；可以構(gòu)造“8”字全等。（2）倍長中線類模型-2條件：①平行四邊形；②；③；④.結(jié)論：模型六：相似三角形360°旋轉(zhuǎn)模型（1）相似三角形（等腰直角）360°旋轉(zhuǎn)模型-倍長中線法條件：①、均為等腰直角三角形；②結(jié)論：①；②（1）相似三角形（等腰直角）360°旋轉(zhuǎn)模型-補(bǔ)全法條件：①、均為等腰直角三角形；②；結(jié)論：①；②（2）任意相似直角三角形360°旋轉(zhuǎn)模型-補(bǔ)全法條件：①；②;③。結(jié)論：①；②（2）任意相似直角三角形360°旋轉(zhuǎn)模型-倍長法條件：①；②;③。結(jié)論：①；②模型七：最短路程模型（1）最短路程模型一（將軍飲馬類）（2）最短路程模型二（點到直線類1）條件：①平分；②為上一定點；③為上一動點；④為上一動點；求：最小時，的位置？（3）最短路程模型二（點到直線類2）條件：問題：為何值時，最小求解方法：①軸上取，使；②過作，交軸于點，即為所求；③，即.（4）最短路程模型三（旋轉(zhuǎn)類最值模型）模型八：二倍角模型

模型九：相似三角形模型（1）相似三角形模型-基本型